在大會演講之後，主辦單位還安排了討論交流的時間，讓與會人員能夠有充分進行互 動的時間。在針對『舂粟題』的答案討論時，觀看竹簡上的文字（照片），「二斗三升十一 分升八」之中究竟是『三升』或『二升』呢？這似乎尚待考古人員進一步研究，不過，並 不影響大家高昂的討論興致。
日本張家山漢簡《算數書》研究會將於今年十月份出版《漢簡《算數書》－－中國最 古的數學書》一書，在此也不吝於與大家分享一些訊息，例如：擁有的《算數書》竹簡照 片……等等。
日本團隊試圖還原《算數書》竹簡原貌，田村誠教授對此進行說明，請參考下圖。此 為出土位置示意圖，每片竹簡上有標號，將連貫的竹簡照順序串起來，可想像出原本竹簡 是如何被捲起來收藏的。對此，與會的學者提出不同見解，討論情況相當熱烈。
此外，馬彪教授簡單介紹了自己所寫的一篇論文：〈《算數書》之「益耎」「與田」考
－從《龍崗秦簡》到《張家山漢簡》的考察〉。
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三、心得感想
回想筆者第一次接觸日本張家山漢簡《算數書》研究會發表的資料，是有關『飲漆』
題的解釋，而且研究會還實際做過實驗：標準純漆10 升加水 30 升則到達「極」（飽和）
狀態。當時對於日本的研究態度印象深刻，沒想到這一次有機會能夠親自接觸到日本研究 會的幾名成員，讓筆者又有更深一層的體認。日本研究會在『舂粟題』一題，為了不更動 竹簡上的文字，盡量保持竹簡的原文，努力去解釋題意、讓意義不會過於牽強，最後才發 表研究結果，讓人覺得他們非常尊重文本，並且用心去研究。
筆者在此不免想稱讚馬彪教授字正腔圓的普通話，不但聽起來相當舒服（對筆者而言 是聽覺上一大享受啊！），整個演講更獲得許多訊息與知識，讓人有不虛此行之感！當然 這要感謝整個日本團隊研究《算數書》的貢獻。
四、後記
筆者私下接觸到這幾位學者，發覺他們十分注重禮貌，這讓辛苦籌備研討會的工作人 員感到非常貼心。馬彪教授不僅對於研究很有熱忱，常利用空檔與其他人討論，本人更是 風趣幽默！在最後一天的餐會中，馬彪教授的言語更是逗得大家會心一笑！餐點當中有一 道『桑椹酒』，服務人員介紹完之後，尚未意會過來的馬彪教授開口了：『傷腎酒？這能喝 嗎？』。相信為人隨和的馬彪教授，不會介意筆者將此寫入文章之中才是。
註：筆者礙於語言溝通的問題，在此只對於馬彪教授多做描述，請多見諒！
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《筭數書》中的乘法問題
西松高中 蘇惠玉老師 在這次的《筭數書》研討會第二天中，朗元教授以“A preliminary analysis of the multiplication tables in the Suan shu shu＂為題，提出了一個非常有趣的論點。
首先他從《筭數書》中的第1 簡至第 12 簡的「相乘」與「乘」題的簡文中，分析其 算法結構，認為《筭數書》在抄寫成書時，在這個部分應該有一個類似乘法表的表格結構 存在。我們先從「相乘」這一題出土的簡文來看：
1：寸而乘寸，寸也」；乘尺，十分尺一也；乘十尺，一尺也」；乘百尺，十尺也；乘千尺，
百尺也」。半□□乘尺，廿分尺一也； ‧楊
2：」三分寸乘尺，卅分尺一也」；八分寸乘尺，八十分尺一也。
3：一半乘一，半也」；乘半，四分一也」。三分而乘一，三分一也」；乘半，六分一也」；
乘三分，九分一也」。四分而乘一也， 楊
4：四分一也；乘半，卅分尺一也」。四分寸乘尺，四十分尺一也」；五分寸乘尺，五十分 尺一也；六分寸乘尺，六十分尺
5：一也」；七分乘尺，七十八分一也」。乘三分，十二分一也」；乘四分，十六分一也」。
五分而乘一，五分一也」；乘半，十分一也；
6：乘三分，十五分一也」；乘四分，廿分一也」；乘五分，廿五分一也」。乘分之術曰：母 乘母為法，子相乘為實。
我們可以發現，這幾條的簡文順序相當有問題，許多《筭數書》的研究者都將順序做調整，
以符合文字及意義的通順。朗元教授更從中去分析其算法結構，在「相乘」這一題的術文 調整後，從中發現了類似乘法表的表格結構。
朗元教授將1 至 6 的簡文以一種更容易讓人一目了然的形式，顯示它們的結構：
寸而乘寸，寸也
乘尺，十分尺一也 乘十尺，一尺也 乘百尺，十尺也 乘千尺，百尺也
半寸而乘尺，二十分尺一也 三分寸乘尺，……..
[八分寸乘尺，八十分尺一也]
四分寸乘尺，……
五分寸乘尺，……
六分寸乘尺，……
七分 乘尺，[十分尺一也]
八分寸乘尺，八十分尺一也
將第3、4、5、6 簡中相關的單位分數的乘法重新整理之後，也有一個很清楚的乘法表格
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的結構：
一半 乘一，半也 乘半，四分一也 三分而乘一，三分一也
乘半，
乘三分，
四分而乘一，四分一也 乘半，
乘三分，
乘四分，
五分而乘一，五分一也 乘半，
乘三分，
乘四分，
乘五分，二十五分一也。
再看第8、9、10 簡的內文，同樣也有一個結構在內，用表格來表示將會非常清楚：
1 8
1 7
1 6
1 5
1 4
1 3
1 2
1
● ● 1
2
● 1
3
● ● 1
4
● ● 1
5
● ● 1
6
● ● 1
7 1 8
同樣在第11、12 簡中也可找到一個乘法表的結構包含在內。所以朗元教授下了一個結論，
他認為《筭數書》的簡文中，有一種非線性的結構存在。而這種非線性的結構，來自於在 抄寫原始文本時的抄寫順序。他認為原始文本可能是一種類似九九乘法表的乘法表格的結 構，但是要抄寫在一條條的簡文中時，抄寫人員選擇了抄寫員他所認為的「線性順序」， 這種抄寫順序有下面兩種形式：
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第一種： 第二種：
而簡文1-12 中的文字錯置，可能就是由於這樣的抄寫所導致的結果。
在這次的研討會中，參與有關《筭數書》論文發表的有對中文完全沒問題的郭書春教 授以及參與日本研究的馬彪教授，還有中文不是母語的道本周、林力娜、朗元教授。在這 次的論文發表中，我們可以發現，由於文化背景的不同，中國、日本以及台灣的研究者在 面對《筭數書》的研究時，由於對文字的含意以及文本的脈絡較容易掌握，所以通常研究 方向都是以文化、社會、經濟的取向為主，例如，去找當時各類米糧換算的比例來解釋其 中的許多問題。而對中文或是中國文化比較不熟悉的學者們，當然不可能去看大量的史書 來找文化脈絡，所以他們通常會著重於術文中的數學結構的分析，例如林力娜教授以及朗 元教授的研究。在這次研討會中，讓人不得不佩服他們對一些問題的觀察入微，讓我們從 另外一種角度去思考《筭數書》這個文本的內容及意義。
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筭數書研討會後，筆隨心走
台師大數學系教學碩士班 廖淑芳 猶記2005 年 8 月 23 至 25 日，因著《筭數書》的魅力，『筭數書及相關簡牘研討會』
中眾師雲集，筆者終於有幸得見『傳說中』大師們的迷人風采。
此次研討會由『師父（洪萬生教授）的師父－道本周（Joseph Dauben）教授』的演講 開場。道本周（Joseph Dauben）教授以道地且流利無比的英文，配合其謙容之中的堅毅與 幽默，讓那近乎一小時的聆聽成為一種享受。此外，於『栗米與體積問題』的討論會中，
道本周（Joseph Dauben）教授與徐義保教授輪番上陣，又為與會眾人帶來一場知識的嚮宴。
其中，徐義保教授對於道本周（Joseph Dauben）教授、郭世榮教授、以及日本學者張 替俊夫教授三人所提出，有關於「斬都」形體的詮釋，更引起了與會學者的討論興趣。『筭 數書及相關簡牘研討會』熱情的討論漣漪於焉展開。
令人印象最深刻的是誠懇、可愛的林力娜（Karine Chemla）教授。中文並不十分流利 的林力娜（Karine Chemla）教授『體貼』地以中文提出有關「徑分」與「石率」的討論，
賣力卻不急不徐地誠摯態度，讓聽者願意用心去細聽林力娜教授的一字一句。如此認真的 林力娜教授在其他學者的發表、討論時刻，也總是大方地提出其想法與見解，讓研討會的 場子更為熱絡。其隨和性情與好學精神令人感動，正因這樣的感動，筆者認為有著事必盡 心個性的林力娜教授，她所說的中文絕對兼具相當的暖度。
日方本面，則是由馬彪、田村誠、張替俊夫三位教授代表（日本張家山漢簡《算數書》
研究會）前來與會。由於語言溝通的障礙，所以〈關於《筭數書》春栗題及行題〉的議題，
主要由馬彪教授負責說明，並適時地擔任聽眾與田村誠、張替俊夫教授的溝通橋樑。這樣 的講演方式，結合馬彪教授北京腔的口音與妙語，讓研討會的對話與討論益顯興味。
筆者更有幸，能於第一天晚上的歡迎酒會上，與馬彪、田村誠教授閒話家常（其實是 透過馬彪教授間接與田村誠教授進行中、日交流。）言談之中，田村誠教授將日本民族禮 貌之中所帶的風趣如實表現，又是一位真摯的學者。
另，由馬彪教授那得知，（日本張家山漢簡《算數書》研究會）的12 個成員，分別來 自大阪產業大學、山口大學、神戶大學、りゅこく大学、奈良大学、摩耶兵庫高中、東大 原學圓高中、枚方なぎさ高中等六所大學與高中，大部份的成員原不相識，直到《筭數書》
牽起彼此的緣份。日本學者們對於作學問的認真與盡力，不論是譯注史料時的客觀與尊 重、或是提出見解時講求實證與合理性的嚴謹態度，都讓筆者深深感佩。
當然，快人快語的中國數學史家郭書春教授，也是使得本次研討會更加圓滿的主角。
郭書春教授在其〈關於《筭數書》與《九章算術》的關係〉的講演裡，對於一般人以《筭 數書》為《九章算術》之源的說法，以剛毅並帶著一丁點柔軟的堅持提出相反的見解，然 而對後者的推崇、珍護之情更是溢於言表。筆者似乎看見一個忠誠的《九章算術》代言人 哩！
除了在研討會上的熱絡，學者們的交流與對話也在茶敘或用餐時間繼續進行。以清大 物理系退休教授李怡嚴教授與國內學者龍村倪教授兩人，最讓筆者印象深刻。前者在每次