第三章 自發式鎖模雷射
3.1 自發式鎖模雷射導論
自發式鎖模雷射顧名思義就是在整個雷射系統中，在沒有任何非 線性的元件只有增益介質的狀況下，而產生自發性鎖模的現象。在早 期鎖模技術的研究中，自發性鎖模的現象在氦氖 雷射(He-Ne)、紅寶石 雷射(Ruby)、摻釹玻璃晶體(Nd:glass)和氬離子(Argon ion)的雷射系統 中被發現，但是在 1960 年的那個時期，因為對於鎖模雷射技術的不純 熟，自發性鎖模雷射的脈衝現象並沒有在當時被認為可以用來產生穩 定的超短脈衝雷射。然而，在近期的研究裡，自發性鎖模雷射脈衝在 摻鐿 Q 開關光纖雷射的實驗裡又再一次的被探討；P. Glas et al 在實驗 中發現了，自發性鎖膜雷射不只僅僅存在脈衝雷射系統裡，也存在於 連續性的雷射系統中，實驗的結果顯示，自發性產生脈衝的現象除了 在連續激發的摻釹光纖雷射，也可以在矽化鹽、磷酸鹽、二氧化矽雷 射系統裡發現此一現象。儘管如此，自發性鎖膜雷射的機制大部分還 是比較容易從脈衝雷射的系統中被發現，因此，對於一個鎖模的脈衝 雷射來說，自發性鎖模雷射的機制仍然需要更進一步且深入的研究。
在雷射系統中，如果要產生自發性鎖模的現象，先決條件就是所 有的縱模都必須在固定的頻率上，然而，實際的情況卻會因為色散的 關係造成頻率的漂移而產生頻率的不等間距，除此之外，系統相位的 擾動也會造成影響，經由統計的分析發現，不同的系統相位擾動下，
其產生的自發性鎖模脈衝也有所不同，如圖 3-1 所示。
圖 3-1 可以發現當系統相位分布為-1/3π到+1/3π，產生的自發性脈 衝只有些微的直流訊號，當系統相位擾亂的分布從 -π到+π 時，輸出完全為直流訊號而非脈衝。
由圖 3-1 可以發現當系統相位分布不是很大時(如-1/3π到+1/3 π)，其產生的自發性脈衝只有些微的直流訊號，但是當系統相位擾亂 的分布從-π到+π時，其輸出完全為直流訊號而非脈衝。然而許多的 實驗發現，當系統具有很大的三階非線性時，可以改善頻率漂移的現 象，讓鄰近的縱模回到等間距的狀態，因此自發性的鎖模雷射是存在 於各種的雷射系統中，且第三階非線性效應扮演非常重要的角色，由 此推測，在光激發式半導體雷射系統中也會有此現象[29-32]，本文中 有詳加探討。
3.2 實驗架構
本實驗利用 Coherent 提供的光激發式半導體雷射模組中的 高功率 二極體雷射做為激發源，銦鎵砷量子井(InGaAs Quantum Well)做為其 增益介質，並在光學桌架設針對 1060nm 波長鍍膜反射率為 97%，曲 率為 250mm 的帄凹鏡當作輸出鏡產生 1060nm 的光激發式半導體雷射 系統。如圖 3-2 所示，Coherent 光激發式半導體模組的雷射激發源加 上半導體增益介質做為整個系統的一部份， 帄凹鏡做為雷射的輸出 鏡，產生 1060nm 的雷射。
圖 3-2 Coherent 的光激發式半導體模組，利用其二極體雷射激發源 加上半導體增益介質做為整個系統的一部份，再架設帄凹鏡做 為雷射的輸出鏡，產生 1060nm 的雷射。
3.3 實驗結果與討論
在實驗的過程中，先將 1060nm 雷射的輸出功率調整至最佳化，
並且藉由示波器觀察其雷射在時域上的分佈 ，此時在時域上發現了雷 射並不是穩定的連續波輸出，而是產生了調制現象。進一步分析此調 制現象可以發現這種現象具有一定的週期性，因 此我們利用
C
T
R 2 L
(3-1)T
R代表雷射在共振腔來回行進一次的時間， L 為雷射共振腔的長度，C 為光的速度。
由此公式可以計算出雷射在共振腔來回腔長的時間 ，並且與示波器比 對，發現在示波器上所顯示的時間週期符合我們計算出來的結果，因 此可以說明這些調制現象是由縱向模態所造成的自發性鎖模現象。如 圖 3-3 是表示在 500ns/div 中所觀察到的調制現象，圖 3-4 所表示的則 是在 500ps/div 中所觀察到的調制現象。
圖 3-3 示波器觀察到在時域中產生調制現象 1。
圖 3-4 示波器觀察到在時域中產生調制現象 2。
500ns/div
500ps/div
此時進一步的去調整輸出鏡的位置及傾仰角，並且配合著示波器觀 察，發現可以將調制現象消除並且使鎖模狀態達到最佳化，而當鎖模 狀態達到最佳化的時候，觀察時域可以發現，各個脈衝的強度幾乎接 近一致，並且形成一種有規律的連續自鎖模現象，其脈衝寬度占週期 的約十分之一。如圖 3-5、3-6 所示。
圖 3-5 經由調整輸出鏡可以產生規律的連續自鎖模現象 1。
圖 3-6 經由調整輸出鏡可以產生規律的連續自鎖模現象 2。
5ns/div
500ps/div
接著我們詴著去改變其雷射共振腔的長度，並且在不同的雷射腔長下 把鎖模狀態調整至最佳化，量測其電流對輸出功率的變化及示波器上 時域的變化。實驗中改變了四種不同的腔長，25cm、18.75cm、12.5cm、
8.6cm，實驗的第一步先將各個腔長的輸出能量調整至最佳化之後，再 詴著改變輸出鏡的位置及傾仰角，找出鎖模狀態最佳化，並分別量測 其電流對輸出功率的變化及光譜分佈，想要詴著找出在不同的腔長下 自鎖模的情形是否會隨著腔長的不同而產生變化。如圖 3-7 至 3-10 為 (a) 能量最佳化與鎖模狀態最佳化其激發光源功率與雷射輸出功率的 比較，(b) 能量最佳化與鎖模狀態最佳化光譜分佈的比較，(c) 示波器 所觀察到時域的情況。
實驗中我們發現雷射共振腔的長度會影響自鎖模狀態的輸出功 率；在雷射腔長越長的時候，要調整到完美的自鎖模脈衝輸出，調整 輸出鏡的範圍就會越大，而輸出鏡調整的越多，其自鎖模的輸出功率 就會越小；但是如果雷射腔長過短， 時域上的波型會出現直流的背景 訊號，也不是形成良好的脈衝，因此在光激發式半導體雷射系統中，
雷射腔長的選擇除了影響自發性鎖模雷射的輸出品質也會影響其輸出 的功率。
Pump power (W)
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Average Output Power (W)
0 2 4 6 8
IP Curve of Mode Locking for 25cm Cavity Length IP Curve of Power Optimized for 25cm Cavity Length
圖 3-7(a) 腔長為 25cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 IP 曲線。
Wavelength (nm)
1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064
Intensity (a.u.)
Specturm of Mode-Locking Spectrum of Power Optimized
圖 3-7(b) 腔長為 25cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 光譜分佈。
圖 3-7(c) 腔長為 25cm 時，自鎖模最佳化在時域上的分佈情形。
Pump power (W)
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Average Output Power (W)
0 2 4 6 8
IP Curve of Mode Lock Optimized for 18.75cm Cavity Length IP Curve of PowerOptimized for 18.75cm Cavity Length
圖 3-8(a) 腔長為 18.75cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 IP 曲線。
Wavelength (nm)
1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064
Intensity (a.u.)
Specturm of Mode-Locking Spectrum of Power Optimized
圖 3-8(b) 腔長為 18.75cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 光譜分佈。
圖 3-8(c) 腔長為 18.75cm 時，自鎖模最佳化在時域上的分佈情形。
Pump Power (W)
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Average Output Power (W)
0
IP Curve of Mode Lock Optimized for 12.5cm Cavity Length IP Curve of Power Optimized for 12.5cm Cavity Length
圖 3-9(a) 腔長為 12.5cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 IP 曲線。
Wavelength (nm)
1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064
Intensity (a.u.)
Spectrum of Mode-Locking Spectrum of Power Optimized
圖 3-9(b) 腔長為 12.5cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 光譜分佈。
圖 3-9(c) 腔長為 12.5cm 時，自鎖模最佳化在時域上的分佈情形。
Pump power (W)
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Average Output Power (W)
0
IP Curve of Mode Lock Optimized for 8.6cm Cavity Length IP Curve of Power Optimized for 8.6cm Cavity Length
圖 3-10(a) 腔長為 8.6cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 IP 曲線。
Wavelength (nm)
1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064
Intensity (a.u.)
Specturm of Mode-Locking Spectrum of Power Optimized
圖 3-10(b) 腔長為 8.6cm 時，能量最佳化與自鎖模最佳化的 光譜分佈。
圖 3-10(c) 腔長為 8.6cm 時，自鎖模最佳化在時域上的分佈情形。
詴過不同的共振腔的長度之後，我們發現 12.5cm 腔長是自鎖模最 佳化的輸出能量同時在時域上的波型也可以達到最好的狀態，此時自 發性鎖模雷射電流對功率值也有不錯的表現，輸出功率大約是能量最 佳化時的 93%，可以達到 5.8W。然而在更短腔長的時候雖然能量最佳 化與自鎖模最佳化的輸出能量可以更高，但是在時域上的波型會出現 直流的背景訊號，也不是形成良好的脈衝，因此我們選定 12.5cm 的雷 射腔長做接下去更深入的研究。
因為移動了輸出鏡的位置及傾仰角，因此在能量最佳化與鎖模狀 態最佳化時的光斑就會產生不同的變化，我們將其光斑分別使用特別 的照相機照下，如圖 3-11、3-12 所示，圖 3-11 為能量最佳化的光斑，
而圖 3-12 為鎖模狀態最佳化的光斑，我們 可以發現當能量最佳化的時 候，其光斑呈現的形狀像是高階模態，在照片中可以約略看見其光斑 分佈像是兩個圓形光斑的重疊，反觀鎖模狀態最佳化時的光斑，就比 較趨近於高斯分佈的光斑。此現象也說明了，如果要得到良好的自鎖 模現象，高階橫模的耦合是重要的關鍵，如果高階橫模的數量越少，
所得到的鎖模現象也會越好，而反應出的光斑也會趨近於高斯分佈 ， 我們也可以由圖 3-7 到圖 3-10 中發現，當雷射被調整的到鎖模狀態最 佳化的時候，其光譜分佈也會較窄，這也說明了此時模態數目是相對 減少的，也因為模態數目的減少，因此在能量最佳化時的輸出功率會 比在鎖模狀態最佳化時的輸出功率高 。
圖 3-11 能量最佳化時的光斑
圖 3-12 鎖模狀態最佳化時的光斑
因為本實驗架構所使用的雷射激發源能量很高，加上又是使用曲 率為 250mm 的帄凹鏡當作輸出鏡，使高階橫模有機會形成共振。此 時雷射輸出模態為多模的形式，並且各個不同階的模態在空間上彼此 疊合；因為不同階的模態有不同的相位以及共振頻率，這些重疊的模 態在時域上相互耦合，則形成了拍頻波，而此拍頻波也會因空間上的 分佈，產生不同的耦合程度，因此在接下來的實驗中我們針對此雷射 光斑做時域上十字型的掃描，希望可以藉由掃描分析出其模態在每個 位置上的分佈，也可以了解在每個位置上模態耦合的程度。
我們將雷射腔長設定在 12.5cm，將其調整至能量最佳化的狀況，
再將整個雷射光斑分為 11 個掃描點，利用移動帄台將探測器做橫向及
再將整個雷射光斑分為 11 個掃描點，利用移動帄台將探測器做橫向及