基於反應-擴散之傳統獸面紋圖樣對應產生技術 - 政大學術集成

全文

(1)國立政治大學資訊科學系 Department of Computer Science National Chengchi University 碩士論文 Master’s Thesis. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 基於反應-擴散之傳統獸面紋圖樣對應產生技術. ‧. The Pattern Generation Technology of Traditional. y. Nat. n. al. er. io. sit. Animal-mask Decoration Based on Reaction-Diffusion. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：劉偉正指導教授：紀明德. 中華民國一百年七月 July 2011.

(2) 基於反應-擴散之傳統獸面紋圖樣對應產生技術 The Pattern Generation Technology of Traditional Animal-mask Decoration Based on Reaction-Diffusion. 研究生：劉偉正. Student：Wei-Cheng, Liou. 指導教授：紀明德. 立. Advisor：Ming-Te, Chi 治政大. ‧ 國. 資訊科學系. 學. 國立政治大學. ‧. 碩士論文. A Thesis. er. io. sit. y. Nat. al. n. v i n submitted toC Department of Computer Science hengchi U National Chengchi University. in partial fulfillment of the Requirements for the degree of Master in Computer Science. 中華民國一百年七月 July 2011.

(3) 致謝. 兩年時光匆匆，研究所的生涯就要告一段落了，在這段時間內，首先要感謝我的指導教授紀明德老師，不僅在學業上給予我相當多的教導，在研究與報告上也傳授了很多技巧，除此之外，當然也要感謝兩位口試委員─廖文宏老師和王昱舜老師，提供許多寶貴的意見，才得以讓我這篇畢業論文的內容更加的充足。. 政治大. 在研究室的生活過得很開心，感謝在王裕炫、詹毓君學長和 ISLAB 的幾位已畢業的. 立. 學長幫助下，讓我很快的就能適應政大的環境，而在同一間研究室的同儕，洛基、阿轟. ‧ 國. 學. 和朱致諺更是一起修課和彼此照應的好同學。也感謝嗣心和明諺經常給予我一些幫助和. ‧. 意見，BB、夫夫和建宏經常幫我買晚餐和在空閒的時候陪我一起 LOL 打發時間。. sit. y. Nat. 感謝我的家人和朋友們，老爸、老媽和姐姐、妹妹都不斷地支持與鼓勵我，也讓我. io. al. er. 在台匇的生活花費上沒有顧慮。感謝黃島朵在研究生涯的最後八個月作為我精神上的後盾陪伴我一起開心、難過和努力。感謝施胖不僅給我一些研究上的經驗也常和嘟嘟楷與. n. v i n Ch 高義約我一起活動、陪我放鬆。最後，特別感謝照顧我長大的外婆，雖然妳在兩個月前 engchi U 離開了我們，但是相信在天上的妳一定會看到我畢業。感謝大家。劉偉正 2011/08/02.

(4) 基於反應-擴散之傳統獸面紋圖樣對應產生技術. 摘. 要. 治政中國歷代的各種藝術品與建築上富有多樣的裝飾紋樣，多是古人根據自然大立 ‧ 國. 學. 現象與生物的觀察加以風格化而成。而非相片寫實電腦繪圖技術 (Non-photorealistic Rendering)之目的是分析各種繪畫形式的規則並且建立. ‧. 出一套生成系統。本論文以裝飾紋路中的傳統獸面紋圖樣做為研究對象及. sit. y. Nat. 發展其生成技術，分析傳統獸面紋結構並找出生物與獸面紋間的關聯性，. er. io. n. al 對資料庫進行結構性比對方法來進行五官特徵的生成並改善現有著作之成 iv. n U engchi 果。在花紋特徵生成上，應用了反應-擴散(Reaction-Diffusion)方法來保留和. Ch. 風格化輸入影像的花紋特徵並用以強化獸面紋的裝飾，同時也能根據給定向量場的資訊擴散出符合向量流向的背景裝飾紋路。結合以上之特徵，所提出的系統可生成出一張具傳統獸面紋風格之影像，並做出可應用在東方風格之遊戲或是商標上的結果。.

(5) The Pattern Generation Technology of Traditional Animal-mask Decoration Based on Reaction-Diffusion. Abstract. 立. 政治大. There are numerous decoration patterns on the bronze vessels and architectures,. ‧ 國. 學. these Artistic decoration patterns are the abstraction and stylization from the. ‧. natural phenomenon and animals. And the non-photorealistic rendering technology tires to establish a system to reproduce the style after analyzing how. y. Nat. io. sit. people create artworks. In this thesis, we develop a style generation technology. er. for the animal-mask decorations. Under analyzing the structure and the. n. a. v. i l C animals and nanimal-mask identifying association between decorations, we. hengchi U. generate facial features from employing a structural matching method to find correspondence from an example database. In the pattern stylization, we proposed a modified Reaction-Diffusion method to stylize the input image patterns and enhance the features in animal-mask decoration. And the proposed Reaction-Diffusion method also can simulate the spread with vector flow in the given vector field to generate decoration pattern in background. Combination of above processes, we can generate an animal-mask decoration style image and show the results can be used in Eastern style trademark design and visual art in games..

(6) 目錄第一章緒論 .............................................................................................................................. 1 1.1. 研究動機與目的 .................................................................................................... 1. 1.2. 問題描述 ................................................................................................................ 2. 1.3. 論文貢獻 ................................................................................................................ 2. 1.4. 論文章節架構 ........................................................................................................ 3. 第二章相關研究 ...................................................................................................................... 4 2.1 2.2. 政治大反應-擴散(Reaction-Diffusion) ............................................................................. 5 立裝飾紋路生成 ........................................................................................................ 4. Non-photorealistic Rendering................................................................................. 7. 2.4. 五官辨識 ................................................................................................................ 8. ‧. ‧ 國. 學. 2.3. 第三章研究方法與步驟 ........................................................................................................ 10 獸面紋分析 .......................................................................................................... 10. 3.2. 研究方法 .............................................................................................................. 13. 3.3. 研究步驟 .............................................................................................................. 14. 3.4. 五官特徵的生成 .................................................................................................. 15. 3.5. 花紋特徵的生成 .................................................................................................. 19. n. al. er. io. sit. y. Nat. 3.1. Ch. engchi. i n U. v. 3.5.1 Global Control .............................................................................................. 20 3.5.2. Local Control ................................................................................................ 22. 3.5.3. 紋路裝飾 ...................................................................................................... 24. 3.6. 背景裝飾的生成 .................................................................................................. 25. 3.7. 獸面紋風格圖樣的生成 ...................................................................................... 28. 第四章實驗結果與討論 ........................................................................................................ 33 4.1. 實驗工具與環境 .................................................................................................. 33.

(7) 4.2. 陽刻與陰刻 .......................................................................................................... 34. 4.3. 不同動物之生成比較 .......................................................................................... 35. 4.4. 相同動物之生成比較 .......................................................................................... 37. 4.5. 三維模型貼圖應用 .............................................................................................. 38. 4.6. 與其他方法之比較 .............................................................................................. 39. 4.7. 限制與討論 .......................................................................................................... 42. 第五章結論與未來工作 ........................................................................................................ 45 5.1 5.2. 政治大未來工作 .............................................................................................................. 45 立結論 ...................................................................................................................... 45. 參考文獻 .................................................................................................................................. 48. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(8) 圖目錄圖 1. 商朝晚期的鼎[1] ............................................................................................................. 1 圖 2. 中國傳統獸面紋形式[2] ................................................................................................. 1 圖 3. Turk 反應-擴散後之結果[13]........................................................................................... 6 圖 4. Pearson 反應-擴散模擬的十二種紋路圖樣[14] ............................................................. 6 圖 5. L. Wan et al.反應-擴散生成之迷宮[16] .......................................................................... 7 圖 6. Kyprianidis and Kang 影像抽象化之結果[18] ................................................................ 8. 政治大圖 8. 傳統獸面紋特徵比例分配[10] 立 ..................................................................................... 12 圖 7. Kim et al. Image Stippling 之結果[17] ............................................................................. 8. ‧ 國. 學. 圖 9. 不同的雷紋類型[2]........................................................................................................ 12 圖 10. 動物臉譜與傳統獸面紋圖樣[2]比對 ......................................................................... 13. ‧. 圖 11. 系統流程圖 .................................................................................................................. 15. sit. y. Nat. 圖 12 Thresholding 影像與選取特徵點 .................................................................................. 17. al. er. io. 圖 13. 特徵點與重要特徵比對 .............................................................................................. 18. v. n. 圖 14. 灰階值區間的映射[16] ............................................................................................... 21. Ch. engchi. i n U. 圖 15. w1 值的影響 .................................................................................................................. 21 圖 16. 反應-擴散核心取樣範圍縮放 ..................................................................................... 23 圖 17. Control Map 灰階度的影響.......................................................................................... 23 圖 18. Control Map 特定區塊的影響...................................................................................... 24 圖 19. sx 和 sy 的影響 ............................................................................................................. 24 圖 20. 紋路與鼻樑外形結合 .................................................................................................. 25 圖 21. 特徵向量線對應到反應-擴散核心之示意圖 ............................................................. 26 圖 22. 向量場結合之反應-擴散得到之生成結果 ................................................................. 26 圖 23. 生成結果與傳統雷紋之比較 ...................................................................................... 27.

(9) 圖 24. 不同幾何形狀做為輸入搭配迴旋向量場進行反應-擴散模擬 ................................. 27 圖 25. 前景特徵組合 .............................................................................................................. 28 圖 26. 反應-擴散模擬搭配向量場之風格化 ......................................................................... 30 圖 27. w1 對風格化的影響 ...................................................................................................... 30 圖 28. Distance Transform[25]計算的灰階影像 ..................................................................... 31 圖 29. 包含背景之獸面紋風格圖樣結果 .............................................................................. 32 圖 30. 陰刻與陽刻之獸面紋風格圖樣 .................................................................................. 34. 政治大圖 32. 相同動物影像之獸面紋風格轉換比較 ...................................................................... 38 立圖 31. 不同動物影像之獸面紋風格轉換比較 ...................................................................... 36. 圖 33. 應用至三維容器模型貼圖 .......................................................................................... 39. ‧ 國. 學. 圖 34. 應用至三維布袋戲戲偶服裝模型貼圖 ...................................................................... 39. ‧. 圖 35. 與[10]之結果比較 ....................................................................................................... 40. y. Nat. 圖 36. 反應-擴散模擬搭配 GVF 風格化 .............................................................................. 41. er. io. sit. 圖 37. 為輸入影像透過[22]變形至傳統獸面紋形式 ........................................................... 43 圖 38. 反應-擴散模擬所造成的失真與 Median Filter 降低雜訊 ........................................ 43. n. al. Ch. engchi. i n U. v.

(10) 表目錄表格 1. 傳統獸面紋特徵分類及變化 .................................................................................... 11 表格 2. 獸面紋資料庫之部分範本 ........................................................................................ 16 表格 3. 對應於圖 13 比對結果之分數排名。 ...................................................................... 19 表格 4. 反應-擴散方法所需時間(單位：秒) ........................................................................ 34 表格 5. Artistic Thresholding[11]與反應-擴散模擬特徵生成比較表 ................................... 40. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(11) 第一章緒論. 立. 研究動機與目的. 學. ‧ 國. 1.1. 政治大. 非相片寫實電腦繪圖技術 (Nonphotorealistic Rendering)，簡稱NPR，是專門處理藝術化成像的技術，不同於傳統的成像技術，著重於產生各式各樣不同於物理光影的繪圖. ‧. 效果。例如，景物透過藝術家的觀察後，有了不同的詮釋方法，以各式各樣的繪畫媒介. Nat. sit. y. 產生出像是素描、水彩、油畫與水墨畫…等不同的藝術風格，能給予人們各種不同的觀. n. al. er. io. 感。在NPR的研究中，一致的目標就是在分析與統整出各種藝術風格的結構和表現技法. i n U. v. 之後，建立出一套具系統性的演算法並且將各種藝術風格表現在數位空間上。. Ch. engchi. 圖 1. 商朝晚期的鼎[1]，上有獸面紋裝飾。. 圖 2. 中國傳統獸面紋形式[2]。. 除了上述的繪圖風格外，在中國古代的藝術品和建築上有許多重複排列和交疊形式的幾何紋路裝飾，不同的紋路被賦予了不同的象徵意義，而在創作手法上屬於抽象風 1.

(12) 格藝術的一種(圖1、圖2)，常用於描述自然現象以及自然和虛構的生物形態，在NPR的領域中較少研究有著墨。我們可以透過重複性的裝飾紋路結構的分析，了解紋路中的特徵和排列關係所代表的意義為何，但是要透過人為的方式來產生這些中國傳統裝飾紋路，須具備的不僅是有藝術方面的經驗和天分以及對於中國傳統文化元素的了解。然而這些學習過程往往要耗費大量的時間，創作必然因此受到阻礙，所以我們目標是建立一套有系統的技術來用以輔助產生中國傳統的裝飾紋路，想必能讓有興趣的人能夠節省更多時間，創作出更具風格的作品。. 立. 問題描述. 學. ‧ 國. 1.2. 政治大. 在本篇論文中，我們主要針對於中國傳統裝飾紋路中的獸面紋之生成，透過分析與理解有關於傳統獸面紋的象徵意義和形象上的特徵結構…等，進而整合成我們能夠運用. ‧. 的資訊並將其表現於數位空間上。. y. Nat. er. io. sit. 我們以動物臉譜做為輸入來源，用此轉換為傳統獸面紋風格圖樣。簡述獸面紋風格圖樣的生成流程，首先，使用者輸入一張影像做為基礎，藉由影像的分析和我們收集到. al. n. v i n Ch 的歷代傳統獸面紋圖樣範本做比對，得到相符合的五官特徵，並且應用反應-擴散方法 engchi U 與向量場的結合生成出類似輸入影像紋路的前景紋理特徵以及傳統獸面紋背景特徵，最後將其三個部分結合以創造出能和輸入影像相互對應且獨特的獸面紋風格圖樣。. 1.3. 論文貢獻我們對於中國傳統獸面紋圖樣的分析結果去發展一個關注紋理結構的裝飾紋路生. 成技術，其中運用和更改了相關的演算法進行以傳統獸面紋圖樣為目標的風格轉換。本篇論文的研究貢獻主要如下敘述： . 輸入靜態影像和向量場，並於資料庫中選擇相似的特徵紋路。輸入影像透過反應2.

(13) 擴散方法與向量場結合後，動態地轉換為紋路結構，整合其紋路，產生符合輸入影像特徵的裝飾紋路風格。 . 可根據使用者調整不同的參數變化，能控制紋路的生成結果，例如紋路線條的寬度，前景、背景特徵的生成角度和方向…等。. 1.4. 論文章節架構在第二章，我們將會介紹與本研究相關的論文，包括過去裝飾紋路的研究、在非. 政治大. 相片寫實電腦繪圖技術領域中相似的主題和反應-擴散的方法；第三章將介紹本論文主. 立. 要的研究方法與步驟；第四章介紹的是實驗結果與討論；第五章為結論與未來展望。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(14) 第二章相關研究. 政治大與本論文有關的重要參考文獻可分為以下三類：第一類為探討裝飾紋路生成的研究。第立. 二類為利用反應-擴散模擬來產生紋路之相關研究。第三類為NPR領域有關風格化之研. ‧ 國. 學. 究，包含多種藝術風格化與搭配向量場以增強特徵之效果以及特徵辨識與變形…等技. sit. y. Nat. 裝飾紋路生成. io. al. er. 2.1. ‧. 術。. v. n. 關於裝飾紋路的生成，在電腦圖學領域由Alexander[3]在1975年首次探討了對稱性. Ch. engchi. i n U. 紋路產生規則，爾後至今有更多的研究及方法都是關注在紋路生成。Prusinkiewicz[4]提出了L-system去建構植物的生成法則，這種作法開創了對於紋路生成有系統性的規則建立以及分析紋路結構中自似性和階層關係。在近年來的L-system的研究，除了關於植物的生成外也有以產生東方風格的牌樓及裝飾為目標的應用[5]。Wong et al.[6]則提出了 Medial Axis Transformation(MAT)來生成更為複雜和交錯的花飾紋路。另外，Xu和Kaplan 兩位學者所提出的漩渦和迴旋狀的迷宮生成[7]，雖然結果是迷宮，但是其結構形式也具有規則性，並且與中國某些裝飾紋路有顯著的相似。而目前在國內外較少有偏向於中國傳統裝飾紋路的生成研究，大多是以人文或歷史為觀察角度來探討傳統裝飾紋路的結構及附有的象徵意涵之研究[8][9]。 4.

(15) 而我們參考於2010年由王裕炫所提出的研究論文[10]，其目的是利用輸入影像藉由影像以色彩作分割後利用Artisticic Thresholding[11]建立出對應的黑白影像和特徵擷取…等步驟後比對出紋路資料庫中的現有範本來產生中國傳統獸面紋。此研究提供了我們許多有關分析傳統獸面紋的基礎，而我們的目的是改善它的比對技術以增加精確度和利用反應-擴散做為主要方法來加強結果的特徵紋路和產生背景紋路，並且風格化其生成結果。. 2.2. 政治大. 反應-擴散(Reaction-Diffusion). 立. 反應-擴散與生物紋路有所連結的研究，首見於 1952 年，由 Turin 所發表的 The. ‧ 國. 學. Chemical Basis of Morphogenesis[12]。其中定義了一項反應-擴散公式：在一個空間之中，若是存在兩種以上的分子，它們會互相進行反應交換，同時也會藉由擴散作用而分布到. ‧. 鄰近的區域，於是就會自然地產生條紋和斑點…等各式各樣的圖樣，而擴散就是指物質. Nat. sit. y. 由濃度高到低的區域散布現象。透過以上所產生出來的圖案則被稱為 Turing Pattern，. n. al. er. io. 其中包含了三個重要的性質，具自我組織化、自我回復功能以及藉由改變兩種物質的相. i n U. v. 互關係和擴散速度，可產生出不同形式的花紋圖樣，也能與自然界生物的花紋特徵有形. Ch. engchi. 狀結構相似的對應。1991 年，Turk [13]發表的是透過反應-擴散方法生成動物表面的紋理，並且能應用於動物之立體模型上的貼圖，圖 3 便能顯示出各樣形式的花紋模擬與模型的貼圖應用。1993 年 Pearson[14]觀察大自然中的紋路，例如沙漠中經過風吹之後形成的沙紋、雲所排列組織成的雲街現象…等後，利用反應-擴散方法中的 Gray-Scott model 做為基礎，衍生出十二種外形和排列組合相異的花紋之生成，見圖 4 所列。2006 年，由 Liu et al. [15] 同樣利用反應-擴散公式模擬出從幼年到成年花豹身上的斑紋成長與變化：幼年為圓點、成長時變成圓圈、成年後則變為薔薇形(rosette)。由此我們可以得知生物的花紋特徵的確能夠藉由擴散反應公式模擬而成。. 5.

(16) 圖 3. Turk 反應-擴散後之結果[13]。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4. Complex Patterns in a Simple System[14]所生成的十二種紋路圖樣。由於中國傳統獸面紋的產生是透過現實動物和古人想像得來，我們將其歸類為抽象風格化藝術的一種，富有多樣的線條和塊狀紋理，於是我們參考了 Evolving Mazes from Images[16]，此研究的目標是讓一張輸入原始影像根據時間變化能夠轉變為迷宮的圖樣，並且能保存輸入影像原有的紋理特徵，圖 5，方法是建立於 Cellular Neural Networks(CNN) 架構之中的反應-擴散模擬，它定義了細胞與鄰近細胞之間模擬相同於反應-擴散的傳遞訊息，具有兩點特色：1.細胞中有連續性的動態行為以及 2.有限半徑範圍的連接，能視為反應-擴散方法的一種。以結果而言，迷宮圖樣除了具遊戲性外，在西方國家也被視 6.

(17) 為一種藝術風格，曾被設計於教堂地板的裝飾紋樣之中，其所表現出來的多連續性線條組成的結構與中國傳統裝飾紋樣有多處雷同。因此，我們以這一篇研究中的方法為我們的紋理特徵產生技術的核心，並且加入了其它控制變數以達到我們所期望的紋路樣式，並產生出來的結果利用在前景特徵紋理的增強和風格化。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 5. Evolving Mazes from Images[16] (a)原始影像經過時間變化逐步形成(d)的迷宮. ‧ sit. y. Nat. Non-photorealistic Rendering. io. er. 2.3. 結構，並保有原始影像的斑點特徵。. 在NPR的領域中，以探討非光學物理的角度生成目標影像為主，直接地解釋就是將. al. n. v i n Ch 輸入影像進行藝術化和風格化的轉變。近年來，NPR研究在處理影像特徵時，多數都會 engchi U 加入向量場作為處理的一部分，讓我們除了有影像本身的明亮度和顏色…等影像本身的. 資訊外，更增加了一項參考資訊和控制因素。Kyprianidis和Kang[17]於2011年提出了對於靜態與動態的影像轉為抽象風格的研究，方法基於LIC(Line Integral Convolution)的架構，找出影像的向量資訊並做為抽象化特徵的加強，結果如圖6，這篇研究對於我們有關向量場與影像風格化技術之間的結合有很大的啟發。2008年，Kim et al.[18]以擷取特徵向量的方式讓點描的放置增加了方向性，改變了過去大多是以色調來決定的方法，這項方法讓輸出影像更能強調其特徵，結果之比較見圖7。另外，Pedersen和Singh[19]在 NPAR 2006所提出的是曲線藉由流體的擴散特性和給予向量引力產生互斥效果模擬出 7.

(18) 類似迷宮的結構，並且能夠參考輸入影像來生成出符合其特徵的迷宮，和上述的迷宮生成方法相較之下，其結果能夠具有Evolving Mazes from Images[16]無法產生的自似特性，但運算的時間複雜度卻高出許多；Ando和Tsuruno[20]在NPAR 2010提出透過流體的擴散特性模擬出大理石紋和日本墨流的向量圖形，並讓使用者能夠即時互動，其結果與中國傳統裝飾紋路中的雲紋相當類似。以上兩篇相關研究也與向量有密切的關聯性。. 政治大. 學. ‧ 國. 立 (a). (b). ‧. 圖 6. (a)輸入影像，(b)配合特徵向量抽象化之輸出影像[18]。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 7. (a)根據色調決定之方法，(b)為透過特徵向量決定之方法[17]。. 2.4. 五官辨識欲將動物臉孔的寫實相片與傳統獸面紋圖樣相互對應並進行風格轉換的過程中不. 可避免的就是比對臉部的特徵，在近年來臉部辨識的技術是一項熱門的研究，以現階段 8.

(19) 而言，針對人類臉部特徵的辨識與相關應用都已有一定的成熟度，而與電腦圖學所相關的多用於人類臉孔之特徵進行風格化的轉換，例如 ExampleBased Caricature Generation with Exaggeration[21] 和 Automatic Caricature Generation By Analyzing Facial Features[22]…等之中的技術皆為進行找出自動找出人類五官的特徵並風格化為漫畫的表現。而為求應用在獸面紋風格圖樣生成的便利性，我們參考了上述研究中的方法以求得到動物的臉孔特徵，但根據輸入影像中動物種類的不同會產生有特徵與外形差異過大的現象，無法以通用的規則對待所有動物五官的偵測，因此增加了許多辨識上的困難度。. 政治大. 另外，我們也參考了 Feature-Based Image Metamorphosis[23]的變形技術以應用在我們期望的特徵誇張化。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 9. i n U. v.

(20) 第三章研究方法與步驟. 政治大我們首先分析傳統獸面紋之形式和特徵，在了解到特徵結構的分布之後，將一張傳統獸立面紋分解為五官特徵、紋理特徵和背景特徵三個區域，並將輸入影像分割到各別區域進. ‧ 國. 學. 行風格轉換再整合為一張完整的獸面紋風格圖樣。在這一章節裡，我們將逐一介紹輸入. sit. y. Nat. 獸面紋分析. io. al. er. 3.1. ‧. 影像轉換為傳統獸面紋圖樣風格的過程和方法。. v. n. 本篇論文中，我們是以獸面紋作為主要的研究對象。獸面紋，又可稱為饕餮紋，是. Ch. engchi. i n U. 中國傳統裝飾紋路的一種，廣泛地出現在古代器皿上，除裝飾用途外也具有圖騰崇拜之意涵，盛行於商、周時期。饕餮是中國古代傳說中的神獸之一，其形態的產生是透過把自然界中的動物進行幻想和抽象後產生出的，所以具有多樣化動物臉譜特徵。以收集的資料觀察到傳統獸面紋的形式較為固定，多為線條和塊狀結構所組成。也由於獸面紋圖樣大多是裝飾在鍋、鼎、壺、盤…等青銅器皿上，所以是以拓印做為紋路的擷取方式，因此都以單純的黑白雙色彩(Bi-tonal)的圖騰形式並且是陰刻效果的呈現。傳統獸面紋圖樣中最重要的部分為臉譜的紋飾結構，分析其結構特徵，通常具對稱性，其內容包含：以一鼻樑做為對稱中心；鼻樑兩側連接著一雙大且顯著的眼睛，也是一張傳統獸面紋圖樣的靈魂；通常無下唇的大嘴和一對獠牙；具有一對卷角和雙耳；若 10.

(21) 有軀幹的話則向兩側展開，另有銳爪。藉由這些分析，便可以從更多文獻資料中為這些特徵區塊以及各別所含的變化與關聯性進行分類，詳細可見表格 1，而我們在 3.4 節就用此為依據將特徵進行分類並且建立在資料庫中。我們從上述分析中發現，以眼睛和卷角特徵在視覺上呈現較其他特徵來的明顯，而以不同動物對象為來源的抽象風格化會產生出相異的結果，最容易判別為何種動物所風格化而成的管道也是透過觀察雙眼的瞳孔變化和卷角的特徵。另外，在特徵內也富有線條紋路做為裝飾，其中就以鼻樑特徵中的裝飾最為豐富。這些特徵的比例與位置分配也有一定的規則，根據[10]中所歸納的比例. 政治大. 分配圖(圖 8)更有助於我們在寫實相片與傳統獸面紋圖樣之風格轉換中找到最適合的特徵分配。. 立. 特徵. 特徵變化. 分析描述. 常與特徵包含內、外卷角的獸面紋搭配。. 圓形瞳孔. 常與特徵包含對稱卷角的獸面紋搭配。. 無瞳孔. 無固定的動物特徵做搭配。. ‧. 橫條狀瞳孔. 外卷角對稱卷角. sit. n. 卷角. al. er. io 內卷角. y. Nat. 眼睛. 學. ‧ 國. 表格 1. 傳統獸面紋特徵分類及變化。. 外形如羊角，兩端內卷呈倒 C 字形且根部較粗，. C h 角端尖銳。U n i engchi. v. 外形如牛角，尖銳端具多樣的捲曲變化。兩端形狀對稱且內卷呈倒 C 字形。尖銳端向內捲曲，常與特徵包含內、外卷角的獸. 內獠牙面紋搭配。獠牙尖銳端向外捲曲，常與特徵包含對稱卷角的獸面外獠牙紋搭配。耳朵. 無. 外形如葉片或橢圓狀，內有線條交叉紋路。. 鼻子. 無. 內卷形式且具對稱結構。 11.

(22) 圖 8. 傳統獸面紋特徵比例分配[10]。藍色區域為雙眼、紅色區域為鼻梁、桃紅色區域為獠牙、橘色區域為雙耳、綠色區域則為觝角。. 政治大. 除此之外，每一個年代的獸面紋圖樣之變化，從較早期年代的基本獸面樣式與側身. 立. 組合演進至較晚期的年代有鮮明的臉部特徵和動物特徵，由此可見所能描述的特徵演變. ‧ 國. 學. 的越來越豐富。. ‧. 一個完整的獸面紋裝飾圖樣除了有前段所述的特徵之外，根據我們的觀察，在獸面. sit. y. Nat. 紋圖樣以外的區域也大多具有其它線條狀交疊的紋路裝飾，在文獻[2]的分類中是屬於幾. io. al. er. 何紋路，此類的紋路多源自於如火焰或水渦…等大自然現象，而多出現於獸面紋圖樣中. v i n Ch 結構，基本形態的輪廓為矩形並且以回字型的旋轉線條為特徵的表現。在變化上，以迴 engchi U n. 的幾何紋路被稱為雷紋，是由雷的古文字“. ”所象形而來，故因此命名。分析雷紋的. 旋層次的多寡與排列組合不同做為多樣的類型呈現，常做為烘托主題的次要裝飾紋路，較少以單獨的形式出現，圖 9 為不同類型之雷紋範例。. (a). (b). 圖 9. 不同的雷紋類型[2]，(a)為勾連雷紋、(b)為菱形雷紋。 12.

(23) 3.2. 研究方法透過文獻史料與 3.1 中對傳統獸面紋的分析之後，我們將最主要的特徵結構，例如：. 雙眼、卷角、雙耳…等歸類為五官的特徵，而比對一張動物臉譜影像與傳統獸面紋圖樣，見圖 10，我們發現在五官特徵的對應中具有比例誇張化的效果，同時也會形成黑白兩色風格化的轉換，特別是在眼睛部分的誇大呈現最為顯著。在相關文獻中，發現對於在傳統獸面紋五官特徵中豐富的線條裝飾並沒有明確的指出是如何得來，以輸入影像能提供的資訊而言，我們假定是以現實中的動物之花紋特徵做為來源並加以線條化做為風格的. 政治大體表的花紋且能以包含線條風格…等多樣化結構呈現的特性。有此為基礎，我們開始著立描述，而在過去與反應-擴散相關的文獻[12][13][15]印證了其方法確實能夠模擬出生物. ‧ 國. 學. 手於利用反應-擴散方法做為紋路裝飾的生成與風格化技術。另外，在動物臉譜以外的區域，我們也試圖運用反應-擴散生成線條紋路的特性來模擬出具迴旋結構的幾何紋路，. ‧. 由於做為次要的裝飾紋路，我們較不考慮例如圖 9 中較複雜樣式的幾何紋路生成。總結. sit. y. Nat. 來說，我們將傳統獸面紋圖樣定義為一種風格，其中包含了黑白色彩與誇張化、抽象風. n. al. er. io. 格化的動物臉孔以及多具結構的線條做為裝飾。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 10. 動物臉譜與傳統獸面紋圖樣[2]比對。. 13.

(24) 3.3. 研究步驟我們將實作的區域分解為三個部分，一為五官區域的特徵，所採取的方式是在現有. 的獸面紋五官特徵資料庫中找出最適合的特徵，而根據前一節的分析，我們觀察到獸面紋圖樣是以單純黑白兩色彩所構圖而成，於是在運算比對前會將輸入影像的色調轉換為黑白兩色。二為花紋特徵，若是我們能夠了解獸面紋在風格化前的動物是何種動物，並加入其花紋特徵作為點綴五官特徵內的裝飾線條紋路，用以強調生成之獸面紋圖樣能保有輸入影像特徵的獨特風格。我們所採取的方法是利用反應-擴散的方法模擬出輸入影. 政治大路以及純粹黑白雙色調的風格化，而所風格化後的紋路除了會保留花紋之特徵外，藉由立像中的生物之花紋特徵，在此方法裡，能將輸入影像同時進行有如傳統獸面紋圖樣之紋. ‧ 國. 學. 調整紋路的寬度也能控制紋路形成線條狀或塊狀結構，並且用此紋路做為裝飾來增強獸面紋風格圖樣生成之特徵。我們將前兩塊區域視為前景區域，也就是獸面紋的主要特徵. ‧. 與結構，而剩餘空缺的區域，我們將其視為背景，在這部分的裝飾紋路之生成結構較為. sit. y. Nat. 簡單，多為迴旋狀之線條紋樣。在此，我們仍舊希望透過反應-擴散方法加上向量場的. n. al. er. io. 流線資訊制定反應區域以產生有迴旋效果的紋路圖樣，再用以填滿空白的背景區域。. Ch. i n U. v. 下圖 11 是我們提出的系統架構圖，在輸入以一張動物臉譜為主的原始影像和所需. engchi. 向量場控制資訊後，如前段敘述的將生成運算劃分為三個部分：五官特徵、花紋特徵、背景裝飾之生成。在後面的小節將詳細介紹各個部份的生成，並結合出一張傳統獸面紋風格圖樣。. 14.

(25) 立. er. io. sit. y. 圖 11. 系統流程圖。. ‧. ‧ 國. 學. Nat 五官特徵的生成 a. iv l C n hengchi U 在這一節中，參考傳統中國獸面紋圖樣對應寫實相片之產生技術[10]中生成獸面紋 n. 3.4. 政治大. 特徵的方法，將輸入的動物臉譜作色彩區塊的分割並透過 Artistic Thresholding[11]的技術建立出 Thresholding 純粹黑白兩色的影像，其目的是抓出臉孔上的特徵部位之後能夠開始與存於資料庫中的獸面紋之五官特徵範本進行比對並找出相似性最高的五官特徵。我們將其中的比對方法改為 Structure Similarity(SSIM)[24]，相較於[10]所使用的比對技術，SSIM 除了在影像品質上的衡量更符合人類眼睛感知對結構性特徵的判斷之外，在實作和計算上也不複雜。以下表格 2 所列內容為對應至 3.1 節中表格 1 所分類之五官特徵資料庫的部分樣本，在實際的資料庫中，在較主要的眼睛和卷角的部分各約有 20 種樣本，而在獠牙、耳朵和鼻子則各約有 10 種樣本。 15.

(26) 表格 2. 獸面紋資料庫之部分範本。眼睛無瞳孔. 圓形瞳孔. 橫條狀瞳孔. 卷角內卷角. 外卷角. 立. 對稱卷角. 政治大. ‧ 國. 學獠牙. ‧. 內獠牙. 外獠牙. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. e n g耳朵 chi. i n U. v. 鼻子. 在生成出 Thresholding 影像後，為求與資料庫比對之特徵區域，我們便開始著手於 16.

(27) 特徵點的擷取，根據 3.1 節中的觀察，可以了解到一張獸面紋圖樣在視覺上最明顯的特徵就是眼睛與卷角，相較於其他部位的特徵，也最容易從現實動物影像中的資訊找出關聯性，我們就以此做為主要的特徵點進行擷取。如下圖 12(b)所示，一共選取五個特徵點：p1 和 p2 內所包含的區域做為眼睛的比對來源；計算 p3p4 和 p4p5 線段之斜率決定此角的形式為內卷或外卷，再以 p3 和 p5 所包含的區域與內卷/外卷角資料庫進行比對以找出最相似的五官特徵。. 政治大. 立. y. ‧. ‧ 國. 學 (b). sit. Nat. (a). er. io. 圖 12. (a)輸入影像，(b)生成之 Thresholding 影像，並在其中選取特徵點。. al. n. v i n Ch 我們採用根據[24]所提出的方法，首先，將給定兩個信號 x 和 y 兩者的相似性定義 engchi U. 為：. ------(1). ,. ,. ------(2). 其中，l(x, y)比較 x 和 y 的亮度，c(x, y)比較 x 和 y 的對比度，s(x, y)比較 x 和 y 的結構。 α=β≈0 ， γ=1 ，用以調整 l(x, y) 、 c(x, y) 、 s(x, y) 的權重參數，由於經過 Artistic 17.

(28) Thresholding[11]後的影像皆只有黑白兩色彩，而資料庫中的傳統獸面紋特徵之色彩亦同，因此亮度和對比度在比較時的影響程度不高，所以在此將這兩項因素的權重參數設定約為零，大多只會針對結構做為依據。μx 及 μy、σx 及 σy 分別為 x 和 y 的平均值和標準差， σxy 為 x 和 y 的共變異數，C1、C2、C3 皆為常數，用來維持 l(x, y)、c(x, y)和 s(x, y)的穩定。運算時會以像素為單位移動，在 NxN 的區塊中計算結構相似性指標，直至完成影像中每一個局部區塊的計算，再將局部結構相似性指標平均後即是兩張影像的結構相似性指標，而兩張數位影像相似度指標的邊界範圍限制在 0 到 1 的區間內，越大則表示兩. 政治大三排名。我們觀察到現實中的動物眼睛，發現出橫條狀瞳孔來自於羊眼…等的草食性動立個信號的相似性越高。比對的結果見圖 13，可對應於表格 3 中所列的相似度指標值的前. 物的機率較高，而圓形瞳孔來自於老虎的機率較高，但是要能在比對中必須是有具備清. ‧ 國. 學. 晰五官特徵的輸入影像為前提才會比較符合其機率。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. (b). v. (c). 圖 13. (a)輸入影像(羊)，(b)生成之 Thresholding 影像，並選取出特徵點進行比對以得到重要特徵(c)。如前段所言，輸入的動物影像資訊在眼睛與卷角以外的特徵較無法找出相似的關聯性，於是我們再次以 3.1 節內從文獻中歸納出五官中特徵與特徵之間的關聯性做為規則，例如內獠牙常與具特徵為內或外卷角的獸面紋搭配，以推測出剩餘部位之五官特徵。. 18.

(29) 表格 3. 對應於圖 13 比對結果之分數排名。 Feature. Eye. Horn. Input. Rank. Pattern. Score. 0.37. 1st. 立. 2nd. 0.32. 政治大 0.25. 0.34. ‧ 國. ‧. 0.17. sit. n. er. io. 花紋特徵的生成 a l. 0.13. y. Nat. 3.5. Score. 學. 3rd. Pattern. Ch. engchi. i n U. v. 第二部分為參考Evolving Mazes from Images[16]中以Cellular Neural Networks(CNN) 為架構的反應-擴散模擬公式，並且加入Control Map和Vector Field的資訊能讓我們進一步的控制由輸入影像的前景花紋特徵生成為我們所期望的特徵紋理，而目的在於將利用反應-擴散公式的特性將影像進行具線條和塊狀化的風格化轉換，並且轉為如獸面紋般的黑白色彩，以及用以加強輸出影像的獨特風格。我們假定以每一個像素做為細胞，每一個細胞的狀態是X，而它的反應為Y，在以下的反應-擴散模擬公式定義了細胞之間的狀態與反應關係：. 19.

(30) ------(3). ------(4). A=. ------(5). 立. 政治大. ‧ 國. 學. 以上公式(3)之中的 ai, j 為反應-擴散模擬的核心(Kernel)，為對應到公式(5)的 5x5 矩陣 A，它制定了線條狀紋路生成和反應範圍的抑制，X(0)是細胞的初始狀態，即為輸入影像的. ‧. 灰階化，所產生的 Yi,j 數值區間為[-1, 1]，I 是用以加強顯著邊緣上的反應和擴散的效果。. sit. y. Nat. n. al. er. io. 3.5.1 Global Control. i n U. v. 而在反應-擴散的模擬下，為求在生成的紋路有更多樣的變化，我們從輸入著手，. Ch. engchi. 以下公式(6)為以及輸入影像的初始化，Pm為灰階化後的輸入影像，其灰階值的區間為[0, 1]，而cm為一常數，通常設為2，能維持生成影像在反應-擴散後的風格化區域。根據[16] 的發現，以一張黑白漸層並且含有雜訊的影像做為X(0)之狀態，透過(3)、(4)在時間變化上的運算後會發現越是遠離純黑或純白的區域才會生成線條狀的紋理，反之則否，由於我們期望將其生成結果應用在如傳統獸面紋的具多樣線條裝飾生成上，所以我們也參考其灰階值映射到[r1, r2]的方法來強迫反應-擴散後的結果能全為線條狀結構的風格，見圖 14所示意，將r1設定為0.369，r2為0.588。除此之外，在運算前為了運用CNN之架構計算，我們再次將Pm透過f(x) = 2x - 1至[-1, 1]的區間裡。. 20.

(31) X(0) = cmPm, I = Pm ------(6). (c) 政 (b)治大圖 14. (a)輸入影像，參考於[16]，將灰階值區間映射至(b)中的立 (a). [r1, r2]，. ‧ 國. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat (a). (d). 學. 生成出全為線條結構(c)。. Ch. engchi (b). (e). i n U. v. (c). (f). 圖 15. (a)輸入影像，(b)w1 = 5.0，(c) w1 = 1.5，(d) w1 = 1.0 ，(e) w1 = 0， (f) w1 = -1.0。 21.

(32) 另外，在公式(3)能透過權重值w1的調整會影響生成影像，以上圖15中的老虎影像為例，所顯示的特徵為黑色花紋且具有明顯的邊緣，而w1值越高會使輸入影像有明顯邊緣的特徵在生成過程中較能保留住其邊緣，而其值越小，甚至為負值時，則會讓明顯特徵以及周圍區域生成為線條結構，藉此變化讓我們得以控制全域的線條變化，特別是在顯著的邊緣區域。. 3.5.2 Local Control 除了在控制全域的紋路變化外，我們利用了 Control Map 讓反應-擴散的核心能有不. 政治大. 同的取樣範圍進行模擬，增加了對區域的紋路生成控制，也跳脫出只能取樣於 5x5 大小. 立. 的相鄰細胞上。Control Map 的生成將灰階化後的輸入影像。我們將公式(3)改寫為以下. ‧ 國. 學. 的公式(7)，而公式(7)之中的 CY(t)(i, j, k, l)為公式(8)所示，所採用的方法是根據 Control Map 的灰階值來決定反應-擴散核心對應的取樣範圍大小，在此同時，縱、橫兩個方向. ‧. 分別給予不同的權重常數 sx、sy 能夠更進一步地調整核心的長寬比例。改變反應-擴散. y. Nat. sit. 核心的對應規模反應在輸出影像上能夠控制紋路線條的寬度，也能使線條狀結構凝聚為. n. al. er. io. 較粗的樣式，甚至變成具塊狀的結構，也就是說我們可以透過 Control Map 得到區域的. i n U. v. 線條變化控制。另外，我們考量到當核心大小可能為非整數倍率的改變，所以採用雙線. Ch. engchi. 性內插法計算出所相對應的像素值以便進行取樣的對應。. -----(7). -----(8). 下圖16為核心根據Control Map的灰階度取樣到不同的5x5細胞上之示意圖，左圖與中圖顯示出不同Control Map的灰階值改變了反應-擴散核心中的數值對應到影像中像素 22.

(33) 的位置，右圖則顯示出當sx > sy 對核心縱橫縮放的改變。實際結果如下圖17、圖19顯示，輸入影像在配合Control Map中灰階層度越深暗區域的進行反應-擴散所生成的線條會變寬，而越明亮的區域則相反，結果上只要有不同的Control Map的灰階影像輸入則能控制區域，甚至是全域的生成變化以產生出相異結構的紋路，而若是在欲強調的特徵區域，也能單純在此區塊給予較深顏色的Map以單純強化此區塊的特徵結構。另外，圖19顯示出當sx = sy時產生出的線條紋路就沒有如sx > sy或sx < sy時所顯示比較偏往縱橫其一方向。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. n. al. er. io. sit. 圖 16. 反應-擴散核心根據 Control Map 和縱橫向的權重(sx、 sy)進行取樣範圍縮放。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 17. (a)輸入影像，(b)上下圖分別為灰階值不同的 Control Map，生成出(c)不同寬度之線條結構。. 23.

(34) 治政圖 18. (a)輸入影像，(b)上下圖分別為部分黑色區塊的大Control Map，生成出(c)強調不同立區域之線條結構。 ‧. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat (a). Ch. (b). engchi. i n U. v. (c). 圖 19. (a)sx = sy，(b)sx > sy，(c)sx < sy 之相異生成結果。. 3.5.3 紋路裝飾在得到經由反應-擴散所生成的特徵線條風格影像後，目標則是針對應用在傳統獸面紋圖樣裡最具豐富線條裝飾的中心-鼻樑之中。我們從文獻所收集到資料庫中得到鼻樑的外觀形式，再利用選取特徵點的方式從反應-擴散方法所生成的影像中選取出要裝飾於鼻樑內的紋路線條。如下圖 20 所示，在選取位置上，為求對應到傳統獸面紋的鼻樑所表示的位置，我們會挑選動物鼻子至額頭之間的紋路做為鼻樑特徵內的裝飾。. 24.

(35) (a). (b). (c). 政治大. 圖 20. (a)輸入影像，(b)選取反應-擴散生成的結果，(c)紋路與鼻樑外形結合。. 立. ‧ 國. 學. 3.6. 背景裝飾的生成. ‧. 根據3.1節所分析，傳統獸面紋圖樣的背景多由幾何紋路中的雷紋所排列裝飾，其結. y. Nat. 構大多是方形輪廓且具迴旋狀的線條。在這個步驟中，我們傾向於產生單一基本的雷紋. er. io. sit. 結構再將其佈滿背景區域，於是我們一致應用反應-擴散方法的特性做為基礎，若是將一個純粹黑色輪廓的幾何圖形透過前段所敘述之反應-擴散運算後，可控制產生出具同. al. n. v i n Ch 心的線條結構。若是在生成同心結構時，透過向量場(Vector Field)所包含的方向和角度 engchi U. 資訊，讓線條能夠根據向量場所給定的方向反應-擴散出迴旋狀的圖樣。在此，我們將向量場中的其一向量位置設為S0，利用四階Runge-Kutta法計算出相對的S1、S2、S-1、S-2 位置，並串連出一條特徵向量線，再推導出與S0相鄰的向量位置，重複上述的方法直到尋找出五條特徵向量線。從這五條特徵向量線之中得到各別的S-2~S2的位置後，便能對應到影像中的像素與公式(7)中5x5核心A上進行反應-擴散的計算。如下圖21所示。增加了向量場的資訊後，我們能夠更進一步地控制反應-擴散核心的像素取樣，不僅能夠根據特徵向量線的方向改變角度對像素取樣，也可以藉由改變 Runge-Kutta法中的取樣間隔h以達到有如公式(8)中的核心反應之範圍變化(在此我們設 25.

(36) 定為h = 2)，以產生出更多樣化的線條紋路。在方法中，我們考量到雷紋為方形輪廓與迴旋狀結構的特性下，所以選用了方形的幾何圖形和迴旋狀的向量場做為輸入影像與向量場，另外在3.5節內所提，透過改變公式(3)、(7)中的w1值則能得到不同變化的生成效果。由下列圖22所示，以w1值在小於0.5時最與雷紋最為相似，可見圖23與傳統雷紋之比較驗證。. 立. 政治大. ‧ 國. 學徵向量線所組成的核心範圍。. Nat. n. al. er. io. sit. y. ‧. 圖 21. 特徵向量線對應到反應-擴散核心之示意圖。左為單一特徵向量線，右為相鄰特. (a). Ch. engchi. (b). i n U. (c). v. (d). 圖 22.向量場結合之反應-擴散得到下列生成結果。 (a)w1 = 2.5，(b) w1 = 1.0，(c) w1 = 0.5，(d) w1 = 0。 26.

(37) (a). (b). 圖 23. 生成結果與傳統雷紋之比較，(a)生成結果，(b)傳統雷紋。除了將方形的幾何形狀做為輸入外，我們也嘗試透過其他形狀的輸入加上如雷紋輪廓的方形限制以及上圖22中的迴旋方向之向量場以模擬出更多樣的結果，如下圖24所示。. 政治大. 在此實驗中，我們發現了將w1值降低至負值(-2.0)則會使邊緣產生出更多層次的同心迴. 立. 旋結構。雖然可以透過輸入的幾何形狀不同產生出各式各樣的迴旋結構紋路裝飾，但是. ‧ 國. 學. 以傳統裝飾紋路的範疇來說，目前所生成的紋路裝飾並未全部都能找到與古代紋路相吻合的成果。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. (a). Ch. engchi. (b). i n U. v. (c). 圖 24. 不同幾何形狀做為輸入搭配迴旋向量場進行反應-擴散模擬。. 27.

(38) 3.7. 獸面紋風格圖樣的生成有了 3.4 到 3.6 節分別對於前景和背景區域所生成的結果，我們可以根據 3.1 節中所. 參考[10]的特徵比例與位置分配圖(圖 8)，首先，將 3.5 節所生成的鼻樑特徵與輸入影像的寬、高為基礎進行相對的比例縮放(設定寬約為輸入影像的 1/4 寬，高約為輸入影像 3/4 高)，再置入先前所選取的特徵點 p6 和 p7 間的中心點位置，並以此中心點的垂直方向做為對稱軸，接著由 3.4 節從資料庫中所比對與推導出的眼睛、卷角、獠牙、耳朵和鼻子的五官特徵範本也進行表格 1 的特徵規則所述的比例縮放後，依序地放置於影像右. 政治大徵，如此一來便能勾勒出一張相似於傳統獸面紋圖樣的前景特徵對稱影像，其結果如下立邊所相對應的特徵位置，再以對稱軸為準，在影像的左邊繪製出與影像右邊所對稱之特. ‧. ‧ 國. 學. 圖 25 所示。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 25. (a)輸入影像，(b)3.4 節與 3.5 節生成之前景特徵組合。雖然藉由上述方法已經可以得到相似於傳統獸面紋圖樣外形的輸出影像，但是在變化的彈性上，除了在鼻樑特徵內的線條紋路裝飾在表現時可以透過參數值的變更能具有多樣的結果之外，在五官特徵形式的誇張與抽象化表現上就容易受到比對技術的限制和資料庫中五官特徵範本的數量多寡所影響而顯得比較沒有彈性。另外，我們認為其生成結果的風格沒有達到一致性，是由於透過 Thresholding 影像與資料庫中所比對出的五官 28.

(39) 特徵範本不一定是來自於同一張傳統獸面紋的特徵，以致於其中的紋路裝飾沒有統一，特別又與鼻樑特徵內從反應-擴散方法所生成的紋路裝飾有所落差。有關前段所提的生成結果之缺陷，我們嘗試利用反應-擴散方法之特性來改善並使生成結果具有誇張化的彈性與較一致的抽象風格性。根據 3.5 節中有關公式(3)或(7)的 w1 值之影響，能夠觀察出此值的更改會使得有顯著邊緣的特徵在生成過程中會有不同的變化，而以圖 25(b)做為輸入來看，影像中不論是五官特徵結構或是所包含的線條紋路裝飾皆只有單純的黑色跟白色，相對於此便是具有明顯邊緣的特徵。所以我們為了考慮. 政治大. 五官特徵的變形，會先將 w1 設定大於 2.5，以維持變形過程中的五官特徵的結構組織，. 立. 參考 3.6 節中的方法，搭配向量場所能提供的方向資訊增加反應-擴散在生成時的變化性。. ‧ 國. 學. 圖 26 的結果而言，除了五官特徵不再過度地受限於資料庫中的範本和比對技術的依賴之外，在藉由反應-擴散的生成後，讓各個特徵與特徵之間的風格有較一致的呈現，整. ‧. 體的形象上能符合 3.2 節中所定義具黑白色彩與誇張化、風格化的動物臉孔以及具有紋. Nat. sit. y. 路裝飾的獸面紋風格圖樣，更進一步也表現出傳統獸面紋圖樣因為刻畫或拓印技術而特. n. al. er. io. 有的斑剝現象，下圖 26 所示為圖 25(b)的五官特徵變形與風格化之結果以及所搭配的不. i n U. v. 同向量場與生成方向。除了上述的變化性之外，有關 w1 值的設定，根據 3.5 節的觀察，. Ch. engchi. 調整此值可以使明顯邊緣的特徵和周圍區域生成為較具線條狀的結構，下圖 27 為對應圖 26(a)生成過程中的 w1 值變化影響，在線條化的情況下，影像雖然看起來較為豐富，但是會失去原有的特徵，在此可透過自由變化 w1 值以求想要的樣式。. 29.

(40) (b). (a). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. Nat. (d). sit. y. (c). n. al. er. io. 圖 26. 由圖 25(b)進行反應-擴散，圖之左上方為搭配之向量場。. (a). Ch. engchi. (b). i n U. v. (c). 圖 27. (a)為圖 26 (a)其 w1 > 2.5，(b)w1 = 1.0，(c)w1 = 0.0。. 30.

(41) 有了風格化後較佳的前景影像後，接下來就是考慮加入由 3.6 節中所生成具迴旋的結構紋路進行縮放和組合以做為背景的幾何紋路裝飾，根據文獻和資料所示，傳統獸面紋圖樣有時候也會單一的呈現而無背景的紋路裝飾，所以我們在設定上可以自由決定放置背景裝飾與否。若選擇加入背景裝飾，為了避免特徵內所裝飾的白色紋路當作背景，我們以圖 26(a)為範例，首先會將圖 26(a)中的黑色區域定義為物件，再透過 Distance Transform 演算法[25]計算出影像中每一像素與相距最近物件之距離並將距離轉換為一張灰階影像，色彩區間為[0, 1]，如圖 28(b)所示，黑色表示為物件，而顏色越明亮則表. 政治大素視為背景區域並且顯示出由 3.6 節中所輸出的紋路結構所排列組合而成的背景裝飾圖，立示其像素的距離值越大。藉由這張灰階影像做為參考，我們設定將灰階值大於 0.06 的像. 而最終結果就為包含背景裝飾紋路之獸面紋風格圖像，顯示於圖 29。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 28. (a)輸入影像，(b)經由 Distance Transform[25]計算出相對應的灰階影像。. 31.

(42) (a). 立. 政治大. (b). 圖 29. 包含背景之獸面紋風格圖樣結果。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 32. i n U. v.

(43) 第四章實驗結果與討論. 政治大在這一章中，我們將介紹實驗的工具和環境以及討論依照第三章中所呈現的方法與生成立. 結果進行更進一步地討論，包括了相同與相異動物為內容的輸入影像轉換為獸面紋風格. ‧ 國. 學. 圖樣的比較與應用，更延伸討論與相關技術的比較以及本研究之實驗限制。. ‧. 實驗工具與環境. sit. y. Nat. 4.1. al. er. io. 我們使用 C++程式語言為工具來實作我們的方法，搭配 OpenGL 以及 GLUI 來建構. v. n. 整個使用者介面。而我們實驗的環境為 Intel 2.80GHz 的雙核心 CPU 處理器，記憶體大. Ch. engchi. i n U. 小為 2GB，顯示卡晶片為 NVIDIA GeForce9800GT，作業系統則是 Windows 7 企業版。在此環境底下，以下表格 4 是以生成圖 31 為例，其(a)到(d)的輸入皆為 400x400 像素 RGB 影像，探討的是我們關注的反應-擴散方法所花費的時間，在 Step(3)中，若是輸入影像的花紋與色彩越為複雜，進行特徵線條化並且達到收斂的穩定狀態則需要越長的時間，而在 Step(5)反應-擴散模擬與向量場搭配的風格化步驟中，由於皆已經為純粹黑白雙色之影像，所以花費的時間略同。. 33.

(44) 表格 4. 反應-擴散方法所需時間(單位：秒). 4.2. Step(3) Pattern. Step(5) Stylization. Feature Generation. with Vector Field. 圖 31(a). 8.0. 12.5. 圖 31(b). 15.2. 12.5. 圖 31(c). 13.2. 12.5. 圖 31(d). 22.3. 12.5. 立. 陽刻與陰刻. 政治大. ‧ 國. 學. 在刻印的技術上，有陽刻與陰刻之不同，其區隔在於陰刻的線條會刻畫為凹面，而陽刻則為相反。根據我們的觀察，大多數的傳統獸面紋圖樣以陰刻形式做為表現，但是. ‧. 在我們風格化轉換的結果上，可以自由選擇為陽刻或陰刻以增加風格呈現上的多樣性，. Nat. n. al. er. io. sit. y. 結果如下圖 30 所示。. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 30. (a)陰刻之獸面紋風格圖樣，(b)陽刻之獸面紋風格圖樣。. 34.

(45) 4.3. 不同動物之生成比較在不同動物臉譜做為輸入的狀況下，五官特徵和花紋特徵的生成必定會有所區隔，. 我們透過輸入四種不同種類的動物進行獸面紋風格圖樣的轉換，下圖為其結果之比較。在此會有爭議的是寫實相片中的老虎並沒有角，但是對應於傳統獸面紋影像中仍然有卷角特徵，所以我們根據其特徵位置對應，將老虎的耳朵視為獸面紋風格圖樣的卷角特徵之參考來源，在規則上，我們更改為若是比對出較符合老虎眼睛的圓形瞳孔與對稱卷角特徵，便不再顯示獸面紋風格圖樣原本的耳朵特徵，而在寫實相片中具有觝角的動物則. 政治大皆為輸入影像，最右側為獸面紋風格化後的結果並且展現出多樣性，對應於輸入影像，立. 依照表格 1 中特徵描述所訂定的出現規則依序進行風格化的轉變。觀察下圖 31，最左側. ‧ 國. 學. 各種動物除了瞳孔會有所差異外也顯示出(a)牛和(c)鹿之卷角特徵屬於內卷角，(b)山羊屬外卷角，(d)老虎則為對稱卷角，在特徵外觀上皆能有不同的對應，在鼻樑特徵內的裝. ‧. 飾紋路也能會根據臉孔花紋而生成出不同樣式，最終的風格化與五官誇張化變形是透過. n. al. er. io. sit. y. Nat. 反應-擴散模擬搭配如圖 26(c)之向量場而成。. Ch. engchi. (a). 35. i n U. v.

(46) 立. 政 (b)治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. e n g(c)c h i. i n U. v. (d) 圖 31. 不同動物影像之獸面紋風格轉換比較。 36.

(47) 我們將上圖 31 中所包含的最右側之獸面紋風格化影像給予 23 位使用者觀看，並且請他們推測所對應的最左側之輸入影像，其中約有七成使用者的回答為正確之對應，所判斷的依據主要是來自於卷角特徵，特別是圖 31(a)和(b)最為顯著，而在這七成的使用者之中，約有三成的人認為圖 31(d)的對應關係是透過鼻樑特徵中的紋路裝飾與輸入影像比對以找到的。除了五官特徵外，其實要透過傳統獸面紋圖樣的特徵紋路裝飾本來就難以推測出抽象化前的動物，我們在這方面運用了花紋風格化做為紋路裝飾的方法增加了與輸入動物影像之間的關聯性。. 4.4. 立. 相同動物之生成比較. 政治大. ‧ 國. 學. 相較於上一節，相同種類的動物臉譜在五官特徵上雖然類似，但是在花紋特徵仍然會有差異，我們在此使用同樣為老虎的三種動物臉譜做為輸入影像，其中的花紋特徵透. ‧. 過反應-擴散模擬出相異的線條結構並表現在鼻樑特徵的紋路裝飾中，以顯示出雖然同. sit. y. Nat. 為老虎臉孔而比對出相似的五官特徵，但是還是能夠顯現風格化轉換後的差異性。觀察. al. er. io. 下圖 32，上側皆為輸入影像，下側則為風格化的結果，由此比較可以看出即使輸入同種. v. n. 類的動物也能生成出具多樣性的獸面紋風格圖樣。我們也有如 4.3 節的測試，將圖 32. Ch. engchi. i n U. 下側之結果給予另外的使用者進行推測，但多數人較沒有可以判斷的依據，是因為五官特徵相似而花紋特徵差距也不大，使用者可以在風格化後發現有明顯不同，卻沒有找到一個良好的對應關係，以顯示出我們的結果能展現多樣性但是只透過風格化的花紋特徵來區分相同動物雖有其效果卻不顯著，在這方面就提供了我們在未來工作中值得深思熟慮的目標。. 37.

(48) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 (b). (a). (c). sit er. io. 三維模型貼圖應用 a. iv l C n hengchi U 我們將實驗輸出的結果應用在如鼎…等青銅器皿的三維模型之貼圖，讓結果仿如中 n. 4.5. y. Nat. 圖 32. 相同動物影像之獸面紋風格轉換比較。. 國古代具裝飾的器皿，所採用的方法是透過 Bump mapping 的方式讓材質的表面能根據獸面紋風格圖樣顯現出凹击不平感，以模擬出裝飾紋路是經由在器皿上的刻畫而成。另外，由於布袋戲有著濃厚的中國傳統藝術風格，所使用的服飾、道具上也有多樣的紋路做為裝飾，雖然布袋戲的出現與傳統獸面紋盛行的年代有所隔閡，但我們也嘗試與其他紋路裝飾一起應用在布袋戲偶的服裝模型上，以增加其東方風格效果。上述應用結果顯示於下圖 33 和圖 34。. 38.

(49) 圖 33. 應用至三維容器模型貼圖。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 34. 應用至三維布袋戲戲偶服裝模型貼圖。. 4.6. 與其他方法之比較比較傳統中國獸面紋圖樣對應寫實相片之產生技術[10]的方法，首要在五官特徵生. 成的比對方法，我們將其改為影像相似結構性指標(SSIM)[24]的技術，在產生紋路裝飾做為增強的部分，[10]主要採取了 Artistic Thresholding[11]的方法將輸入影像的色彩轉變而成的純粹黑白雙色做為特徵增強並搭配從資料庫得來的完整鼻樑特徵，但在輸出結果中，由紋路裝飾多數仍然只來自於資料庫的鼻樑特徵，由輸入影像得來的紋路特徵並不顯著，特別是在輸入影像的動物沒有明顯的花紋特徵時。而在我們的方法中，只需要有 39.

(50) 鼻樑特徵的輪廓，在其中的線條裝飾紋路可以利用反應-擴散方法從輸入影像的花紋特徵進行線條風格化轉換而來，另外我們能夠將結果根據向量場進行更多樣的誇張化變形效果，就非是[10]所能完成的，下圖 35 為同樣以圖 26(a)做為輸入影像所生成之結果比較，其中都如傳統獸面紋圖樣以陰刻樣式呈現並且如[10]中透過 Vector Magic[26]軟體進行影像向量化轉換。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. (a). (b). (c). ‧. 圖 35. (a)[10]之結果，(b)、(c)為本論文產生的多樣結果。. y. Nat. al. er. io. sit. 表格 5. Artistic Thresholding[11]與反應-擴散模擬特徵生成比較表. n. 應用區域方法. Ch. 五官特徵. engchi. i n U. v. 花紋特徵. 特徵轉換為黑白並較容在花紋特徵較不明顯的易保持原來的輪廓，做動物上無法轉換為獸面 Artistic Thresholding[11] 為與資料庫比對的來源紋風格圖樣的資訊。較佳。特徵容易轉換為黑白的將花紋特徵進行線條狀反應-擴散模擬. 線條風格，較難保留住的風格轉換，可用於獸面原貌供給資料庫比對。紋特徵內的紋路裝飾。 40.

(51) 進一步地針對在產生獸面紋風格圖樣來探討 Artistic Thresholding[11]與我們主要參考[16]而使用與改良的反應-擴散方法的優劣，兩造皆能將色彩轉換為傳統獸面紋圖樣的黑白兩色風格，反應-擴散模擬有別於 Artistic Thresholding[11]的靜態生成，是以動態的方式逐步地達到結果，如此一來更具有了多樣的生成控制與結果。以上表格 5 是兩方法應用於獸面紋風格之特徵生成的比較列表。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. (a). (b). n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. (c). i n U. v. (d). 圖 36. 反應-擴散模擬搭配輸入影像之 GVF。(a)輸入影像，(b)GVF， (c)未加入 GVF 之反應-擴散模擬，(d)加入 GVF 之反應-擴散模擬。除此之外，我們採用向量場增加反應-擴散模擬時所能參考的資訊，讓生成方向能夠根據特徵向量線而有所變化並能增強特徵的顯著性。在 Image and Video Abstraction by Coherence-Enhancing Filtering [18]中藉由輸入影像的梯度資訊產生特徵向量場並利用此 41.

(52) 增強影像在平滑化和尖銳化…等技術，使得輸出影像在風格化後的特徵更為顯著且具有方向性，有鑑於此方法，在 3.6 和 3.7 節中採用了較為單一流向的向量場做為變化上的應用。而若是跳脫出生成裝飾紋路的框架，我們將輸入影像產生相對應的 GVF(Gradient Vector Flow)來搭配此研究所提出的反應-擴散模擬以求達到影像的特徵具方向性的風格化效果，見上圖 35 圖 36(c)、(d)，我們將向量場的影響範圍限定在周圍的毛髮區塊，讓結果從較不規則的線條轉換為具方向性的生成，與[18]比較，在反應-擴散模擬的結果偏向於將輸入影像風格轉化為條紋的形式，而在生成過程中，較不如[18]中的方法對於向. 政治大. 量場與風格化結合的控制，但在我們的方法中仍舊可利用 3.5 節中所提出的 Control Map 方法以增強特定區域的特色。. 立. ‧ 國. 學. 4.7. 限制與討論. ‧. 在本研究中，對於輸出的結果來說，輸入影像的內容是一項很大的限制，根據生成. sit. y. Nat. 的目標是傳統獸面紋風格圖樣，我們設定主要為現實動物的臉譜並且最好要能夠是一張. al. er. io. 五官與花紋特徵完整且清晰的影像，以方便臉孔特徵區域的擷取和產生多樣的生成結果。. v. n. 另外在這方面，我們試圖先將輸入影像選取出臉部特徵線經過 Feature-Based Image. Ch. engchi. i n U. Metamorphosis[23]的技術以誇張化為相似於傳統獸面紋圖樣中相對應的特徵輪廓和位置再進行資料庫比對與五官特徵的放置，也目的於讓五官特徵有更多的變化性，但是以下圖 37 所呈現的而言，誇張化後的特徵在形象上與傳統獸面紋圖樣所給人的威嚴感大相逕庭，另一方面，由手動繪製出精準的特徵線也為一項大的限制，所以目前並沒有一個較佳的成果。. 42.

(53) (a). (b). (c). 圖 37. (a)為輸入影像，參考(b)傳統獸面紋形式繪製對應的特徵線並變形為(c)。. 政治大而針對方法進行探討，以目前主要參考[16]所採用的反應-擴散模擬對於紋路變化的立. ‧ 國. 學. 控制有限，例如線條彎曲效果可以藉由向量場以外更富有彈性的控制方式…等。另一方面，在線條寬度的變化上，我們透過 Control Map 改變了反應-擴散核心的反應範圍雖然. ‧. 可以達到控制區域的線條寬度，甚至形成塊狀的結構，但是在像素取樣上由於間隔太大. sit. y. Nat. 而導致模擬結果的部分區塊有如雜訊般不完整，若是所求線條寬度越寬則越容易造成此. io. al. er. 失真現象的產生，如圖 38 所示，雖然可以藉由 Media Filter 將雜訊減少，但改善上我們. n. 仍傾向改良取樣的方法以在一開始就完全消除雜訊產生的可能性。. Ch. engchi. (a). i n U. v. (b). 圖 38. (a)反應-擴散核心取樣所造成的失真，(b)經由 Median Filter 降低雜訊。. 43.

(54) 另外，向量場的設計在當前也是一項限制，在此我們只是運用一些較為簡易的向量場去增加反應-擴散模擬時的變化，而如 4.6 節中所述，若是使用藉由輸入影像的梯度資訊所產生的較複雜之向量場卻使得對於反應-擴散生成的結果較難有精確且方便的控制。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 44. i n U. v.

(55) 第五章結論與未來工作. 5.1. 立. 結論. 政治大. ‧ 國. 學. 在本論文中，藉由分析傳統獸面紋圖樣的特徵組合與風格後，我們提出了一套方法將動物臉孔的寫實相片轉換至中國傳統獸面紋圖樣風格之影像，目標在於讓使用者能夠. ‧. 不具備有關裝飾紋樣藝術上的學習經驗，只需要輸入一張動物臉譜的影像與特徵點的選. io. sit. y. Nat. 取便能產生出相對應的傳統獸面紋風格圖樣。. n. al. er. 系統架構中所包含的方法除了使用了具有結構性的比對方法對動物的臉部特徵進. Ch. i n U. v. 行獸面紋五官特徵樣式的轉換之外，同時運用了反應-擴散模擬做為風格化的主要方法，. engchi. 將輸入影像的花紋特徵風格化為線條或塊狀的結構來豐富五官特徵內的紋路裝飾，其中不僅加入了多項參數的變化已達到在風格化後區域性與全域性的結構控制，進一步地我們更提出了將反應-擴散方法與向量場的資訊進行整合使得反應-擴散的生成效果能配合向量流向產生出相對應的變化以增加生成的變化性，而背景裝飾紋路的結構以及輸出影像能有更多的誇張化與一致的風格化便是因此得來的。. 5.2. 未來工作在未來工作中，五官特徵的抽象化與誇張化能夠訂定一套更完善的風格轉換規則， 45.

(56) 期望不需要再大量依賴資料庫和比對技術以及考量到更有彈性化和風格一致的生成，以改善目前系統在彈性上的限制。在花紋特徵的生成也能考慮應用其他相關的反應-擴散模型模擬出更多樣式的紋路，也透過輸入影像之 GVF 呈現出更多特徵增強與風格化的結果，並且在不增加操作複雜度的情況下，讓使用者對於生成紋路有更精確及便利的控制性。而在背景裝飾的交疊紋路部分，由於傳統獸面紋圖樣中背景的限制以及此篇研究比較關注於前景圖樣的生成，以致沒有考慮太多背景的變化性和排列規則，我們將此部分視為未來相關的目標之一，也期望透過反應-擴散方法搭配向量場的特徵流向可以模. 政治大飾紋路做為主題以發展一套生成系統，此舉不僅能便利於應用在不同的背景中，也能以立擬出更多與文獻中相似的中國古代紋路裝飾，更能將這些在紋路分類上屬於較次要的裝. 主要裝飾的形式呈現。除此之外，現有系統所生成的風格由於參考於傳統獸面紋圖樣的. ‧ 國. 學. 情況下，所以顯示上皆黑白兩色，但如果能加入其他豐富的色彩想必能賦予獸面紋風格. ‧. 圖樣更多的變化與應用。. Nat. sit. y. 根據文獻上的記載與我們的所觀察到的部分商、周兩朝代的傳統獸面紋圖樣中，除. n. al. er. io. 了臉部特徵之外也發展出含有側身的結構裝飾，如圖 2，所以加入動物側身骨架的抽象. i n U. v. 風格化勢必是讓獸面紋風格圖樣更加完整的工作之一，也能擺脫了輸入影像只能是動物. Ch. engchi. 臉孔的限制。另外，雖然在傳統獸面紋圖樣的表現上是求對稱的形式，但是對於過去古人手工創作的技術所限制，表達出的結構仍有些許的不對稱，在這方面也能再考慮於根據不同的應用而有對稱或些微非對稱結果的生成。而以目前生成的獸面紋風格圖樣而言，我們只能根據文獻上的資料歸納出傳統獸面紋圖樣形式上的特徵風格和規則，若是以歷史與藝術…等的人文角度來解讀可能就未必如此，所以仍須要經過更多與裝飾紋路藝術相關領域的學者進行多方面的驗證結果是否符合古代的獸面紋創作者想要表達的藝術風格以及意涵。在相關的裝飾紋路方面，世界各地的文化遺產中也有許多與中國傳統獸面紋的抽象風格相似之裝飾圖樣，例如在中國四川省境內所發現的三星堆文物上所具有不同於傳統 46.

(57) 獸面紋圖樣是以動物形象抽象化描述，大部分是依照人類臉譜為基礎所生成的誇張化和抽象化圖樣，而其他像是由台灣與美洲原住民所創作的動植物紋路和圖騰柱也象徵對自然現象與生物崇拜的一種藝術風格，在風格化和色彩的呈現也都比中國傳統獸面紋更來的精細和豐富，這些都是未來值得研究和相互比較的議題。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 47. i n U. v.

(58) 參考文獻. 政治大張道，倪建林，《中華圖案五千年第二輯商周時代》，台匇，美工科技有限公司，立. 1. 商朝晚期的鼎 - http://zh.wikipedia.org/zh-hk/File:Liu_Ding.jpg. 學. 民國90年。. ‧ 國. 2.. 3. H. Alexander, “The computer/plotter and the 17 ornamental design types,” In Proceedings. ‧. of SIGGRAPH ’75, pages 160–167, 1975.. sit. y. Nat. 4. P. Prusinkiewicz, and A. Lindenmayer, “The Algorithmic Beauty of Plants,” 1990.. 6.. al. n. University, 2006.. er. io. 5. C.S. Chen, “Interactive Modeling of Pai-lou with L-system,” National Dong Hwa. Ch. engchi. i n U. v. M. T. Wong, D. E. Zongker, and D. H. Salesin, “Computer-generated floral ornament,” In Proceedings of the 25th Annual Conference on Computer Graphics and interactive Techniques SIGGRAPH '98. ACM, New York, NY, 423-434. 7. J. Xu, and C.S. Kaplan, “Vortex Maze Construction,” Bridges2006. 8. 陳啟正，商代器物裝飾紋樣研究-以獸面紋樣中的臣目紋為例，逢甲大學歷史與文物管理所，民國97年。 9. H.T. Weng，中國傳統建築裝飾紋樣與陰陽觀之研究，成功大學建築(工程)學系，民國87年。 10. 王裕炫，傳統中國獸面紋圖樣對應寫實相片之產生技術，政治大學資訊科學所碩士 48.