第三章 量子點雷射中的能態轉換
4.2 量測結果與討論
4.2.2 能態對應電流分佈
圖 4‐3 等電流下基態與激發態雷射切換_Rn102 W=5um
1202.3nm
1202nm 1290.2nm
1291.5nm
1.18 1.20 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30 -75
Intensity (a.u.)
wavelength (um) 1.18 1.20 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30 -75 Ground State Dual State Excited State
4.2.2.1 電流分佈對應雷射能態
以下由圖 4‐4針對基態與激發態雷射各個區域做討論：
(1) a 與 b 區 ‐ 圖中虛線，代表將兩截共振腔視為一長共振腔均勻操作的電流 分佈情形(將此線定義為中心線)，我們可看到基態雷射存在，而在較高電流 區域激發態雷射也出現，而呈現兩個能態並存，(a)區為基態達到臨界條件而 雷射，自基態雷射出現的臨界點(中心線上雷射出現的起始點)開始，當我們 提高其中一段的電流，則相當於提高整體的增益，故在(a)與(b)區基態雷射 可以持續的存在，當電流升高，基態增益飽和後激發態也開始累積載子達到 臨界條件，因此在較高電流的(b)區激發態也出現，為一般量子點雷射可看 到的區域，便存在(b)區為基態與激發態雷射同時存在。
(2) c 區 ‐ 如原本預期的，當 I2降低到某一程度，則整體基態的臨界增益大於 L1 基態飽和增益，而激發態增益可大於激發態臨界增益，故在(c)區可看到 ES 單獨 lasing，從(a)區基態雷射發生的臨界點開始，對基態而言，當 L2中的 電流(或基態增益
g
2GS)變小，則整體基態臨界增益gthGS1 =αi +αm1− gGS2 開始 提高，相當於等效共振腔(增益區)長度變短，很快的當 L1的基態增益飽和，基態便無法達到臨界條件。
對激發態而言，因為載子從基態開始填充，從增益曲線來看(圖 3‐8)，當 L2
中的基態增益變小，
g
2ES很快的轉為負值(即 L2為吸收)，故激發態臨界增益ES m
i ES
th g
g 1 =α +α 1− 2 也提高，但由於長度比例的關係，
g
2ES(或 L2 的吸收) 對整體影響的比例被縮小，當 L1 在較高電流時，激發態便可具有足夠的增 益達到臨界條件。(3) d 區 ‐ 當 L1與 L2角色對調，在 d 區中的基態消失的原因與 c 區相同，燃而 對激發態而言，由於 L2 所貢獻的激發態增益，對整體而言比例較小，當基 態增益低於臨界增益時，激發態臨界增益gthES1 =αi+αm1− g2ES 理應被放大了 數倍，但在實際量測中，d 區仍可出現激發態單獨雷射，此表示激發態飽和 增益值仍大於臨界增益，推測是增益曲線並非完全如圖 3‐8 所示，然以 L2
作為做為激發態增益區時，其飽和增益終究有限，受限於長度比例關係，故 d 區應較 c 區範圍小很多，若從電流密度來看，的確在相同電流密度的範圍 來看，d 區將比 c 區小很多，此點在圖 4‐5(b)與圖 4‐6(b)的樣品中可明顯觀察 到。圖 4‐5中 I1:I2 ~ 3:1，圖 4‐6中 I1:I2 ~ 2:1，從能態對電流密度分佈可明顯 看出長度比例與雷射能態分佈的不對稱性
圖 4‐4 雷射能態對應電流分佈_Rn102_W=5um (b)
(d) (a)
0 20 40 60 80 100 120 140
0 40 80 120 160 200 240 280
Rn102
I 1 (mA) ; L 1=960um
I2 (mA) ; L2=500um
W=5um , L1=960um , L2=500um , 17oC Ground State Dual State Excited State (c)
4.2.2.2 溫度影響分佈
圖 4‐7與圖 4‐8顯示在不同溫度下，基態與激發態所佔區域的改變，從圖中
可以明顯看到在溫度升高時基態區域縮減，而激發態區域往內擴張，此與 3.1.2 節中所觀察到的溫度效應相符合，即溫度使得 Fermi‐distribution 變的平緩，基態 欲得到相同的增益必須填入更多的載子(注入更多電流)，基態臨界電流變大；而 Fermi‐distribution 變的平緩亦增加激發態的累積載子量，加速激發態達到臨界條 件，而得到如此的結果。
圖 4‐5 雷射能態分佈_Rn103_W=20um (a)對電流分佈 (b)對電流密度分佈
0 50 100 150 200 250 Ground State Dual State Excited State
I1 (mA) ; L1=850um
I2 (mA) ; L2=300um
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 Ground State Dual State Excited State
圖 4‐6 雷射能態分佈_Rn102_W=5um (a)對電流分佈 (b)對電流密度分佈
0 20 40 60 80 100 120 140 160
2=500um
W=5um , L1=960um , L2=500um, 20oC Ground State Dual State Excited State
0 1000 2000 3000 4000
0 Ground State Dual State Excited State
(a) (b)
(a) (b)
圖 4‐7 溫度對雷射能態分佈_Rn103 W=20um (a)18oC (b)22oC
0 50 100 150 200 250 Ground State Two State Excited State
Current (mA) ; L=850um Ground State Dual State Excited State
Current (mA) ; L=850um
Current (mA) ; L=300um
圖 4‐8 溫度對雷射能態分佈_Rn102 W=5um (a)18oC (b)20oC (c)23oC
0 20 40 60 80 100 120
Ground State Dual State Excited State
Current (mA) ; L=960um Ground State Two State Excited State
0 20 40 60 80 100 120
Ground State Dual State Excited State
(a) (b)
(a) (b)
(c)
4.2.2.3 邊界與非理想熱效應的影響
在理想上預期在基態與激發態邊界應是平行 XY 軸的漸近線，即從中心線雷 射發生的起始點開始，降低其中一段共振腔的電流增益，並提高另一段共振腔的 電流增益，則可彌補基態臨界增益的提高而達到雷射臨界條件，故 a 區(基態雷 射)在低電流的邊界呈弧狀，而當提高另一段電流達到基態飽和增益時，則邊界 不再往外擴張，而將趨近與Ｘ軸或Ｙ軸平行的漸近線，漸進線的位置則與飽和增 益有關，由於激發態飽和增益較高，故漸進線所包圍的區域應較基態為大。
在實際量測上所得到的結果顯示，邊界隨著電流升高而往內縮減，相同 L1
電流下，L2方向上隨著電流的升高的縮減更加明顯，圖 4‐9 (a)示意邊界縮減的情 況，我們將 I2固定在 20mA，增加 I1電流，量測在不同情況下所得的輸出頻譜如 圖 4‐9 (b)所示，可看到雷射輸出波長明顯的紅移，顯示因為熱效應所造成的能隙 縮減隨著電流密度上升愈益明顯；改將 I１固定並增加 I2電流所得頻譜如圖 4‐9 (c) 所示，同樣有明顯的紅移，因此推測是高電流密度下的熱效應造成臨界增益變 大，使得基態雷射與激發態雷射分佈邊界的縮減。
1.18 1.20 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30
wavelength (um)
I2=12mA
1.18 1.20 1.22 1.24 1.26 1.28 1.30
wavelength (um)
I1=40mA
Ground State Dual State Excited State
Current (mA) ; L=960um
4.2.2.4 激發態雷射分佈邊界的凹口
在 Rn102 寬度為 5μm 的脊狀波導雷射中，可觀察到激發態分布中心邊界有 一明顯的凹口，在此利用等效共振腔長度不同的原因來解釋。在圖 4‐10 的中心 線約代表兩截共振腔在均勻操作的電流分佈，我們知道，在此時實際或等效的共 振腔長度為最長，基態可達到最高的淨增益(在 4.2.3 節可看到)，基態激發性放 射消耗載子越快，使得在相同電流下激發態累積載子變少，因而抑制激發態雷射 的發生。當共振腔長度愈短，則
I
thES/I
thGS愈小，即基態與激發態雷射出現的臨界點愈接近，當中心線的斜率變大或變小，則對應總臨界電流(I1 + I2)，
I
thES/I
thGS皆 變小，故使得激發態邊界曲線呈現凹口形狀。
0 20 40 60 80 100 120
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Rn102
Ground State Two State Excited State
Current (mA) ; L=960um
Current (mA) ; L=500um
W =5um , L1=960um , L2=500um , 17oC
圖 4‐10 激發態雷射分佈邊界的凹口