行為模擬
4.3.4 試體 4 有限元素分析 結構模型 結構模型
試體 4 與試體 3 相同在結構模型中均採用實體元素來建立所有的模型 構件，除了建立包含削切鋼板的鋼筋混凝土柱、鋼梁及鋼腱等分析模型構 件外，還建立一樓版模型構件，每個節點有 3 個方向的位移自由度，模型 中共有 45532 個元素與 60784 個節點。在結構模型中，柱頂的節點束制其 3 個方向的位移自由度，而柱底的節點也束制其 3 個方向的位移自由度，
使柱在分析中不會移動，分析採用在梁端施加漸增位移的方式來模擬千斤
頂的載重。
並且在樓版構件中採用 Partition Cell（分割實體）將鋼承板、鋼絲網及 鋼筋建立於樓板構件中，在此模型中只有模擬長向的鋼絲網，實驗試體中 樓版的鋼筋在中間2 m 的範圍內有套上塑膠管避免與混凝土膠結，在模型 構件中則是將在此範圍內的混凝土元素挖除以模擬此情形，圖4.53 為試體 分析模型中樓版的透視圖，其中紅色部分為套上塑膠管的鋼筋部分，在實 驗試體中，南、北兩側各有 3 根鋼筋放置於樓板內，而在分析模型中鋼筋 面積為 3 根鋼筋面積的總和，模擬的位置在實驗試體中 3 根鋼筋中心的位 置。而鋼絲網在實驗試體中於南、北兩側內則各有 6 根長向的鋼絲網，在 分析模型中鋼絲網的面積為 6 根鋼絲網面積的總和，模擬的位置在實驗試 體中6 根鋼絲網中心的位置如圖 4.54 所示。
材料性質
混凝土彈性模數 Ec為 29370 MPa（=57000
f '
c ），f’c採用34.5 MPa，波松比為0.2，因為鋼筋混凝土柱在實驗時仍保持彈性，所以在此梁柱接頭 分析模型中不考慮非彈性範圍及混凝土開裂的效應。鋼梁、削切鋼板、鋼 筋、鋼絲網及鋼承板的波松比為0.3，鋼材之應力－應變曲線均是採用鋼材 拉力試片試驗結果所得的應力－應變曲線，塑性行為採用等向硬化規則
（Isotropic Hardening），並假設受拉降伏應力與受壓降伏應力相等，即降伏 面的中心不移動，但降伏面為等方向性變大。且根據 DSI 所提供的資料，
鋼腱的彈性模數為195000 MPa，波松比為 0.3。樓版內混凝土彈性模數 Ec 為24865 MPa（=57000
f '
c ），f’c採用28 MPa，因為樓版在實驗觀察中於 層間側位移角 θ=0.005 弧度時，在兩側梁上剪力釘範圍內的混凝土已經出 現裂縫（照片 3.40），而且在整個實驗過程中大部分的裂縫均出現在此範圍 內，所以在分析模型中將此範圍內的混凝土材料性質定義為僅能承受很小 的拉力（0.28 MPa），而此範圍外兩側的混凝土在實驗觀察中僅有些許的裂縫產生，所以在分析模型中此範圍內的混凝土不考慮非彈性範圍及混凝土 開裂的效應。
行為模擬
與試體 3 相同鋼腱必須提供預力，所以在建立模型時未將鋼腱接合，
由（4.94）式來計算鋼腱間的距離 ∆si，直到分析步時再設定一步驟將鋼腱 接合，使用兩端介面間接觸也是採用硬性接觸（Hard Contact），介面間的 摩擦性質也是設定為粗糙(Rough)，讓介面間摩擦力極大，不會造成滑動，
且定義接觸後不會分離的性質。
為了使梁與柱接合處會產生分離，梁與柱兩構件間的接觸採用硬性接 觸（Hard Contact），所以在梁端承壓板與柱面設定硬性接觸，而介面的摩 擦設定為粗造（Rough），來避免滑動情形發生，而且在梁與柱間介面有受 到拉力時會分離的特性，所以定義介面在接觸後會分離的性質。梁柱接頭 實驗試體中梁與削切鋼板是採用螺栓接合，在分析模型中梁與削切鋼板間 的接觸採用硬性接觸（Hard Contact），介面的摩擦設定為粗造（Rough），
梁與削切鋼板間的介面設定採用介面接觸後不分離的特性，將削切鋼板與 梁緊密接合。
在試體 4 實驗中為了防止削切鋼板因受壓產生挫屈現象，所以在削切 鋼板上加上防挫屈的蓋板，且在削切鋼板與蓋板間塗上油，使兩者間的摩 擦降到最低，所以在分析模型中將蓋板有效範圍內之梁與削切鋼板間採用 硬性接觸（Hard Contact），將介面間的摩擦使用無摩擦（Frictionless），以 確保梁與削切鋼板能產生滑動，且定義接觸後不會分離的性質。由於在試 驗時，削切鋼板是在施拉完預力後才以螺栓與鋼梁接合，所以在有限元素 分析模擬時，分析步中削切鋼板與梁間介面接觸的設定均是在施拉完鋼腱 預力後的步驟才開始作用。
實驗試體是在施拉完預力且將削切鋼板與梁接合之後才將樓版架設上
去，所以在分析模型中的樓版在Assembly（裝配）時，是將樓版構件放置 距鋼梁上方1 cm 的地方，在分析步中直到施拉完預力和削切鋼板與梁間的 接觸作用均完成後的步驟才將樓版與梁接合，而樓版與梁間的接面接觸也 是採用硬性接觸（Hard Contact），介面間的摩擦設定為粗造（Rough），來 避免滑動情形發生，且介面間設定採用介面接觸後不分離的特性，將樓版 與梁緊密接合，此範圍由柱面起700 mm，相當於剪力釘的範圍。
圖 4.55 為試體 4 整體模型，希望能由整體模型的反應來觀察在梁上架 設樓版時，預力梁柱接頭系統的受力行為，圖4.56 為梁端彎矩與梁端位移 關係圖，因為有限分析無法模擬削切鋼板與鋼絲網斷裂的行為，所以在層 間側位移角0.02 弧度之後，有限元素模擬的彎矩值會大於實驗值，在圖中 A 點表示為實驗中南側鋼絲網斷裂，在圖中的 B 點則是表示在梁上施打剪 力釘範圍內的樓版混凝土，所受的應力已經超過混凝土受拉時的破壞應 力，圖4.57 為鋼腱力與梁端位移關係圖，可以觀察到有限元素模擬所得與 實驗值接近，圖4.58（a）為在梁端初始預力作用下撓曲應力分佈，圖 4.58
（b）為分析模型在層間側位移角 θ=0.02 弧度時應力的分佈情形，可以觀 察到梁腹板最大的應力產生在腹板與承壓板交界處，圖4.59 為分析模型梁 翼板應力沿梁身分佈圖，圖4.51（b）為梁翼板應變沿梁身分佈圖，觀察到 實驗應變計所量測到的應變與分析模型得到的結果接近，圖4.60 為分析模 型梁腹版應力沿梁身分佈圖，圖4.52（b）為梁腹板應變沿梁身分佈圖，發 現實驗應變計所量測到的應變與分析模型結果接近，圖 4.59 與 4.60 為了較 方便觀察梁上應變分布情形，所以僅畫出梁與柱的部件，圖4.61 為在層間 側位移角θ=0.02 弧度時分析模型中鋼筋應變沿梁軸向的分佈情形，觀察到 實驗應變計所量測到的應變與分析模型得到的結果接近，因為應變計 S34 位於樓版混凝土開裂處，所以實驗值會較分析值為大，圖4.62 為在層間側 位移角θ=0.02 弧度時分析模型中鋼絲網應變沿梁軸向的分佈情形，由於實
驗應變計S37 位於樓版混凝土開裂最大處（照片 3.42），造成有應力集中的 現象，所以在此處應變計的值會大於分析模型所得到的值，圖4.63 為在層 間側位移角θ=0.02 弧度時分析模型中鋼承板應變沿梁軸向分佈情形，因為 鋼承板在柱中心處切開，所以鋼承板應變在接近柱中心處會有應力集中現 象。