不□鋼螺紋鎖緊特性之研究－以M6－60長不□鋼螺紋結合M形不□鋼夾緊件為例

不銹鋼螺紋鎖緊特性之研究－

以 M6－60 長不銹鋼螺紋結合 M 形不銹鋼夾緊件為例

A Study of Stainless Steel Screw’s Locking Mechanism－

Use of M6-60 Stainless Steel Screw Joints M-Shape

Stainless Steel Machine Part for Example.

研 究 生: 楊 盛 雄 Student : Sheng-Hsiung YANG

指導教授: 秦 繼 華 Advisor : Jih-Hua CHIN

國 立 交 通 大 學

工學院精密與自動化工程學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Degree Program of Automation and Precision

Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Science

in

Automation and Precision Engineering

October 2007

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

國 立 交 通 大 學

工學院精密與自動化工程學程

碩 士 論 文

不銹鋼螺紋鎖緊特性之研究－

以 M6－60 長不銹鋼螺紋結合 M 形不銹鋼夾緊件為例

A Study of Stainless Steel Screw’s Locking Mechanism－

Use of M6-60 Stainless Steel Screw Joints M-Shape

Stainless Steel Machine Part for Example.

研 究 生 : 楊 盛 雄

指導教授 : 秦 繼 華 教授

不銹鋼螺紋鎖緊特性之研究－

以 M6－60 長不銹鋼螺紋結合 M 形不銹鋼夾緊件為例 學生：楊 盛 雄 指導教授：秦 繼 華 國立交通大學工學院精密與自動化工程﹙研究所﹚碩士班

中 文 摘 要

螺紋因具有易於安裝、拆解、更換之特性且大部分螺紋均已經被標準 化，所以用途非常廣泛，是一種重要的機械結合方式。使用不銹鋼作為螺 紋材料是因為不銹鋼具有許多的優點，如：耐蝕性、非磁性、使用溫度範 圍寬廣，而且不需任何表面處理即可使用，所以不銹鋼已經成為高級螺紋 用材料的代表。 本論文針對不銹鋼外六角螺絲搭配不銹鋼沖壓件之孔凸緣內螺紋，在 鎖緊作用力使機件產生彎曲變形的情況下，進行不銹鋼螺紋鎖緊特性之研 究，並對可能衍生的問題作分析及討論，研究項目包括：扭矩方程式的驗 證、鎖緊力與螺紋的變形量的關係、彎曲作用下的螺紋摩擦與磨耗特性、 不同鎖緊扭矩的比較、螺帽厚度及囓合牙數對螺絲的影響及潤滑對不銹鋼 螺紋產生的作用等。 實驗結果顯示，當螺紋的鎖緊作用力使機件產生彎曲變形時，螺紋與 機件不只承受單純的拉伸或壓縮力，還承受了因偏心或傾斜所導致的很大 的彎矩。此彎矩會使機件產生彎曲變形，螺紋受力面積會隨著變形角度加 大而大幅減少，使螺紋面壓大幅升高，造成不銹鋼螺絲在鎖緊過程中產生 嚴重的摩擦或磨耗作用，同時導致孔凸緣的加工裂痕破裂，以致螺絲在拆 卸過程中損壞。 機構的設計必須要有足夠的強度，防止彎曲變形。並依使用需求增加 囓合牙數或施加抗壓性佳的潤滑劑，這些都可以有效防止螺紋損壞，延長 螺紋的使用壽命。

A Study of Stainless Steel Screw’s Locking Mechanism－

Use of M6-60 Stainless Steel Screw Joints M-Shape Stainless Steel

Machine Part for Example.

Student：Sheng-Hsiung YANG Advisor：Dr. Jih-Hua CHIN

Program of Automation and Precision Engineering College of Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

Screw is used in various purposes for its features of easy-to-install, easy-to-disassemble, easy-to-replace, and mostly been standardized. It is also an important means of mechanical combination. As a typical material for high quality screw, stainless steel has its advantage of anti-corrosive,non-magnetic material, wide range temperature capability, ready to use without any surface treatment.

This thesis studies for stainless steel screw’s locking mechanism in the situation of machine parts are bent and deformed by preload. Extended analysis and discussion are also included. Study consists: (1) verification of torque equation, (2) correlation between preload and screw‘s elongation, (3) screw’s friction and abrasion characteristics under bending preload, (4) comparison of different torque, (5) how nut thickness and effective thread influence a screw, (6) how stainless screw affected by lubricating, and etc.

Test result shows, when screw’s preload deforms machine parts, screw threw and machine parts bear not only tension or compression stress, but large moment caused by eccentric or tilt load. This moment deforms machine parts. Increasing angle of deformation reduces the stress area of screw thread and the stress of screw thread is raised. Under this reason, while screwing, stainless screw is seriously affected by abrasion, the work-hardening face crack of machine part is broken, and results in screw damages in disassembling process.

To avoid screw thread damaging and extend use life , it needs to have enough strengthen in mechanical design to prevent deformation, increase effective thread by requirements, or add anti-wear lubrication.

誌

謝

在論文的撰寫過程中，常常需要收集許多的相關資料，因為交通大學 圖書館的開放時間很長，使我的資料收集更方便、更有效率，節省了很 多的時間。所以，我首先必須感謝圖書館的相關工作人員的協助，因為 您的用心，使得學子們能夠開心。 其次讓我覺得深受感動的是交通大學的諸位教授，尤其是我曾經修過 課程的任教教授，不管年輕或年長，都有一顆充滿熱忱、諄諄教誨、毫 不倦怠的心。這種認真教學的態度，感染了我，使得我更積極學習，在 有限的時間裡，吸收更多的知識。 最後我要感謝論文指導老師－秦繼華教授及洪錫源教授，給我最大的 彈性，毫不設限論文範疇，讓我有更多獨立思考的空間與時間，不管是 好是壞，我都能盡情抒發自己的觀點。而論文口試委員周長彬教授及徐 瑞坤教授的諸多指正，使得本論文更加完善。

目 錄

中文摘要 ……… i 英文摘要 ……… ii 誌謝 ……… iii 目錄 ……… iv 表目錄 ……… viii 圖目錄 ……… ix 符號說明 ……… xii 第一章 _{緒論……… 1} 1.1 關於螺紋……… 1 1.1.1 螺旋原理簡介……… 1 1.1.2 螺紋之用途……… 3 1.1.3 公制（ISO）螺紋規格簡介……… 4 1.1.4 螺紋製造方法……… 6 1.1.5 螺紋結合方式及比較……… 9 1.1.6 螺紋受力型態……… 10 1.2 關於材料……… 11 1.2.1 常用之螺紋材料及其表面處理簡介……… 11 1.2.2 沖壓成型用不銹鋼薄板特性……… 12 第二章 _{研究內容與方法……… 17}

2.1 研究主題說明……… 17 2.2 研究動機……… 17 2.3 研究對象及範疇……… 18 2.3.1 研究對象功能簡介……… 18 2.3.2 環境條件之限制及考量……… 20 2.4 研究方法……… 22 2.4.1 基本假設……… 22 2.4.2 以現場作業需求為出發點之實驗條件……… 23 2.5 預期結果……… 24 第三章 _{理論與文獻回顧……… 25} 3.1 應力與應變……… 25 3.1.1 軸向負荷應力與應變……… 25 3.1.2 懸臂樑的撓曲方程式……… 26 3.1.3 扭轉負荷的應力與應變……… 28 3.1.4 軸向負荷的剪應力與破壞的最大剪力理論………… 30 3.1.5 應力集中……… 30 3.2 摩擦……… 32 3.2.1 固體的表面結構……… 33 3.2.2 摩擦理論簡介……… 34 3.2.3 摩擦與溫升……… 35 3.3 磨耗……… 37 3.3.1 磨耗的種類……… 38 3.3.2 黏著磨耗……… 38 3.3.3 黏著磨耗產生的磨燒現象……… 39 3.3.4 磨損磨耗……… 40 3.3.5 改善磨耗的方法……… 42 3.3.6 磨耗力學……… 42 3.4 潤滑……… 43

3.5 螺紋鎖緊機制……… 44 3.5.1 螺紋鎖緊扭矩與軸向鎖緊力……… 45 3.5.2 螺紋鎖緊作業……… 47 第四章 _{實驗方法與步驟……… 49} 4.1 實驗設備與裝置……… 49 4.1.1 實驗使用設備……… 49 4.1.2 實驗使用裝置……… 51 4.2 樣品檢查及規格確認……… 52 4.3 實驗步驟……… 54 第五章 _{實驗結果與討論……… 55} 5.1 螺紋受力的理論變形量與實驗變形量的比較……… 55 5.1.1 實驗條件……… 55 5.1.2 理論鎖緊力及其變形量之計算……… 56 5.1.3 實驗變形量……… 56 5.1.4 電鍍鋅螺紋受力的理論變形量與實驗變形量的比較 57 5.1.5 理論變形量與實驗變形量的實驗結果討論………… 58 5.2 鎖緊力對 M 型不銹鋼夾緊件產生的彎曲作用……… 59 5.2.1 實驗條件……… 59 5.2.2 實驗結果……… 59 5.2.3 鎖緊力對夾緊件產生的彎曲作用的實驗結果討論… 60 5.3 鎖緊力對 M 型不銹鋼夾緊件產生的摩擦與磨耗作用 62 5.3.1 實驗條件……… 62 5.3.2 實驗結果……… 63 5.3.3 摩擦與磨耗實驗結果討論……… 63 5.4 不同鎖緊扭矩對 M 型不銹鋼夾緊件產生的影響…… 65 5.4.1 實驗條件……… 65 5.4.2 實驗結果……… 65

5.4.3 各種磨耗的照片……… 66 5.4.4 不同鎖緊扭矩對夾緊件產生的影響實驗結果討論… 68 5.5 螺帽厚度對 M 型不銹鋼夾緊件產生的影響………… 70 5.5.1 實驗條件……… 70 5.5.2 實驗結果……… 71 5.5.3 螺帽厚度對夾緊件產生的影響實驗結果討論……… 71 5.6 潤滑對不銹鋼螺紋鎖緊作用的影響……… 74 5.6.1 實驗條件……… 74 5.6.2 實驗結果……… 74 5.6.3 潤滑對不銹鋼螺紋鎖緊作用的影響實驗結果討論… 74 第六章 _{結論與建議……… 78} 6.1 結論……… 78 6.2 建議……… 79 6.2.1 機構設計方面……… 79 6.2.2 作業及施工方面……… 79 6.3 殘留問題……… 80 參考文獻 ……… 81 自傳 _{……… 84}

表 目 錄

表 1 常用粗螺距公制螺紋之公稱直徑、螺距、與應力面積… 5 表 2 常用公制六角頭螺栓的尺寸規格……… 6 表 3 鋼質公制六角頭螺栓的機械性質等級……… 7 表 4 各種用途的常用螺紋材料……… 12 表 5 螺紋製品用表面處理之種類……… 12 表 6 常用不銹鋼化學成分表……… 13 表 7 常用不銹鋼機械性質表……… 14 表 8 常用金屬材料的硬度及熱性質……… 37 表 9 鋼製螺栓的初期鎖緊力……… 48 表 10 實驗所得的不銹鋼螺紋長度變形量……… 56 表 11 實驗所得的電鍍鋅螺紋長度變形量……… 58 表 12 鎖緊力對 M 型不銹鋼夾緊件產生的彎曲變形量………… 59 表 13 鎖緊力對 M 型不銹鋼夾緊件產生的摩擦與磨耗實驗結果 62 表 14 不同鎖緊扭矩對 M 型不銹鋼夾緊件產生的影響………… 66 表 15 螺帽厚度對夾緊件產生的影響……… 72 表 16 潤滑對不銹鋼螺紋鎖緊作用的影響……… 75

圖 目 錄 圖 1 利用斜面原理推升重物……… 2 圖 2 螺旋曲線及其展開後的三角形……… 3 圖 3 螺紋各部位之名稱……… 4 圖 4 公制螺紋規格圖……… 5 圖 5 滾軋加工螺紋再經彎曲成形製造之 U 型不銹鋼螺絲…… 8 圖 6 簡單形狀的凸緣孔成型及攻牙加工實例……… 10 圖 7 凸緣孔的加工示意圖……… 10 圖 8 慣用剪斷面之硬度分布圖……… 15 圖 9 因加工硬化產生的凸緣裂痕……… 15 圖 10 一般常用的螺紋結合機件方式……… 16 圖 11 螺紋受力型態……… 16 圖 12 M6－60mm 長不銹鋼全牙螺紋……… 19 圖 13 M 型不銹鋼孔凸緣攻牙夾緊件……… 19 圖 14 研究對象用於夾緊圓形桿件的使用示意圖……… 20 圖 15 研究對象的細部放大圖……… 20 圖 16 均勻剖面懸臂樑的剪力、力矩與撓曲……… 27 圖 17 扭力矩使圓軸產生扭曲……… 29 圖 18 固體的表面構造圖……… 33 圖 19 黏著摩擦與磨耗的示意圖……… 35 圖 20 兩接觸面之間的潤滑油薄膜厚度與潤滑狀態……… 43 圖 21 不同潤滑狀況下的摩擦係數比較……… 44

圖 22 不同潤滑區的磨損率比較……… 44 圖 23 （a）法線螺紋力因α而增大……… 46 （b）螺絲頭接觸面之平均直徑 dc……… 46 圖 24 120DB4-S 指示型扭矩板手……… 49 圖 25 NITON XLt 797 重金屬元素分析儀……… 50 圖 26 美國 DELTRONIC 2D 光學投影機……… 50 圖 27 游標高度規（畫線用）及花崗岩平台……… 50 圖 28 液晶顯示式游標卡尺……… 51 圖 29 固定實驗對象的裝置……… 51 圖 30 （a） M6-60 螺絲材質成分與含量表……… 52 （b）螺絲 Cr 元素的 X-ray 特性光譜（Kα、Kβ）…… 53 （c）螺絲 Ni 元素的 X-ray 特性光譜（Kα、Kβ）…… 53 圖 31 （a） M 形不銹鋼夾緊件材質成分與含量表……… 52 （b） 夾緊件 Cr 元素的 X-ray 特性光譜（Kα、Kβ）… 53 （c） 夾緊件 Ni 元素的 X-ray 特性光譜（Kα、Kβ）… 53 圖 32 實驗相關機件之架設……… 55 圖 33 不銹鋼螺紋實驗變形量與理論變形量比較圖……… 57 圖 34 電鍍鋅螺紋實驗與理論變形量比較圖……… 57 圖 35 受力寬度變形量與軸向變形 y 比較圖……… 60 圖 36 鎖緊彎曲造成左上角及右下角有最大的螺紋干涉……… 61 圖 37 因為鎖緊彎曲造成的牙峰切削……… 61 圖 38 不銹鋼螺絲拆卸時造成的嚴重黏著及磨耗……… 63

圖 39 不銹鋼螺絲強行拆卸時造成的螺牙破壞……… 63 圖 40 電鍍鋅螺絲拆卸時造成的中度磨耗……… 64 圖 41 夾緊件的孔凸緣加工裂痕破裂造成螺牙破壞……… 65 圖 42 扭矩 55kgf-cm 時造成的螺紋局部變形及磨耗……… 67 圖 43 扭矩 60kgf-cm 時造成的螺紋局部變形及黏著……… 67 圖 44 扭矩 60kgf-cm 時造成的夾緊件孔凸緣螺紋毛邊………… 67 圖 45 扭矩 65kgf-cm 時造成的夾緊件孔凸緣加工裂痕破裂…… 68 圖 46 扭矩 75kgf-cm 時造成的夾緊件孔凸緣加工裂痕破……… 68 圖 47 修改後的不銹鋼螺帽（3.2mm）及 M 形不銹鋼夾緊件孔… 71 圖 48 厚度 3.2mm 的螺帽及螺絲磨損……… 73 圖 49 厚度 4.8mm 的螺帽及螺絲磨損……… 73 圖 50 正常不銹鋼螺紋的螺牙形狀……… 76 圖 51 加齒輪油鎖緊後再拆卸的不銹鋼螺紋的螺牙形狀……… 76 圖 52 烤漆的夾緊件內螺紋的磨耗情形……… 76 圖 53 不銹鋼螺絲殘留的烤漆粉末……… 77

符 號 說 明

第一章 θ ：導程角 β ：螺旋角

L

：導程

d

：螺旋直徑或公稱直徑

p

：螺距

A

t ：螺紋的應力面積 第三章 σ ：應力 δ ：變形 ε ：應變 μ ：蒲松氏比

E

：材料的彈性係數

I

：面積慣性矩

y

：懸臂樑的彎曲變形量 ψ ：懸臂樑的變形角度 γθz ：剪應變 θ ：扭轉角度 τθz ：剪應力

G

：剪彈性模數

T

：扭矩

J

：面積極慣性矩 τmax ：最大剪應力 τyp ：材料的剪降伏應力

σyp ：材料的降伏應力

K

f ：應力集中係數 σmax ：材料的最大拉伸應力

n

c ：有效作用螺牙數 α ：熱膨脹係數 ρ ：密度

c

：比熱

W

r ：磨耗率

K

A ：Archard 磨耗常數

P

_l ：限制應力 α ：螺紋角 λ ：導程角

d

m ：螺紋節圓直徑 μ ：接觸面的摩擦係數

F

i ：螺紋預負載或初期鎖緊力

K

：扭矩係數

第一章 緒論

1.1 關於螺紋 在機械領域裡面，我們將單一的機器零件稱為機件（Machine parts） ，而機構（Mechanism）或機器（Machine）乃由數個或更多之機件所構 成，以便得以產生一定之動作或進一步幫助人類作功。為了將這些機件 能夠正確而且可靠的結合為一體，就必須依照設計及使用場合之需求採 用合適之結合方式，機件結合方式可概略分為二大類，第一類是使用結 合件（Fastener），如螺絲、鉚釘、銷、鍵、扣環等，另一類則不使用 結合件作結合，如：卡榫、點焊、熔接、膠黏合等，在這些結合方式中 最常見到也最為人熟知的，無疑是以螺紋結合，所以螺紋在人類歷史上 及機械上具有重要的地位，縱然許多新的結合科技陸續被發展，但是螺 紋的使用依舊是最重要而且不可或缺的。

在 DFMA（Design for Manufacturing and Assembly）學說中強調 一個重要觀念：產品設計所使用之零件數愈少愈好。因為使用最少零件 代表更低的製造成本，更可靠的品質，也因為零件少所以交期易於掌握。 但是，很不幸的，使用螺紋作為結合件，通常會增加許多的零件數目， 這代表產品成本的上升、作業及管理上的損失。所以雖然螺紋使用上非 常方便，但是從產品設計觀點而言，使用螺紋卻是不得已為之，必須審 慎斟酌，該用才用。 人類使用螺紋的歷史悠久而且用途日益廣泛，在我們週遭及日常生 活中隨處可見，但有關螺紋深入之研究及探討卻不多見，因為我們大多 習以為常，幾乎忘記螺紋的存在。但是螺紋卻一直暗中主導著機構及機 械的運轉成敗與安全性，所以必須深入了解其優缺點與應用上的一些限 制，才能妥適選擇合宜的螺紋規格並正確的運用，以充分滿足設計與使 用上之需求。本論文即以此為出發點，探討以螺紋為結合件的一種特殊 應用，希望能進一步了解螺紋在此使用條件下的優缺點及其限制。 1.1.1 螺旋原理簡介

螺旋為斜面變形之應用，如圖 1 所示，利用斜面機械利益（Mechanical Advantage）之原理，可以用較小之施力得到一個大的出力，以便舉起重 物或將機件確實鎖緊。在不考慮摩擦因素下，斜面之機械利益為斜面底 邊長度與斜面高度之比值或斜面受力前進距離與滑動件升高距離之比 值。 出力 移動距離 升 高 距 離 施力方向 移動後 移動前 施力方向 斜面 滑動件 導軌 圖 1 利用斜面原理推升重物 如圖 2 所示，將一圈之螺旋曲線在平面上展開，可得到一個三角形， 三角形之底邊長度等於螺旋圓柱之長度，三角形之垂直邊高度等於螺旋 兩相鄰相對位置之距離稱為導程（Lead）或螺距（Pitch），而三角形之

斜面夾角θ稱為導程角（Lead Angle），導程角之餘角β稱為螺旋角（Helix

Angle）。假設導程為 L，螺旋直徑為 d，則由三角形關係可得： tanθ= d L

π

（1） tanβ= L d

π

_（2） 其中導程 L 為螺旋轉一圈沿軸向移動之距離，螺距 p 則為螺旋曲線上兩 相鄰相對位置之距離，對於單螺旋線而言 L=p，對於複螺旋線而言 L=np， n 為螺旋線數。 式（1）即說明螺旋之基本原理及螺旋機械利益，事實上在圓柱上的螺旋 線為一假想之理論曲線，只代表點在螺旋曲線上的運動軌跡，所以無法

用來傳送動力。但若使用合適之刀具或加工方法依循此螺旋線之運動軌 跡進行加工，成為不同形狀及尺寸之凹槽，就可以得到各式各樣不同種 類的螺紋。 P P πd β θ L = P 圖 2 螺旋曲線及其展開後的三角形，d 為螺旋線外徑 1.1.2 螺紋之用途 螺紋因具有易於安裝、拆解、更換之特性且大部分螺紋均已經被標 準化，所以用途非常廣泛。相較其他結合方式，螺紋使用之相關工具也 已經非常普及，幾乎是隨處可得，益增其使用上之便利性。螺紋種類眾 多，依照其用途可歸納為四大類： 1.連接機件並確保機件間可以緊密結合不發生鬆動：這類螺紋之特點 為較高之螺紋強度以承受大的鎖緊負荷，較低之傳動效率以避免易 於發生鬆動，此類螺紋一般均為 V 型螺紋。 2.傳達動力或運動：為了避免動力傳遞過程之損失，所以此類螺紋必 須具有較高之傳動效率，所以螺紋角度較小，通常使用方形螺紋或 愛克姆（Acme）螺紋。 3.量測：利用微細精密之螺距特性，將旋轉刻度予以適度放大並加上 游標分割作用後可以得到較高之量測精度，如工作母機上所使用之 進給刻度盤及更精密之量測工具測微器均是。 4.調整機件之位置：為獲得較高之機件定位精度通常會使用較細螺距 之螺紋，此外為防止機件之精密定位因受環境或本身之震動而產生 鬆動，所以使用細牙 V 型螺紋。

1.1.3 公制（ISO）螺紋規格簡介

公制螺紋為國際標準組織（ISO-International Organization For Standardiization）所制定之螺紋標準，主要以公稱直徑及螺距尺寸表 示螺紋之大小，單位使用公厘（mm）。如圖 3 所示為螺紋各部位之名稱 [1]。公制標準螺紋有 M 與 MJ 兩種類型，其中 M 系列為一般工業上所使 用，MJ 系列則用於航空結構及相關設備。M 與 MJ 的幾何外型如圖 4 所示 [1]，而 M 與 MJ 的形狀差異在於 MJ 外螺紋根部為一內圓角，且內外螺紋 之小徑略大，以適合航空界對於高應力、高疲勞強度及沒有裕度之配合 使用[2]。

螺紋角

螺距

P

螺旋角

小

徑

節

圓

直

徑

大

徑

45°導角

牙峰

牙根

圖 3 螺紋各部位之名稱 以下針對公制螺紋規格及與本論文相關之一些螺紋資料，予以整理 後，摘要敘述之。 1.公制標準螺紋之表示方法如下[2]： 公制螺紋 公稱直徑 細牙螺距(粗牙可不標示) 公差配合等級

M 10 × 1.25 - 5 g 6 g

說明：一般標準公制螺紋 M6 以下無細牙螺紋。

P P/2 4 /H H /4 3H /8 P/2 5H /8 H H/ 8 P/4 P/8 60° D 1, d1 D2, d2 D, d 60° 螺紋中心線 外螺紋 內螺紋 圖 4 公制螺紋規格圖 2.公制標準螺紋之拉應力面積 At [1] [2]： 在許多螺紋的拉伸試驗結果顯示，直徑等於螺紋節圓直徑與小 徑平均值的無螺紋桿，其抗拉強度與螺紋桿相同。此無螺紋桿 的斷面積即稱之為該螺紋桿的拉應力面積 At。公制標準螺紋拉 應力面積之計算式如下： At＝ (d 0.9382p)2 4 −

π

_(mm2 ) （3） d：公稱直徑(mm)，p：螺距(mm) 拉應力面積即代表該螺紋之強度，所以在設計時候必須特別 注意需求負荷與拉應力面積之間的關係。 表 1 常用粗螺距公制螺紋之公稱直徑、螺距、與應力面積（單位：mm） 公稱直徑 d 螺距 p 拉應力面積 At 5 0.8 14.2 6 1 20.1 8 1.25 36.6 10 1.5 58.0

3.一些與本研究相關之螺紋資料：
常用粗螺距公制螺紋之公稱直徑、螺距、與拉應力面積如 表 1 所示[1] [3]。
常用公制六角頭螺栓的尺寸規格如表 2 所示[2][3]。
鋼質公制六角頭螺栓的機械性質等級如表 3 所[1][3]。但 是對於不銹鋼六角螺紋而言其六角頭頭部強度區分標示為 A2-70，其意義代表此屬於沃斯田鐵（Ausstenitic Stainless Steel）體系不銹鋼，最小抗拉強度 700 N/mm2， 最小降伏強度 450 N/mm2。 選用螺紋時以標準規格為優先考量，但是螺紋部分愈長則可使 用以及調整的範圍也越大，所以更有使用彈性，不過隨著有效螺紋 長度增加則製造困難度也提高，螺紋精度會減少。因為實際使用需 要大範圍的螺紋行程調整，本研究擬使用的螺紋為 M6，長度為 60mm 之不銹鋼全牙螺紋，就牙長而言並非屬於標準螺紋規格。 表 2 常用公制六角頭螺栓的尺寸規格（單位：mm） W：六角對邊寬度，H：六角頭高度 標準六角頭 強力六角頭 結構用六角頭 公稱直 徑 d 螺距 p _{W H W H W H} 5 0.8 8 3.58 6 1 10 4.38 8 1.25 13 5.68 10 1.5 16 6.85 1.1.4 螺紋製造方法 外螺紋通常由下述方法製造[4]： 1.車床上以成型車刀車製。 2.人工使用絲模鉸牙。

3.在六角車床上使用自動絲模鉸牙。 4.銑床上以成型銑刀銑製，適用於尺寸大之精密螺紋。 5.螺紋滾製機器，即滾軋（Rolling）。 6.壓鑄法鑄造，但僅限於壓鑄合金。 7.磨床上以成型磨輪研磨，常用於精密配合。 8.許多塑膠可以用射出成型方式得到所需之螺紋。 表 3 鋼質公制六角頭螺栓的機械性質等級 性質 等級 尺寸範圍 最小保 證強度 MPa 最小抗 拉強度 MPa 最小降 服強度 MPa 材料 頭部記 號 5.8 M5~M24 380 520 420 低碳或 中碳 8.8 M16~M36 600 830 660 中碳， Q&T 9.8 M1.6~M16 650 900 720 中碳， Q&T 10.9 M5~M36 830 1040 940 低碳麻田 散鐵，Q&T 內螺紋可用下述方法製造[4]： 1.車床上以成型車刀車製。 2.人工使用絲攻攻牙。 3.自動收縮絲攻。 4.銑床上以成型銑刀銑製，適用於尺寸大之精密螺紋。 5.螺絲拉刀切削。 基本上工業界大量生產之標準或非標準螺紋絕大部分使用滾軋方式 生產，使用機器切削者甚少。直徑 50mm 以下的螺絲，90％以上是用 5.8 8.8 9.8 10.9

滾軋加工生產，而任一種可塑性足以承受加工而不破裂的金屬材料皆 可採用滾軋加工製成所需之螺紋[5]。 圖 5 滾軋加工螺紋再經彎曲成形製造之 U 型不銹鋼螺絲，注意素材 桿徑為ψ5.2mm，滾軋後螺紋大徑為ψ5.9mm 滾軋螺紋之所以應用廣泛在於滾軋加工的以下優點[4]： 1.因為加工硬化作用，滾軋後會增加材料之強度。 2.有較佳的表面加工精度及粗糙度。 3.比較節省材料，滾軋加工比切削加工節省約 16~25％的材料。如圖 5 照片所示為使用滾軋加工螺紋再經彎曲成形製造之 U 型不銹鋼螺 絲，其素材桿徑為ψ5.2mm，但所得之滾軋後螺紋大徑為ψ5.9mm ， 計算後約可節省材料 23％，在今日金屬原料價格飆漲情況之下，尤 其顯得格外重要。而本研究所使用之螺紋均為滾軋加工品。 4.因滾軋過程可改善材料機械性質，所以有時候可以用較廉價之材料 代替。 5.生產速度快，生產成本低。 6.螺紋形狀可以有較多變化及種類。 另一方面，滾軋螺紋之限制如下： 1.無材料切除，所以原料之直徑尺寸必須準確。 2.較適合大量生產，少量生產較不經濟。 3.只能製造外螺紋。 4.不能滾軋硬度超過 HRC 37 的材料。

至於滾軋方法有兩種，一種是用平板模另一種是用兩個或三個圓形 模滾軋螺紋。 1.1.5 螺紋結合方式及比較 如圖 6 所示，一般常用的螺紋結合機件方式共有四大類，摘要敘述 如下： 1.螺絲配合螺帽鎖緊：這是一般最常見的方法，尤其當機件材料強度 較低或者某些材料螺紋加工困難時，通常會使用螺帽來鎖緊機件。 但在設計上必須考慮預留足夠的空間以容納螺帽及其鎖緊工具，所 以使用上會受到一些限制。 2.於機件之結合孔攻牙然後螺絲與攻牙孔直接鎖緊：此方法適用於當 機件有足夠的厚度可以容納所需的螺紋數時。但是其前提為機件材 料本身必須具備足夠的強度，以免螺紋於鎖緊施力過程中被損壞， 喪失了螺紋的功能。所以通常只適用於有較高強度的金屬類機件及 可以進行螺紋加工的材料。其優缺點為：
因不需使用螺帽所以結合作業及工具變簡單。
因不需使用螺帽所以結合空間及長度變少。
攻牙加工成本通常較高。
攻牙後使用螺紋規格即被固定，不易更換。所以使用上較螺帽 缺乏彈性。 3.使用自攻螺絲直接鎖緊：常用自攻螺絲可分為有切削作用及無切削 作用二種，依照使用需求選用。通常對硬度較高的材料使用具有切 削作用的自攻螺絲而硬度較低的材料使用無切削作用自攻螺絲。 4.螺絲配合埋入內螺紋或牙套進行鎖緊：對於強度較低無法攻牙的材 料，以及受空間或設計限制無法使用螺帽的場合，且又需要較大的 結合強度及兼顧多次的拆裝而不至於損壞螺紋結構故無法使用自攻 螺絲等情況下，通常會使用埋入螺紋或牙套來解決，其作用介於使 用螺帽與機件上攻牙，但成本較高，所以不得已才用之。 綜合上述，最佳的螺紋結合方式是使用自攻螺絲直接鎖緊，不論材 料上、加工上、作業上之成本都最少，但是自攻螺絲直接鎖緊的結合強 度比螺帽鎖緊及機件上攻牙鎖緊低，因此在需要較高鎖緊強度的應用上

通常不建議使用自攻螺絲。本論文研究對象之使用需要大的結合強度且 材質為不銹鋼，所以不適用後二者鎖緊方式，加上作業空間無法容納螺 帽及工具，所以必須使用機件上攻牙鎖緊的螺紋結合方式。 (4) 埋入螺紋或牙套 (3) 自攻螺紋或切削螺紋 (1) 螺帽鎖緊 (2) 攻牙鎖緊 軟金屬或 硬質聚合體 硬質聚合體 軟金屬或 硬質材料 埋入螺紋 自攻牙 攻牙 圖 6 一般常用的螺紋結合機件方式 1.1.6 螺紋受力型態 如圖 7 所示，螺紋受力型態可概略分成二種，第一種是螺紋的鎖緊 作用力不使機件產生彎曲變形，第二種是螺紋的鎖緊作用力使機件產生 彎曲變形。若假設所有機件均為剛體（Rigid Body）且螺紋與機件互相 垂直的情況下，那麼這二種受力方式對螺紋本身而言不會有任何的差 異，但是對機件而言會多承受一個彎矩（Moment），力矩的大小與鎖緊 中心線到固定點距離成正比。因為機件及螺紋均已經假設為剛體，所以 二者不會有任何變形存在。 彎曲變形 彎曲變形 作用力 反作用力 (2) 鎖緊作用力產生彎曲變形 反作用力 作用力 (1) 鎖緊作用力不產生彎曲變形 圖 7 螺紋受力型態

1.2 關於材料 在進行機械設計時，依據使用需求選擇最恰當的標準規格螺紋，是 一門學問，其中螺紋材料在選擇過程中也扮演著重要的角色。如表 1 所 示之螺紋拉應力面積，基本上具有相同公稱直徑之螺紋皆有相同的應力 面積，但因螺紋材料差異，故有不同的強度，所以對常用螺紋材料特性 有所了解後，將有助於本研究之進行。 1.2.1 常用之螺紋材料及其表面處理簡介 常用之螺紋材料大致上分為二大類：一為金屬材料，包括鐵金屬與 非鐵金屬；另一類為非金屬材料，如聚合體等。本研究著重於使用鐵金 屬螺紋材料，特別是使用不銹鋼作為螺紋材料。不銹鋼與一般鋼鐵材料 相比，具有一些不可替代的優點，特別是耐蝕性用途，有關不銹鋼的機 械性質及特性已經有廣泛的研究及應用[6][7]。 從金屬線材或棒材製成螺紋有兩個重要加工程序，一個是之前提過 的螺紋滾軋加工，另一個是針對有頭螺紋的冷打頭（Cold Heading）加 工。作為一個優良的螺紋材料，必須同時具備良好的滾軋特性及冷打頭 特性，大部分的冷打頭材料為低碳鋼線材，硬度在 HRB 75～87 之間，鋁、 不銹鋼及一些鎳合金亦可作為冷打頭材料，鋼材之打頭性（Headability） 會隨含碳及含錳量增加而降低，含碳及錳量愈高則愈易使頭部裂開。當 碳鋼含碳量超過 0.25％～0.44％以上時應經製程退火（Process Annealed）或球化退火（Spheroidize Annealed）處理，才能容易得到 較佳的加工品質[8]。 經過打頭及滾軋加工後之螺紋為求耐蝕性或美觀，通常會施以如電 鍍等表面處理。依照環境與所需的使用壽命來決定表面處理之方式及處 理厚度，但是必須考慮經過處理後的螺紋精度是否發生問題，增加表面 鍍層的厚度會延長使用壽命，同時也會降低螺紋精度；表面處理也會影 響到螺紋的疲勞強度及表面摩擦係數等重要機械性質。若使用環境惡 劣，則常用不銹鋼而不做任何表面處理[9]。 附表 4 為各種用途的常用螺紋材料[9]。 附表 5 為螺紋製品用表面處理之種類[9]。

表 4 各種用途的常用螺紋材料 材料 耐 蝕 性 導 電 性 非 磁 性 特色 SUS302 ○ ○ 沃斯田鐵 系 _{SUS304 ◎ ○} 耐醋酸、硝酸、硫酸、食鹽、 海水、硼酸及各種藥品 肥粒鐵系 SUS430 ○ 不適合硫酸，切削性良好 不 銹 鋼 麻田散鐵系 SUS410 △ 快削黃銅棒 BsBMD2 ○ ○ 切削性良好 黃銅線 BsW2 ○ ○ ○ 冷間鍛造性良好 由表 4 可知不銹鋼具有一般用途所需綜合性的優點，如：耐蝕性、非磁 性、使用溫度範圍寬廣，而且不需任何表面處理及可使用，所以成為高 級螺紋用材料的代表。 表 5 螺紋製品用表面處理之種類 表面處理之種類 厚度（μ） 適用 價格比 電鍍鋅光澤鉻酸鹽 2～5 鐵鋼材，耐蝕用 1～2.5 鍍鎳鉻 2～3 鐵鋼、黃銅材，美觀用 4～12 鍍錫 3～5 鐵鋼材導電、焊接用 3～8 磷酸鹽覆膜 0.5～1 鐵鋼材，一般用 1.5～4 熔融鍍鋅 50～57 鐵鋼材屋外耐蝕用 2～4 1.2.2 沖壓成型用不銹鋼薄板特性 在本論文中配合不銹鋼螺紋使用的零件為同樣以不銹鋼薄板經沖 壓、孔凸緣、彎折、及內孔攻牙等加工製程所完成的沖壓件，尤其內螺 紋是以孔凸緣加工後的圓孔施以攻牙而得，因此孔凸緣決定了內螺紋的 品質及精度。而不銹鋼材料的高韌性及高回彈性使得沖壓加工變得較困

難，零件尺寸精度及模具壽命也是一大考驗。然而沖壓加工具有生產速 度快、加工成本低、材料浪費少等優點，因此在機械加工法之中佔有重 要的地位。以下將對不銹鋼薄板材料及孔凸緣沖壓成型加工作一介紹。 1.沖壓成型加工用不銹鋼薄板材料：使用不銹鋼時除了考慮耐蝕性、 成本、加工之可行性外，若需進行塑性加工則必須特別注意其成型 性（Formability）。一般而言，不銹鋼與低碳鋼相比，其成型性之 差別如下[8]：
較高之強度。
加工硬化較大。
摩擦較大。
較容易融著或擦傷。
較低之熱傳導率。 以上這些不銹鋼的特性將與本研究息息相關，影響不銹鋼成型性的 因素包括：降伏強度、拉伸強度、伸長率及加工硬化等機械特性。 不銹鋼依照含鉻量之百分比多寡分為三大類，含鉻量最高者為沃斯 田鐵系，其次為肥粒鐵系，而麻田散鐵系含鉻量最少。沃斯田鐵系 的 SUS302 及 SUS304 擁有較大的可成形加工量，肥粒鐵系的 SUS430 其次。這也說明為何市面上販售的不銹鋼螺紋其材質幾乎都是使用 SUS302，因為 SUS302 在進行冷打頭及螺紋滾軋時可以有更大的變形 量而不發生加工破裂。 表 6 常用不銹鋼化學成分表（擷取自 JIS 規範） Specification 規範 規範 規範 規範 Steel Grade 鋼種 鋼種鋼種 鋼種 C% 碳 碳 碳 碳 Max. Si% 矽 矽矽 矽 Max. Mn% 錳 錳錳 錳 Max. P% 磷 磷 磷 磷 Max. S% 硫 硫 硫 硫 Max. Cr% 鉻 鉻 鉻 鉻 Ni% 鎳 鎳鎳 鎳 Mo% 鉬 鉬 鉬 鉬 Ti% 鈦 鈦鈦 鈦 SUS302 0.15 1.00 2.00 0.045 0.03 17.00-19.00 8.00-10.00 SUS304 0.08 1.00 2.00 0.045 0.03 18.00-20.00 8.00-10.50 JIS G4303 G4304 G4305 G4312 SUS430 0.12 0.75 1.00 0.040 0.03 16.00-18.00

表 7 常用不銹鋼機械性質表（擷取自 JIS 規範） 彎曲 彎曲彎曲 彎曲 BENDABILITY Specification 規範 規範 規範 規範 Steel Grade 鋼種 鋼種鋼種 鋼種 Tensile Stress 抗拉強 抗拉強 抗拉強 抗拉強 度 度 度 度,N/mm2,MIN Proof Stress 降伏強 降伏強 降伏強 降伏強 度 度度 度,N/mm2,_MIN Elongation 伸長 伸長伸長 伸長 率 率率 率,%,MIN Hardness 硬 硬 硬 硬 度 度 度 度,HRB,MAX. Bending Angle 彎 彎 彎 彎曲角度曲角度曲角度曲角度 Inside Radius 彎曲半徑 彎曲半徑 彎曲半徑 彎曲半徑 SUS302 520 205 40 90 No Require SUS304 520 205 40 90 No Require JIS G4304 G4305

G4312 SUS430 450 205 22 88 180 1.0 time the

thickness

同樣的，一般應用於沖壓加工的不銹鋼薄板材料主要也以此三 者為主，雖然沃斯田鐵系的 SUS302 與 SUS304 的成形性優於肥粒鐵 系的 SUS430，但是 SUS430 的材料市售價格約為 SUS304 的三分之二， 所以在成形性不特別嚴格且耐蝕性不特別需求之情況下，設計上可 以優先考慮使用 SUS430，而本論文所使用的沖壓件材料即是使用 SUS430。附表 6 不銹鋼化學成分表及附表 7 不銹鋼機械性質表，均 為擷取自 JIS 規範，將被用於後面的計算依據及作為實驗樣品的比 對確認，也是一般機械設計人員常用的參考資料。 2. 孔凸緣沖壓成型加工：欲在金屬薄板上得到合適之內螺紋，常常因 為受限於金屬板的厚度不足，所以無法得到所需要的螺紋數。而若 為了得到所需的螺紋數把金屬板增厚，至少會產生兩大問題：第一 可能因為材料加厚導致許多小尺寸形狀及彎折無法加工；其次是加 厚使材料成本倍增，產品不但過重，也失去了市場的競爭優勢，變 成失敗的產品。孔凸緣沖壓成型加工就是為了改善這類型問題而發 展出來的加工方法。 圖 8 照片顯示一個簡單形狀的孔凸緣沖壓成型加工例子。一片 長方形不銹鋼片中間被加工一突出的凸緣，然後在孔凸緣施以攻 牙，因為凸緣關係局部材料厚度增加，所以攻牙的螺紋數變多了， 在不改變材料厚度情況下也能有足夠的螺紋強度。

圖 8 簡單形狀的孔凸緣成型及攻牙加工實例 圖 9 為孔凸緣的加工示意圖[8]，首先在料片上沖出一小孔，然 後再進一步沖成孔凸緣，於材料的體積不變原則下，凸緣部分材料 厚度將變薄，參考計算公式如下[8]： d=

D-2（H-0.43R

D

-0.72t）

（4） H= 0.43R 0.72t 2 d D D − + − （5） 經由實驗方式可以找出沖孔徑 d 與成形孔徑 D 的比值關係，那 我們就可以求出孔凸緣的極限高度。

R

D

t

H

_h

D

d

圖 9 孔凸緣的加工示意圖 3.沖剪切口之加工硬化與凸緣裂痕：沖壓加工的剪切面，因材料先產 生塑性變形然後才被剪斷，故製品的沖剪切口受加工硬化影響其硬 度明顯上升，其硬度值約為母材的 2～3 倍，若用此沖剪切口面作為 接觸面，則可提高零件的耐磨性及使用壽命[10]。圖 10 為熱軋鋼板 （SPH）厚度 3.2 mm 材料沖剪切口受加工硬化後，沿板厚度方向及 沿半徑方向的硬度分佈情形。

(CI=8%) t/ 2 剪斷面 破斷面 100 150 200 Hv 0 1 2 3 自剪斷緣之距離(mm) 孔緣之半徑方向硬度分布 (CI=8%)

t

孔緣之板厚方向硬度分布 自彎垂部之距離(mm) 3 2 1 0 Hv 200 150 100 圖 10 慣用剪斷面之硬度分布圖（SPH 3.2t） 參照圖 9 之凸緣加工，材料先被沖出一小孔，此時剪切斷面產 生加工硬化，使得孔周圍材料硬度增加，愈接近切斷面及切斷之毛 刺面則其硬度愈高。當進行第二道孔凸緣之成形時，此高硬度面因 無法容許更多的加工變形，所以會在凸緣端面產生加工裂痕，如圖 11 所示。此裂痕隨凸緣高度增加而增大，此現象對不銹鋼材料尤其 明顯，這是因為不銹鋼的強度、加工硬化及摩擦係數等較一般成形 用鋼板大的緣故，使二次加工成形能力降低。 因加工硬化產生的凸緣裂痕使後續攻牙作業受到影響，同時造 成螺紋品質降低，進而對螺紋鎖緊產生不利，但真實影響性如何有 待於後續的實驗中，作進一步之探討及分析。 圖 11 因加工硬化產生的凸緣裂痕 裂痕 加工硬化面

第二章

研究內容與方法

2.1 研究主題說明 如同第一章內容所述，螺紋是一種非常重要的結合元件，也具有非 常廣泛的用途。但是若要能夠發揮螺紋真正的功能，達到設計上的目的， 則有許多細微部分需要釐清及注意。本論文即針對以不銹鋼外六角螺絲 搭配不銹鋼沖壓件之孔凸緣內螺紋，在鎖緊作用力使機件產生彎曲變形 的情況下，所可能衍生的問題作分析及討論。在進入研究主題之前，先 對與研究主題相關的事項及定義作簡單扼要的說明。 以螺紋作為一個結合元件時，其作用是將二個或二個以上的機件以 適當的力量結合為一體。由此定義牽涉到四個基本要素分別為：結合件 －即螺紋、被結合件－即機件、結合方式、結合力與受力種類。這四個 基本要素在第一章中已有基本的介紹。 事實上自然界的材料均非剛體，所以當機件受外力作用時一定會存 在或多或少的變形，在此情況下螺紋受力的型態就變的非常重要了。通 常螺紋都被附加一個大的負荷或是鎖緊力，當螺紋鎖緊作用力不使機件 產生彎曲變形時，因為沒有彎矩發生，所以螺紋承受單純的拉伸或壓縮 力，在這種情況下，只要螺紋規格選用正確及鎖緊作業合宜，基本上不 會有使用上的問題。 當螺紋的鎖緊作用力使機件產生彎曲變形時，螺紋與機件不只承受 單純的拉伸或壓縮力，還承受了因偏心或傾斜所導致的很大的彎矩。此 彎矩決定了整個鎖緊系統的結構強度，不管是螺紋或是機件都受到彎矩 的影響，在直覺上整個鎖緊系統的結構強度至少必須對彎矩有一定的抵 抗能力，但是因為螺紋鎖緊力往往很大，為了要達到充分克服彎矩的需 求，往往帶來的負面作用為必須使用更厚的材料。所以對於此類的螺紋 鎖緊應用所潛藏的問題，以及在此情況下使用的鎖緊扭力對於螺紋的影 響是本論文研究探討的核心。 2.2 研究動機

前文已提過不銹鋼的優缺點及重要特性，包括：較大的強度、加工 硬化、摩擦與較低的熱傳導等性質，這些均與一般鋼鐵材料有所差異。 因為這些特性使得不銹鋼螺紋結合不銹鋼機件在鎖緊作用力使機件產生 彎曲變形時，由彎矩產生的不良作用影響將遠超過一般鋼製螺紋或其他 金屬螺紋結合件，但其真實影響度到底如何？是否足以造成鎖緊機構失 效或螺紋失去作用？鎖緊力的極限為何？等等問題均需以理論計算配合 實驗結果作解讀。 目前有關不銹鋼螺紋結合不銹鋼機件在鎖緊作用力使機件產生彎曲 變形的研究仍十分缺乏。尤其是機件內螺紋採用沖壓孔凸緣攻牙加工， 但是此方面的實務應用卻很多，或許以往的使用並無發生問題，所以未 研究；抑或許只有一些小問題，不值一提；抑或許問題一直處於潛藏狀 態尚未顯現，所以不為人知。然而就我個人使用經驗而言，這裡面值得 進一步作更多的分析及探討，也希望藉此研究能夠釐清疑問並期待找出 一個具有實用價值的結果以供設計者及相關人員作為螺紋引用及施工上 的參考。 2.3 研究對象及範疇 本論文的研究主題為“不銹鋼螺紋鎖緊特性之研究－以 M6－60 長 不銹鋼螺紋結合 M 形不銹鋼夾緊件為例”，研究對象分別是 M6－60mm 長 不銹鋼全牙螺紋如圖 12 及 M 形不銹鋼孔凸緣攻牙夾緊件如圖 13，以下將 針對研究對象作一介紹。 2.3.1 研究對象功能簡介 本研究對象目前被使用於小型衛星天線或者其他類似產品的安裝及 調整，圖 14 為研究對象的其中一種應用例，是以二支不銹鋼全牙螺紋配 合 M 型不銹鋼孔凸緣攻牙夾緊件，將一圓形桿件夾緊以便進一步作設備 的安裝及角度的調整。因為桿件直徑有大有小，必須靠螺紋長度來做調 整才可以確實將桿件夾緊，為了得到最大的調整範圍，所以必須採用全 牙螺紋，此外桿件外徑的使用範圍尚受限於 M 型夾緊件兩側凸緣攻牙孔 之間距。細部放大如圖 15。

圖 12 M6－60mm 長不銹鋼全牙螺紋，六角頭有註記 A2-70 表示強度等級 圖 13 M 型不銹鋼孔凸緣攻牙夾緊件，右圖顯示孔凸緣攻牙情形 基本上不同桿徑代表螺紋鎖緊作用力與反作用力軸線距離不同，桿 徑愈小則螺紋鎖緊作用力與反作用力軸線偏離愈遠，所以彎矩影響加 大；反之若桿徑愈大則螺紋鎖緊作用力與反作用力軸線距離愈近，所以 彎矩影響較小。在本論文中僅先考慮 M 型不銹鋼夾緊件所能安裝的最大 桿件外徑其外徑等於 50.8mm 或者常用稱呼為 2 英吋，這是一般最常用的 圓桿尺寸之一，也有比較大的強度，對於其他直徑的圓桿，可以用推導 的方式得到一個近似值。

圖 14 研究對象用於夾緊圓形桿件的使用示意圖 圖 15 研究對象的細部放大圖 2.3.2 環境條件之限制及考量 在緒論中已經對螺紋及材料有概略說明，我們也了解不銹鋼材料的 一些特性。眾所皆知，不銹鋼相較於其他鋼鐵材料而言，不但價格昂貴 數倍、加工困難度高、對於刀具及模具的磨損也很大，就以上缺點來說 不銹鋼實在稱不上是一種經濟的抉擇。但是當使用環境相對惡劣情況

下，不銹鋼展現了它的優點，如耐蝕性、耐藥品、非磁性（SUS304 系列）、 耐低溫及疲勞等。 本研究對象材料使用不銹鋼是基於使用環境的需求。對戶外產品來 說，最大的挑戰不外乎防蝕及防水，尤其在台灣，空氣中往往含有高濃 度的鹽分及各種酸雨，一般的鐵金屬加上電鍍尚無法得到好的耐蝕效 果，鐵鋼材施以熔融鍍鋅及熔融鍍鋁可以有較佳的耐蝕效果且價格也比 較低（請參考表 6），但是因為鍍層很厚，對於小型、複雜且尺寸精度要 求較高的機件並不適用，就製品的外觀而言，不如不銹鋼的自然金屬光 澤來的美觀，且許多的電鍍製程常常有重金屬（如六價鉻、鎘等）污染 的潛在疑慮，在今日環保意識高漲，許多國家及地區紛紛制定相關的環 保規定，擧其重要者如：歐盟 RoHS 指令及 ELV 廢棄汽車指令均限制鉛、 汞、鎘、六價鉻等重金屬的最大含量，此指令已於 2006 年 7 月 1 日正式 實施，所有銷售至歐盟國家的產品均必須符合此一標準；而中國大陸也 頒布了 China Rohs 指令，其對有害物質的規定較歐盟更為嚴格，指令已 於 2007 年 3 月 1 日正式實施，銷售至中國大陸的產品必須符合此一標準。 可以預見的，環保議題將是未來產品競爭力的基本要件之一，環保的規 格也將日益嚴格，所以深深影響了材料與製程的選用。所以設計上採用 不銹鋼材料的情況勢必會更多，當然這也間接導致不銹鋼價格步步高 漲，尤其應用於沃斯田鐵系不銹鋼（SUS302 或 SUS304 等）的重要金屬原 料－鎳（Ni），因為沃斯田鐵系不銹鋼的使用需求大幅增加，造成鎳價 大幅度上漲。 以下幾點是研究對象材料選用不銹鋼的考量因素：
使用年限長：若以材料耐蝕生命週期及材料原始成本相比，不銹 鋼會比一般鋼材具有較多的優勢。
維護費用低：當考慮機件因腐蝕必須經常維護或進行更換時，則 人工成本勢必遠超過材料成本。
考慮機構的安全性：當機構會因為腐蝕而產生人員或環境的安全 顧慮時，使用較佳材料是必然的選擇。
考量環保性及易於資源回收再利用。

本研究對象之螺絲材料是使用 SUS302 不銹鋼，這是基於螺紋滾軋加 工及螺絲冷打頭製程等塑性加工時此種材料有較佳的流動性及成形性， SUS302 不銹鋼加工特性請參照附表 7 及附表 9。而 M 形不銹鋼沖壓件材 料則使用 SUS430 不銹鋼，雖然 SUS430 不銹鋼的塑性加工能力低於 SUS304 不銹鋼，但是用於一般的沖壓加工或折彎製程已經足夠，就如第一章所 提，SUS430 不銹鋼的最大優點在於材料價格相對便宜也有足夠的塑性加 工能力。所以選用 SUS430 不銹鋼這為了兼顧耐蝕性與產品成本雙重考量 的結果。 2.4 研究方法 本研究主要在於探討不銹鋼材料在鎖緊作用產生彎曲變形時，對螺 紋及機件結構產生的影響。就一般經驗法則而言，彎曲變形的作用遠比 單純的拉伸作用更為複雜。 為了讓研究有一個比較客觀的比較標準，所以研究對象之試件直接 取材於市面上已經大量生產及已經實際應用的零件，這些零件是由相關 的模具製造，並且經過一定的材料、尺寸等品質管控，所以其品質水準 較有一致性及穩定性，這將使得實驗結果更為客觀及具有可靠性。以下 將針對研究方法作一介紹。 2.4.1 基本假設 不管是材料成分比例容許的差異、材料表面處理差異、放置環境不 同、放置時間長短不同、生產過程中機具設備及模具工具本身的精度誤 差、各種加工條件不同產生的誤差、量測儀器本身的允許公差、檢驗量 測時環境條件差異、人為所導致的量測誤差等各種因素，這些都會使試 件產生實質上的誤差，直接或間接影響實驗結果。但是這些誤差通常很 小，不足以影響整個試驗的結論，所以如同上節所述，本實驗試件直接 取材於市面上已經大量生產及已經實際應用的零件，以巨觀角度進行實 驗，並不考慮更細節或微觀的因素所產生的誤差及影響。以下是本實驗 的基本假設：
對於所使用的試件材料均假設為均質並具有相同的機械特性，不

考慮材料微結構的作用及影響。材料計算所使用的各項參數，均 依照 JIS 或 ASTM 等國際規範之規定。
因為試件材料均為不銹鋼，且試件表面並無任何處理，所以受環 境及時間（主要是氧化作用）的影響較小，因此環境及時間影響 因素不考慮。
容許量測儀器本身的合理公差。不論如何，得以校正的儀器，必 須確保其使用在校正期限之內，且使用前必須確保先將之歸零， 使儀器誤差降至最低。
容許實驗環境的誤差。如：溫度、溼度等。因為實驗設備及儀器 的使用環境已有溫溼度的管理（溫度 23℃±5℃，溼度 60％±15 ％），所以對不考慮環境變數引起的誤差。
允許人員操作上產生的誤差，但是必須以相同的作業方法進行試 件實驗。 為了不讓各種誤差導致使用的錯誤並提高設計的安性，在機械設計 中往往必須考慮到所謂的“安全係數”（Safety Factor），安全係數（SF） 定義如下[11]： SF=

正常負荷

設計負荷

或＝

最大工作應力

材料降伏應力

（6） 選擇適當的安全係數所必須考慮的因素諸如：因為對真實負荷的不 確定、對材料強度的不確定、對結構破壞的後果影響是否重大及使用較 大安全係數的成本等。通常適當的安全係數已經足以將各種細微的誤差 予以涵蓋，所以並不影響正常使用的可靠性。 2.4.2 以現場作業需求為出發點之實驗條件 螺紋鎖緊並不是一種精密的作業，其作業在許多不同環境條件下都 有可能進行。若必須考慮各種環境條件之真實情況以進行實驗，這不是 一般實驗室可以充分滿足的。但是盡量與作業現場的作業條件或作業方 式一致，這樣實驗結果會更接近實用，基於此點考慮，本實驗所使用的

各項工具及施工方法並不作特別的考慮，而是以市面上容易取得為主， 也許其精度無法達到實驗室的需求等級，但是對於一般實務使用者而 言，已經有足夠的參考價值。 2.5 預期結果 希望藉此研究能夠達到下列預期目標：
了解研究對象受力作用下的各種現象。
了解研究對象其原有設計功能變化的趨勢。
了解研究對象的功能極限與是否被破壞。
探討各種變因對研究對象的影響程度。
探討不同實驗條件及實驗參數的影響度。
探討材料的影響。
探討加工方法或製程的影響。
設計改善的建議方案。
螺紋鎖緊作業的建議方案。

第三章 理論與文獻回顧

螺紋鎖緊原理於第一章已經做過概略的說明，然而在鎖緊過程及鎖 緊到所需的結合力中間，牽涉到多方面的機械及力學相關領域理論，包 括：基本的軸向應力與應變；近似樑的撓曲變形；扭轉負荷下的應力與 應變、摩擦作用、磨耗現象、潤滑作用、因為摩擦或機械變形所造成的 溫度效應等。以上這些因素均會對本研究有所影響，所以有必要將這些 因素的理論與文獻作一個了解。 3.1 應力與應變 應力與應變是影響螺紋鎖緊機構最明顯且較為人所知的部分，作用 在螺紋的應力包括：螺紋軸向的鎖緊力；螺絲頭承受的扭力；產生彎曲 變形的力矩等。分別敘述如下。 3.1.1 軸向負荷應力與應變[1] [12] 當機件受到一個沿軸方向的拉伸或者壓縮外力作用時，此機件單位 面積上所承受的外力大小稱為應力σ（Stress）， 一般定義拉應力符號 為正（＋）；壓應力符號為負（－）。假設外力為

P

，機件之剖面面積為 A，應力可表示為： σ＝ A P （7） 機件因外力作用引起的長度總變化量稱為變形δ（Deformation），若將 變形除以機件的原來長度

_l

，則代表單位長度的變形量，稱為應變ε （Strain），應變可表示為： ε＝ l

δ

_（8） 雖然機件只承受軸向作用力而在軸方向產生變形，但在橫向仍有尺寸上 的變化。定義μ為蒲松氏比（Poisson’s ratio），則橫向應變會等於 μ乘上軸向應變。 對大部分使用的工程材料，其應力與應變成一定的比例關係，當此

比例關係存在，則該材料遵循虎克定律（Hook’s law）。若將此比例常 數定義為

E

，則應力與應變的比例關係可表示為： σ＝ε

Ε

或 ε＝ E

σ

_（9） 常數

E

被稱為該材料的彈性係數（Modulus of elasticity）或楊氏係數 （Young’s Modulus）。將（7）與（9）代入（8）中可得： δ＝ AE p_l （10） 上述方程式將被用來計算螺絲受力後的變形量，此變形量代表螺紋 的軸向鎖緊力。 3.1.2 懸臂樑的撓曲方程式[12] 如附圖 16 所示，考慮一個只有末端受力彎曲變形的懸臂樑結構，其 在末端承受一作用力

P

，懸臂樑的長度為

_l

，樑受力產生的彎曲變形量為

y

，變形角度為ψ，則此懸臂樑的撓曲方程式可推導如下： 1.由材料力學樑的力矩方程式可得：

M

＝ r EI （11）

M

：力矩負荷，

I

：面積慣性矩（Moment of inertia of the area），

r

：彎曲變形之曲率半徑 2.在ψ很小時，則ψ＝ dx dy ，且 dx d

φ

＝ 2 2 dx y d ，dx＝－rd

φ

因此 dx d

φ

＝－ r 1 ＝ ₂ 2 dx y d （12） 3.將式（11）代入可得 ₂ 2 dx y d ＝－ EI M （13） 4.懸臂樑在位置

x

時所承受的力矩

_{M＝P（l－x）}

代入式（13）可得 ₂ 2 dx y d ＝－ EI M ＝－

(

)

EI x P _l− ，兩邊積分可得

y

＝

(

2 3

)

x x 3 EI 6 P − l ，此即懸臂樑的撓曲方程式。當

x

＝

_l

時

y

有最大值

y

max

＝

EI 3 P 3 l _（14） O M M =P P( -x) x x P M =P y P R =P 0 0 V 0 y x x m a x y ψ＝ EI 2 P 2 l _；

_y

_＝

₍

2 3

₎

x x 3 EI 6 P − l ；

y

max

＝

EI 3 P 3 l 圖 16 均勻剖面懸臂樑的剪力、力矩與撓曲 5.同理可求得懸臂樑的變形角度ψ，將懸臂樑在位置

x

時所承受的力 矩

_{M＝P（l－x）}

代入式（12）與（13）可得 因為 dx d

φ

＝ ₂ 2 dx y d ＝－ EI M 所以 dx d

φ

＝－ EI M ＝－

(

)

EI x P _l− ，兩邊積分可得 ψ＝       − 2 x x EI P 2 l 因為整支懸臂樑具有相同的變形角度，考慮在

x

＝

_l

時變形角度 ψ＝ EI 2 P 2 l _（15） 實驗對象的受力結構，若假設為一個間單的懸臂樑，則可以用此節

的方程式進行受力的計算，並與實際受力進行比較。 3.1.3 扭轉負荷的應力與應變 對螺紋機構而言，因為承受扭矩作用而造成軸扭轉的負荷。在機械 應用上許多軸的用途為將機械力由一點轉移或傳送到另一點，扭力矩也 可以經由軸傳送，但我們必須知道軸所能承受的應力和扭轉角度，才不 至於破壞材料或造成軸過大的變形。螺紋也有如同傳力軸一樣的特性， 鎖緊力量來自於螺絲頭及工具施加的扭力矩，當螺絲愈長則扭力矩的作 用影響就愈大。 如圖 17 [13]顯示一個受扭力矩作用使圓軸產生扭曲變形，假設圓 形軸任一截面最初與軸相垂直，在變形之後平面依然垂直於軸而沒有任 何扭曲變形。若將軸的頂端固定，在軸底端施加一扭矩。扭轉角度定義 為θ，假設伸長應變為零，則剪應變γθz為 γθz＝ l

θ

θ

r dz d r ≈ （16） 若剪應力定義為τθz，由虎克定律，剪應力與應變的關係為 τθz＝

G

γθz＝

G

l

θ

θ

r G dz d r ≈ （17） 其中

G＝

剪彈性模數，由（17）可知剪應變γθz與剪應力τθz隨著扭轉角 度 l

θ

θ

_≈ dz d 作線性的變化。若軸扭矩定義為

T

則扭矩與剪應力τθz的關係 式如下：

T

＝

r

(

_z

dA

)

A

τ

θ

∫

＝

G

∫

_A

r

2

dA

l

θ

（18） 因為面積極慣性矩

J

為

J

＝

r

dA

A 2

∫

（19） 將方程式（19）代入（18），得到扭矩或扭轉角度為

T

＝ l J G

θ

或 θ＝ GJ T_l （20）

對半徑為

r

0，直徑為

d

的實心圓形軸，面積極慣性矩

J

為

J

＝

2

r

₀4

π

＝

32

d

4

π

（21） 將方程式（18）與（19）代入（17）可得剪應力τθz τθz＝ J rT （22） 最大剪應力τmax發生在中立軸到外緣的最大距離，此距離定義為

c

，將方 程式（21）代入，則方程式（22）可改寫成 τmax＝

J

cT

＝ ₃

d

T

16

π

（23） 方程式（23）的假設前提為：[11] 1.桿件必須是挺直且為實心的圓桿（空心圓桿的面積極慣性矩

J

與實 心者不同），而且施加的扭矩必須與軸垂直。 2.材料必須是均質的，且在彈性變形之範圍內。 3.截面應考慮必須足夠遠離負荷的施加點並避開會引起應力集中的外 形，如：孔洞、切槽、鍵槽等。 上述方程式將被用來計算螺絲受扭力後的剪應力及剪應變，用以判 斷螺紋是否產生永久變形或破壞。 r r T γθz Z ₀ θ 圖 17 扭力矩使圓軸產生扭曲

3.1.4 軸向負荷的剪應力與破壞的最大剪力理論[13] 作用於機件上兩點，大小相等、方向相反、平行而且相距極小的力 稱為剪力，單位面積上所受的剪力大小定義為剪應力（Shear stress） τ。由剪力引起的變形稱為剪應變（Shearing strain）或角變形γ。在 彈性變形範圍內剪應力與剪應變成正比，剪應力之虎克定律為 τ＝γ

G

（24）

E、G

、μ三個彈性常數之數學關係為

G

＝

(

1+

µ

)

2 E （25） 因為延性材料的破壞是由剪力作用所引起，所以一般設計者廣用材料破 壞的“最大剪力理論”（Maximum shear theory of failure），作為設 計強度之依據。軸向負荷的最大剪應力τmax為軸向拉伸應力σ的 50％， 定義τyp為材料的剪降伏應力，可得 τmax＝ 2

σ

_{或 τ} yp＝

2

yp

σ

（26） 方程式（6）所描述的安全係數 SF 若以剪應力作用模式則可改寫為

SF

＝ max yp

τ

τ

（27） 將方程式（27）代入（26）可得

SF

＝ max yp

5

.

0

τ

σ

（28） 方程式（28）適用於受軸向負荷的延性材料，而剪力的破壞是沿著 45° 的方向發生。當材料承受的剪應力接近其降伏強度的一半時，則該材料 可能被剪斷，所以剪應力是所有作用力中必須被優先考慮的破壞力。 3.1.5 應力集中 我們都知道機件表面的微細缺陷以及機件形狀的突然改變會對機件

的疲勞強度產生不良的影響。雖然有關螺紋的疲勞問題並非本研究的範 圍，但是對螺紋而言，因為螺牙及螺牙根部的形狀容易引起應力集中。 所以使用上必須遵照建議的鎖緊扭力及作業標準，不可超過螺絲本身的 強度，否則這些應力集中的部位會先被破壞。在各種螺紋的標準規範中， 對螺紋可能造成應力集中的部位，都有一些較詳細的規定，以避免應力 集中產生，對螺紋造成破壞。 因為應力集中效應，將使得機件承受的應力變的更高，假設應力集 中係數為

K

f，則材料的最大拉伸應力σmax與最大剪應力τmax可以表示為 σmax＝

K

f σ 或 τmax＝

K

f τ （29） 對於螺紋而言，因為應力集中造成的破壞通常有兩種模式，一種是 從螺牙根部螺桿整根拉長斷裂；另一種是螺牙產生塑性變性或螺牙受剪 力破壞而失去功能。假設螺桿與螺牙有相同的強度則該螺紋理論上會有 最大的鎖緊強度，亦即：螺牙強度＝螺桿強度，可得

4

d

K

2

p

n

cos

d

2 yp f yp c

π

σ

τ

θ

π

₌

（30）

d

：螺紋公稱直徑（Nominal diameter） θ：螺紋導程角（Lead angle）

p

：螺距（Picth）

n

c：有效作用螺牙數 τyp：材料的剪降伏應力

K

f：應力集中係數 σyp：材料的降伏應力 因為螺紋屬於延性材料，所以適用“最大剪力理論”：τyp＝ 2 yp

σ

代入方 程式（30），可得

4

d

K

2

2

p

n

cos

d

2 yp f yp yp c

π

σ

τ

σ

θ

π

₌

予以整理化簡後可得

p

cos

d

K

n

_c

=

_f

θ

（31） 1.當

p

cos

d

K

n

_c

>

_f

θ

時，螺牙強度較螺桿大，螺桿斷裂。 2.當

p

cos

d

K

n

_c

<

_f

θ

_{時，螺牙強度較螺桿小，螺牙產生塑性變性或} 螺牙受剪力破壞。 由以上結果可知，若想要充分發揮螺紋的最大強度，必須同時考慮 螺紋的有效作用牙數（使用螺帽時也必須注意螺帽厚度及其有效牙數） 與螺紋應力集中係數所產生的影響。應力集中係數可用實驗方式測得或 以有限元素分析法（Finite Element Analysis）模擬求得，或是查詢相 關的書籍[14] [15]。此方程式將被用來計算孔凸緣的高度及攻牙螺紋數 與螺桿的強度比較，並依需求鎖緊扭力判斷孔凸緣的攻牙強度是否足夠 承受，其安全係數如何。 3.2 摩擦 在自然界中，兩互相接觸的表面會存有一種阻礙運動的作用，稱之 為摩擦（Friction）。摩擦有兩大類型，分別稱為“滑動摩擦”及“滾 動摩擦”，滾動摩擦的摩擦係數比滑動摩擦小，這表示使物體滾動的阻 力較滑動阻力少。物體在靜止狀態到受力即將滑動之前，受到靜摩擦係 數約制；等到物體開始產生運動時，開始受到動摩擦係數約制。實驗顯 示，滑動前的最大靜摩擦係數大於運動狀態中的動摩擦係數，這表示在 物體開始滑動前承受最大的阻力。通常在大尺寸時，物體受慣性影響較 大，在微尺寸時則因為物體重量減輕，所以慣性力影響減少，而彈性力 與摩擦力變的重要[17]。 摩擦作用是接觸物體之間不可避免的物理現象，在機械應用上，依 使用的需求來想辦法設計出合適的摩擦值是絕對必要的。通常作功機械 為了避免機械能因為摩擦造成損失或高速運動的機件為了避免摩擦溫度 升高造成機件磨耗等原因，都需要盡量降低摩擦係數，所以在此情況下 盡量以滾動摩擦代替滑動摩擦或者選用低摩擦係數的材料如鐵氟龍

（PTFE）等，在許多應用上則以添加潤滑劑以便在接觸面中間形成保護 作用的潤滑膜來降低摩擦係數並減少溫度上升。高摩擦並非總是有害， 許多情況必須使用高摩擦係數。如：傳動的煞車裝置、車輛輪胎、各種 防滑機件或裝置、螺絲與螺帽的鎖緊等。無論如何，我們總是希望可以 控制摩擦並利用它。 摩擦對螺紋影響重大。不論是螺紋滾軋或打頭等生產過程必須有足 夠的摩擦係數才能正確成形，在螺紋的使用上也必須依賴摩擦作用。摩 擦同時帶來正反兩面的影響。一方面螺紋因有足夠的摩擦才得以鎖緊機 件，防止鬆落，發揮其功能；另一方面螺紋因為摩擦導致磨耗使機件壽 命減少，摩擦引起溫升或因摩擦係數的不確定性及變化大，導致螺紋鎖 緊扭力的變異性增加，因而無法得到正確的鎖緊力。以下將針對摩擦與 本研究相關的部分做說明。 母材金屬 加工硬化層 氧化膜 氣體吸著膜 髒污膜 1 μ m 1 0 n m 0 .3 n m 3 n m 圖 18 固體的表面構造圖（Rabinowicz, E.） 3.2.1 固體的表面結構 如圖 18 為固體的表面構造概念圖（Rabinowicz, E.）[16]，由圖可 知，固體的表面具有複雜的結構。說明如下[13]： 1.表面必有微視性凹凸，並非如巨視形狀般光滑平整。 2.依表面的加工方法，表面正下方為加工變質層，其性質異於固體 內部。 3.表面常被氧化膜、吸著膜、及其他污物所包覆。 表面依不同的加工方法而各有獨特的微視性形狀，因為摩擦作用導 致局部的塑性變形，被磨耗後會產生順應性，表面形狀因而改變。因加

工或摩擦所導致的變質層有形成電池、晶粒细化、非晶質化、塑性流動、 相變態、表面偏析，結果造成硬度上升或發生殘留應力[13]。 而表面氧化膜的形成與金屬材料特性有關，Green 曾經提出一種強調 真實接觸面積的黏著模型[18]；Archard 也提出大部分的表面被吸附物所 污染[19]。許多材料的新加工面因為與大氣中的氧分子及水氣發生化學 作用，形成了金屬氧化膜。氧化的速度取決於氧向表層的擴散速度或金 屬離子穿過氧化膜向外的擴散速度[23]。氧化膜對容易產生氧化作用的 金屬的摩擦有極顯著的影響，對摩擦的影響與其強度有關，強度高可以 防止接觸面的黏著發生，若無氧化膜，則許多金屬表面於滑動摩擦時容 易被熔合在一起。 3.2.2 摩擦理論簡介 最早研究摩擦作用的是 Leonardo da Vinci，他指出兩個接觸表面 的摩擦係數μ為定值，與接觸面積無關。而後 Amontons 提出摩擦力 F 與 荷重 W 成正比，摩擦係數μ與接觸面積無關[20] [21]，F＝μW 稱為摩擦 定律，通稱為 Amontons 定律。三個摩擦定律敘述如下：[13] 1.摩擦力與正向力（或負荷）成正比。 2.摩擦力與接觸面積無關，亦即與物體大小無關。 3.摩擦力與滑動速度無關。 前兩個定律適用於大部分的金屬，但若接觸為聚合體時則不適用。 第三個摩擦定律較不完整，開始滑動的摩擦力通常大於保持滑動者，然 而一但開始滑動，動摩擦與滑動速度無關。 目前所接受有關摩擦力的理論，是以 Bowden 與 Tabor 的著作為基礎 [22]。他認為就算是光製的表面，以電子顯微鏡放大後，其表面仍是凹 凸不平。所以將兩個乾燥潔淨的表面放在一起，只會有少數的凸出部分 相接觸，真正的接觸面積與表面積相比，是非常小的，因此所加的荷重 會使局部壓力大到足夠產生金屬塑性降伏，然後荷重會分布到較大的接 觸面積上，當此塑性變形停止後，最後會達到平衡狀態，而在接觸面發 生冷熔接（cold welding）現象，也稱為黏著理論，如圖 19 為黏著摩擦 與磨耗的示意圖。