在第二節色彩量化（Color quantization）裡，將會介紹本研究所使用的色彩 量化方法 - 中位切割法（Median Cut Algorithm），與其相關應用研究，本小節會 分為三個部分論述，分別為「中位切割法」、「修正中位切割法」與「中位切割法 相關研究」。
一、 中位切割法
中位切割法（Median Cut Algorithm）為色彩量化的方法之一， 最早是在 1979 年由 Paul Heckbert 所提出的演算法（Heckbert, P.，1982）。色彩量化的目的就是 要將大量的圖片顏色對應到有限的色彩空間中（例如：RGB、Lab 等），而中位 切割法所使用的原理，就是先計算圖片的顏色彼此之間的差距，找到差距最大的 顏色，就從中間對切分成兩個區域，而兩個區二分別代表了兩個差距最大的顏 色，這也就是中位切割法名字的由來，如下圖 15 所示。
圖 15. 中位切割法示意圖
中位切割法實際在圖片上應用如下圖 16 所示，放大來看圖 16(a)梅花輪廓 是較為細膩的，相較於圖 16(b)放大梅花輪廓圖像較為粗糙，圖 16(b)是經過色 彩量化後的圖片，我們可以看到原本較多的顏色漸層經切割後原本平順的顏色 變得生硬，如此實現了將影像、圖片轉換成可計算的數值過程。
(a)
(b)
圖 16. 中位切割法色彩量化示意圖（圖片）
(a)色彩量化前(b)色彩量化後
透過色彩空間的角度來看，就如同下圖 17(a)，原本許多顏色散落在色彩空 間，經過中位切割法後如下圖 17(b)，便可以很明確的區分色彩區塊。在本研究 中，將透過中位切割法所帶來的功能，應用在網路圖片的色彩擷取。
圖片來源：Michael W. Davidson and The Florida State University
(a)
(b)
圖 17. 中位切割法色彩量化示意圖（空間）
(a)色彩量化前(b)色彩量化後
Joy, G.在研究中試著把同一張圖像透過不同色彩量化方法進行色彩量化，藉 此比較各種色彩量化方的法效果如何，方法含有 2 種中位切割法（2-4 bit & 3-3-3 bit cutting median-cut algorithm）以及八叉樹（octree quantization algorithm）
方法比較，其中圖片刻意使用藍色、紅色以及綠色，想看各方法在色彩量化後的 差別為何
（Joy, G. and Xiang , Z. 1993）
。其研究結果為如下圖 18 所示，按照不同顏色 或圖片色彩組成，都會有相對較適合、切割表現較好的方法：圖片來源：Joy, G.，1993
圖 18. 中位切割法原圖 24-bit
二、 改良中位切割法於多光源測試
Debevec, P.學者提出了稍做改良的中位切割法，面對多光源、照明環境的圖 片，相較於一般中位切割法是以 RGB 為判斷基礎，這個改良的中位切割法是 以光源為判斷基礎，透過色彩量化，選出代表的顏色區塊（Debevec, P.，
2006），如下圖 19 所示。
圖片來源：Debevec, P.，2006
圖 19. 改良中位切割法於多光源測試
上圖 19 為 Grace 大教堂，光源、燈具共 64 個，所釋放的能量相同，使用中位切割法量化圖片 中的色彩。
圖片來源：Debevec, P.，2006
圖 20. 改良中位切割法於多光源測試 2
三、 使用中位切割法與 K-means 於細胞圖像切割
T. Zalizam T. Muda 與 Rosalina Abdul Salam 透過中位切割法應用在細胞圖 像的切割，因為工作上需要觀察感染疾病、寄生蟲等細胞，透過圖像切割，能夠 幫助他們精準的掌握細胞的變化，該研究中比較了三種色彩量化方法（下圖21）， 由左到又依序原始圖片、中位切割法、fuzzy c means、Kmeans，研究結果為中 位切割法表現最好，並將量化後的圖片進一步做特徵擷取處理（Muda, T. Z. T. and R. A. Salam，2011），比較結果如下圖 21 所示：
圖片來源：Muda, T. Z. T.，2011
圖 21. 色彩量化方法比較
四、 改良中位切割法
因為圖片中含有大量的色彩資訊，隨著時代的演進，環境需要更快的圖片處 理速度，在Chen Wei-dong 與 Ding Wei 的研究中，他們試著改善了中位切割法 處理的品質與速度，並透過實驗證明方法有效（Wei-dong, C. and Wei, D.，2008）， 下表比較了八叉樹、中位切割法，以及改良後的中位切割法，不論在哪種解析度 下，改良後的中位切割法量化速度都很快，雖然速度快，但是品質沒有辦法到非 常好，如下表4 所示。
表 4. 透過不同方法在不同尺寸下的色彩量化速度比較
表格來源：Wei-dong, C.，2008