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5-3-3 複數折射率、介電常數、導電率、倫敦穿透深度

複數折射率n*

圖5-20 為不考慮多重反射、去水氣量測下分析而得的 YBCO 薄 膜複數折射率實部n,圖 5-21 則為在相同條件下所分析而得的 YBCO 薄膜複數折射率虛部k。由圖 5-20 和圖 5-21 可看出 YBCO 薄膜複數 折射率實部n,在溫度低於超導臨界溫度 Tc時,隨著溫度的降低而降 低,虛部k 則隨著溫度的降低而增加,並漸漸趨於平緩,而實部 n 及 虛部k,在 THz 輻射為 0.25 ~ 1.25THz 間,均隨著頻率的增加而變小,

反應了圖5-19 中 YBCO 薄膜在此溫度及頻段內具高通濾波器效果的 結果;另外,由圖5-20 及圖 5-21 亦可看出,當溫度低於超導臨界溫

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度Tc、THz 輻射頻率在 0.25 ~ 1.25THz 間時,k 大於 n,k 值約分佈 在120 ~ 600 間,n 值則約分佈在 0 ~ 120 間。與 I. Wilke 等人於 2000 年所發表之結果[26]比較,我們所得之實部 n 及虛部 k 皆比較小,但 整體隨溫度及頻率變化之趨勢相同。

複數介電常數ε*

利用式(4.28)及式(4.29),我們可由圖 5-20 及圖 5-21 的結果 得出 YBCO 薄膜之複數介電常數 ε*,其實部如圖5-22 所示,其虛部 則如圖5-23 所示。

由圖 5-22 可看出 YBCO 薄膜在溫度低於超導臨界溫度 Tc時,

YBCO 薄膜複數介電常數之實部 εr隨著溫度的下降而上升,並漸趨穩 定,而在 THz 輻射頻率為 0.25~1.25THz 間,εr隨著頻率的上升而下 降。另外,由圖 5-23 可看出 YBCO 薄膜複數介電常數之虛部 εi,在 溫度低於超導臨界溫度 Tc時,可觀察到一個峰值,當 THz 輻射頻率 於0.25THz 至 1.25THz 間時,此峰值隨著頻率的上升而下降,而此峰 值所出現的溫度並隨著頻率的上升而上升,當 THz 輻射頻率由 0.25THz 至 1.25THz 時,此峰值大小由 4.8x104降至約7x103,而此峰 值出現之溫度亦由75K 上升至 85K,此峰值經由式(4.31)計算,將 同樣反應在 YBCO 薄膜複數導電率實部 σr上,我們將在 σr的討論中

述及此峰值產生的可能原因。

複數導電率σ*

利用式(4.31)及式(4.32),我們可由圖 5-22 及圖 5-23 的結果 得出YBCO 薄膜之複數導電率 σ*,其實部如圖5-24 所示,其虛部則 如圖5-25 所示。

由圖5-24 可看出 YBCO 薄膜複數導電率之實部 σr,在溫度低於 超導臨界溫度Tc時,可觀察到一個峰值,由 Bonn 等人的解釋,此峰 值之成因是散射時間和正常態載子密度兩者相互競爭的結果:當溫度 低於超導臨界溫度 Tc 時,隨著溫度的下降,散射時間因超導電子的 增加而增加,並使得YBCO 薄膜複數導電率實部 σr之部份隨之增加,

但溫度下降時,根據二流體模型,正常態載子密度亦隨之下降,使得 受其貢獻之 YBCO 薄膜複數導電率實部 σr亦隨之下降,在兩者的競 爭下,σr對溫度的變化便出現一峰值,在峰值右側σr主要為散射時間 所主導,而峰值左側 σr主要受正常態載子密度所主導。當 THz 輻射 頻率於0.25THz 至 1.25THz 間時,此峰值隨著頻率的上升而下降,而 此峰值所出現的溫度並隨著頻率的上升而上升,當 THz 輻射頻率由 0.25THz 至 1.25THz 時,此峰值大小由 6.7x105降至約 4.6x105,其中 在 1.00THz 時誤差值較大,因為此頻率相當靠近最強的水氣吸收峰

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1.1THz,雖然我們已有做去水氣的動作,但仍然無法將全數的水氣除 去,在1.00THz 上尚可看到此微小的擾動;另外,此峰值出現之溫度 亦由 75K 上升至 85K,R. T. Collins 等人由實驗觀察到當頻率大於 6THz 時,此峰值消失[27]。

由圖 5-25 可看出 YBCO 薄膜在溫度低於超導臨界溫度 Tc時,

YBCO 薄膜複數導電率之虛部 σi隨著溫度的下降而上升,並漸趨穩 定,而在 THz 輻射頻率為 0.25~1.25THz 間,σi隨著頻率的上升而下 降。由式(4.33)可看出,YBCO 薄膜複數導電率 σ*之實部σr完全為 正常電子之貢獻,而其虛部σi則有正常電子及超導電子兩者之貢獻,

當溫度漸漸降低時,YBCO 薄膜內部之正常電子漸漸減少,超導電子 則漸漸增加,而實驗分析結果正符合二流體模型之假設,因超導電子 的增加,使得 YBCO 薄膜導電率之虛部 σi因超導電子所貢獻的部份,

σs,的增加而增加,並因超導電子的增加隨著溫度的下降而漸趨飽 和,故σi亦隨著溫度的下而漸趨一穩定值,此值幾乎由超導電子所貢 獻。

倫敦穿透深度λ

若將超導電子貢獻於 YBCO 薄膜複數導電率虛部 σi 部份記作 σs,則由式(4.33)出發,我們有以下之關係:σs = ωτσr,由圖 5-24

及圖 5-25,我們可觀察到 YBCO 薄膜複數導電率 σ*的虛部σi約為實 部 σr的 10 倍,由 A. Frenkel 等人及 Maxim A. Khazan 的實驗結果 [28][21]可得 ωτ<<1,故我們可假設在進入超導態後,正常電子對 YBCO 薄膜複數導電率虛部 σi的貢獻極小,亦即假設 σi完全由超導

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