第三章 研究方法與步驟
3.6 背景裝飾的生成
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(a) (b) (c)
圖 20. (a)輸入影像，(b)選取反應-擴散生成的結果，(c)紋路與鼻樑外形結合。
3.6 背景裝飾的生成
根據3.1節所分析，傳統獸面紋圖樣的背景多由幾何紋路中的雷紋所排列裝飾，其結 構大多是方形輪廓且具迴旋狀的線條。在這個步驟中，我們傾向於產生單一基本的雷紋 結構再將其佈滿背景區域，於是我們一致應用反應-擴散方法的特性做為基礎，若是將 一個純粹黑色輪廓的幾何圖形透過前段所敘述之反應-擴散運算後，可控制產生出具同 心的線條結構。若是在生成同心結構時，透過向量場(Vector Field)所包含的方向和角度 資訊，讓線條能夠根據向量場所給定的方向反應-擴散出迴旋狀的圖樣。在此，我們將 向量場中的其一向量位置設為S0，利用四階Runge-Kutta法計算出相對的S1、S2、S-1、S-2
位置，並串連出一條特徵向量線，再推導出與S0相鄰的向量位置，重複上述的方法直到 尋找出五條特徵向量線。從這五條特徵向量線之中得到各別的S-2~S2的位置後，便能對 應到影像中的像素與公式(7)中5x5核心A上進行反應-擴散的計算。
如下圖21所示。增加了向量場的資訊後，我們能夠更進一步地控制反應-擴散核心 的像素取樣，不僅能夠根據特徵向量線的方向改變角度對像素取樣，也可以藉由改變 Runge-Kutta法中的取樣間隔h以達到有如公式(8)中的核心反應之範圍變化(在此我們設
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定為h = 2)，以產生出更多樣化的線條紋路。在方法中，我們考量到雷紋為方形輪廓與 迴旋狀結構的特性下，所以選用了方形的幾何圖形和迴旋狀的向量場做為輸入影像與向 量場，另外在3.5節內所提，透過改變公式(3)、(7)中的w1值則能得到不同變化的生成效 果。由下列圖22所示，以w1值在小於0.5時最與雷紋最為相似，可見圖23與傳統雷紋之 比較驗證。
圖 21. 特徵向量線對應到反應-擴散核心之示意圖。左為單一特徵向量線，右為相鄰特 徵向量線所組成的核心範圍。
(a) (b) (c) (d) 圖 22.向量場結合之反應-擴散得到下列生成結果。
(a)w1 = 2.5，(b) w1 = 1.0，(c) w1 = 0.5，(d) w1 = 0。
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(a) (b)
圖 23. 生成結果與傳統雷紋之比較，(a)生成結果，(b)傳統雷紋。
除了將方形的幾何形狀做為輸入外，我們也嘗試透過其他形狀的輸入加上如雷紋輪 廓的方形限制以及上圖22中的迴旋方向之向量場以模擬出更多樣的結果，如下圖24所示。
在此實驗中，我們發現了將w1值降低至負值(-2.0)則會使邊緣產生出更多層次的同心迴 旋結構。雖然可以透過輸入的幾何形狀不同產生出各式各樣的迴旋結構紋路裝飾，但是 以傳統裝飾紋路的範疇來說，目前所生成的紋路裝飾並未全部都能找到與古代紋路相吻 合的成果。
(a) (b) (c)
圖 24. 不同幾何形狀做為輸入搭配迴旋向量場進行反應-擴散模擬。