試題反應理論

測驗的發展乃是源自古代中國的選士制度，雖然經過數千載的歷史演進，但中 國卻沒有持續將測驗理論發揚光大，反而是在一百多年前，西方國家將測驗理論系 統性量化之後，再傳播到世界各地。測驗廣義地來說是採用一套標準化的刺激，將 個人的潛在特質作有系統客觀量化呈現的程序（郭生玉，1990）；而測驗理論則為一 套說明測驗資料間相關實證關係的理論學說（余民寧，2009），主要分成兩大類：首 先為古典測驗理論（classical test theory, CTT），是依據真實分數模式（true score model）

為架構，由於其模式計分容易、簡單，讓它至今仍是而廣受好評的實用理論。但是，

如果要兼顧測量的品質，古典測驗理論仍有樣本依賴、使用共同測量標準誤、忽略 受測者反應組型的等重大缺點；因應上述缺失，試題反應理論（item response theory, IRT），在測量上兼顧較多的面向與客觀性的量化程序，也逐漸取代古典測驗理論成 為一門新穎熱門的測驗理論學派。

試題反應理論相對於修正古典測驗理論（classical test theory, CTT），乃根據強 勢假設（strong assumption），用更精密嚴謹的統計理論，估算出試題參數、對答率 與能力參數值，在測量上較可達到客觀性的要求。主要基本概念是經由測驗的形式，

將受試者（examinee）的潛在特質（latent traits）或能力（ability），藉由作答反應，

經過數學運算公式轉換後來呈現結果。

另外，受試者的施測作答表現情形與潛在特質或能力之間的關係，能以一條連 續性遞增的數學函數來表示，此函數便稱作試題特徵曲線（item characteristic curve, ICC）。如果把能力不同的受試者得分點連接所構成的曲線，即可形成能力不同的受 驗結果的一個「主要成份或因素」（dominant component or factor），就算達到單向度 假設的基本要求。

)

一、單參數對數模式（one-parameter logistic model, 1PL）

單參數對數模式乃由丹麥學者 Rasch（1960）所提出，故又稱為 Rasch 模式，

其試題描述僅考量單一種參數─難度參數與能力值間的相關性，關係式表示如公式

二、二參數對數模式（two-parameter logistic model, 2PL）

由 Birnbaum（1968）提出 2PL，主要由 1PL 加入試題的鑑別度參數，如 公式（2-3）所示：

三、三參數對數模式（three-parameter logistic model, 3PL）

由 Lord（1974）提出 3PL，主要由 2PL 加入試題的猜測度參數，如公式（2-4）

所示：

在參數估計的方法上，最大概似法（maximum likelihood estimate, MLE）普遍為 各學術領域在機率估計上所應用，而在 IRT 的參數估計上，最常見的像條件最大概

似法（conditional maximum likelihood estimate, CMLE）、邊際最大概似法（marginal maximum likelihood estimate, MMLE）、聯合最大概似法（joint maximum likelihood estimate, JMLE）、期望後驗法估計法（expected a posteriori , EAP）、最大後驗估計法

（maximum a posteriori , MAP）等等，PARSCALE 在估計受試者能力值時，使用的 估計方法有最大概似估計法（maximum likelihood estimation , MLE）、期望後驗法估 計法（expected a posteriori , EAP）等，又以期望後驗法估計法為預設值，兩種方法 的差別在於最大概似估計法對於極端情形無法處理，也就是有受試者全部答對或全 錯時，則無法進行能力參數的估算。而期望後驗法估計法則無此限制，但它所估得 的能力參數值會較集中於母群體的平均值附近（shrink toward the mean），可是只要 標準誤不高時，產生的誤差則相當微小（楊孟麗、譚康榮、黃敏雄，2003）。

至於參數估計軟體有：BICAL（Wright, 1979）、LOGIST（Wingersky, 1983）、

MULTILOG（Thissen, 1991）、BILOG-MG（Zimowski, Muraki, Mislevy, & Bock, 2003)、

PARSCALE（Muraki & Bock, 2003）等等，又以 BILOG-MG 最常被運用，但由於 BILOG-MG 最大限制是只能使用於二元計分題型，無法使用於多元計分題型上，為 了考量未來研究的延伸性，本研究採用與 BILOG-MG 在程式碼及使用上都非常類似，

又可以使用多元計分題型的 PARSCALE 作為參數估計軟體。