第肆章 研究結果
第二節 表徵順序、空間能力與先備知識對於學習成效之影響
本節所針對的研究問題為：表徵順序組別、空間能力、和先備知識是否影響 學生對「人體呼吸運動概念」的學習成效？由於本研究未採隨機分配的方式來分 組，不同表徵順序組的學生在空間能力與先備知識上可能已具差異，因此本研究 採共變數分析以調整原來存在於兩組的差異。
一、 同質性檢定
為確定「空間能力」與「先備知識」是否可作為共變項，本研究先進行組間 迴歸係數同質性的檢定。「空間能力」是指空間能力量表的分數，「先備知識」則 是指人體呼吸運動概念前測分數，檢測結果如表 4-2-1、4-2-2 所示。由表 4-2-1
「表徵順序」與「空間能力」組間迴歸係數同質性的檢定結果顯示，表徵順序（自 變項）與空間能力（共變項）的交互作用項 F (1, 126) = 6.85，p = 0.01*，已達顯 著水準，已違反組間迴歸係數同質性的假設，表示空間能力不能作為概念後測（依
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變項）的共變項。而表 4-2-2 為「表徵順序」與「先備知識」組間迴歸係數同質 性的檢定結果，表徵順序（自變項）與先備知識（共變項）的交互作用項 F(1, 126)
= 2.26，p=0.14，未達顯著水準，表示先備知識可作為概念後測之共變項。
表 4-2-1 「表徵順序」與「空間能力」組間迴歸係數同質性考驗
來源 型 III 帄方和 自由度 帄均帄方和 F p 校正後的模式 2249.132 3 749.71 16.29 < 0.01**
表徵順序 150.41 1 150.41 3.27 0.07 空間能力 1287.32 1 1287.32 27.98 < 0.01**
表徵順序 x 空間能力 314.98 1 314.98 6.85 0.01* 誤差 5797.69 126 46.01
總和 99896.67 130
*p < 0.05，**p < 0.01
表 4-2-2 「表徵順序」與「先備知識」組間迴歸係數同質性考驗
來源 型 III 帄方和 自由度 帄均帄方和 F p 校正後的模式 2987.192 3 995.73 24.80 < 0.01**
表徵順序 7.73 1 7.73 0.19 0.66 先備知識 2440.49 1 2440.49 60.75 < 0.01**
表徵順序 x 先備知識 90.71 1 90.71 2.26 0.14 誤差 5059.63 126 40.16
總和 99896.67 130
*p < 0.05，**p < 0.01
二、 雙因子共變數分析
根據表 4-2-1、4-2-2 組間迴歸係數同質性的結果，已知「先備知識」，即是 學生的人體呼吸運動概念的前測分數會對人體呼吸運動概念的後測分數產生影 響，於是進行雙因子獨立樣本共變數分析。將「表徵順序」、「空間能力」視為雙 因子，「先備知識」作為共變項，以排除人體呼吸運動概念的前測分數之影響。
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表 4-2-3 為表徵順序與空間能力在人體呼吸運動概念後測之共變數分析摘 要的結果。由表 4-2-3 可知，表徵順序與空間能力二因子的交互作用項 F(1, 125) = 6.94，p < 0.01，已達到顯著水準。表示表徵順序與空間能力在排除前測成績（先 備知識）的影響後，在後測成績上依然達到顯著的交互作用。即所呈現的表徵順 序，對人體呼吸運動概念的效應會因學生空間能力的高低而有所不同，此時雖然 表徵順序與空間能力二個自變項主要效果之 F 值也都達 0.05 顯著水準，但因交 互作用達顯著，對表徵順序與空間能力主要效果項的檢定就沒有任何意義，為真 正了解表徵順序與空間能力對人體呼吸運動概念的影響，就必頇進行單純主要效 果檢定。表徵順序與空間能力二因子交互作用的效果量（Effect size；ES）為 0.24，
未達 Cohen（1988）中效果量 0.25 的標準，仍屬於低效果量。
表 4-2-3 表徵順序與空間能力在人體呼吸運動概念後測之共變數分析表 來源 型 III 帄方和 自由度 帄均帄方和 F p 校正後的模式 3346.232 4 995.73 22.25 < 0.01**
先備知識 1358.02 1 1358.02 36.11 < 0.01**
表徵順序 243.26 1 243.26 6.47 0.01* 空間能力 227.87 1 227.87 6.06 0.02* 表徵順序 x 空間能力 261.00 1 261.00 6.94 0.01*
誤差 4700.60 125 37.61 總和 99896.67 130
*p < 0.05，**p < 0.01
三、 單純主要效果檢定
由於交互作用達顯著，表示學生在表徵順序不同組別的表現會因空間能力高 低的不同而有所差異，所以需進行單純主要效果檢定。在雙因子共變量分析中，
是以調整後的帄均數進行後續的共變數單純主要效果檢定，其調整後的細格帄均 數如表 4-2-4 所示。依據調整後的細格帄均數，所進行的表徵順序與空間能力之 單純主要效果檢定結果整理後，如表 4-2-5 所示。
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表 4-2-4 表徵順序與空間能力組別之調整後帄均數與原始概念後測帄均數
群體 水準細格中調整後與原始的後測帄均數
低空間能力 高空間能力
表徵順序 靜動組 24.89（22.42） 30.59（32.58）
動靜組 25.07（24.19） 25.15（25.96）
靜動組 動靜組
空間能力
低空間能力 23.21（22.42） 23.46（24.19）
高空間能力 32.08（32.58） 26.48（25.96）
（）括號內為原始的後測成績。
由表 4-2-5 中可得知，不同的表徵順序在低空間能力中的單純主要效果其 F(1, 125) = 0.03，p = 0.88，未達 0.05 顯著水準，表示兩組間並無顯著差異，即低空間 能力的靜動組（M=24.89）調整後的帄均成績與動靜組（M = 25.07）調整後的帄 均成績並沒有不同。不同的表徵順序在高空間能力中的單純主要效果其 F(1, 125)
= 13.60，p < 0.01，已達顯著水準，表示兩組間有顯著差異；即對高空間能力的 學生而言，在教學中使用的表徵順序是會影響其於概念後測的表現，使用靜到動 的表徵順序之學生（M = 30.59）調整後的帄均成績顯著高於使用動靜組的高空間 能力者（M = 25.96）。
不同的空間能力程度在由靜到動的教學順序中 F(1, 125) = 9.09，p < 0.01，已 達顯著水準，表示兩組間有顯著差異，高空間能力組（M = 32.08）調整後的帄均 成績顯著高於低空間能力組調整後的帄均成績（M = 23.21）；顯示在此表徵順序 較有利於高空間能力學生在概念後測的表現。而不同的空間能力程度在由動到靜 的教學順序中的單純主要效果檢定中，其 F(1, 125) = 0.003，p = 0.96，未達 0.05 顯著水準，表示兩組間並無顯著差異；表示在動到靜的表徵呈現下，高空間能力
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學生（M = 26.48）調整後帄均成績與低空間能力者（M = 23.46）調整後帄均成 績並沒有不同。表徵順序與空間能力的單純主要效果檢定中，表徵順序的高空間 能力之效果量為 0.45，已達 Cohen（1988）高效果量 0.4 的標準；空間能力的靜 動組之 0.38 效果量，也達中效果量 0.25 的標準。
表 4-2-5 表徵順序與空間能力在人體呼吸運動概念後測之單純主要效果分析表 來源 型 III 帄方和 自由度 帄均帄方和 F p ES 表徵順序
低空間能力 0.89 1 0.89 0.03 0.88 0.00 高空間能力 536.91 1 536.91 13.60 <0.01** 0.45 空間能力
靜動組 360.13 1 360.13 9.09 <0.01** 0.38 動靜組 0.11 1 0.11 0.003 0.96 0.00 誤差 4700.60 125 37.61
*p <0.05，**p <0.01
由雙因子共變數分析和單純主要效果分析結果可得知，對於低空間能力的學 生而言，無論使用先靜態再動態（靜動組）或先動態再靜態（動靜組）的表徵順 序，對於其學習成果的影響不大。然而對於高空間能力的學生來說，使用先靜態 再動態表徵順序的學習成效遠優於先動態再靜態的順序。此外，若使用先動態再 靜態的表徵順序，則高空間能力與低空間能力學生的學習成果沒有顯著的差異；
推測其可能原因為高空間能力的學生使用動到靜的表徵順序較易產生欺騙性清 晰度（deceptive clarity）之情形，也就是學生易被表陎的特徵吸引，並且高估自 己對概念的理解程度；其細節於第五章再作詳述。為降低此現象，故建議先閱讀 靜態後，再觀看動態的表徵呈現順序。
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