試題反應理論之探討

由於 CTT 有其缺點與限制，使得傳統的測量模式較不適用於華語文能力測 驗。且評量受試者的華語文能力常需使用較多元之測驗題型，例如：選擇式反應 試題（selected-response items）與建構式反應試題（constructed-response items）等，

使得測驗計分模式包含二元計分試題與多點計分試題等類型，而針對不同測驗題 型必須搭配適合的測量模式，才能準確的估計受試者的華語文能力。此外，若 評 量 架 構 包 含 許多不同的能力或特質，則使 用 單向度 IRT（unidimensional IRT, UIRT）模式與多向度 IRT（multidimensional IRT, MIRT）模式進行參數估計是必 須 考 慮的 。Ackermean（1991）指出若測驗屬於 MIRT 模式卻使用 UIRT 模式進 依據，並透過概似率考驗法（likelihood ratio test, LR test）(Andersen, 1973; Baker &

Kim, 2004; Bock & Aitkin, 1981)、Akaike（1974）提出的 Akaike’s information coefficient （AIC）、Schwarz（1978）提出的 Bayesian information coefficient（BIC）

等指標進行測量模式之驗證，期望透過適合之測量模式，準確估計出受試者的華

Hambleton & Swaminathan, 1985；Mislevy & Bock, 1990）：

在 3PL 模式中，假設能力值為_k的受試者k，作答試題 j答對的機率如下： 線參數（lower-asymptote parameter），亦稱為試題猜測度參數（item guessing parameter），且0 c_j 1；D為一個量尺因素（scaling factor），通常D1.702。

3PL 模式假定測驗會產生猜題的現象（Birnbaum, 1968；Lord, 1980），因此，

若假設公式（1）的試題無猜題現象（c_j 0），則公式（1）轉變成下式：

的原始雙參數肩型模式（normal ogive model）而來。由於它比常態肩形模式易於 計算和解釋，目前已取代常態肩形模式，而成為主要的試題反應模式。 數模式。此外，1PL 模式是由 Rasch（1960）所提出，所以也常被稱為 Rasch 模 式。

貳、 模式適合度指標

選擇一個適合的 IRT 模式在某種程度上是以模式與資料間的適配度為基礎，

假若資料沒有適合這個 IRT 模式，則此模式符合的一些性質也許就不能成立，例

如：母群體的參數不變性（Hambleton, Swaminathan, & Rogers, 1991）；相反地，

Baker & Kim, 2004; Bock & Aitkin, 1981）。另一個提供選擇模式適合度的指標是使 用基於訊息的統計（information-based statistics），例如：Akaike（1974）提出的 AIC 與 Schwarz（1978）提出的 BIC。Leonard 與 Hsu（1999）指出 AIC 與 BIC 為一般訊息準則的特例，雖然 AIC 與 BIC 不能進行顯著性考驗，卻仍能透過訊 息 量 來 比 較 不 同 模 式 的 優 劣 ， 且 適 合 使 用 於 當 模 式 是 使 用 最 大 概 似 估 計

（maximum likelihood estimate）獲得參數的情形（Li, Cohen, Kim, & Cho, 2009）。

此外，NAEP 與 TIMSS 則以圖解分析（graphical analysis）為基礎進行模式 適合度之評估（Martin, Mullis, & Chrostowski, 2004; Allen, Donoghue, & Schoeps, 2001）。此評估方法是將理論上的試題反應函數（theoretical item response functions, theoretical IRF）與經驗上的 IRF（empirical IRF）置於同一圖中，以期望答對率 與預期答對率之差異作為模式適合度評估（Mislevy & Sheehan, 1987）。本研究藉 由 LR 考驗法、AIC、BIC 等指標，驗證華語文能力測驗適合哪種 IRT 模式。指

(N)) 方法，而測驗連結（test linking）則是指連結兩個不同測驗分數的一般化過程（von Davier & Liu, 2008）。Yi、Harris 與 Gao（2008）也指出等化是使用統計方法轉 換測驗分數的過程，目的是為了調整不同測驗的試題難度，使得不同測驗分數是 可交換的。許多研究皆提到有關評估等化估計效果，包括利用不同等化設計

（equating design）與方法進行比較，以及評估等化函數不變性（invariance of equating functions）與一致性的研究（Yang & Gao, 2008; Yi, Harris, & Gao, 2008;

von Davier & Liu, 2008; Dorans & Liu, 2008; Nancy, 2008; Brennan, 2008; Puhan, 2007; Kao, Kim, & Hatrak, 2005; Petersen, Cook, & Stocking, 1983; Brennan &

Kolen,1987; Cook & Petersen, 1987; Lord & Wingersky, 1984; Marco, Petersen, &

Stewart, 1979）。這些研究能提供使用哪種等化設計與方法可以導致較佳的等化結 果，以及使用哪種方法對於等化不變性與一致性較容易受影響。因此，以下將介