螺旋原理簡介

螺旋為斜面變形之應用，如圖 1 所示，利用斜面機械利益（Mechanical Advantage）之原理，可以用較小之施力得到一個大的出力，以便舉起重 物或將機件確實鎖緊。在不考慮摩擦因素下，斜面之機械利益為斜面底 邊長度與斜面高度之比值或斜面受力前進距離與滑動件升高距離之比 值。

移動距離 出力

升高距離

施力方向

移動後 移動前

施力方向 斜面

滑動件 導軌

圖 1 利用斜面原理推升重物

如圖 2 所示，將一圈之螺旋曲線在平面上展開，可得到一個三角形，

三角形之底邊長度等於螺旋圓柱之長度，三角形之垂直邊高度等於螺旋 兩相鄰相對位置之距離稱為導程（Lead）或螺距（Pitch），而三角形之 斜面夾角θ稱為導程角（Lead Angle），導程角之餘角β稱為螺旋角（Helix Angle）。假設導程為 L，螺旋直徑為 d，則由三角形關係可得：

tanθ=

d L

π （1）

tanβ=

L

πd （2）

其中導程 L 為螺旋轉一圈沿軸向移動之距離，螺距 p 則為螺旋曲線上兩 相鄰相對位置之距離，對於單螺旋線而言 L=p，對於複螺旋線而言 L=np，

n 為螺旋線數。

式（1）即說明螺旋之基本原理及螺旋機械利益，事實上在圓柱上的螺旋 線為一假想之理論曲線，只代表點在螺旋曲線上的運動軌跡，所以無法

用來傳送動力。但若使用合適之刀具或加工方法依循此螺旋線之運動軌 跡進行加工，成為不同形狀及尺寸之凹槽，就可以得到各式各樣不同種 類的螺紋。

PP

πd

θ β

L=P

圖 2 螺旋曲線及其展開後的三角形，d 為螺旋線外徑 1.1.2 螺紋之用途

螺紋因具有易於安裝、拆解、更換之特性且大部分螺紋均已經被標 準化，所以用途非常廣泛。相較其他結合方式，螺紋使用之相關工具也 已經非常普及，幾乎是隨處可得，益增其使用上之便利性。螺紋種類眾 多，依照其用途可歸納為四大類：

1.連接機件並確保機件間可以緊密結合不發生鬆動：這類螺紋之特點 為較高之螺紋強度以承受大的鎖緊負荷，較低之傳動效率以避免易 於發生鬆動，此類螺紋一般均為 V 型螺紋。

2.傳達動力或運動：為了避免動力傳遞過程之損失，所以此類螺紋必 須具有較高之傳動效率，所以螺紋角度較小，通常使用方形螺紋或 愛克姆（Acme）螺紋。

3.量測：利用微細精密之螺距特性，將旋轉刻度予以適度放大並加上 游標分割作用後可以得到較高之量測精度，如工作母機上所使用之 進給刻度盤及更精密之量測工具測微器均是。

4.調整機件之位置：為獲得較高之機件定位精度通常會使用較細螺距 之螺紋，此外為防止機件之精密定位因受環境或本身之震動而產生 鬆動，所以使用細牙 V 型螺紋。

1.1.3 公制（ISO）螺紋規格簡介

公制螺紋為國際標準組織（ISO-International Organization For Standardiization）所制定之螺紋標準，主要以公稱直徑及螺距尺寸表 示螺紋之大小，單位使用公厘（mm）。如圖 3 所示為螺紋各部位之名稱 [1]。公制標準螺紋有 M 與 MJ 兩種類型，其中 M 系列為一般工業上所使 用，MJ 系列則用於航空結構及相關設備。M 與 MJ 的幾何外型如圖 4 所示 [1]，而 M 與 MJ 的形狀差異在於 MJ 外螺紋根部為一內圓角，且內外螺紋 之小徑略大，以適合航空界對於高應力、高疲勞強度及沒有裕度之配合 使用[2]。

螺距

螺紋角

螺旋角

小 徑 節 圓 直 徑 大 徑

45°導角 牙峰

牙根

圖 3 螺紋各部位之名稱

以下針對公制螺紋規格及與本論文相關之一些螺紋資料，予以整理 後，摘要敘述之。

1.公制標準螺紋之表示方法如下[2]：

公制螺紋 公稱直徑

細牙螺距(粗牙可不標示) 公差配合等級

M 10 × 1.25 - 5 g 6 g

說明：一般標準公制螺紋 M6 以下無細牙螺紋。

P

4/HH/43H/8 P/2 P/2

5H/8

H H/8

P/4

P/8

60°

D1,d1 D2,d2 D,d

60°

螺紋中心線 外螺紋

內螺紋

圖 4 公制螺紋規格圖 2.公制標準螺紋之拉應力面積 A^t [1] [2]：

在許多螺紋的拉伸試驗結果顯示，直徑等於螺紋節圓直徑與小 徑平均值的無螺紋桿，其抗拉強度與螺紋桿相同。此無螺紋桿 的斷面積即稱之為該螺紋桿的拉應力面積 A^t。公制標準螺紋拉 應力面積之計算式如下：

A^t＝ (d 0.9382p)²

4 −

π _(mm²) （3）

d：公稱直徑(mm)，p：螺距(mm)

拉應力面積即代表該螺紋之強度，所以在設計時候必須特別 注意需求負荷與拉應力面積之間的關係。

表 1 常用粗螺距公制螺紋之公稱直徑、螺距、與應力面積（單位：mm）

公稱直徑 d 螺距 p 拉應力面積 A^t 5 0.8 14.2 6 1 20.1 8 1.25 36.6 10 1.5 58.0

3.一些與本研究相關之螺紋資料：

常用粗螺距公制螺紋之公稱直徑、螺距、與拉應力面積如 表 1 所示[1] [3]。

常用公制六角頭螺栓的尺寸規格如表 2 所示[2][3]。

鋼質公制六角頭螺栓的機械性質等級如表 3 所[1][3]。但 是對於不銹鋼六角螺紋而言其六角頭頭部強度區分標示為 A2-70，其意義代表此屬於沃斯田鐵（Ausstenitic

Stainless Steel）體系不銹鋼，最小抗拉強度 700 N/mm²， 最小降伏強度 450 N/mm²。

選用螺紋時以標準規格為優先考量，但是螺紋部分愈長則可使 用以及調整的範圍也越大，所以更有使用彈性，不過隨著有效螺紋 長度增加則製造困難度也提高，螺紋精度會減少。因為實際使用需 要大範圍的螺紋行程調整，本研究擬使用的螺紋為 M6，長度為 60mm 之不銹鋼全牙螺紋，就牙長而言並非屬於標準螺紋規格。

表 2 常用公制六角頭螺栓的尺寸規格（單位：mm）

W：六角對邊寬度，H：六角頭高度

標準六角頭 強力六角頭 結構用六角頭 公稱直

徑 d 螺距 p

W H W H W H 5 0.8 8 3.58

6 1 10 4.38 8 1.25 13 5.68 10 1.5 16 6.85

1.1.4 螺紋製造方法

外螺紋通常由下述方法製造[4]：

1.車床上以成型車刀車製。

2.人工使用絲模鉸牙。

3.在六角車床上使用自動絲模鉸牙。

4.銑床上以成型銑刀銑製，適用於尺寸大之精密螺紋。

5.螺紋滾製機器，即滾軋（Rolling）。

6.壓鑄法鑄造，但僅限於壓鑄合金。

滾軋加工生產，而任一種可塑性足以承受加工而不破裂的金屬材料皆 可採用滾軋加工製成所需之螺紋[5]。

圖 5 滾軋加工螺紋再經彎曲成形製造之 U 型不銹鋼螺絲，注意素材 桿徑為ψ5.2mm，滾軋後螺紋大徑為ψ5.9mm

滾軋螺紋之所以應用廣泛在於滾軋加工的以下優點[4]：

1.因為加工硬化作用，滾軋後會增加材料之強度。

2.有較佳的表面加工精度及粗糙度。

3.比較節省材料，滾軋加工比切削加工節省約 16~25％的材料。如圖 5 照片所示為使用滾軋加工螺紋再經彎曲成形製造之 U 型不銹鋼螺 絲，其素材桿徑為ψ5.2mm，但所得之滾軋後螺紋大徑為ψ5.9mm ， 計算後約可節省材料 23％，在今日金屬原料價格飆漲情況之下，尤 其顯得格外重要。而本研究所使用之螺紋均為滾軋加工品。

4.因滾軋過程可改善材料機械性質，所以有時候可以用較廉價之材料 代替。

5.生產速度快，生產成本低。

6.螺紋形狀可以有較多變化及種類。

另一方面，滾軋螺紋之限制如下：

1.無材料切除，所以原料之直徑尺寸必須準確。

2.較適合大量生產，少量生產較不經濟。

3.只能製造外螺紋。

4.不能滾軋硬度超過 HRC 37 的材料。

至於滾軋方法有兩種，一種是用平板模另一種是用兩個或三個圓形 模滾軋螺紋。

1.1.5 螺紋結合方式及比較

如圖 6 所示，一般常用的螺紋結合機件方式共有四大類，摘要敘述 如下：

1.螺絲配合螺帽鎖緊：這是一般最常見的方法，尤其當機件材料強度 較低或者某些材料螺紋加工困難時，通常會使用螺帽來鎖緊機件。

但在設計上必須考慮預留足夠的空間以容納螺帽及其鎖緊工具，所 以使用上會受到一些限制。

2.於機件之結合孔攻牙然後螺絲與攻牙孔直接鎖緊：此方法適用於當 機件有足夠的厚度可以容納所需的螺紋數時。但是其前提為機件材 料本身必須具備足夠的強度，以免螺紋於鎖緊施力過程中被損壞，

喪失了螺紋的功能。所以通常只適用於有較高強度的金屬類機件及 可以進行螺紋加工的材料。其優缺點為：

因不需使用螺帽所以結合作業及工具變簡單。

因不需使用螺帽所以結合空間及長度變少。

攻牙加工成本通常較高。

攻牙後使用螺紋規格即被固定，不易更換。所以使用上較螺帽 缺乏彈性。

3.使用自攻螺絲直接鎖緊：常用自攻螺絲可分為有切削作用及無切削 作用二種，依照使用需求選用。通常對硬度較高的材料使用具有切 削作用的自攻螺絲而硬度較低的材料使用無切削作用自攻螺絲。

4.螺絲配合埋入內螺紋或牙套進行鎖緊：對於強度較低無法攻牙的材 料，以及受空間或設計限制無法使用螺帽的場合，且又需要較大的 結合強度及兼顧多次的拆裝而不至於損壞螺紋結構故無法使用自攻 螺絲等情況下，通常會使用埋入螺紋或牙套來解決，其作用介於使 用螺帽與機件上攻牙，但成本較高，所以不得已才用之。

綜合上述，最佳的螺紋結合方式是使用自攻螺絲直接鎖緊，不論材 料上、加工上、作業上之成本都最少，但是自攻螺絲直接鎖緊的結合強 度比螺帽鎖緊及機件上攻牙鎖緊低，因此在需要較高鎖緊強度的應用上

通常不建議使用自攻螺絲。本論文研究對象之使用需要大的結合強度且 材質為不銹鋼，所以不適用後二者鎖緊方式，加上作業空間無法容納螺 帽及工具，所以必須使用機件上攻牙鎖緊的螺紋結合方式。

(4) 埋入螺紋或牙套 (3) 自攻螺紋或切削螺紋

(1) 螺帽鎖緊 (2) 攻牙鎖緊

軟金屬或 硬質聚合體 硬質聚合體

軟金屬或 硬質材料

埋入螺紋 自攻牙

攻牙

圖 6 一般常用的螺紋結合機件方式 1.1.6 螺紋受力型態

如圖 7 所示，螺紋受力型態可概略分成二種，第一種是螺紋的鎖緊 作用力不使機件產生彎曲變形，第二種是螺紋的鎖緊作用力使機件產生 彎曲變形。若假設所有機件均為剛體（Rigid Body）且螺紋與機件互相

如圖 7 所示，螺紋受力型態可概略分成二種，第一種是螺紋的鎖緊 作用力不使機件產生彎曲變形，第二種是螺紋的鎖緊作用力使機件產生 彎曲變形。若假設所有機件均為剛體（Rigid Body）且螺紋與機件互相