自組織映射類神經網路(SOM)

自組織映射(SOM) 網路是由 T. Kohonen 在 1980 年所提出的一種 非監督式學習（unsupervised learning）網路，至今仍是非監督式學習 網路模式的典範，圖 2-1 即為非監督式學習的例子。

SOM 網路的基本原理可溯自大腦結構的特性，大腦中具有相似 功能的腦細胞是聚集在一起的，例如人類大腦中明顯地有專司視覺、

聽覺、嗅覺等區塊，也就是腦神經細胞有「物以類聚」的特性。SOM 網路即模仿這種特性，其輸出處理單元會相互影響，當網路學習完畢 後，其輸出處理單元相鄰近者會具有相似的功能，也就是具有相近的 連結加權值。SOM 網路的架構如圖 2-2 所示，包括：

1. 輸入層：用以表現網路的輸入變數，即訓練範例的輸入向量（或 稱特徵向量），其處理單元的數目依問題而定，使用線性轉換函 數，即 f(x)=x。

2. 輸出層：用以表現網路的輸出變數，即訓練範例的聚類，其處理 單元數目依問題而定。這和反傳遞網路的隱藏層相似，不同處在 於反傳遞網路沒有「網路拓撲」(topology)以及「鄰近區域」

(neighborhood)的觀念。

3. 網路連結：每個輸出單元與輸入層處理相連連結的加權值所構成 的向量，表示一個訓練範例對映樣本點聚類之形心座標。當網路 完成學習後，其輸出處理單元相鄰近者會具有相似的連結加權 值。

S O M 網 路 的 重 要 概 念 如 下 ：

1. 網路拓撲：SOM 網路與其他類神經網路模式有一點重要的差異，

它的輸出層處理單元的相對位置具有重要的意義，而一般網路模 式則否。通常它的輸出層處理單元以二維的型態排列居多，形狀 可以有矩型、三角形、圓形甚至任意形狀，而且一維、三維排列 亦可。

2. 拓撲座標：拓撲座標是指標定一輸出層處理單元在網路拓撲中位 置的座標。對於一個二維型態排列的網路拓蹼，每一個輸出層處 理單元具有一個二維拓撲座標；如採一維或三維排列，則每一個

輸出單元將具一維或三維的拓撲座標。拓撲座標與樣本空間座標

其中 R_rate=鄰近半徑縮小因子（＜1.0）

Node[j*][k*]間的距離

（5） 計算輸出層輸出向量 Y。

如果 j=j*

，

故 SOM 網路可以將樣本空間原本的多維次座標（樣本空間座標 的維次是由輸入變數的個數決定）映射至網路拓撲上以二維平面表 示，在拓撲上距離越近的樣本其某些屬性應該越相似。本研究限於無 法取得國內具公信力的信用評等機構對營造業發佈的評等結果做為 學習的目標值，因此可先採用 SOM 網路作前端處理，將廠商依信用 狀況分類後賦予適當的信用等級以供後續的 BP 網路學習。本研究以 影響廠商財務信用的財務比率做為輸入變數，利用 SOM 網路將多維 的特徵向量（即輸入變數）映射至一個二維的拓撲之後，將拓撲座標 上相對距離接近的廠商歸為同一個聚類，就可以獲得不同信用狀況的 廠商群聚。完成聚類之後再對各聚類中樣本的財務因子進行分析，即 可判斷各聚類之間的信用優劣排序並賦予對應的信用等級。