Table 2 Volume and yield of Japanese cedar logs and laminae
原木
動彈性模數之分佈有偏態現象。製材品中低動彈性模數比例較高的原因，
可能因疏伐後原木置放於貯木場時間過長，且無適當之貯存條件，以致貯 木場中原木材質有降解、腐朽等現象，導致原木於製材後，製材品中部分 存在部分腐朽之狀況，造成部分製材品等級偏低。
表3 柳杉集成元機械應力分等結果
Table 3 Grading results for Japanese cedar laminae based on machine stress rated standard.
機械應力 等級
數量 (支)
比例 (%)
密度 (kg/m3)
超音波速 (m/s)
彈性模數
（GPa）
below L70 422 25.7 413(48.5) 3665(220) 5.52(0.29) L70 201 12.2 446(46.6) 4112(228) 7.49(0.27) L80 206 12.5 456(39.6) 4322(200) 8.48(0.28) L90 199 12.1 467(39.4) 4514(200) 9.47(0.31) L100 215 13.1 478(38.9) 4696(191) 10.48(0.27)
above L110 401 24.4 505(44.1) 4989(186) 12.52(0.29) 括號內為標準偏差
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
DMOE(Gpa) 機
率 (%)
圖6 柳杉製材品動彈性模數分佈
Fig.6 The DMOE distribution of Japanese cedar lumber.
(一)密度與彈性性質之關係
經直線迴歸分析結果顯示，集成元密度與動彈性模數(Dynamic modulus of elasticity, DMOE)間具有直線關係，如圖 7，其判定係數 R2 為0.36，決定係數不高的原因可能為超音波沿木材縱向的傳遞並無法 有效檢測木材密度的影響效果，另一原因為實大尺寸之柳杉試材存在 之天然特點，如節、傾斜木理、入皮等，這些缺點存在於超音波傳遞 路徑上，會導致超音波傳遞時間增長，造成動彈性模數減低，但在整 體密度上卻未造成太大影響，因此造成集成元密度與動彈性模數間判 定係數不高(Kabir et al., 2000; Anon., 1987;林振榮，2004)。
(二)超音波速與動彈性模數之關係
集成元經由超音波法所求出之音速(V)與動彈性模數迴歸關係如 圖8，DMOE = 0.0045×V – 10.581，R2為0.83，具有高度相關性。因 此利用音速值取代動彈性模數成為判定材料機械應力等級具有可行 性。以超音波法檢測製材品並計算彈性模數需要量測重量及尺寸，以 計算密度，在生產線上量測重量較為費工，而音速和動彈性模間具有 高度相關，若利用音速代替彈性模數，則可立即施作分等，無需再經 過計算彈性模數來進行分等，且在生產製材品時，長度皆相同情況下，
更可直接使用超音波傳遞時間即可進行分等，如此將能節省機械分等 時間。因此，以超音波傳遞速度進行製材品分等，在生產線上具有快 速推估材料性質之可行性。
y = 0.03 x - 4.40 R2 = 0.36
0 5 10 15 20
200 300 400 500 600 700
Density (kg/m3)
DMOE (GPa)
圖7 柳杉製材品密度與動彈性模數之線性迴歸關係。
Fig. 7 The regression relationship between the density and DMOE.
y = 0.00 x - 10.58 R
2= 0.83
0 5 10 15 20
2000 3000 4000 5000 6000 Velocity (m/s)
DMOE (GPa)
圖8 柳杉製材品中音速與彈性模數之線性迴歸關係。
Fig. 8 The regression relationship between the velocity of ultrasound and DMOE of Japanese cedar lumber.
三、柳杉結構用集成材之抗彎性質
實大尺寸集成材彈性模數預測值及彎曲振動試驗、抗彎強度試驗後之 彈性模數及抗彎強度性質，如表4、5 所示。
(一)同等級集成材
由表4 可見，經 Bodig & Jayne (1982)層積系統中所使用之預測集 成材計算式計算而得之彈性模數和經由彎曲振動試驗及抗彎強度試驗 所得之彈性模數值間有明顯不同。在小斷面集成材，彎曲振動所求得 同等級集成材之彈性模數值較預測值為低；而抗彎強度試驗所求得之 彈性模數值則稍高於預測值。對於中斷面同等級集成材，彎曲振動試 驗所得之彈性模數值較預測值為低，但在抗彎強度試驗所得之彈性模 數則較小斷面同等級集成材彎曲振動所求得之抗彎彈性模數值為低。
預測值與彎曲振動及抗彎試驗所得之彈性模數差異百分比如表 5 所 示。各等級之小斷面及中斷面同等級集成材彈性模數預測值與彎曲振 動彈性模數平均差異百分比如圖 9；預測值與抗彎試驗各等間級彈性 模數差異百分比則如圖10 所示。差異百分比計算方式如下：
差異百分比(%) =
其中預測值與彎曲振動所求得動彈性模數差異百分比在小斷面集 成材為 11.15~17.27%之間，中斷面則為 9.94~15.47%，顯示預測值皆 高於利用彎曲振動法所求得動彈性模數；預測值與抗彎彈性模數差異 百 分 比 在 小 斷 面 集 成 材 為-3.75~-8.66%之 間 ， 中 斷 面 集 成 材 則 為 15.60~25.33%之間。小斷面集成材抗彎彈性模數與預測值和彎曲動彈 性模數的差異不同，以預測值較低，而抗彎彈性模數較高，中斷面則 和預測值與彎曲動彈性模數趨勢相同。而以各別等級來看，彎曲動彈 性模數和預測等級間，仍然有隨等級增加而動彈性模數亦增加的現 象。由此可知，以集成元彈性模數及配置方式來預測集成材彈性模數 具有可行性，各等級配置結果之間依然具有差異性，即預測配置可利 用於推算不同等級集成材。本研究結果中，同等級小斷面及中斷面柳
預測值 預測值-實測值
×100
杉集成材彈性模數預測值一般皆高於實測值，造成此差異原因為利用 集成元彈性模數及配置位置預測膠合後集成材彈性模數時，並未考慮 剪斷變形、旋轉慣性、細長比大小等之影響，且在預測集成材彈性模 數時使用的集成元彈性模數是以超音波檢測所得的值，而集成材動彈 性模數則是以彎曲振動法所求得，兩種檢測方式之間所求彈性模數會 有差異，一般以超音波法所測得之動彈性模數會高於彎曲試驗者。Li et al. (2002)研究動彈性模數及靜彈性模數間的關係，其中動彈性模數又 分為縱向及橫向振動之動彈性模數。結果指出動彈性模數較靜彈性模 數高，結果以縱向振動所求得的動彈性模數較高。由此可知，在本研 究中，以超音波檢測縱向傳遞速度所求得的集成元縱向動彈性模數應 會較高，以其配置成集成材並預測彈性模數，會造成集成元膠合後，
預測彈性模數較以彎曲振動方式檢測集成材彎曲動彈性模數高的情 形。
預測值與抗彎彈性模數的差異，在小斷面以抗彎彈性模數值較預 測值高，中斷面則以預測集成材彈性模數較高。造成這種現象的原因 可能為抗彎試驗時，僅有載重點部分集成材反應載重抵抗，而預測值 則是以集成元整體彈性模數來預測，故造成兩者之間的差異。另外一 個原因為集成材在相同長度下，體積造成的影響，較小體積的小斷面 集成材，強度性質會相對較高，隨體積增加強度有下降的趨勢，在圖 10 中可看出類似現象。在小斷面相對較小體積的情況下，預測值較抗 彎彈性模數值低，中斷面相對較大的體積則是預測值較抗彎彈性模數 值高。本研究有對抗彎強度進行體積對強度影響的評估，而彈性模數 亦有出現相似的結果，但僅限於抗彎彈性模數。未在彎曲動彈性模數 出現相同的影響。未來如使用尺寸效應來評估時，可能無法使用於彎 曲動彈性模數，在抗彎彈性模數方面，則還需要進行調整，以達到預 測值和實際抗彎彈性模數值一致性。
表4 柳杉同等級結構用集成材之抗彎性質
Table 4 Bending properties of Japanese cedar structural glulam made of laminae with same mechanical grade.
斷面尺寸 L70 441(13)a* 7.70(0.01) 6.37(0.55)a 8.00(0.49)a 32.24(8.2)a L80 451(12)a,b 8.72(0.01) 7.33(0.64)a,b 9.03(0.70)a 41.59(7.9)a L90 472(7)b,c 9.65(0.01) 8.48(1.34)b,c 10.23(0.57) a,b 40.56(5.9)a L100 481(27)c 10.67(0.01) 9.48(0.64)c,d 11.70(2.21)b,c 54.83(9.0)b 小斷面
(3 層)
L110 491(7)c 12.13(0.01) 10.41(0.70)d 13.28(2.13)c 61.88(6.0)b L70 445(15)a 7.62(0.01) 6.59(0.56)a 6.33(0.43)a 36.30(11)a L80 463(23)a,b 8.66(0.01) 7.32(0.27)a 6.91(0.31)a 38.96(3.1)a,b L90 485(12)b,c 9.56(0.01) 8.39(0.50)b 8.27(0.30)b 39.27(7.7)a,b L100 482(14)b,c 10.56(0.01) 9.51(1.00)c 9.02(0.77)c 40.73(11)a,b 中斷面
(5 層)
L110 501(11)c 12.04(0.01) 10.31(0.46)c 10.20(0.14)d 51.26(6.9)b
*上標為鄧肯氏新多變域分析，顯著水準 5%，英文字母相同者表示不顯著，
括號內為標準偏差。
表5 預測彈性模數與彎曲振動試驗、抗彎試驗所得之彈性模數差異 百分比。
Table 5 The percentage difference between predicted MOE and those obtained from flexural vibration and static bending tests, respectively.
彈性性質 彈性性質