討論

第5-1節 BBL shear instability

為了說明PHC 的 BBL 紊流產生機制，我們針對幾個航次資料來分析討論。

在P2（OR3-1586, 3 月），如圖 5-1 所示，BBL 從底部到水深 70 公尺的 v 方向深 度平均流速（圖5-1a）表現出明顯的半日變化，漲潮期間的流速比起退潮流速大 約3 - 4 倍。在 BBL 內剪切的深度平均和



的相位變化相同並且與平均流速互相 對應（圖 5-1b）。在第 76.15 天的平均流速和特別大，相對應到的ε也達到了最 高值，這現象說明PHC 的 BBL 紊流可能是由於底部邊界層剪切不穩定所產生。

由CTD 觀測資料得到時間序列的平均垂直密度梯度來表示水團的分層，如圖 5-1c 表示出 BBL 內的兩個不同深度的分層差異。水深 70 - 75 公尺深度（BBL 上 部）和水深90 - 110 公尺深度（BBL 下部）。不論是在漲潮或是在退潮，BBL 下 部的密度垂直梯度總是很小，這表示 PHC 底層附近一直持續存在均勻混合的狀 態；而 BBL 上部存在明顯的密度梯度同時與潮汐剪切有著相同的週期起伏，在 漲潮期間流速剪切變得不穩定產生強烈混合時，穩定的混合狀態會受到侵蝕而產 生分層使得水層呈現不穩定。在退潮期間混合的狀態又趨於穩定。

Richardson number（ Ri ）一直以來都是海洋學家用來說明水體的穩定程度的 標準之一，如果Ri

 

z N²



dU dz



²>1/4，則水體的狀態是穩定的；如果 Ri <1/4 則 說明水體為了維持分層而產生剪切不穩定的狀態發生紊流來加強混合。這是同時 也是評估由Shear instability 或是 Kelvin – Helmholtz instability（KH instability）

所驅動造成整個水體不穩定分層的標準（Miles, 1961 ; Howard, 1961）。圖5-1d 顯 示了在觀測期間利用6 公尺平均的 CTD 和 LADCP 觀測資料計算出整個水層的 時間變化Ri^1。此研究所使用的浮力頻率（N²）是先將每次的密度剖面（_z）

由小（海面）到大（海底）重新排列後再利用公式

z ρ ρ N g







0

2 計算得到，其中



₀

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為參考密度1025 kg m^－３。在最後一次潮汐週期的漲潮中，Ri^1大於臨界值4，

表明在BBL 中出現剪切不穩定性。由於 LADCP 和 CTD 觀測的垂直分解析不足

（6 公尺）和觀測時間週期（2 小時），前兩個潮汐週期的漲潮期間都無法清楚的 反映出此剪切不穩定的條件。OR3-1887 和 OR3-1923 的 P2 觀測航次的資料中流 速資料是使用SADCP 所觀測到的資料，垂直解析為 16 公尺比 LADCP（6 公尺）

的解析度還要粗，因此計算出來的垂直Ri^1梯度結果也無法反映出M2週期的水 體不穩定變化。但這四次的航測中，我們由LADCP 和 SADCP 所量到的流速資 料計算出的剪切均 呈 現半日週期變化與 紊流儀（VMP-250）測量到的ε和 MicroRider 反算出



_的週期變化對應非常一致；其中分層強烈的時候（9 月），

剪切較大的深度在80 - 100 公尺（圖 5-2a），與較大的ε深度範圍相同（圖5-2b）， 紊流層厚度大約是從底部延伸至水深80 公尺；分層弱的時候（4 月），強的垂直 流切一樣發生在80 - 100 公尺（圖 5-2b）但範圍較廣，高 TKE 耗散以及弱分層 使得垂直擴散係數變大，紊流層會向上延伸至65 - 70 公尺（圖 5-3b），增厚約20 公尺，幾個航次所觀測到的剪切最大為10^－３ s^－２。

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圖 5-1 P2 站的（a）深度平均南北向流速的時間序列圖，（b）BBL 內的深度平 均的剪切平方（黑線）和TKE 耗散率（藍線），（c）垂直密度梯度（- z）平 均值，黑線代表水深70 - 75 公尺的平均，灰線代表水深 90-110 公尺的平均，和

（d） Richardson number（Ri^－１）的時間深度變化；黑線表示潮汐的週期變化。

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圖 5-2 P2（OR3-1887, 9 月）所量到的（a）剪切平方時間深度變化，（b）VMP-250 所量到的 TKE 耗散。

圖 5-3 P2（OR3-1923, 4 月）所量到的（a）剪切平方時間深度變化，（b）VMP-250 所量到的 TKE 耗散。

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台灣海峽的總流量中通過PHC 的流量佔了總量的一半，因此 PHC 中的強烈 混合對於SCS 和 ECS 之間的水團交換和平衡具有非常大的影響，Ko et al.（2010）

利用模式資料計算台灣海峽內流量，有加入潮汐所計算出的流量會小於加入無潮 汐所計算約 2 倍。PHC 內的潮流會增強底部的紊流形成流量往北傳遞的阻礙，

使得通過PHC 的流量減少。PHC 的 BBL 內平均的 TKE 耗散率和 PHC 中的平均 速度有很好的相關性（圖5-4），其計算出的相關係數為 0.7。觀測到的紊流混合 和漲退潮的流速大小不對稱性有關，在漲潮期間的 TKE 耗散率高於退潮期間。

從G. I. Taylor（1935）利用 ADCP 資料推導出的紊流耗散 u³l

 （其中 l 是帶 有能量的渦流尺度）得知，耗散率正比於流速的三次方，說明高的耗散是受到背 景紊流流場所決定。我們利用反算出的



_與PHC 內量到的高流速計算出最佳擬 合回歸



2.22(0.96)U b（取 log10 值），證實了我們觀察到的結果與

U3



 關係接近，這也同時再次證實TKE 耗散率與 BBL 中的剪切成正比。結 合航次資料中觀測到的ε與流速剪切的相關性、M2潮汐週期頻率、Ri^1> 4 以及 U^３與ε的正比關係等條件，說明剪切不穩定性是 PHC 的 BBL 紊流混合的最主 要因素。PHC 中，潮汐之間的漲退潮流速不對稱是導致半日週期週期的 BBL 耗 散最主要的因素，這和河口和大陸棚經常因為tidal straining 而出現的四分之一日 週期BBL 紊流有一些相似之處。Rippeth et al.（2001）在大陸棚的河口和其他地 區的觀測結果指出潮流週期性地在傾斜地形往返運動產生或破壞 BBL 的分層結 構，但具有不同的垂直範圍；因此PHC 的強烈紊流混合造成 BBL 下部約 20 公 尺厚的混合層，BBL 上部只能觀察到強-弱分層的週期性轉換。週期性剪切不穩 定性發生在PHC 的 BBL，剪切侵蝕原本 BBL 的穩定分層而產生紊流耗散。這樣 的侵蝕會向上延伸到底部上方近40 公尺，並且具有顯著的半日變化。

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圖 5-4 P2 站的 TKE 耗散率和平均立方流速的散點圖。黑點和紅點分別代表漲 潮和退潮時量測到的數據。藍線為最佳擬合回歸線，顯示𝜀 ∝ 𝑈³，此外還顯示了 相關係數0.7 與 95％顯著性。

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第5-2節 水團中層 shear instability

在上節已說明PHC 的 BBL 容易發生剪切不穩定的紊流混合。從過去實驗中 紊流儀所測量道的時間序列資料裡，除了在 BBL 會因為剪切不穩定而造成的紊 流消散之外，在水深50 公尺處有時也會出現大的紊流消散尺度出現。利用 2017 年10 月 OR3-2026 航次其中 P2 連續 28 小時的 SADCP 流速資料利用 EOF 分析 v 方向流場的特徵，第一模式的流速特徵佔 97%為正壓，第一斜壓模式則佔 1%，

與過去幾次航次觀察到的結果相同，PHC 內的背景流場主要是以正壓流場為主。

第一斜壓模式在 50 公尺處有一個由正數轉負數的節點，剪切流速在此深度範圍 最大，剛好與 VMP-250 紊流儀所量測到的較大的消散率區域相同。以下將討論 兩種不同的案例是由利用測深儀訊號（echosounder）以及紊流儀觀測到的結果。

過去許多學者都曾在河口處使用echosounder 來輔助觀測剪切不穩定的現象：

如Tedford et al.（2009）在 Fraser River 河口利用探深儀的回聲訊號觀察剪切不穩 定中較典型的KH instability，同時也指出回聲訊號較強的地方都發生在Ri < 1/4 的水深範圍。在2017 年的觀測實驗中，我們嘗試配合測深儀訊號來輔助觀測 KH instability 所造成的紊流混合。圖 5-5 是 OR3-2026 航次 P2 所觀測到的紊流消散 以及水文資料。從紊流儀所觀測的資料裡，我們依然可以在漲潮的時段看見BBL 的紊流混合發生，TKE 耗散約 10^－６ W kg^－１。CTD 的資料與 VMP-250 觀測資料 並不是同時下放取得，約有10 - 15 分鐘的時間差，但 VMP-250 所觀測到的高消 散值深度與CTD 的水文觀測資料計算出的Ri^1大於臨界值4 的深度相符，約從 底深至水深80 公尺處，這代表水團在 VMP-250 下放時就呈現不穩定的狀態。在 此觀測航次中，水文資料特性和過去夏季時間（9 月）的觀測相同，水深 70 公尺 以上N^２約10^－３ s^－２，屬於分層結構強的季節，混合層被BBL 上方強烈穩定的分 層壓制，因此混合厚度無法向上延伸。echosounder 的資料表明在漲潮的時段中，

水深 50 公尺處會出現聲波散射較強的訊號，其厚度約 4 - 5 公尺厚（圖 5-6），

VMP-250 量到的ε尺度最大約 10^－６ W kg^－１，比起BBL 所量到的最大尺度小 10

70

倍。配合SADCP 觀測到的流場資料 v 和 w 流速，可以發現在深度時間序列圖上 呈現順時變化，換句話說此深度的水平動能轉變成垂直動能，讓水團加強混合的 效應。

PHC 主要流場為朝北的正壓流場，漲退潮轉換的過程中有時候也會在剛漲 潮或退潮期間，上坡朝北流速並未完全轉換成南流（下坡），此時水團中層會更 容易呈現不穩定的狀態。在我們觀測的期間，表層 20 公尺的流場不論在漲潮或 是退潮期間，大部分時間幾乎都呈現正值（北流），退潮時間 v 最大值為 ~ -0.2 ms^－１，擷取P 站剛退潮的其中 1 小時的觀測資料（圖 5-7），在 9 點期間，我們 先下放一次CTD 後才開始施放紊流儀（VMP-250）。LADCP 所計算出來的流速 剪切在50 公尺處以及 70 公尺以下增大（圖 5-7c）與聲波散射較強的深度一致。

儘管利用LADCP 和 CTD 資料計算出來的Ri^1並未大於臨界值4（圖 5-7d），但 利用密度計算出的Thorpe 位移（Thorpe displacement）仍反映出水深 60 公尺處 有著較大的垂直密度翻轉。對應紊流儀所量到的資料，在水深 50 公尺處會出現 TKE 耗散最大值（~10^－６ W kg^－１），向下延伸至BBL 依然有 ~10^－７ W kg^－１ 的 TKE 耗散。Chang et al.（2016）說明台灣綠島附近的黑潮與海底山作用後所產生 的KH instability，同時他的文章圖 2 中也用 echosounder 顯示不穩定所產生的 KH billow train。我們 PHC 內並未觀測到如此明確的特徵，這可能是 Holmboe instability 由單側引起的紊流與典型的 KH instability 不同，它不會集中在密度介 面上而是延展在密度面上（Carpenter et al. 2007），或是受到儀器的觀測尺度的限 制。PHC 內在漲潮的階段 BBL 的耗散率尺度平均為 10^－６ Wkg^－１，最大尺度為 10^－５ Wkg^－１；而中層所發生的耗散率尺度平均最大為10^－６ Wkg^－１，平均約10^－

７ Wkg^－１，量測到兩個不同深度因剪切而產生的紊流耗散值比用Thorpe 方法估 算出的值（圖4-3）還來得小，差距約 10 倍。PHC 內水文資料所估算出的 Thorpe dissipation rate 近似Chang et al.（2016）估算黑潮強流與海底山作用所產生平均 耗散率值。雖然估算值比測量值來得大，但兩者不同的方式在定性研究上依然反

在文檔中 國立中山大學海洋生物科技暨資源學系 博士論文 (頁 83-117)