第三章 LTE/LTE-A 的定位及同步方法
3.2 LTE/LTE-A 基礎細胞搜尋及同步流程介紹
3.2.6 訊框時序及細胞識別碼偵測
31, 0
( ) ( ) ( )
i i
k k
Q n d k R n K
(3.12)ˆs arg max( i( ) )
N i Q n
(3.13) 其中di表示第 i 種 PSS，R n( )為收到的訊號，交相關輸出的振幅 Q ni( )經 過比較以後找出其中最大的一個即是正確的 PSS 對應序列。不過此方法仍然 會因為通道效應所造成的失真而不準。
3.2.6 訊框時序及細胞識別碼偵測(Frame Timing and Sector-ID Estimation)
同調偵測法
參考文獻[19]中提出一種偵測 cell-ID group 的方法，稱之為同調偵測法 (coherent detection approach)。主要是利用前面偵測出的 PSS 頻率響應，將其補 償在 SSS 頻域訊號上，消除 SSS 資料因通道衰減受到的失真。但因為不是直
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接估計 SSS 上的頻率響應，所以此方法在時間選擇性衰減通道(time selective fading channel)下的表現會受到很大的影響。
非同調偵測法
除了同調偵測法之外，過去文獻也提出過非同調的偵測法[16][20]。因為 一個 SSS 訊號中有m0及m1兩個未知數，非同調的概念基本上必須先將 SSS 訊號中的偶數子載波訊號 ( ) ( )
mi i
s n c n 解出之後，再利用奇數子載波訊號解出另
一個mi。在參考文獻[20]中將收到的訊號做差分相關(differential correlation)來 消除通道的效應，即可有效抵抗時間選擇性衰減通道，但會有平方損失 (squaring loss)的限制，並且因為是使用同一個時槽中的整個 SSS 來做偵測，並 非只取其奇偶數子載波訊號，故未知數較多，複雜度也較高，所以硬體的複雜 度會稍微高一些。比差分相關法較簡化的方法就是直接以收到 SSS 與事先定 義的 SSS 作交相關的運算[16]，雖然硬體方法較前一個簡單，不過因為沒有考 慮到通道的效應，所以效能會較差。另外還有部分相關(partial correlation)的方 法[20]。即將收到的 SSS 訊號分成數個小群組，再將各群組與已知的訊號交互 相關計算並加總結果。因為切成若干群組的關係，此方法比較不受都卜勒效應 影響。因此在高都卜勒效應的情況下，非同調的偵測法會比同調的偵測法效能 好，而部分相關法會比差分相關法好，這是由於差分相關會有平方損失的問題 導致。
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第四章
以用戶定位回報為基礎的波束成型在大規模天 線系統下的實現
大規模天線系統首先在文獻[1]裡被提出討論，主要概念是在基地台端利用 遠大於現有數量的天線(一般來說至少 30-50 支天線)，來進行多輸入多輸出 (MIMO)的傳輸。理論上可以達到吞吐量(throughput)及頻譜使用效率(spectrum efficiency)大幅增加的好處。但應用在實際系統上，考量到下行導引信號(downlink pilots)的數量有限，無法完整估計出大量下行通道，加上即使用戶端可以估計初 下行通道，回傳給基地台的額外資料量(overhead)也很驚人，於是目前在實作上 仍有一定困難度。
因此在大規模天線的環境下，波束形成(beamforming)是一個比較可行的做法，
如何將波束集中在目標使用者的方位便成了一個主要的問題，本章節主要介紹我 們所提出的解決方案。我們的主要想法是讓使用者自行計算出自己的位置，然後 回報基地台自己的所在位置，由於波束有一定的寬度，因此精密的位置資訊不一 定需要，我們可以將而細胞所涵蓋的區域事先分成幾個波束形成區塊，而用戶端 可以透過廣播通道(broadcasting channel)得知區塊的分配情形。利用用戶端自行 定位後，回傳一個所在區塊的索引(region index)給基地台，基地台再根據這個區 塊索引利用大規模的天線對用戶做更精確的波束成型(beamforming)傳輸。如圖所 示:
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圖 4-4：OTDOA-based Beamforming 示意圖
此一構想主要建立在當陣列天線(antenna array)的數量增加時，可以使得波束 成型的能量更加集中，配合高準確度的定位方式，來達到整個系統傳輸量 (capacity)的增進。在定位的部分，考量到前述 A-GNSS 定位在室內及都市環境 的不可靠性，及 ECID 定位的準確度太差問題，我們決定使用 OTDOA 作為我們 的主要定位手段。此外在用戶非常靠近特定基地台時由於訊擾雜比(Signal to Interference plus noise ratio, SINR)低落而造成訊號的可辨識性(hearability)不佳的 問題，我們使用接收訊號強度(Received Signal Strength, RSS)定位作為輔助。以 下就對我們的提案內容做進一步的介紹
4.1 OTDOA 在 LTE 下的定位估計
如前一章所提到，OTDOA 定位必須仰賴基地台同時發送訊號給用戶端，再 利用兩者之間的時間差形成的單曲線去做定位的工作。本節將介紹整個 OTDOA 定位在 LTE 系統估計時間差的詳細過程，後續的最小平方法定位及本篇論文使 用的系統架構。在 LTE 系統時間差的估計上，我們主要採取兩階段的估計方式:
1. 先利用符元時序估計出大略的符元邊界(symbol boundary)位置
2. 再利用估測符元邊界與真實符元邊界的誤差造成頻域通道相位旋轉，進 而使得時域通道在 LOS 環境下的主路徑響應(main tap)位移來做微調。
用戶端的 OTDOA 完整估計流程如下圖:
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圖 4-2：OTDOA 時間差估計流程圖
4.1.1 改良式符元時序估計
如同前一章所提到的符元時序估計方法，我們主要採用以 CP 為基礎的延遲 相關性(delay correlation)演算法來做符元時序的估計，如式(3.8) (3.9) (3.10)。
不同的是，由於這邊的估計必須同時偵測來自不同基地台的訊號，再得到相 對時間差，如下圖所示:
圖 4-3：OTDOA 符元時序估計示意圖
因此，當用戶非常靠近特定的基地台時，主要伺服基地台(serving base station)，
(通常也就是離用戶最近的基地台)會對其他兩個基地台訊號的偵測產生很大的 干擾(interference)，造成 SINR 非常低，也因此使得相關器(correlator)的輸出結果 峰值非常不明顯，容易造成時序估計錯誤(symbol timing error)。對此，我們使用
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峰均值功率比指示器(Peak to Average Power Ratio Indicator)
利用當 SINR 低落的時候，相關器的輸出峰值相對不明顯的特性，我們設計 了一個峰均值功率比(Peak to Average Power Ration, PAPR)的指示器(indicator)，也 就是利用相關器輸出功率峰值除以相關器輸出功率的平均之比值當作指標:
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PAPR 值為 52 時，符元時序錯誤為 1 個 sample:
圖 4-4：PAPR 值為 52 時符元時序錯誤情形
PAPR 值為 25 時，符元時序錯誤為 47 個 sample:
圖 4-5：PAPR 值為 25 時符元時序錯誤情形
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Sample Index Corrlator Output
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
5x 10-3
Sample Index Correlator Output
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PAPR 值為 19 時，符元時序錯誤為 103 個 sample:
圖 4-6：PAPR 值為 19 時符元時序錯誤情形
由上述模擬結果可以發現，當符元時序估計由於低 SINR 影響而誤差較大的 時候，我們可以由 PAPR 的指示器成功偵測出不佳的偵測並加以排除，以免影響 該次時間差的估計，進而使定位偏差過大。
而這邊所決定的符元邊界，將會作為我們後面將時域接收訊號轉換到頻域做 通道估計時的 FFT 視窗位置依據。因此，為了避免這邊的估計誤差導致我們在 取 FFT 視窗時取到下一個符元的訊號，我們會做一個預補償的動作，也就是將 估計到的符元邊界往前一段固定距離作為 FFT 視窗的起始點，如圖 4-7 所示:
圖 4-7：FFT window 預補償示意圖
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
5x 10-3
Sample Index Correlator Output
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4.1.2 小數部分載波頻率偏移補償(FCFO Compensation)
由上述得到的符元邊界位置做依據，再依照前述公式(3.11)的定義，取出結 果的相位進而得到小數部分的 CFO。對訊號進行 FCFO 的補償後再將載有參考 訊號位置的接收訊號轉到頻域做後續的通道估測。
4.1.3 通道估計微調(Fine Tune by Channel Estimation)
由於前述用符元時序估計作為時間差估計的方式可能會因多重路徑衰減及 雜訊干擾影響導致結果不準確，因此我們決定進一步利用真實符元邊界與所使用 的 FFT 視窗起始點誤差會反應在後續轉換的頻域訊號的相位旋轉，進而導致在 LOS 環境下主路徑響應(main tap)的位移的特性來做微調。如下圖所示:
圖 4-8：時域通道位移示意圖
我們所使用的接收訊號為在每個 LTE 資源方塊裡都有定義的 cell-specific 參 考訊號，及專門為 OTDOA 定位所設計的位置參考訊號。透過參考訊號能量為 1 的特性，將這些資源元素上的接收訊號乘上相對應的共軛參考訊號，忽略雜訊的 效應，即可達成通道的估計，如式(4.2)
ˆ H H H H
h y s h s s n s h n s
(4.3) 再透過假設接收的一個時槽，也就是 0.5ms 內的時間通道幾乎沒有時變的情 況下，我們就可以用平移及內插來求得頻寬內所有頻域通道，如下圖所示:- 55 -
圖 4-9：頻域通道估計示意圖
由於 LTE 的 FFT 大小為必須 2 的冪次方，因此往往會跟實際有放資料的子 載波個數有段差距，這段差距隨著頻寬越大也越明顯，如前述表 2-1 所示。
舉例來說，我們使用 20MHZ 作為頻寬的模擬，FFT 大小是 2048 個子載波，
但實際有放資料的子載波只有 1200 個，加上保護子載波(guard subcarrier)也才 (20M/15k)=1334 個子載波。因此為了用參考訊號所求得的 1200 個子載波來滿足 大小 2048 的 FFT 視窗，我們用最外面的子載波值各自向外延伸 424 個訊號作為 整個頻域的訊號。而由於通常來說頻譜會有連續性，所以比起傳統的填入零點 (zero padding)的做法，我們以左右頻譜最外面的子載波上的值做線性外插，可以 得到一個比較接近原始訊號的頻譜，如下圖所示:
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0 500 1000 1500 2000 2500
1.4
Subcarrier Index
Magnitude
Original Channel Estimated Channel
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到一個線性的最小平方法(Linear Least Square, LLS)式子:
( ) [ ] [T ]
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這個式子代表著如果用一個初始的位置丟進此函式，再利用遞迴(recursive)的方 式計算出現有位置的梯度(gradient)後去逐漸接近最佳解。整個式子可以寫成一個 遞迴的形式如:
ˆ[n 1] ˆ[ ] (n T ) 1 T( ( [ ]))ˆ n
H H H r f (4.18)
4.1.5 定位隱私權
基地台端
用戶在利用 OTDOA 計算自身座標時，必須利用至少三個基地台的座標位置，
而這樣的資訊通常系統業者(operator) 不希望提供給用戶的資訊。由於我們需要 計算的只是一個相對於自身伺服基地台的角度差，以便進行後續的波束成型。因 此我們提出基地台可以將一個加密過的相對座標資訊提供給用戶，例如經過旋轉 加上平移的座標，如此一來就沒有系統業者會暴露其基地台的位置，如示意圖:
圖 4-11：加密基地台座標示意圖
用戶端
由在我們的方法中，用戶只回傳給基地台的資訊只是一個相對較不具隱私的 區塊索引，除了省去回傳的系統資料量，也解決了用戶希望保有位置隱私的問題。
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除此之外如果用戶具 GPS 的硬體，他可以利用其定位，一樣將區塊索引回傳基 地台端。
4.2 接收能量定位(Received Signal Strength Localization)
傳統在做定位的時候，使用接收端的訊號強度來定位是很常見的方法。理由 是與接收訊號強度(功率)最相關的就是路徑損耗(path-loss)因子，而路徑損耗因子
傳統在做定位的時候，使用接收端的訊號強度來定位是很常見的方法。理由 是與接收訊號強度(功率)最相關的就是路徑損耗(path-loss)因子，而路徑損耗因子