倒傳遞神經網路的全名為倒傳遞法則之多層前向式全連結神經 網路（multi-layer feed-forward fully-connection neural network back- propagation rule），此網路屬於監督式學習網路，適用於診斷、預測、
分類等方面。
倒傳遞神經網路之基本原理是利用「最陡坡降法」（gradient steepest descent method）的觀念，將表達網路實際輸出與目標輸出 之差異的誤差函數最小化，並透過加權值的不斷調整，來達成網路 的訓練。當輸入每一筆學習範例資料時，在輸出層會得到預測的輸 出值，令目標輸出值和預測值間的差異為誤差函數。接著將誤差函 數予以微分求其最小化，網路即利用微分產生的結果調整層與層之 間的權值，調整的幅度和誤差函數對該權值的敏感程度成正比。網 路就是藉由權值不斷的改變而達到學習的效果。
倒傳遞神經網路中有三項重要參數的設定：（1）隱藏層處理單 元數目；（2）隱藏層層數；（3）學習速率。但這些參數並無一明確 的設定值，往往需透過試誤法找出最佳的值。一般參數擬定準則摘 要如下：
1. 隱藏層處理單元數目之選定：神經元數目越多，類神經網路結果 越精確，誤差值越小，缺點就是收斂速度慢，系統資源可能耗費 在沒有價值的虛工上面；但若太少則不足以收斂，誤差值會較 大，權衡兩者，以取適當之數目為宜。通常，隱藏層神經元數目 可依下列二個原則來決定：
（1）隱藏層神經元個數= (輸入層神經元個數+輸出層神經元個數)
2
1
（2）隱藏層神經元個數=(輸入層神經元個數+輸出層神經元個數)0.5
2. 隱藏層層數的選定：一般問題採用一層隱藏層，較複雜的問題才 採用兩層的隱藏層，因隱藏層若是太少時，無法表示變數間的交 互作用，若層數太多時則可能使得誤差函數陷入極小值，導致誤 差振盪發生，進而無法收斂的情況。
3. 學習速率：學習速率越高越容易快速逼近實際值，因為學習速率 為網路的修正加權向量，但學習速率過高會產生修正過量的問題 發生；若太小則會有時間上的考量，依照經驗約取0.1 到 1.0 的 值會有良好的收斂性（倒傳遞類神經網路之原理詳見附錄3）。
3-2 影響船隻異動之颱風範圍
依據花蓮港務局提供民國 85 至 92 年的船隻動態表，表中記載 著颱風發生之時間、颱風名稱、颱風中心之經緯度、行進方向速度、
七級與十級風半徑、颱風中心與瞬間最大風速及船隻的動態等資 料。經過分析此船隻動態表得知，熱帶性低氣壓均未對花蓮港船隻 造成影響，因此，研究中所選擇之研究對象為颱風規模 1 至颱風規 模5 共 46 個之颱風。
經由整理分析花蓮港所提供之船隻動態表得知，凡是沿著花蓮 港通過或直接穿過花蓮港之颱風，船隻若未出港避風，則必會斷纜，
如安珀（Amber, 86）、瑞伯（Zeb, 87）、象神（Xangsane, 89）、桃芝
（Toraji, 90），其路徑見附錄 2。
表3-1 為整理颱風規模 4 與颱風規模 5 各個颱風之船隻異動指 數，由表3-1 可知，在颱風規模 4 以上之颱風其船隻異動指數除了 辛樂克（Sinlake）及梅米（Maemi）為 2 以外，其餘皆為 3 以上，
因此，船隻在颱風規模4 以上之颱風來襲之時，皆需出港避風。
表3-1 颱風規模 4 與颱風規模 5 各個颱風之船隻異動指數
颱風規模4 颱風規模 5 颱風名 船隻異動
指數 颱風名 船隻異動
指數 颱風名 船隻異 動指數 杜鵑 3 溫妮 4 賀伯 4
柯吉拉 3 伊莎 4 碧莉絲 4
奇洛基 3 戴兒 3 莎莉 4 魏萊特 3 盧碧 4 艾文 4
尹布都 4 瑞伯 4 芭比絲 4
蘇迪勒 4 羅西 3 梅米 2 辛樂克 2
簡及曾（1999）定義波浪開始明顯增大之時間，當做增大起始時 刻，並計算此起始時刻至波高達到最大時之時間間距為增大作用時 間；同樣選取波高開始明顯消退之時間當做消退起始時刻，並計算此 起始時刻至波高消退回復至平常波高值之時間當做消退作用時間，而 颱風波浪之總作用時間則為兩者之總合。簡及曾（1999）指出花蓮港 之颱風波浪的總作用時間大部份為1 至 2 日，本文將附錄 1 之船隻動 態中記錄之湧浪產生、船隻出港及船隻斷纜之時間往前推算兩日，當 做颱風波浪影響花蓮港船隻停泊之起始點。本文將船隻停泊受颱風波 浪影響之起始點與產生船隻異動之時間調整成格林威治時間（GMT）
後，且對照當時颱風之經緯度，繪製出不同颱風規模所產生船隻異動 點之可能區域，分別示如圖3-1 至圖 3-5。
由圖3-1 至圖 3-5 中可知，在颱風規模為 3 以下時，需較靠近花 蓮港才會有船隻可能需出港避難或斷纜的可能，但在颱風規模4 跟颱 風規模5 時，卻從東經 125°開始就產生了船隻異動，比較圖 3-1 至圖 3-5 可知，颱風規模越大者，其船隻異動之區域離花蓮港越遠，即越 早產生船隻異動。因圖 3-2 的颱風規模 2，由於颱風之筆數不多，因 此，亦較難觀察出此規則。另外使花蓮港產生船隻異動指數為2 以上 之颱風，皆位於花蓮港之東南方。由圖 3-1 可知颱風規模 1 之船隻異 動區域位於東經120 至東經o 135 及北緯o 14o至北緯22.5o；由圖 3-2 可 知，颱風規模2 之船隻異動區域位於東經125 至東經o 135 及北緯o 14o至 北緯21o；由圖 3-3可知，颱風規模3之船隻異動區域位於東經122.5o 至東經135 及北緯o 14o至北緯22.5o；由圖 3-4 可知，颱風規模 4 之船 隻異動區域位於東經125 至東經o 136 及北緯o 12.5o至北緯22o；由圖3-5 可知，颱風規模5之船隻異動區域位於東經125 至東經o 137 及北緯o 12o 至北緯23 。綜合上述颱風產生船隻異動區域大約在東經o 120 至東經o 138 及北緯o 10 至北緯o 23 。因此，本研究將此影響船隻異動的颱風所o 在範圍定於東經120o ~140o、北緯10o ~ 25o之間，且此範圍亦為本模 式模擬學習時選擇的颱風。
圖 3-1 颱風規模 1 影響船隻異動的範圍
圖 3-2 颱風規模 2 影響船隻異動的範圍
圖 3-3 颱風規模 3 影響船隻異動的範圍
圖 3-4 颱風規模 4 影響船隻異動的範圍
圖 3-5 颱風規模 5 影響船隻異動的範圍
3-3 學習與驗證的颱風
本研究所選擇之學習範例為含蓋5種颱風規模、4種船隻異動指 數及9種颱風路徑之颱風共36 個，分別為奧托（Otto）、桃芝（Toraji）、 瑪姬（Maggie）、山姆（Sam）、科羅旺（Krovanh）、薩恩（Zane）、
歐珀（Opal）、彼得（Peter）、蒂娜（Tina）、葛樂禮（Gloria）、奇比
（Chebi）、艾文（Ivan）、丹恩（Dan）、梅米（Maeimi）、莎莉（Sally）、
戴兒（Dale）、羅西（Rosie）、杜鵑（Dujuan）、象神（Xangsane）、艾 陶（Etau）、雷馬遜（Rammasun）、歐佳（Olga）、尹布都（Imbudo）、
溫妮（Winnie）、伊莎（Isa）、瑞伯（Zeb）、賀伯（Herb）、貝絲（Beth）、
維琪（Vicki）、奇洛基（Kiroji）、凱特（Kate）、海燕（Haiyan）、辛
Sinlake Violet Amber Babs
等做為研究中類神經之學習範例。其颱風路徑圖如圖 3-6（a）~圖3-6
（c）。
其他十場颱風則當為已建立模式之驗證範例，分別為尤特
（Utor）、碧利斯（Bilis）、楊妮（Yanni）、柯吉拉（Kujira）、盧比（Lupit）、 米勒（Melor）、莫拉克（Morakot）、蘇迪勒（Soudelor）、貝碧佳
（Bebinca）、巴比崙（Prapiroon），其颱風路徑圖如圖 3-7。
圖3-6（a） 學習範例颱風的路徑圖
圖3-6（b） 學習範例颱風的路徑圖（續）
圖3-6（c） 學習範例颱風的路徑圖（續）
圖3-7 驗證颱風之路徑圖 3-4 模式之建立
在建立倒傳遞網路模式時，需要決定一些合適的參數，使網路有
較佳的預測能力，譬如，決定何種變數輸入網路、輸入參數選取的方 法、類神經網路參數（如學習速率、轉移函數、神經元數等參數）及 選擇學習範例等，以下依序介紹有關本研究之模式架構流程。
3-4-1 輸入參數
由第二章影響因子之討論可知，影響船隻動態的因子有颱風路徑
、颱風規模、颱風中心之經緯度、颱風風速以及颱風中心與花蓮港之 角度。
3-4-2 類神經網路架構及參數之選擇
若擁有已知各個颱風輸入參數的時序資料以及輸出參數之時序 資料，因此，可採用類神經中同時具有輸入及輸出參數監督式學習中 的倒傳遞類神經網路，並利用 matlab 軟體的類神經網路工具箱來建 立網路。
六個輸入參數分別為颱風路徑、颱風中心之經度、颱風中心之緯 度、颱風規模、颱風中心與花蓮港之方位角度及颱風風速。在輸出層 的1個單元，即為要預測之船隻異動指數。在最佳化（Optimization）， 求取最小的目標函數，一般使用最陡坡降法，而Levenberg-Marquardt 演算法因適合較廣泛之問題，且收斂快速而常被使用。此法以Hessian 矩陣形式逼近方式，將牛頓法的步驟表示如下：
Xk Xk [JTJ I] JTe
1 −1
+ = − +µ （3-1）
其中：
J：是 Jacobian矩陣，包含網路誤差對於權重值和偏權值的一 階微分；
e：網路誤差的向量。
上式當µ=0 時，即剛好是使用近似化Hessian矩陣的牛頓法；當µ值 很大時，上式變成具有小步階且大的梯度的下降優點。牛頓法在誤差
移向牛頓法。因此，在每個成功的步階（即在此步階內性能函數降低）
之後，就降低µ值，只有當一個暫時的步階將增加係能函數時才增加 µ值。在這種方式中，性能函數在此演算法的每個疊代上總是會被降
低。Levenberg-Marquardt演算法能快速的收斂，減少網路學習之時
間，因此，本文選擇Levenberg-Marquardt演算法為本模式之訓練函
數（在matlab 軟體之表示為trainlm），其訓練參數如下表3-2 所示：
表3-2 函數trainlm的訓練參數
訓練參數
（matlab 之表示法） 內定值 描述
Net.trainParam.mem_reduc 1 用於記憶/速度交換的係數 Net.trainParam.mu 0.001 動量的初始值
Net.trainParam.mu_dec 0.1 動量的減少係數 Net.trainParam.mu_inc 10 動量增加係數 Net.trainParam.mu_max e 10 動量的最大值
一般而言，隱藏層之層數最佳為 1至 2層‧由 3-1節所述隱藏層 之神經元數目計算之原則，在本模式中之輸入參數有 6個，而每筆颱 風資料皆有4筆，因此本模式之輸入神經元為6×4=24個，輸出層為 1個，計算隱藏層之神經元數目=( ) 12.5
1 2 4
6× + = ，為求最佳之神經元 個數，本研究將測試隱藏層神經元為12、17、22、27、32個狀況。
雙彎曲轉換函數（logsig）二種。表 3-3為不同轉換函數及不同神經 元數之模式預測誤差均方，由表3-3知當神經元數為 27且轉換函數 為正切轉換函數時有最小之誤差均方，此網路架構之模式有最佳的學 習效果。
一般而言，第二層隱藏層之神經元數約為第一層之半，且為偶數
一般而言，第二層隱藏層之神經元數約為第一層之半，且為偶數