腦波分析

3.5.1.頻譜分析及頻譜能量密度

　　腦波是複和各種頻率信號呈現的時間序列函數，若以傳統方式判讀腦波，通常僅能作敘 述性描述，得到的資訊不完整，也無法定量分析。頻譜分析即是將信號由時域（ time domain）轉換為頻域（frequency domain），針對信號的頻率進一步分析。在這個過程中，

我們利用的是傅利葉轉換（Fourier transform）來作信號處理（公式 1）。

（1）

　　公式 1 為執行傅立葉轉換的函數表示。對一個週期性的信號，其相位會繞著一個圓在 運轉，所以每一個信號點 x(n) 進行與其對應的角頻率指數值乘加運算後，可以想成所有信 號在某一角度ω下的能量值總和 X(e^jω)。所以，把ω當作橫軸，運算結果當作縱軸，便可

以 表現 出該 信號 之頻 譜。 實際 資料 處理 上， 我們 採用 快速 傅利 葉轉 換（ Fast Fourier transform）方法，以求更有效的運算效率。

　　計算信號各頻率能量時，我們採用 Welch's averaged periodogram method 來求得頻 譜能量密度（power spectral density），每 800 點計算一次，每次重複 400 點，使用 hanning window 減少雜訊，寬度為 800 點。使用 Matlab 的 spectrum 指令繪製以頻率值 為橫軸、頻譜能量密度對數值為縱軸的各電極信號頻譜能量圖（圖七）及平均頻譜能量圖

（圖八）。

圖七　各電極信號頻譜能量圖

圖八　平均頻譜能量圖

3.5.2.Ｐower ratio

　　頻帶能量為最傳統的 quantitative EEG 分析方式，其概念也較接近傳統目視腦波的判 讀結果。根據前文獻探討一章可知，阿茲海默病的腦波變化為快波（alpha 和 beta）下降

且慢波（theta 和 delta）上昇，而隨病程進展，此現象越加明顯。過去文獻或針對單一頻 帶分析，或僅考慮其中幾個頻帶而缺乏全面考慮，部份文獻則使用過多頭皮電極信號作為指 標，以致於臨床使用困難。為避免此一困境，本實驗將採用單一指標代表單份腦波資訊，同 時考慮所有 channel 及頻帶。因此，本實驗利用十六個頭皮電極的平均頻譜（mean power spectrum）為基礎，計算慢波能量與快波能量的比值，定義為 power ratio（公式 2）。

Power ratio ＝（delta power + theta power）/（alpha power + beta power）（2）

　　此處 delta band 定義為 2-4 Hz，theta band 為 4-8 Hz，alpha band 為 8-13 Hz，beta band 為 13-32 Hz。本實驗假設疾病程度越嚴重，power ratio 值會越高，研究 將探討 power ratio 是否足以區別各種嚴重程度的病例。

3.5.3.Alpha coherence

　　Coherence（同調）可代表兩個信號之間的頻率相近度。 Coherence 是將兩信號的 cross-power spectrum 除以兩信號 spectrum 乘積之開方而得，其值為 0 至 1，相近度最 低為 0，最高為 1。另外常用 magnitude squared coherence （MSC）來代表之（公式 3）。

（3）

　　本實驗中，我們利用 Welch's averaged periodogram method，設定每 800 點計算一 次 ， 每 次 重 複 400 點 ， 利 用 hanning window 減 少 雜 訊 ， 寬 度 為 800 點 ， 以 求 得 magnitude squared coherence。此部份計算則利用 Matlab 的 cohere 指令來完成。另外，

我們平均 alpha band（8-13 Hz）的 coherence 成為 alpha coherence。

　　腦波中兩紀錄電極信號之 coherence 反映特定頻率信號的同步（synchronization），

被認為可以反映大腦皮質兩區域的連接性。電極的選擇，一般以神經生理解剖觀點來選擇信 號。常用的方法為兩種，一種為 interhemispheric coherence，表示兩側大腦半球間的連 結 ， 另 一 種 為 intrahemispheric coherence ， 表 示 同 一 側 大 腦 不 同 區 域 的 連 結 。 對 於

interhemispheric coherence，各家研究方法較為一致，大多採取位置左右相對稱的兩個電 極信號來計算，比如 F3-F4 或 T3-T4。對於 intrahemispheric coherence，大多採用相鄰 兩電極來計算，比如 F3-C3 或 T3-T5，但對於應採前後連結、左右連結或是兩者並用則無 定論。本研究將分別使用此兩種 coherence 方法，電極組合列於表三及圖九。

表三　Coherence 電極組合

Interhemispheric coherence Intrahemispheric coherence

Right hemisphere Left hemispheric FP1-FP2

圖九　Interhemispheric 和 intrahemispheric coherence 電極組合