第四章 設計方法與結果分析
(The method of design and the result of analysis)
4-1 設計方式
本章將介紹堆疊結構的設計與饋入方式，以及介紹圓形極化的概念，接著 模擬整合的結果。由於要達到台灣 4G LTE 的 700MHz、900MHz、1800MHz 等多種頻段的需求，並且 4G LTE 不同國家亦有不同使用頻段，我們認為整合 作於 1800MHz，並調整電容，使下層工作於 700MHz 或 900MHz。
本論文需要完成的目標有： 1.確認堆疊結構，上下層工作互不影響的特性。
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圖(4-2-1)堆疊饋入結構示意圖[9]
由許多先前的文獻研究，利用堆疊結構，做為功能整合的天線設計觀念，
具有一定的效果，有[9][10][11][12]，能夠達到個別頻率有圓極化特性，但這些 設計使用矩形做為基礎，面積將比三角形為基礎的設計來的大，[12]使用挖溝 槽的降頻設計，但挖溝槽的降頻方式會破壞輻射面的完整性，饋入點變化會變 得較不規則，輻射效益降低也是其中的一大問題，且降頻效果不明顯。
我們認為負載電容植入，應用在堆疊結構也能有降頻的效果，植入電容後 的結構設計，如圖(4-2-2)，植入電容連接在接地面與中間層之間。
圖(4-2-2) 植入電容以後的結構[9]
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4-4-1 未加電容，截角及饋入偏移，下層大小改變，頻率變化
首先，固定上層大小為三角形邊長 a=52.9701438486mm，下層大小分別為 上層邊長的等大及 1.5 倍，分析 s11 的變化情形。
圖(4-4-1-1) 等大結構圖
圖(4-4-1-2) S11，等大
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圖(4-4-1-3) 1.5 倍大結構圖
圖(4-4-1-4) S11，1.5 倍
結果分析：未加電容，截角及饋入偏移，在此堆疊結構，下層工作頻率分 別為等大工作於 1700MHz，1.5 倍大工作於 1140 MHz，設計成堆疊結構，可分 開成兩個工作頻段。
4-4-2 加電容，上層無截角，饋入無偏移
下層與上層設定為等大，植入電容設為 c=2pf，10pf，位置設為
d3=15mm~30mm，同軸饋入位置為(d,d1)=(-10，0)，分析 S11，以及不同電容 值及位置時，低頻段及高頻段的 Smith 圖。
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圖(4-4-2-1) 等大加入電容結構圖
圖(4-4-2-2) 下層與上層等大，無截角，無偏移，c=2pf，d3=15mm~30mm，S11
圖(4-4-2-3) 下層與上層等大，無截角，無偏移，
c=2pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)的 Smith 圖
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圖(4-4-2-4) 下層與上層等大，無截角，無偏移，
c=2pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
圖(4-4-2-5)下層與上層等大，無截角，無偏移，c=10pf，d3=15mm~30mm，S11
圖(4-4-2-6)下層與上層等大，無截角，無偏移，
c=10pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)Smith 圖
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圖(4-4-2-7)下層與上層等大，無截角，無偏移，
c=10pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
結果分析：下層與上層設定為等大，無截角且饋入無偏移時，植入電容值 為 2pf，頻率下降較少，但較為匹配，頻率變動位在 1.4 MHz 到 1.6 MHz 之間；
植入電容值為 10pf，頻率下降較多，但較不匹配，頻率變動位在約 0.8 MHz 到 1.25 MHz 之間，比較低頻段(m1~m4)的 Smith 圖，可以發現增加電容值會使阻 抗增大，比較高頻段(1800 MHz)的 Smith 圖，可以發現變動不大，表示在下層 加入電容，幾乎不會影響上層工作頻段與阻抗匹配。
下層與上層設定為下層邊長等於上層邊長 1.5 倍，植入電容設為 c=2pf，10pf，
位置設為 d3=15mm~30mm，同軸饋入位置為(d,d1)=(-10，0)，分析 S11，以及 不同電容值及位置時，低頻段及高頻段的 Smith 圖。
圖(4-4-2-8) 1.5 倍大加入電容結構圖
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圖(4-4-2-9) 下層邊長 1.5 倍，無截角，無偏移，c=2pf，d3=15mm~30mm，S11
圖(4-4-2-10) 下層邊長 1.5 倍，無截角，無偏移，
c=2pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)Smith 圖
圖(4-4-2-11) 下層邊長 1.5 倍，無截角，無偏移，
c=2pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
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圖(4-4-2-12)下層邊長 1.5 倍，無截角，無偏移，c=10pf，d3=15mm~30mm，S11
圖(4-4-2-13) 下層邊長 1.5 倍，無截角，無偏移，
c=10pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)Smith 圖
圖(4-4-2-14) 下層邊長 1.5 倍，無截角，無偏移，
c=10pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
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結果分析：下層邊長等於上層邊長 1.5 倍，無截角且饋入無偏移時，植入 電容值為 2pf，頻率下降較少，較不匹配，頻率變動位在 1MHz 到 1.15 MHz 之 間；植入電容值為 10pf，頻率下降較多，但較匹配，頻率變動位在約 0.8 MHz 到 1.05 MHz 之間，比較低頻段(m1~m4)的 Smith 圖，可以發現增加電容值會使 阻抗增大，並且仍有可增加的空間，比較高頻段(1800 MHz)的 Smith 圖，可以 發現變動不大，表示在下層加入電容，幾乎不會影響上層工作頻段與阻抗匹 配。
4-4-3 加電容，上層無截角，饋入偏移
下層與上層設定為等大，植入電容設為 c=2pf，10pf，位置設為 d3=15mm~30mm，同軸饋入位置為(d,d1)=(-10，8)，分析 S11。
圖(4-4-3-1) 等大加入電容饋入偏移結構圖
圖(4-4-3-2) 下層與上層等大，無截角，饋入偏移，c=2pf，d3=15mm~30mm，
S11
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圖(4-4-3-3) 下層與上層等大，無截角，饋入偏移，c=10pf，d3=15mm~30mm，
S11
下層與上層設定為下層邊長等於上層邊長 1.5 倍，植入電容設為 c=2pf，10pf，
位置設為 d3=15mm~30mm，同軸饋入位置為(d,d1)=(-10，8)，分析 S11
圖(4-4-3-4) 1.5 倍大加入電容饋入偏移結構圖
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圖(4-4-3-5) 下層邊長 1.5 倍，無截角，饋入偏移，c=2pf，d3=15mm~30mm，
S11
圖(4-4-3-6) 下層邊長 1.5 倍，無截角，饋入偏移，c=10pf，d3=15mm~30mm，
S11
結果分析：下層與上層等大及下層邊長等於上層邊長 1.5 倍，無截角但有 饋入偏移時，加入電容 c=2pf 及 10pf，降頻範圍與未偏移時相比沒有太大變化，
但可以產生一個新增頻段，下層與上層等大時，新增頻段約為 1700MHz；而下 層邊長等於上層邊長 1.5 倍時，新增頻段約為 1150MHz，與原本未加電容時，
下層的工作頻段吻合，表示在進行偏移之後，下層的工作形態變為雙頻工作形 式。分別為原本下層所激發與加入電容所激發的兩個頻段，因為使用 2pf 降頻，
與原本下層邊長等於上層邊長 1.5 倍時，工作頻段接近，故有頻率重疊的現象。
其中下層與上層等大，無截角但有饋入偏移，c=2pf，d3=15mm，(d,d1)=(-10，
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8)，S11 圖，有不規則的降頻，表示雖然大部分的情況，各層工作不會干擾，
但少數情況仍有可能干擾。
4-4-4 加電容，上層截角，饋入偏移
下層與上層設定為等大，植入電容設為 c=2pf，10pf，位置設為
d3=15mm~30mm，同軸饋入位置為(d,d1)=(-10，8)，頂點截角大小為上層邊長 0.1 倍，分析 S11，以及不同電容值及位置時，低頻段、新增頻段及高頻段的 Smith 圖，並分析 1800MHz 處軸比。
圖(4-4-4-1) 等大加入電容饋入偏移上層截角結構圖
圖(4-4-4-2) 下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=15mm~30mm，S11
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圖(4-4-4-3) 下層與上層等大，截角，饋入偏移 c=2pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)Smith 圖
圖(4-4-4-4) 下層與上層等大，截角，饋入偏移 c=2pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
圖(4-4-4-5) 下層與上層等大，截角，饋入偏移 c=2pf，d3=15mm~30mm，新增頻段 Smith 圖
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圖(4-4-4-6) 下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=15mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-7) 下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=20mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-8)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=25mm，高頻段軸比
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圖(4-4-4-9)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=30mm，高頻段軸比
圖(4-4-4-10)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=15mm~30mm，S11
圖(4-4-4-11)下層與上層等大，截角，饋入偏移 c=10pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)Smith 圖
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圖(4-4-4-12)下層與上層等大，截角，饋入偏移，
c=10pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
圖(4-4-4-13)下層與上層等大，截角，饋入偏移，
c=2pf，d3=15mm~30mm，新增頻段 Smith 圖
圖(4-4-4-14)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=15mm，高頻段軸 比
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圖(4-4-4-15)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=20mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-16)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=25mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-17)下層與上層等大，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=30mm，高頻段軸 比
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結果分析：下層與上層等大，截角，饋入偏移時，與未加截角且饋入未偏 移時，m1~m4 降頻結果沒有改變，比較低頻段(m1~m4)的 Smith 圖，可以發現 增加電容值會使阻抗增大，比較新增頻段的 Smith 圖，電容改變不影響其匹配，
比較高頻段(1800 MHz)的 Smith 圖，可以發現有凹點或小圓圈產生，表示可能 圓極化，進一步分析，可確認低於 3db，有圓極化產生。因截角能使高頻處的 頻率分開成兩個相互接近的頻段，故也有增加高頻頻寬的效果。
下層與上層設定為下層邊長等於上層邊長 1.5 倍，植入電容設為 c=2pf，10pf，
位置設為 d3=15mm~30mm，同軸饋入位置為(d,d1)=(-10，8)，頂點截角大小為 上層邊長微調為 0.09 倍，分析 S11，以及不同電容值及位置時，低頻段、新增 頻段及高頻段的 Smith 圖，並分析 1800MHz 的軸比圖。
圖(4-4-4-18) 1.5 倍大加入電容饋入偏移上層截角結構圖
圖(4-4-4-19) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=15mm~30mm，S11
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圖(4-4-4-20) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移 c=2pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)，Smith 圖
圖(4-4-4-21) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移 c=2pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
圖(4-4-4-22) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移 c=2pf，d3=15mm~30mm，新增頻段 Smith 圖
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圖(4-4-4-23) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=15mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-24) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=20mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-25) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=25mm，高頻段軸 比
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圖(4-4-4-26) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=2pf，d3=30mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-27) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=15mm~30mm，
S11
圖(4-4-4-28) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移 c=10pf，d3=15mm~30mm，低頻段(m1~m4)Smith 圖
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圖(4-4-4-29) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移 c=10pf，d3=15mm~30mm，高頻段 Smith 圖
圖(4-4-4-30) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移 c=10pf，d3=15mm~30mm，新增頻段的 Smith 圖
圖(4-4-4-31) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=15mm，高頻段軸 比
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圖(4-4-4-32) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=20mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-33) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=25mm，高頻段軸 比
圖(4-4-4-34) 下層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移，c=10pf，d3=30mm，高頻段軸 比
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結果分析：下層邊長等於上層邊長 1.5 倍，截角，饋入偏移時，與未加截 角，饋入未偏移時比較，m1~m4 降頻結果沒有改變，比較低頻段(m1~m4)的 Smith 圖，可以發現增加電容值會使阻抗增大，比較新增頻段的 Smith 圖，電 容改變較不影響其匹配，比較高頻段(1800 MHz)的 Smith 圖，可以發現有凹點 或小圓圈產生，表示可能圓極化，進一步分析，可確認低於 3db，有圓極化產 900MHz 並同時圓極化工作於 1800MHz，並且能夠利用偏移饋入，使下層原本 工作的 1700 MHz 出現，但 900MHz 匹配不佳，故須調整介質層厚度，以達成 低頻匹配。
分析工作於 1700MHz 及 1800MHz 的天線 S11，計算工作頻寬，並計算 1800MHz 處的軸比頻寬，以匹配最佳的頻率點 1710MHz 及 1800MHz，分析個 別場形及增益，並以軸比最佳 1820MHz，分析軸比波束寬。
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圖(4-4-5-1) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，S11
圖(4-4-5-2) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，軸比
圖(4-4-5-3) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，軸比波束寬(X-Z)
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圖(4-4-5-4) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，軸比波束寬(Y-Z)
圖(4-4-5-5) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，1710MHz 場型圖(X-Z)
圖(4-4-5-6) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，1710MHz 場型圖(Y-Z)
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圖(4-4-5-7) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，1800MHz 場型圖(X-Z)
圖(4-4-5-8) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，1800MHz 場型圖(Y-Z)
圖(4-4-5-9) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，1710MHz 增益
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圖(4-4-5-10) 工作於 1700MHz 及 1800MHz，1800MHz 增益
結果分析：由 S11 圖，1700MHz 與 1800MHz，頻寬分別為 30MHz 與 70MHz，
頻寬百分比為 1.7647%與 3.8888%，由軸比率圖，得知軸比頻寬為 10MHz，軸 比率為 0.9763db，由軸比波束寬圖，得知 X-Z 的波束寬為 130deg，Y-Z 波束寬 為 130deg，由 X-Z 及 Y-Z 場形圖，可得輻射方向往+Z，角度約為-150deg~150deg，
1710MHz 為 0.8454dbi，1800MHz 為 1.5560dbi，總增益 1710MHz 為 0.9483 dbi，
1800MHz 為 2.2564dbi。
進一步調整介質層厚度為上層 h=1.2mm 下層 h=0.6mm，並改換電容值為
進一步調整介質層厚度為上層 h=1.2mm 下層 h=0.6mm，並改換電容值為