第四章 研究結果與討論
第二節 各難度組型下四種等化方法轉換常數比較
下表 4-2 與表 4-3 為各代表 mean 、random、 mean_wt、 random_wt 等四種難 度分布組型下（各難度組型定義詳見第三章第二節），以四種 IRT 等化方法，運用 ST_V2.0 軟體搭配定錨試題進行連結程序後，模擬估算 50 次結果所得斜率轉換常數 及截距轉換常數之平均值。
由表內數據顯示，不論是在何種難度組型下，Stocking/Lord、Haebara、mean/mean 以及 mean/sigma 等四種等化方法所得的斜率轉換常數及截距轉換常數，結果都沒有 太大顯著差異，此結論與 Baker & Al-Karni（1991）認為 mean/mean 以及 mean/sigma 等方法與特徵曲線法 Stocking/Lord、Haebara 的等化效果相近的研究論述相印證。
表4-2 各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法斜率斜率斜率斜率轉換常數平均值轉換常數平均值轉換常數平均值轉換常數平均值
Slope_mean
等化方法難度組型
Stocking/Lord Haebara mean/mean mean/sigma
mean 1.007668 1.008867 1.007388 1.010971
random 1.004892 1.005127 1.004995 1.004875
mean_wt 0.996156 0.996947 0.995798 0.997702
random_wt 1.004137 1.003908 1.005852 1.003898
表4-3 各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法截距截距截距截距轉換常數平均值轉換常數平均值轉換常數平均值轉換常數平均值
Intercept_mean
等化方法難度組型
Stocking/Lord Haebara mean/mean mean/sigma
mean -0.007527 -0.008170 -0.008975 -0.009154
random -0.003289 -0.003659 -0.003777 -0.003764 mean_wt -0.024946 -0.025481 -0.026884 -0.027009 random_wt -0.018579 -0.018366 -0.017879 -0.017766
然而，雖然 Stocking/Lord、Haebara、mean/mean 以及 mean/sigma 等四種 IRT 等化方法所得的斜率轉換常數及截距轉換常數，在模擬估算 50 次情況下，所得轉換 常數平均值並無顯著差異，但是進一步探究此四種等化方法所得 50 次轉換常數的離 散程度，表 4-4 與表 4-5 結果顯示，Stocking/Lord、Haebara 等特徵曲線的等化方法，
不 論 是 斜 率 轉 換 常 數 標準 差 ， 或 者是 截 距 轉 換 常數 標 準 差 ， 數據 皆 明 顯 優於 mean/mean 以及 mean/sigma，表示 Stocking/Lord、Haebara 等特徵曲線的等化方法，
連結轉換的穩定度是優於 mean/mean 以及 mean/sigma 此二種等化方法，顯示特徵曲 線法線性轉換常數離散程度穩定性較佳。
表4-4 各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法斜率斜率斜率斜率轉換常數標準差轉換常數標準差轉換常數標準差轉換常數標準差
Slope_STD
等化方法難度組型
Stocking/Lord Haebara mean/mean mean/sigma mean 0.007958 0.007654 * 0.011266 0.012333 random 0.010584 0.010554* 0.013156 0.016813 mean_wt 0.008229 0.007970* 0.010711 0.010939 random_wt 0.008653 0.008277 * 0.010873 0.014033
“ * ”表示各難度組型下最佳轉換常數斜率標準差的等化方法表4-5 各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法各難度組型下四種等化方法截距截距截距截距轉換常數標準差轉換常數標準差轉換常數標準差轉換常數標準差
Intercept_STD
等化方法難度組型
Stocking/Lord Haebara mean/mean mean/sigma mean 0.006032* 0.006065 0.007507 0.007608 random 0.007131 0.006889 * 0.007699 0.007684 mean_wt 0.005393 0.005240 * 0.007123 0.007170 random_wt 0.006644 0.006497* 0.007165 0.007102
“ * ”表示各難度組型下最佳轉換常數截距標準差的等化方法