第四章 計算結果與分析討論
第二節 計算其效率
根據上一節得到結果利用效率公式求解其生產線效率，公式為任務總時間除於工作 站位置乘上週期時間，分別求解P9、P12、P16、P24 這四組測試題目中的型一問題、型 二問題及效率型問題。
壹、P9 問題之生產線效率
分別求解P9 問題之型一、型二及效率型問題，利用數學規劃模式計算得到之結果，
分別為型一問題，給定週期時間，求得最小工作站數。型二問題，給定工作站數，求得 最小週期時間，利用效率計算之公式，計算不同週期時間，得到工作站數之效率，及不 同工作站數下，得到之週期時間的效率。效率型問題因為效率公式屬於非線性關係，所
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以將分母求極小化問題，因工作站及週期時間屬於變數，故從工作站從
m=1,2,…,m
max， 及給定CTmax 來限制週期之範圍，最後進行求解。
P9 問題之任務總時間為 17，分別求解型一、型二問題及效率型問題，結果如下表 示:
一、型一問題
P9 問題之任務總時間為 17，型一問題是給定之週期時間、求得工作站數，求解效 率之結果如下表4.13 所示:
表4.13 P9 問題之型一問題效率
週期時間(CT) 工作站數(m) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
3 3 18 94.44%
4 3 24 70.83%
5 2 20 85%
6 2 24 70.83%
資料來源:本研究整理
當週期時間為3 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 18，求得之效率為 94.44，當週期 時間為4 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 24，求的之效率為 70.83，當週期時間為 5 得 到工作站數為2 站，2m*CT 為 20，求得之效率為 85，當週期時間為 6 得到工作站數為 2 站，2m*CT 為 24，求得其效率為 70.83。
二、型二問題
P9 問題之任務總時間為 17，型二問題是給定工作站數，求得最小週期時間，求解 效率之結果如下表4.14 所示:
表4.14 P9 問題之型二問題效率
工作站數(m) 週期時間(CT) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
1 9 18 94.44%
2 5 20 85%
3 3 18 94.44%
4 3 24 70.83%
5 3 30 56.67%
6 3 36 47.22%
資料來源:本研究整理
當工作站數為1 站，得到週期時間為 9，2m*CT 為 18，其效率為 94.44，當工作站 數為2 站，得到週期時間為 5，2m*CT 為 20，其效率為 85，當工作站數為 3 站，得到 週期時間為3，2m*CT 為 18，其效率為 94.44，當工作站數為 4 站，得到週期時間為 3，
2m*CT 為 24，其效率為 70.83，當工作站數為 5 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 30，
求得效率為56.67，當工作站數為 6 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 36，求得效率為 47.22。
三、效率型問題
效率型問題主要給定週期時間上限
CT
max=9，工作站數從 m=1,2,…,mmax，任務總時 間為17，進行求解，求解效率之結果如下表 4.15 所示:表4.15 P9 問題之效率型問題效率
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工作站數(m) 週期時間(CT) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
1 9 18 94.44%
2 5 20 85%
3 3 18 94.44%
4 3 24 70.83%
5 3 30 56.67%
6 3 36 47.22%
資料來源:本研究整理
當工作站數為1 站，得到週期時間為 9，2m*CT 為 18，其效率為 94.44，當工作站 數為2 站，得到週期時間為 5，2m*CT 為 20，其效率為 85，當工作站數為 3 站，得到 週期時間為3，2m*CT 為 18，其效率為 94.44，當工作站數為 4 站，得到週期時間為 3，
2m*CT 為 24，其效率為 70.83，當工作站數為 5 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 30，
求得效率為 56.67 當工作站數為 6 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 36，求得效率為 47.22。
當週期時間(CTmax)為 9 以上時，工作站數為 1 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 3 以上時，其工作站為3 站之效率最佳，當時週期時間(CTmax)為 3 以上時，以工作站數 3 站之效率最佳。
貳、P12 問題之生產線效率
分別求解P12 問題之型一、型二及效率型問題，利用數學規劃模式計算得到之結果，
分別為型一問題，給定週期時間，求得最小工作站數。型二問題，給定工作站數，求得
最小週期時間，利用效率計算之公式，計算不同週期時間，得到工作站數之效率，及不 同工作站數下，得到之週期時間的效率。效率型問題因為效率公式屬於非線性關係，所 以將分母求極小化問題，因工作站及週期時間屬於變數，故從工作站從
m=1,2,…,m
max， 及給定CTmax 來限制週期之範圍，最後進行求解。
P12 問題之任務總時間為 25，分別求解型一、型二問題及效率型問題，結果如下表 示:
一、型一問題
P12 問題之任務總時間為 25，型一問題是給定之週期時間、求得工作站數，求解效 率之結果如下表4.16 所示:
表4.16 P12 問題之型一問題效率
週期時間(CT) 工作站數(m) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
5 3 30 83.33%
6 3 36 69.44%
7 2 28 89.29%
8 2 32 78.125%
資料來源:本研究整理
當週期時間為5 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 30，求得之效率為 83.33，當週期 時間為6 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 36，求的之效率為 69.44，當週期時間為 7 得 到工作站數為2 站，2m*CT 為 28，求得之效率為 89.29，當週期時間為 6 得到工作站數 為2 站，2m*CT 為 32，求得其效率為 78.125。
二、型二問題
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P12 問題之任務總時間為 25，型二問題是給定工作站數，求得最小週期時間，求解 效率之結果如下表4.17 所示:
表4.17 P12 問題之型二問題效率
工作站數(m) 週期時間(CT) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
1 13 26 96.15%
2 7 28 89.29%
3 5 30 83.33%
4 4 32 78.125%
5 3 30 83.33%
6 3 36 69.44%
7 3 42 59.52%
8 3 48 52.08%
9 3 54 46.3%
資料來源:本研究整理
當工作站數為 1 站，得到週期時間為 13，2m*CT 為 26，其效率為 96.15，當工作 站數為2 站，得到週期時間為 7，2m*CT 為 28，其效率為 89.29，當工作站數為 3 站，
得到週期時間為5，2m*CT 為 30，其效率為 83.33，當工作站數為 4 站，得到週期時間
為4，2m*CT 為 32，其效率為 78.125，當工作站數為 5 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為30，求得效率為 83.33，當工作站數為 6 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 36，求得 效率為69.44，當工作站數為 7 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 42，求得效率為 59.52，
當工作站數為8 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 48，求得效率為 52.08，當工作站數 為9 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 54，求得效率為 46.3。
三、效率型問題
效率型問題主要給定週期時間上限
CT
max=13，工作站數從 m=1,2,…,mmax，任務總 時間為25， 進行求解，求解效率之結果如下表 4.18 所示:表4.18 P12 問題之效率型問題效率
工作站數(m) 週期時間(CT) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
1 13 26 96.15%
2 7 28 89.29%
3 5 30 83.33%
4 4 32 78.125%
5 3 30 83.33%
6 3 36 69.44%
7 3 42 59.52%
8 3 48 52.08%
9 3 54 46.3%
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資料來源:本研究整理
當工作站數為 1 站，得到週期時間為 13，2m*CT 為 26，其效率為 96.15，當工作 站數為2 站，得到週期時間為 7，2m*CT 為 28，其效率為 89.29，當工作站數為 3 站，
得到週期時間為5，2m*CT 為 30，其效率為 83.33，當工作站數為 4 站，得到週期時間 為4，2m*CT 為 32，其效率為 78.125，當工作站數為 5 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為30，求得效率為 83.33，當工作站數為 6 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 36，求得 效率為69.44，當工作站數為 7 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 42，求得效率為 59.52，
當工作站數為8 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 48，求得效率為 52.08，當工作站數 為9 站，得到週期時間為 3，2m*CT 為 54，求得效率為 46.3。
當週期時間(CTmax)為 13 以上時，工作站數為 1 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 7 以上時，工作站數為 2 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 5 以上時，以工作站數 3 站 及5 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 3 以上時，以工作站數 5 站之效率最佳。
參、P16 問題之生產線效率
分別求解P16 問題之型一、型二及效率型問題，利用數學規劃模式計算得到之結果，
分別為型一問題，給定週期時間，求得最小工作站數。型二問題，給定工作站數，求得 最小週期時間，利用效率計算之公式，計算不同週期時間，得到工作站數之效率，及不 同工作站數下，得到之週期時間的效率。效率型問題因為效率公式屬於非線性關係，所 以將分母求極小化問題，因工作站及週期時間屬於變數，故從工作站從
m=1,2,…,m
max， 及給定CTmax 來限制週期之範圍，最後進行求解。
P16 問題之任務總時間為 82，分別求解型一、型二問題及效率型問題，結果如下表 示:
一、型一問題
P16 問題之任務總時間為 82，型一問題給定之週期時間、求得工作站數，求解效率 之結果如下表4.19 所示:
表4.19 P16 問題之型一問題之效率
週期時間(CT) 工作站數(m) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
16 3 96 85.42%
19 3 114 71.93%
21 3 126 65.08%
22 2 88 93.18%
資料來源:本研究整理
當週期時間為 16 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 96，求得之效率為 85.42，當週 期時間為19 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 114，求的之效率為 71.93，當週期時間為 21 得到工作站數為 3 站，2m*CT 為 126，求得之效率為 65.08，當週期時間為 22 得到 工作站數為2 站，2m*CT 為 88，求得其效率為 93.18。
二、型二問題
P16 問題之任務總時間為 82，型二問題給定工作站數，求得最小週期時間，求解效 率之結果如下表4.20 所示:
表4.20 P16 問題之型二問題效率
工作站數(m) 週期時間(CT) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
1 44 88 93.18%
2 22 88 93.18%
3 16 96 85.42%
73
4 15 120 68.33%
5 11 110 74.55%
6 9 108 75.93%
7 9 126 65.08%
8 9 144 59.94%
9 9 162 50.62%
10 9 180 45.56%
11 9 198 41.41%
12 9 216 37.96%
13 9 234 35.04%
資料來源:本研究整理
當工作站數為 1 站，週期時間為 44，2m*CT 為 88，其效率為 93.18，當工作站數 為 2 站，週期時間為 22，2m*CT 為 88，其效率為 93.18，當工作站數為 3 站，週期時 間為16，2m*CT 為 96，其效率為 85.42，當工作站數為 4 站，週期時間為 15，2m*CT 為 120，其效率為 68.33，當工作站數為 5 站，週期時間為 11，2m*CT 為 110，求得效 率為74.55，當工作站數為 6 站，週期時間為 9，2m*CT 為 108，求得效率為 75.93，當 工作站數為 7 站，週期時間為 9，2m*CT 為 126，求得效率為 65.08，當工作站數為 8 站，週期時間為 9，2m*CT 為 162，求得效率為 59.94，當工作站數為 9 站，週期時間 為9，2m*CT 為 144，求得效率為 50.62，當工作站數為 10 站，週期時間為 9，2m*CT 為 180，求得效率為 45.56，當工作站數為 11 站，週期時間為 9，2m*CT 為 198，求得
效率為45.56，當工作站數為 12 站，週期時間為 9，2m*CT 為 216，求得效率為 37.96，
當工作站數為13 站，週期時間為 9，2m*CT 為 234，求得效率為 35.04。
三、效率型問題
效率型問題從主要給定週期時間上限
CT
max=41，工作站數從 m=1,2,…,mmax，任務 總時間為82，進行求解，由於當工作站為 1 站時，其週期時間為 44，故大於等於 41 以 上時以1 站為最佳解，求解效率之結果如下表 4.21 所示:表4.21 P16 問題之效率型問題效率
工作站數(m) 週期時間(CT) 2m*CT 效率=
CT m Tsum
* 2
1 44 88 93.18%
2 22 88 93.18%
3 16 96 85.42%
4 15 120 68.33%
5 11 110 74.55%
6 9 108 75.93%
7 9 126 65.08%
8 9 144 59.94%
9 9 162 50.62%
75
10 9 180 45.56%
11 9 198 41.41%
12 9 216 37.96%
13 9 234 35.04%
資料來源:本研究整理
當工作站數為 1 站，週期時間為 44，2m*CT 為 88，其效率為 93.18，當工作站數 為 2 站，週期時間為 22，2m*CT 為 88，其效率為 93.18，當工作站數為 3 站，週期時 間為16，2m*CT 為 96，其效率為 85.42，當工作站數為 4 站，週期時間為 15，2m*CT 為 120，其效率為 68.33，當工作站數為 5 站，週期時間為 11，2m*CT 為 110，求得效 率為74.55，當工作站數為 6 站，週期時間為 9，2m*CT 為 108，求得效率為 75.93，當 工作站數為 7 站，週期時間為 9，2m*CT 為 126，求得效率為 65.08，當工作站數為 8 站，週期時間為 9，2m*CT 為 162，求得效率為 59.94，當工作站數為 9 站，週期時間 為9，2m*CT 為 144，求得效率為 50.62，當工作站數為 10 站，週期時間為 9，2m*CT 為 180，求得效率為 45.56，當工作站數為 11 站，週期時間為 9，2m*CT 為 198，求得 效率為45.56，當工作站數為 12 站，週期時間為 9，2m*CT 為 216，求得效率為 37.96，
當工作站數為13 站，週期時間為 9，2m*CT 為 234，求得效率為 35.04。
當週期時間(CTmax)為 41 以上時，工作站數為 1 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 22 以上時，工作站數為 2 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 22 到 11 時，以工作站數 為3 站效率最佳，當週期時間(CTmax)為 9 以上時，以工作站數 6 站之效率最佳。
肆、P24 問題之生產線效率
分別求解P24 問題之型一、型二及效率型問題，利用數學規劃模式計算得到之結果，
分別為型一問題，給定週期時間，求得最小工作站數。型二問題，給定工作站數，求得
最小週期時間，利用效率計算之公式，計算不同週期時間，得到工作站數之效率，及不 同工作站數下，得到之週期時間的效率。效率型問題因為效率公式屬於非線性關係，所 以將分母求極小化問題，因工作站及週期時間屬於變數，故從工作站從
m=1,2,…,m
max，最小週期時間，利用效率計算之公式，計算不同週期時間，得到工作站數之效率，及不 同工作站數下，得到之週期時間的效率。效率型問題因為效率公式屬於非線性關係，所 以將分母求極小化問題，因工作站及週期時間屬於變數，故從工作站從