螺旋式彈簧與蜿蜒式彈簧模擬結果

5.3.1 彈簧係數

表 5-6 蜿蜒式彈簧模擬共振頻率

蜿蜒式 21N 20N 19N 18N 17N 16N 14N

X 軸 f 3471 3840 4288.7 4730.4 5289.1 5954.1 7727.9 Y 軸 f 3471 3840 4288.7 4730.4 5289.1 5957.1 7727.9 Z 軸 f 3493.5 3974 4231.6 4659.8 5201.7 5840.3 7575.8

表 5-6 蜿蜒式彈簧模擬共振頻率

表 5-7 蜿蜒式彈簧 K 值

表 5-8 螺旋式彈簧 K 值

圖 5-7 螺旋式與蜿蜒式彈簧 Z 軸 K 值之比較

螺旋式 9 fold 8 fold 7fold 6fold 5fold

X 軸 f 3406.8 4099.2 5059.7 6442 8535.3

Y 軸 f 3406.8 4099.2 5059.8 6442 8535.3

Z 軸 f 2996.9 3603.1 4442 5646.4 7466

由表 5-3 以及表 5-4 中可以得知由於使用點對稱彈簧配置，X 軸 與 Y 軸之彈簧 K 值完全相等，更進一步可以從圖 5-7 中看出，在相 同帄面 K 值下，螺旋式彈簧之 Z 軸 K 值明顯要比蜿蜒式彈簧小很多，

表示當受到同樣外在加速度時，螺旋式彈簧 Z 軸位移會較大，並且導 致 Z 軸訊號輸出較大，也就是其 Z 軸靈敏度較大。

5.3.2 所佔面積

表 5-9 蜿蜒式彈簧所佔面積

表 5-10 螺旋式彈簧所佔面積

蜿蜒式 21N 20N 19N 18N 17N 16N 14N 彈簧 K 值 1.02 1.25 1.57 1.94 2.44 3.16 5.37 面積 um² 11858 11322 10918 9898 9393 8010 6318

螺旋式 9 fold 8 fold 7fold 6fold 5fold

彈簧 K 值 0.98 1.46 2.27 3.75 6.69 面積 um² 11600 9500 7650 6000 4550

圖 5-8 蜿蜒式與螺旋式彈簧所佔面積之比較

由於微加速度計元件整體大小固定，因此當彈簧所佔面積越小，

有效質量塊就越大，而當同樣外在加速度作用在相同 K 值之不同元 件時，有效質量塊較大之元件位移較大，從而使得輸出訊號較大並導 致靈敏度較高。而如圖 5-8 所示，螺旋式彈簧在同樣的帄面 K 值下，

所佔的面積較小， 因此其有效質量塊較大，並且整體靈敏度較高。

5.3.3 旋轉共振模態之影響

在多次的嘗試當中，發現改變彈簧位置與質量塊中心之距離，如 圖 5-9 所示，影響旋轉共振模態之頻率最大，故以此為變因去作 ANSYS 模擬，觀察其旋轉共振模態順序變化之情形。

圖 5-9 彈簧位置與質量塊中心之距離 示意圖 表 5-10 蜿蜒式彈簧旋轉共振模態之頻率

表 5-11 螺旋式彈簧旋轉共振模態之頻率

螺旋 7fold 30um 50um 70um 90um 110um 130um 直線共振頻

X 軸 rotate f 2473.3 3032.8 3631.1 4266.3 4940.6 5661.2 5059.8 Y 軸 rotate f 2473.3 3032.8 3631.1 4266.3 4940.6 5661.2 5059.8 Z 軸 rotate f 2536.6 3221.7 3935.4 4680.5 5464.3 6298.5 4442

圖 5-10 蜿蜒式彈簧旋轉共振頻率與彈簧位置之變化

蜿蜒 17N 30um 50um 70um 90um 110um 130um 直線共振頻

X 軸 rotate f 2705.9 3349 4041.1 4780.9 5573.6 6424.9 5279.2 Y 軸 rotate f 2705.6 3349.6 4041.1 4780.9 5574 6424.9 5279.2 Z 軸 rotate f 2417.9 3126.7 3869.3 4633.7 5450.6 6425.6 5199

圖 5-11 螺旋式彈簧旋轉共振頻率與彈簧位置之變化

從圖 5-10 以及 5-11 當中可以發現，蜿蜒式彈簧離中心 100um 之 後，旋轉共振頻率就超越了直線共振頻率，而螺旋式彈簧則需要達到 115um 之後，表示螺旋式彈簧較容易出現旋轉之情形。

5.3.4 帄面耦合度

此模擬給予 Y 軸方向 3G 之加速度，將此時 Y 軸與 X 軸之位移

量相除可得計算其帄面耦合度 C， 即

由表 5-12、5-13 以及圖 5-12 可以看出，螺旋式較蜿蜒式彈簧帄 面耦合度小很多，表示螺旋式彈簧所產生之誤差訊號比蜿蜒式彈簧 小。

表 5-12 蜿蜒式彈簧之帄面耦合度

蜿蜒式 16N 17N 18N 19N 21N X 位移 1.46E-09 2.11E-09 2.79E-09 3.25E-09 4.81E-09 Y 位移 2.07E-08 2.69E-08 3.35E-08 4.10E-08 6.05E-08 C (%) 7.05314 7.843866 8.328358 7.926829 7.950413 彈簧 k 值 3.165 2.4476 1.9482 1.5761 1.06

表 5-13 蜿蜒式彈簧之帄面耦合度

螺旋式 6 fold 7 fold 8 fold 9 fold

X 位移 1.43E-09 1.63E-09 2.06E-09 3.48E-09 Y 位移 6.14E-08 1.67E-07 1.29E-07 1.70E-07 C (%) 2.325733 0.97599 1.599379 2.047059 彈簧 k 值 3.7565 2.277 1.4654 0.9898

圖 5-12 蜿蜒式與螺旋式帄面耦合度

第六章 結論