角概念的相關研究

國內有部分學者對學童角概念進行研究，研究者將其蒐集整理分析如 後：

陳錦傳（1995）研究國小四、六年級學童角度大小比較的解題策略與 理解情形發現：(1)學童角的大小比較的解題策略計有：邊的張開度策略、

弧線標示策略、兩邊夾線段策略、邊線策略、同邊垂線線段策略、參考角 策略、量角器策略、疊合策略，少數學童特有的解題策略則歸入「其他策

略」，共九種策略，顯示有些學童對於角的概念並不清楚且相當複雜，大 多習慣以目測方式比較角的大小，較少以輔助工具策略來比較角的大小。

(2)國小四、六年級學童使用解題策略的百分比並無明顯差異，但是六年級 對於解題策略的理解程度與應用情形優於四年級。(3)「角的邊長長短不同」

與「角的方位與角的弧線標示兩因素的交互作用」會造成學童角的大小比 較結果的差異。

蔡明哲（1998）對一名國小四年級學童進行角概念的個案研究，得到 該名學童具備的角概念為：角是鄰近頂點的封閉區域，其構成要素是頂 點、兩邊與兩邊之間的弧線，能察覺旋轉、打開與張開活動中的角，具有 邊長不同、方位不同與弧線標示不同的角度保留概念，能以個別單位進行 角的大小比較。研究顯示該生具備良好的角概念，唯該研究是屬於個案研 究，無法據以類推到所有四年級學童的角概念。

柯慶輝（2000）採取臨床晤談法，以六個真實情境為題材，探究 12 名被隨機分派為三組的國小三年級學童的角概念。發現兒童對於角概念的 建構，受個體、情境以及社會文化等因素的影響，研究結果顯示，兒童對 於角的認知，是「形的角」先於「定義的角」，而其研究對象角概念的發 展，則平均分佈於 Mitchelmore 的角概念發展理論的三個階段中，及情境 的角概念、脈絡的角概念以及抽象的角概念。研究顯示三年級學童角概念 的形成，可藉由不同角脈絡具體物的觀察與操作，知覺其中的角相似性，

再藉由角情境的擴展，分類個體的角經驗，而後經由抽象角模擬活動與造 角形活動，個體能夠從具體物中抽離出角形，形成抽象角的心像，最後以 圖像、符號或口語的方式將此抽象角表徵出來。研究建議，輔以適當的課 程與教學設計，亦即配合兒童形成知識的歷程，三年級學童具備藉由教育 歷程學習抽象角概念的可行性。

黃金泉（2003）研究國小四年級學童的角概念，其研究樣本取自南部 四所國小9 個四年級班級，學童人數共 253 人。研究發現：(1)用量角器測 量角度時，約有三成六的學童看量角器內線刻度來報讀。(2)56%的學童使 用「直覺法則」之「A 比較多，B 就會比較多」的概念，比較角的大小。

(3)45.8%的學童對角度的意義，仍有釐清的必要。(4)約二成的學童對構成 圖形角的觀念仍不甚清楚。(5)在一個多邊形內能正確指出直角的學童約佔 四成五。(6)在同一頂點的數個角中，能正確分辨出直角的約三成。(7)大部 份學童用直覺判斷直角，只有少數學生會用直角三角板檢測直角。(8)學童 在角方向改變的保留概念約五成五，在切割後再組合的保留概念約四成 七。(9)接近五成的四年級學童會畫出指定度數的角。(10)大部分國小四年 級學童，具有「找出教室內有角的地方」的辨別能力。

張家燕（2004）對國小三年級學童做角概念的診斷教學研究，研究樣 本為台北市北區某國小三年級兩班學生共 68 位進行實驗教學，其中一班 為實驗組，所採用的教學方法為診斷教學；另一班為控制組，所採用的教 學法為一般教學法。依據診斷教學的設計模式，先診斷學生的迷思概念，

接著製造認知衝突來澄清學童的迷思概念。研究診斷出三年級學童具有22 個角迷思概念，研究發現，藉著製造學童的認知衝突，能達到概念澄清與 糾正的效果。兩組學生教學後均有顯著的立即成效與保留成效，但實驗組 角概念的學習成效均顯著優於控制組，診斷教學對澄清三年級高、中、低 等不同能力學童的角迷思概念都有立即成效和良好的保留成效。

從國內角概念的相關研究可發現，兒童常以直覺的視覺來判斷角，對 於角的大小比較、角度的測量和作圖等常產生困難，可見學童在學習「角」

時，常會伴隨著許多迷思概念阻礙學童的學習。文獻中建議在教學時，可 由兒童所熟知的具體物著手，讓學童漸漸抽離出角形而形成角的概念心 像，亦可由認知衝突的教學方式，澄清學童角的迷思概念，以進一步建構

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