自動灌模系統案例分析

第二個案例是以 2.5 節所介紹的自動灌模系統，圖 3.14 為自動灌模系統之備料系統的 浮標守恆裴氏圖。本節會將此浮標守恆裴氏圖利用 2.1.7 節所提到的時域分解法[7]進行分 解，分解為多張歐氏記號圖，再將這些歐氏記號圖加入同步裴氏圖，成為詮釋型歐氏記號 圖。由於此浮標守恆裴氏圖過於龐大且複雜，用人工的方法難以轉換成所對應之階梯圖。

故本論文於 5.2 節會利用自動轉換程式將此浮標守恆裴氏圖轉換成階梯圖。

由圖 3.14 圈選處可知，選項轉移點有兩組：第一組為 T14 與 T15，第二組為 T16 與 T17。T14 與 T15 分別代表使用拉式與推式在槽一調製 Y 物料，故只能選擇一種生產方式 生產 Y 物料；T16 與 T17 分別代表使用拉式與推式在槽二調製 X 物料，故只能選擇一種生 產方式生產 X 物料。接著使用時域分解法的三個步驟進行分解。

圖 3.14 備料系統之浮標守恆裴氏圖

第一步驟計算可用轉移點集合，利用選項轉移點互斥的特性找出多組可用轉移點集合。

透過圖 3.15 左邊的計算可用轉移點程式，可以產生四組最大上限解，即[1,0,1,0]、[1,0,0,1]、

[0,1,1,0]及[0,1,0,1]。其結果如圖 3.15 右邊的結果。這四組完整的可用轉移點集合分別為：

(1) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13,t14,t16]

(2) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13,t14,t17]

(3) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13,t15,t16]

(4) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13,t15,t17]

圖 3.15 計算可用轉移點程式與輸出結果

第二步驟計算可觸發轉移點集合，利用可用轉移點集合產生的多組繞徑取聯集。透過 圖 3.16 計算可觸發轉移點程式，可產生四組可用轉移點集合之繞徑，其結果如圖 3.17。並 取多組繞徑轉移點集合的聯集，便可產生可觸發轉移點集合，分別為：

(1) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t14,t16]

(2) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13,t14,t17]

(3) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t15,t16]

(4) [t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13,t15,t17]

圖 3.16 計算可觸發轉移點程式

圖 3.17 可觸發轉移點集合的繞徑畫面

第三步驟產生歐氏記號圖，將原本浮標守恆裴氏圖之法則矩陣刪除不存在於可觸發轉 移點集合的轉移點，接著將暫存點整欄為 0 值也刪除，便能成功產生歐氏記號圖。利用這 四組可觸發轉移點集合便可產生四張歐氏記號圖。此四張歐氏記號圖的生產方式分別為：

(1)槽一槽二皆用拉式生產。(2)槽一使用拉式生產槽二使用推式生產(混合式 A)。(3)槽一使 用推式生產槽二使用拉式生產(混合式 B) (4)槽一槽二皆用推式生產。圖 3.18 為拉式備料系 統之歐氏記號圖，生產方式為槽一槽二皆用拉式生產。圖 3.19 為混合式(a)備料系統之歐氏 記號圖，生產方式為槽一使用拉式生產槽二使用推式生產。圖 3.20 為混合式(b)備料系統之 歐氏記號圖，生產方式為槽一使用推式生產槽二使用拉式生產。圖 3.21 為推式備料系統之 歐氏記號圖，生產方式為槽一槽二皆用推式生產。

圖 3.18 拉式備料系統之歐氏記號圖

圖 3.19 混合式(a)備料系統之歐氏記號圖

圖 3.20 混合式(b)備料系統之歐氏記號圖

圖 3.21 推式備料系統之歐氏記號圖

產生出四張歐氏記號圖後，最後再利用 3.2 節所提出來的方法加入控制暫存點。以拉 式備料系統之歐氏記號圖為例，兩組選項轉移點所取的分別為 T14 與 T16，在這兩個轉移 點上加入同一個輸入與輸出的控制暫存點 P42。如圖 3.22 所示。

圖 3.22 加入控制暫存點之拉式歐氏記號圖

以圖 3.22 為例，當控制暫存點 P42 擁有浮標時，代表著系統使用拉式備料系統。外部 環境可以依情況選擇拉式生產，控制暫存點 P42 便會擁有浮標。使槽一調製 Y 與槽二調製 X 皆使用拉式生產，故當 P40 與 P41 擁有浮標時，則可以觸發 T14 與 T16。如果不使用拉 式生產，則消除控制暫存點 P42 的浮標，系統便不會觸發 T14 與 T16 使用拉式生產。故同 步階梯圖就是利用同步裴氏圖的特性，利用控制暫存點來控制生產系統。

由於總共有 4 張詮釋型歐氏記號圖，系統狀態多且複雜，難以用人工的方式轉換成階 梯圖。故於 5.2 節自動轉換程式案例分析時，會將這些詮釋型歐氏記號圖輸入到自動轉換 程式中，接著藉由物件的轉換，自動產生初始階梯圖、同步階梯圖與歐氏階梯圖，最後合 成為一張大型的階梯圖。

最後本論文將自動灌模系統之浮標守恆裴氏圖加入同步裴氏圖成為詮釋型裴氏圖。詮 釋型裴氏圖代表著可利用外部環境控制此彈性製造系統。以圖 3.23 為例，先前在分解時已 知道分解後的四張歐氏記號圖其選項轉移點分別為 T14 與 T16、T14 與 T17 、T15 與 T16 以及 T15 與 T17。設計四個控制暫存點 P50、P51、P52 與 P53 分別連接到 T14 與 T16、T14 與 T17 、T15 與 T16 以及 T15 與 T17。當 P50 有浮標時，則觸發 T14 與 T16，代表槽一與 槽二皆使用拉式生產。同理，當 P51 有浮標時，則觸發 T14 與 T17，代表槽一使用拉式生 產槽二使用混合式生產。由於控制暫存點 P50 至 P53 同時只會存在一個浮標，故設計一個 暫存點 P54 來控制並選擇那個控制暫存點需擁有浮標。當欲使用拉式生產，觸發轉移點 T18 使 P50 擁有浮標。當不使用拉式生產時，觸發轉移點 T20 使 P50 失去浮標。接著又可以在 次選擇欲使用的生產方式。

圖 3.23 自動灌模系統之詮釋型裴氏圖

自動灌模系統之詮釋型裴氏圖可以找出其狀態方程式P^′ = P + R_It，其中R_I為詮釋型裴 氏圖之法則矩陣。而詮釋型裴氏圖為浮標守恆裴氏圖與同步裴氏圖的合成，故R_I = R_T+ R_S。 其中R_T為浮標守恆裴氏圖之法則矩陣，R_S為同步裴氏圖之法則矩陣。以下為自動灌模系統 之詮釋型裴氏圖的R_I、R_T與R_S。

R_I ^T：

R_T ^T：

R_S ^T：