含混凝土樓版之預力抗彎接頭的反覆載重行為

含混凝土樓版之預力抗彎接頭的

反覆載重行為

Effects of Concrete Slab on Cyclic Behavior of Post-tensioned

Moment Connections

研 究 生：王昱棋 Student：Yu-Chi Wang

指導教授：周中哲 博士 Advisor：Dr. Chung-Che Chou

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of Science

in

Civil Engineering September 2006

Hsinchu, Taiwan, Republic of China 中華民國九十五年九月

含混凝土樓版之預力抗彎接頭的反覆載重行為

研究生：王昱棋 指導教授：周中哲 博士 國立交通大學土木工程學系

摘 要

預力系統結合預力鋼腱與消能元件之特性，其中鋼腱中之初始預力提供自行復位的 能力，並藉由消能元件之降伏產生遲滯消能行為，因此整個預力式建築兼具自行復位、 殘餘變形小及擁有遲滯消能的能力。因此本研究以靜態反覆載重實驗的方式探討在鋼梁 上下翼板提供不同厚度的削切鋼板以及含與不含混凝土樓版之預力梁柱接合系統的力 學行為及抗震性能。實驗結果顯示(1)含樓版試體在千斤頂往正方向作用時的彎矩與未 架設樓版試體接近，但在千斤頂往負方向作用時未架設樓版試體的彎矩分別約為含樓版 試體的 0.72%及 0.6%，所以預力梁柱接合系統於鋼梁上架設樓版，對預力系統自行復 位的能力造成很大的影響、(2) 由預力梁柱接合系統力量與位移間的關係利用迭代方法 可以預測含樓版試體的行為、及(3) 以有限元素分析程式(ABAQUS)模擬其中一組含非 傳統樓版試體以探討含樓版預力接合系統在撓曲載重作用下的行為。

Effects of Concrete Slab on Cyclic Behavior of Post-tensioned

Moment Connections

Student：Yu-Chi Wang Advisor：Dr. Chung-Che Chou Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

This thesis presents the results of experimental and analytical studies on self-centering moment connections with and without composite concrete slab.Cyclic tests were conducted on four full-scale subassemblies.Two subassemblies consist of steel beams post-tensioned to a reinforced concrete column and reduced flange plates for energy dissipation.Composite concrete slab with partial debonded longitudinal reinforcement through the connection is also

included in other two subassemblies in order to examine the effectsof concrete slab on the

self-centering behavior of the connection.Test and analytical studies indicated that (1) connection moment strengths in positive bending were similar but in negative bending were different on the order of 0.72 and 0.6 percent compared to the bare steel beam subassembly so that the self-centering behavior of the subassemblies with the composite concrete slab was not observed, (2) force-transferring mechanism in the connection proposed was able to predict the force-deformation relationship of the subassembly with the composite concrete slab, and (3) a general-purpose nonlinear finite element analysis program ABAQUS was used to perform the correlation study on the subassemblies with and without composite concrete slab.

誌

謝

在經過兩年的努力，本研究論文終於順利完成，在這兩年的時間是我求學以來最充 實的兩年，感謝老師在這段論文研究期間不時的教導我何謂做研究的方法與態度，嚴謹 的思維、追根究底的態度，此外更改正我做人處事的道理，磨練我的心智，令我經的起 更大的考驗，在此獻上最真誠的敬意。同時在論文口試期間，承蒙台灣大學 蔡克銓教 授、中央大學 許協隆教授、交通大學 劉俊秀教授及陳誠直教授的蒞臨指導，以專業 的知識為正本研究不足之處提供寶貴的意見，讓本研究論文更趨完善，再次感謝各位教 授的指教。 另外感謝國家地震工程研究中心提供研究經費與試驗場地讓本研究能順利完成，也 特別對國家地震工程研究中心的技術人員周志雄組長等人獻上謝意，多謝你們的配合。 同時也非常感謝鴻舜機械公司周仁財先生等工作團隊，協助試驗的進行。 感謝學長陳俊翰，同學智堡、郁仁以及學弟智凱，不論是在做實驗或是寫論文都給 我許多的幫助，沒有你們的配合論文將無法如期完成，謝謝你們陪我度過這段辛苦的日 子。 另外也感謝女友祥玉，在這兩年裡遭遇了許多的困難，在我最痛苦的關頭是妳陪著 我度過，在我最低落的時候是你在一旁給我鼓勵，沒有妳的關懷與陪伴我無法獨自完成 這個任務，也要對你說聲抱歉，這段日子常常因為我的情緒而影響你，謝謝妳為我付出 的一切，我將永遠銘記在心。 最後僅將本文獻給我的父母 王煙良先生和 李翠娟女士，以及最親愛的家人，感謝 你們給我的支持與鼓勵，希望我的成就能成為你們的驕傲，這個碩士學位不只是我的也 是你們的。

目 錄 中文摘要……….………Ⅰ 英文摘要……….………Ⅱ 誌謝……….………Ⅲ 目錄……….………Ⅳ 表目錄………Ⅶ 圖目錄………Ⅷ 照片目錄………ⅩⅣ 第一章 緒論……….………….1 1.1 前言……….1 1.2 文獻回顧……….1 1.3 研究動機與目的……….2 1.4 研究內容……….3 第二章 預力梁柱接頭行為………..4 2.1 前言……….4 2.2 預力梁柱接頭梁端彎矩與旋轉角關係……….4 2.2.1 預力梁柱接頭勁度………..7 2.3 預力梁柱接合試體設計………...13 2.3.1 試體 1………14 2.3.2 試體 2 ………...14 2.3.3 試體 3………15 2.3.4 試體 4………15 2.4 材料性質………...16 2.5 試體載重歷時及梁測儀器規劃………...17 第三章 試體試驗與結果分析………18

3.1 前言……….………18 3.2 鋼管混凝土柱試體製作與組裝……….………18 3.3 試體 1 實驗結果………19 3.3.1 實驗現象觀察………19 3.3.2 整體反應………20 3.3.3 局部反應………21 3.4 試體 2 實驗結果………21 3.4.1 實驗現象觀察………21 3.4.2 整體反應………22 3.4.3 局部反應………24 3.5 鋼筋混凝土柱試體製作與組裝………24 3.6 試體 3 實驗結果………25 3.6.1 實驗現象觀察………26 3.6.2 整體反應………26 3.6.3 局部反應………28 3.7 試體 4 實驗結果………28 3.7.1 實驗現象觀察………28 3.7.2 整體反應………29 3.7.3 局部反應………30 第四章 實驗結果分析與有限元素分析………32 4.1 前言………....……32 4.2 不含樓版試體預測模擬分析……….………...…….32 4.2.1 試體 1 實驗與預測模擬分析………...………32 4.2.2 試體 3 實驗與預測模擬分析………...………33 4.3 含樓版試體實驗結果分析………...34

4.3.1 試體 2 實驗與預測模擬分析………...………34 4.3.2 試體 4 實驗與預測模擬分析………...………47 4.3 有限元素分析……….………50 4.3.1 有限元素分析程式 ABAQUS 介紹…………..………50 4.3.2 削切鋼板有限元素分析……….……….………..………52 4.3.3 試體 3 有限元素分析……….……….………..………53 4.3.4 試體 4 有限元素分析……….……….………..………55 4.3.5 參數研究……….……….………..………59 第五章 結論與建議………60 5.1 結論………...60 5.2 建議………...62 參考文獻………..63

表目錄 表2.1 試體接頭區特性……….………66 表2.2 試體 1 與試體 3 在不同步驟下的勁度………...………66 表2.3 剛體旋轉角與層間側位移角關係…………..………66 表2.4 試體 1 與試體 2 鋼材材料性質………..……….………67 表2.5 試體 3 與試體 4 鋼材材料性質……..……….………67 表2.6 鋼絲網、鋼筋及鋼承板材料性質……….………67 表2.7 混凝土抗壓強度……….………67 表4.1 不同步驟的勁度……….……….………68 表4.2 試體實驗勁度與分析勁度比較……….……….69

圖目錄 圖1.1 預力梁柱接頭區形式 ……….……….…….…………70 圖2.1 預力梁柱接頭彎矩與旋轉角度關係……….…………71 圖2.2 預力梁柱接頭自由體圖………...………….…….………73 圖2.3 削切鋼板力量-位移關係圖………74 圖2.4 梁柱接頭試體自由體圖……….………75 圖2.5 迭代步驟之流程圖……….………76 圖2.6 試體 1 梁柱接合細節………….……….………77 圖2.7 試體 2 梁柱接合細節……….……….………78 圖2.8 試體 3 梁柱接合細節………….……….………79 圖2.9 試體 4 梁柱接合細節……….……….………80 圖2.10 預測試體 1 梁端彎矩…………...……….………81 圖2.11 預測試體 3 梁端彎矩………82 圖2.12 應力-應變關係圖……….……….………83 圖2.13 試體 1 測試構架.………...…………84 圖2.14 試體 2 測試構架………...……….………84 圖2.15 試體 3 測試構架………85 圖2.16 試體 4 測試構架………...……….………85 圖2.17 反覆載重歷時………...………86 圖2.18 試體 1 量測儀器規劃圖………88 圖2.19 試體 2 量測儀器規劃圖………...….………90 圖2.20 試體 3 量測儀器規劃圖……...……….………92 圖2.21 試體 4 量測儀器規劃圖………...……….………95 圖3.1 試體 1 梁端彎矩與梁端變位關係圖…..………96 圖3.2 試體 1 及試體 2 彎矩與梁端位移之包絡線………..……….…………97

圖3.3 試體 1 千斤頂力量與鋼腱預力關係………..………97 圖3.4 試體 1 層間位移角與鋼腱力量關係………..………98 圖3.5 試體 1 中性軸位置關係………..………98 圖3.6 試體 1 剛體旋轉角與層間側位移角………..………99 圖3.7 試體預力損失比值……….………99 圖3.8 試體殘餘變形圖………..……….………100 圖3.9 試體層間位移角與鋼腱預力間關係…..……….………100 圖3.10 梁柱接合區內梁端彎矩與剪應變……….………101 圖3.11 試體 1 彎矩與梁翼板內側應變………..………102 圖3.12 試體 1 梁翼板內側應變沿梁身分佈關係………..…103 圖3.13 試體 2 彎矩與梁端位移關係………..…104 圖3.14 試體 2 千斤頂力量與鋼腱預力關係………..…105 圖3.15 試體 1 及試體 2 中性軸位置與層間側位移角關係…………..….…105 圖3.16 試體 1 及試體 2 剛體旋轉角與層間側位移角關係…..………106 圖3.17 試體 2 彎矩與梁翼板內側應變………..……107 圖3.18 試體 2 梁翼板內側應變沿梁身分佈關係………..………108 圖3.19 試體 1 與試體 2 梁下翼板內側應變沿梁身分佈關係………...…109 圖3.20 試體 1 與試體 2 梁上翼板內側應變沿梁身分佈關係…...………110 圖3.21 試體 2 彎矩與樓版內鋼筋應變………..…..………..…111 圖3.22 試體 2 樓版內鋼筋應變沿小梁軸向分佈關係………..………112 圖3.23 試體 2 樓版內鋼筋應變沿鋼梁軸向分佈關係………..…113 圖3.24 試體 3 梁端彎矩與梁端變位關係圖…..………114 圖3.25 試體 3 及試體 4 彎矩與梁端位移之包絡線………..……….………115 圖3.26 試體 3 千斤頂力量與鋼腱預力關係………..………115 圖3.27 試體 3 層間位移角與鋼腱力量關係………..………116

圖3.28 試體 3 中性軸位置關係………..………116 圖3.29 試體 3 剛體旋轉角與層間側位移角…...………...………117 圖3.30 試體 3 梁端彎矩與接合區包覆鋼板應變計之剪應變….….………118 圖3.31 試體 3 彎矩與梁翼板內側應變關係………..………119 圖3.32 試體 3 梁翼板內側應變沿梁身分佈關係………..…………120 圖3.33 試體 4 彎矩與梁端位移關係………..…………121 圖3.34 試體 4 千斤頂力量與鋼腱預力關係………..………122 圖3.35 試體 3 及試體 4 中性軸位置與層間側位移角關係………...…122 圖3.36 試體 3 及試體 4 剛體旋轉角與層間側位移角關係………...…123 圖3.37 試體 4 彎矩與梁翼板內側應變………..…124 圖3.38 試體 4 梁翼板內側應變沿梁身分佈關係………..……125 圖3.39 試體 3 與試體 4 梁下翼板內側應變沿梁身分佈關係………...……126 圖3.40 試體 3 與試體 4 梁上翼板內側應變沿梁身分佈關係…...…………127 圖3.41 試體 4 彎矩與樓版內鋼筋應變………..………128 圖3.42 試體 4 樓版內鋼筋應變沿小梁軸向分佈關係………..……129 圖3.43 試體 4 樓版內鋼筋應變沿鋼梁軸向分佈關係………..…130 圖3.44 試體 2 與試體 4 彎矩與樓版內鋼筋應變沿小梁軸向分佈……...…131 圖3.45 試體 4 彎矩與樓版內鋼絲網應變………..………133 圖3.46 試體 4 樓版內鋼絲網應變沿小梁軸向分佈關係…………..………134 圖3.47 試體 4 樓版內鋼絲網應變沿小梁軸向分佈關係…………..………135 圖3.48 試體 4 樓版內鋼絲網應變沿鋼梁軸向分佈關係…………..………136 圖3.49 試體 4 樓版內鋼絲網應變沿鋼梁軸向分佈關係…………..………137 圖3.50 試體 4 樓版內鋼承板應變………..………138 圖3.51 試體 4 樓版內鋼絲網及鋼承板應變沿鋼梁軸向分佈關係..………139 圖4.1 試體 1 梁端彎矩………..……..…………140

圖4.2 試體 1 梁端彎矩………..……..…………140 圖4.3 試體 1 彎矩貢獻量………..……..…………141 圖4.4 試體 1 彎矩貢獻量………...………...……..…………141 圖4.5 削切鋼板伸長量………...………142 圖4.6 削切鋼板壓縮量………...………142 圖4.7 試體 3 彎矩貢獻量………143 圖4.8 試體 3 梁端彎矩………..……..…………144 圖4.9 試體 3 梁端彎矩………..……..…………144 圖4.10 削切鋼板伸長量………..…………...………145 圖 4.11 削切鋼板壓縮量………..………...………145 圖4.12 試體分離彎矩與層間側位移角間關係…..………...………146 圖4.13 試體 2 自由體圖……….……….……148 圖4.14 力量-位移關係圖………...……….……149 圖4.15 試體 2 鋼筋應變……….……….…………150 圖4.16 試體 2 中性軸位置與層間側位移角間關係……..………150 圖4.17 試體 2 剛體旋轉角與層間側位移角間關係……..………151 圖4.18 試體 2 梁端彎矩與層間側位移角間關係……..………151 圖4.19 試體 2 彎矩貢獻量………..………152 圖4.20 試體 2 自由體圖……….……….……154 圖4.21 試體 2 鋼筋應變……….……….…………155 圖4.22 試體 2 中性軸位置與層間側位移角間關係……..………155 圖4.23 試體 2 剛體旋轉角與層間側位移角間關係……..………156 圖4.24 試體 2 梁端彎矩與層間側位移角間關係……..………156 圖4.25 試體 2 彎矩貢獻量………..………157

圖4.26 試體 4 彎矩貢獻量………..………158 圖4.27 試體 4 鋼絲網、鋼筋及鋼承板應變與梁端彎矩間關係……....……159 圖4.28 試體 4 自由體圖……….……….……161 圖4.29 試體 4 鋼絲網應變……….……….………162 圖4.30 試體 4 鋼承板應變……….……….………162 圖4.31 試體 4 鋼筋應變……….……….………163 圖4.32 試體 4 中性軸位置與層間側位移角間關係……..………163 圖4.33 試體 4 剛體旋轉角與層間側位移角間關係……..………164 圖4.34 試體 4 梁端彎矩與層間側位移角間關係……..………164 圖4.35 試體 4 彎矩貢獻量………..………165 圖4.36 試體 4 自由體圖……….……….……167 圖4.37 試體 4 鋼絲網應變……….……….………168 圖4.38 試體 4 鋼承板應變……….……….………168 圖4.39 試體 4 鋼筋應變……….……….………169 圖4.40 試體 4 剛體旋轉角與層間側位移角間關係……..………169 圖4.41 試體 4 中性軸位置與層間側位移角間關係……..………170 圖4.42 試體 4 梁端彎矩與層間側位移角間關係……..………170 圖4.43 試體 4 彎矩貢獻量………..………171 圖4.44 削切鋼板尺寸……….…………172 圖4.45 削切鋼板結構模型網格……….………173 圖4.46 試體 1 削切鋼板之力量-位移比較……….…………174 圖4.47 試體 3 削切鋼板之力量-位移比較……….…………174 圖4.48 試體 3 整體模型………..………175 圖4.49 試體 3 鋼腱預力與梁端位移關係………...…………175 圖4.50 試體 3 梁柱接頭應力變化………..……..…………..176

圖4.51 試體 3 及試體 4 梁翼板應力沿梁身分佈（2% Drift）………177 圖4.52 試體 3 及試體 4 梁腹板應力沿梁身分佈（2% Drift）………178 圖4.53 試體 4 樓版透視圖………..….…...………179 圖4.54 試體 4 樓版分析模擬剖面圖……….………..…………...…179 圖4.55 試體 4 整體模型……….……….………180 圖4.56 試體 4 梁端彎矩與梁端位移關係………...…...181 圖4.57 試體 4 梁端彎矩與梁端位移關係………...181 圖4.58 試體 4 梁柱接頭應力變化………..…...…...………..182 圖4.59 試體 4 梁翼板應力沿梁身分佈（2% Drift）……….………183 圖4.60 試體 4 梁腹板應力沿梁身分佈（2% Drift）……….…………183 圖4.61 試體 4 鋼筋應變（θ=0.02 rad）………...………..184 圖4.62 試體 4 鋼絲網應變（θ=0.02 rad）………...……184 圖4.63 試體 4 鋼承板應變（θ=0.02 rad）……….………185 圖4.64 彎矩包絡線與位移關係………..………...185 圖4.65 有限元素分析各構件影響………...………...……...186

照片目錄 照片3.1 試體 1 施拉預力………...………187 照片3.2 試體 2 施拉預力………...………187 照片3.3 試體 2 搭設樓版………...………188 照片3.4 試體 2 樓版灌漿………188 照片3.5 試體 2 樓版灌漿完成………189 照片3.6 試體 1 測試全景………189 照片3.7 下翼板外側加勁板末端降伏（θ = 0.01 rad）……….………190 照片3.8 鋼管混凝土柱的梁柱接合區鋼管剪力降伏（θ = 0.03 rad）.……190 照片3.9 下方的蓋板在螺栓周圍降伏（θ = 0.03 rad） ………...……191 照片3.10 梁 1 下翼板挫屈（θ = 0.04 rad） ……….191 照片3.11 下方削切鋼板高模態挫屈（θ=0.04 rad） ………192 照片3.12 梁 1 上下翼板挫屈（θ = 0.04 rad） ………192 照片3.13 試體 2 測試全景………..…………193 照片3.14 柱周圍混凝土出現裂縫（θ = 0.00375 rad）………193 照片3.15 樓版混凝土出現拉力裂縫（θ = 0.005 rad）………194 照片3.16 受拉側柱邊混凝土出現裂縫約 2 mm（θ = 0.015 rad） …………194 照片3.17 受壓側柱角落混凝土壓碎（θ = 0.015 rad）………195 照片3.18 梁柱交會區靠近小梁處降伏（θ = 0.02 rad） ……...…….………195 照片3.19 梁下翼板降伏（θ = 0.02 rad）………...………196 照片3.20 梁下翼板挫屈（θ = 0.04rad）……….…..………196 照片3.21 樓版混凝土裂縫（θ = 0.04rad）………197 照片3.22 梁下翼板挫屈（θ = 0.05rad）………..197 照片3.23 削切鋼板替換前情形 ………...………198 照片3.24 將損壞鋼板切下並磨平………...……..…………198

照片3.25 新製作鋼板………….………199 照片3.26 用 C 型夾進行假固定………..…….………199 照片3.27 削切鋼板替換完成……….……….………200 照片3.28 鋼筋混凝土試體施拉預力……….….………200 照片3.29 鋼承板在柱中心處分開………..………201 照片3.30 鋼筋及鋼絲網都已鋪設完成………..………201 照片3.31 試體 3 測試全景………..…………202 照片3.32 蓋板附近石膏漆剝落（θ = 0.00375 rad）………202 照片3.33 梁 1 上方 4 mm 削切鋼板降伏（θ = 0.01 rad）………203 照片3.34 梁 2 上方 4 mm 削切鋼板降伏（θ = 0.03 rad） ……..………203 照片3.35 柱面包覆鋼板被拉開（θ = 0.04 rad）………..………204 照片3.36 削切鋼板挫屈（θ = 0.04 rad） ………….…………..……….204 照片3.37 4 mm 削切鋼板斷裂………205 照片3.38 試體 4 測試全景………..…………205 照片3.39 梁端承壓板與柱面間打開（θ=0.005 rad）………206 照片3.40 樓版混凝土出現裂縫（θ=0.005 rad）………..…………206 照片3.41 樓版混凝土邊板被推開（θ=0.01 rad）………..……..………207 照片3.42 柱角落向外延伸裂縫（θ=0.02 rad）………207 照片3.43 樓版南側 6 根鋼絲網斷裂（θ=0.03 rad） ……….….……….208 照片3.44 梁下方 8 mm 削切鋼板挫屈（θ=0.04rad）………208 照片3.45 樓版北側 6 根鋼絲網斷裂（θ=0.04 rad）………….………209 照片3.46 兩片鋼承板接合處分離（θ=0.04 rad）………...….………209 照片3.47 梁下方 8 mm 削切鋼板斷裂（θ=0.05rad）………210 照片3.48 實驗結束後樓版裂縫………...………….……….210

第一章

緒論

1.1 前言

1994 年美國加州北嶺發生大地震，造成數百棟鋼造建築毀損，在此之 前，全焊型鋼梁柱抗彎構架系統已經廣泛的應用在建築結構上，但是北嶺 地震造成此類鋼構梁柱接合破壞，工程師及學者們發現這種傳統的鋼造抗 彎梁柱接頭接頭產生許多非預期的破壞，所以，學者們努力地改善梁柱接 合的細節，讓鋼造抗彎構架發揮其優良的韌性反應。 在眾多鋼結構接頭改良的同時，Priestley et al.（1993）利用預力的觀念， 使用預力鋼棒接合預鑄混凝土梁柱接頭，使梁柱接頭具有良好的消能能力 及預力產生的自行恢復能力，在地震過後會恢復原位不會有殘留變形。基 於這些優點，Ricles et al.（2002）將預力系統之觀念導入鋼結構中，在鋼結 構中使用高拉力鋼腱施拉預力接合梁柱接頭，在發生地震時藉由梁柱接合 面縫隙的開啟，利用接頭上可替換的消能構件降伏提供消能效果，使結構 體在受到較大變形時，梁柱能保持彈性行為，其接頭遲滯迴圈與傳統接頭 不同，由預力所提供的自行恢復能力，在地震過後接頭會恢復原位，結構 體沒有殘餘變位，更換消能構件即可恢復消能能力。

1.2 文獻回顧

目 前 國 內 外 有 關 於 預 力 鋼 梁 的 研 究 （ Ricles et al. 2001， 2002 ， Christopoulos et al. 2002，Chou et al. 2004，2005，2006，Garlock et al. 2005， 蔡克銓等人，2005）非常有限，學者 Ricles et al.（2001，2002）在美國里 海大學首先提出將鋼梁與鋼柱以高拉力鋼腱結合，並於梁柱接合處裝置角 鋼提供消能能力，試驗結果顯示梁柱接頭在梁與柱分離前具有與傳統焊接 接頭相同的勁度，其遲滯消能行為可藉由改變角鋼尺寸來控制。

學者 Christopoulos et al.（2002）在美國加州大學聖地牙哥分校所作的 研究，則是以鋼棒作為鋼造預力梁柱系統的消能元件，進行梁柱接頭的反 覆載重試驗，結果顯示預力接頭系統的行為模式可以消能鋼棒的双線性彈 塑性行為模式與鋼腱双線性行為模式疊加而成，並利用迭代演算的方法預 測接頭的行為。 學者陳俊翰與周中哲（2005）在國家地震中心所作的研究，是將預力 系統應用於鋼梁與預鑄混凝土柱上，並以三種削切鋼板（Reduced Flange Plates）作為消能元件，第一種為接頭區使用包覆鋼板與削切鋼板焊接接 合，接頭區內並無使用箍筋[圖 1.1（a）]，第二種是將削切鋼板埋入鋼筋混 凝土柱[圖 1.1（b）]，第三種則是使用螺栓將削切鋼板與柱接合[圖 1.1（c）]， 討論包括梁翼加勁板的影響、梁端中性軸預測、接頭行為預測及進行有限 元素分析模擬。結果顯示可有效的對接頭行為及梁端中性軸位置進行預測 且有限元素分析模擬也與實驗接近。 學者蔡克銓等人（2005）在國家地震中心所作的研究，除了是以鋼棒 作為消能元件外，並在鋼梁上架設樓版，且樓版系統於柱心處垂直梁軸向 切開，結果顯示架設於預力接頭系統上的樓版，在柱中心處垂直梁軸方向 將樓版對切且不與柱面相接觸，可以確保預力系統的反應機制正常運作， 但在樓版對切處會有縫隙與高差的問題產生。

1.3 研究動機與目的

先前的預力系統研究中，消能元件大多是利用金屬配件，例如：角鋼 或鋼棒，並以對稱方式裝置於梁上下兩側，利用消能元件降伏產生遲滯迴 圈達到消散能量的機制。 本研究中採用的消能元件為削切鋼板，有上下厚度相同與上下厚度不 相同兩種形式，探討在削切鋼板厚度不同時梁柱接頭的力學行為，並在試

體上架設兩種不同形式的混凝土樓版，對含混凝土樓版的預力接合系統行 為進行討論與研究。依據實驗結果，利用有限元素分析程式 ABAQUS （2003）建立含樓版的預力梁柱接頭有限元素分析模型，以觀察樓版對於 預力梁柱接頭系統的影響。 在國內外對於預力梁柱接合系統行為已有相當多的研究，但是對於含 樓版的預力梁柱接合系統行為的研究仍相當少（Chou et al.2005，2006）， 希望本研究能對於往後相關技術的研究與發展提供參考之依據。

1.4

研究內容

本研究內容共分為五個章節，除本章外，第二章介紹預力梁柱接頭行 為，第三章敘述四組試體實驗與結果分析，第四章介紹實驗結果分析與有 限元素分析模型的建立並與實驗結果比較，第五章為結論與建議。

第二章

預力梁柱接頭行為

2.1 前言

本章是介紹後拉式預力鋼梁與柱接頭行為及試體設計，每一組試體皆 採用高拉力鋼腱將梁與柱接合，並分別在梁柱接合處上下兩側裝設削切鋼 板提升梁柱接頭的消能能力，由於希望能研究樓版對於預力梁柱接合系統 的影響，所以在其中兩組試體架設樓版，試體 1 與試體 2 的削切鋼板，上 下兩側均為 8 mm 厚，試體 2 在鋼梁上方架設樓版。試體 3 與試體 4 的削 切鋼板，在上側的為 4 mm 厚，在下側的為 8 mm 厚，試體 4 在鋼梁上方架 設樓版。本章2.2 節介紹預力梁柱接頭的力學行為，2.3 節是預力梁柱接頭 試體設計，2.4 節敘述試體材料強度，2.5 節介紹試體實驗構架裝置及載重 歷時。

2.2 預力梁柱接頭梁端彎矩與旋轉角關係

學者陳俊翰及周中哲(2005)已說明上下兩側削切鋼板厚度均相同時，預 力梁柱接頭之梁端彎矩M 與梁柱介面旋轉角度 θg的關係，故在此僅說明上 下兩側削切鋼板厚度不相同時，預力梁柱接頭之梁端彎矩M 與梁柱介面旋 轉角度 θg的關係。此關係可以於圖 2.1 中正、負 7 步驟表示之，定義當千 斤頂往上推時為往正方向作用，千斤頂往下拉時為往負方向作用，預力梁 之抗彎能力由預力鋼腱[圖 2.1(a)]與削切鋼板[圖 2.1(b)]共同提供。當千斤頂 往正方向作用時，在初始預力作用下，預力梁可承受彎矩至 Md [圖 2.1(c)] 後才與柱面分離(步驟 1)。當梁端承受之彎矩逐漸增大至步驟 2 受拉側的削 切鋼板會降伏，所提供的彎矩稱為My。而受壓側的削切鋼板會於步驟3 時 才降伏，試體在步驟 4 時卸載，削切鋼板會於步驟 5 及 6 再次降伏。在千

2.1(c)]後才與柱面分離(步驟 1’)。當梁端承受之彎矩逐漸增大至步驟 2’受拉 側的削切鋼板會降伏，所提供的彎矩稱為M’y。受壓側的削切鋼板會於步驟 3’時才降伏，試體在步驟 4’時卸載，削切鋼板會於步驟 5’及 6’再次降伏。 圖2.2(a)是梁在初始預力作用下的自由體圖，由於削切鋼板在施加預力 後才與鋼梁栓接，在此階段並無外力作用在此鋼板上。鋼梁則會因初始預 力作用，而在距柱面LR的位置處縮短∆in︰

_∫

(

_{( )}

)

× + = ∆ LR s in l in u in _{E A x} dx T T 0 , , _(2.1) 其中 Es為鋼梁彈性模數(=200 GPa)，A(x)為包含梁與梁翼加勁板之斷面積 沿梁縱向的變化，上部鋼腱所提供的初始預力為 Tu,in，下部鋼腱所提供的 初始預力為Tl,in。壓應變εf可經由下式計算:

(

)

e s in l in u f _{E A} T T _, + _, = ε (2.2) 其中Ae為梁端受壓側的面積，梁受剪力作用後會產生彈性變形，造成梁端 一側的壓應變增加，另一側的壓應變減小，當梁端一側的壓應變為零時， 梁翼即與柱面分離，因為在梁柱接頭區上方的削切鋼板厚度小於下方削切 鋼板的厚度，所以在千斤頂往負方向作用的一側梁會先與柱面分離，梁柱 接頭自由體如圖2.2(b)所示，而軸壓力 C1︰ 1 _{, , R R} 1 1 2 dA T T T C d x E C d _{uin lin} x t f s t c ′ − ′ + + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

∫

ε (2.3) 此時梁端彎矩M’d(千斤頂往負方向作用時的分離彎矩)表示為: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ′ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ − ′ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = + =

∫

2 2 2 _{2 2} c1 1 , , 1 ' ' , ' R t R R R d x uin u lin l t f s R ST d d t d T t C d T d T dA x d x E M M M t ε (2.4) 其中 tR為下方削切鋼板的厚度，t’R為上方削切鋼板的厚度，dt為梁與梁翼 加勁板的總深度，d’u 為上方鋼腱至上梁翼加勁板外緣距離，而 d’l 為下方 鋼腱至上梁翼加勁板外緣距離。而千斤頂往正方向作用之梁會後與柱面分

離[圖 2.2(c)]，梁所受的軸壓力為: d _{u l R R} x t f s dA T T T C d x E C t c − + + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

∫

2 2 2 2ε (2.5) 梁端彎矩Md則表示為: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ + + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = + =

∫

2 2 ( ) 2 ( ) _{2 2} c2 2 2 , , R R R t R d x u u l l t f s R d ST d d t T t d C d T d T dA x d x E M M M t ε (2.6) 其中du 為上方鋼腱至下梁翼加勁板外緣距離，而 dl 為下方鋼腱至下梁翼加 勁板外緣距離，Tu及Tl為鋼腱之拉內力。 削切鋼板的拉力 TR（T’R）與壓力 CR（C’R）可由(2.1)式之 ∆in配合圖 2.3 求得。其中圖 2.3(a) 所示為鋼材之標準應力與應變關係並以一双線性近 似之,將圖 2.3(a)中的降伏應力 σy及極限應力 σu 分別乘上削切鋼板在削切 處的最小斷面積Am，可以計算削切鋼板的降伏強度Py及極限強度Pu︰ P_y =σ_y×A_m =σ_y×t×b_m (2.7) P_u =σ_u ×A_m =σ_u ×t×b_m (2.8) 其中bm為最小斷面寬度，t 為削切鋼板厚度（= tR or t’R）。由於削切式鋼板 在削切處的斷面皆不同，因此在軸向拉力或壓力作用下，鋼板上各斷面處 之軸向應力均不相同，其中圖2.3 (b)所示沿 x 方向上的鋼板寬度 b(x)：

( )

(

)

( )

x B b c x a b c b b c x c c x b x b c x c x R b R x b R R m + + ≤ ≤ + = + ≤ ≤ ° ⋅ − ⋅ + = ≤ ≤ − − − + × = 60 tan 2 2 ) 2 ( ) ( 2 2 (2.9a) 其中 2 2 2 60 cot 2 mm 80 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − = ° ⋅ − = = m R R R b b R R c b B b a (2.9b) R 為削切半徑，x 為距削切鋼板最小斷面外之距離，a、b 及 c 代表各階段 長度，各斷面於軸力P 作用下之應力 σ 如下式所示：

( ) ( )

t x b P x × = σ (2.10) 將(2.10)式計算所得之應力，依據圖 2.3(a)中双線性的鋼材應力與應變關係 圖可得到削切鋼板各斷面之應變 ε(x)，沿鋼板軸向對應變積分可得到削切 鋼板在相對於軸力P 作用下的變形 ∆:

( )

( )

_{( )}

(

)

(

)

⎥⎥_⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ° − + + − − + = × × = = = ∆

∫

∫

∫

∫

∫

∫

− + + + + + + + + − + + − c c c b a b c R b c c R m s c b a c s c b a c c b a c dx B dx c x b dx x R b R tE P dx E t x b P dx E x dx x 1 60 tan 2 1 2 2 1 2 2 -σ ε (2.11) 其中 E 為應力與應變關係下之斜率，彈性將為 Es，非彈性為 Ep，圖 2.3(c) 即為根據(2.10)式計算所得之軸力與變形關係，因此藉由(2.1)式所得之 ∆in 及此圖可求出相對應之力量CR（C’R）及TR（T’R）。

2.2.1 預力梁柱接頭勁度

根據陳俊翰及周中哲(2005)所提出的彎矩與層間側位移角的關係，梁柱 接頭試體的勁度主要由柱的勁度 Kc，接合區的勁度 KPZ，梁的勁度 Kb，及 削切鋼板的勁度（KER或K’ER）共同提供。圖2.4 為梁柱接頭試體受力的示 意圖，由於鋼筋混凝土柱保持彈性，其彈性撓曲勁度可以下式預估: 2 6 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = H H L L H EI K c c b crac c (2.12) 其中H 為鋼筋混凝土柱不含梁柱交會區的長度，Hc為鋼筋混凝土柱上下兩 個反力點的距離，Lb 為以柱面起算梁長，Lc 為以柱心起算梁長，而 EIcrac 為柱斷面之有效勁度，根據ACI 318M/318RM (2002)第 10.11.1 節當鋼筋混 凝土柱未產生開裂時： g c crac E I EI =0.7 (2.13) 其中Ig為鋼筋混凝土柱的慣性矩，Ec為混凝土的彈性模數。 梁柱接頭區的剪力變形γPZ，可以下式預估：

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ≈ = = c b c b cv c b c b cv c c cv PZ c PZ PZ H L L d A G M V d M A G G A V G 2 95 . 0 2 95 . 0 2 1 τ γ (2.14) 其中 Vc為柱剪力，Gc為混凝土的剪力模數，Acv為混凝土的斷面積。接頭 區剪力變型所造成的梁端位移∆PZ為： ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ∆ _c c b c b c c b b cv c b c c b c b PZ PZ L H d L L H L L d 2 A G M L H d L L2 ₂ 2 95 . 0 γ (2.15) 因此接頭區勁度KPZ為：

(

)

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ∆ = = c b c b c c b b cv c c PZ b PZ b PZ H d L L H L L d 2 A G L M M K 2 2 2 95 . 0 θ (2.16) 根據 Ricles et al. (2002)在預力梁柱接頭研究中提出在梁翼尚未與柱面 分離前可將梁視為與柱固接，如此梁勁度Kb： 2 3 b c b s b L L I E K = (2.17) 其中Ib為梁之二次慣性矩。 當千斤頂往負方向作用時上下削切鋼板提供的彈性撓曲勁度K’ER為： ST d R d b ER M M K K , , ′ ′ = ′ (2.18) 其中M’d,R與M’d,ST是(2.4)式削切鋼板與鋼腱在計算分離彎矩時提供的彎矩， 當千斤頂往正方向作用時上下削切鋼板提供的彈性撓曲勁度KER為： ST d R d b ER M M K K , , = (2.19) 其中Md,R與 Md,ST是(2.5)式削切鋼板與鋼腱在計算分離彎矩時提供的彎矩。 由於在受拉側之削切鋼板會較早降伏，所以在千斤頂往負方向作用時此階 段上下削切鋼板提供的撓曲勁度 K’PR1 可由彎矩與打開角度的增量來推

導，如圖2.2(d)所示，彎矩的增量為： ∆M =∆F_R′_,td₁′+∆F_R′_,cd₂′ =∆θ_g1K′_PR1 (2.20) 其中 ∆F’R,t為受拉側削切鋼板的拉力增量，而 ∆F’R,c=則是受壓側削切鋼板 的壓力增量，d’1為受拉側削切鋼板到中性軸的距離，d’2則為受壓側削切鋼 板到中性軸的距離，∆θg1為旋轉角增量。削切鋼板之力量增量可由圖2.3(c) 求得： ∆FR′,t =∆′tKap =∆θg₁d1′Kap (2.21) ∆F_R′_,c =∆′_cK_ae =∆θ_g1d₂′K_ae (2.22) 其中∆’t為受拉鋼板的伸長量，∆’c則為受壓側鋼板的壓縮量，Kap為削切鋼 板軸向非彈性勁度，Kae為削切鋼板軸向彈性勁度。將(2.21)及(2.22)式代入 (2.20)式可得：

( )

( )

(

)

1 1 2 2 2 1 1 2 , 1 , R PR g ae ap g c R t K d K d K d F d F M ′ ∆ = ′ + ′ ∆ = ′ ′ ∆ + ′ ′ ∆ = ∆ θ θ (2.23) 在千斤頂往正方向作用時此階段上下削切鋼板提供的撓曲勁度 KPR1也可由 彎矩與角度的增量來推導，如圖2.2(d)所示，彎矩的增量為： ∆M =∆F_R,td₁+∆F_R,cd₂ =∆θ_g2K_PR1 (2.24) 其中 ∆FR,t為受拉側削切鋼板的拉力增量，而 ∆FR,c則是受壓側削切鋼板的 壓力增量，d1為受拉側削切鋼板到中性軸的距離，d2 則為受壓側削切鋼板 到中性軸的距離，∆θg2為旋轉角增量。削切鋼板之力量增量也可由圖2.3(c) 求得： ∆F_R,t =∆_tK_ap =∆θ_g2d₁K_ap (2.25) ∆F_R,c =∆_cK_ae =∆θ_g2d₂K_ae (2.26) 其中∆t為受拉鋼板的伸長量，∆c則為受壓側鋼板的壓縮量。將(2.25)及(2.26) 式代入(2.24)式可得：

(

)

1 2 2 2 2 1 2 2 , 1 , ( ) ( ) PR g ae ap g c R t R K d K d K d F d F M θ θ ∆ = + ∆ = ∆ + ∆ = ∆ (2.27)

千斤頂持續往負方向作用當梁端承載力一直增加使得位於受壓側之削切鋼 板也進入降伏，則(2.22)式可以改寫成： ∆F_R′_,c =∆′_cK_ap =∆θ_g1d₂′K_ap (2.28)

(

2

)

_{1 2} 2 2 1 1 2 , 1 ,t Rc g ap g PR R d F d K d d K F M =∆ ′ ′+∆ ′ ′ =∆ ′ + ′ =∆ ′ ∆ θ θ (2.29) 當千斤頂也持續往正方向作用時梁端承載力一直增加使得位於受壓側之削 切鋼板也進入降伏，則(2.26)式可以改寫成： ∆FR,c =∆cKap =∆θg2d2Kap (2.30)

(

2

)

_{2 2} 2 2 1 2 2 , 1 ,t Rc g ap g PR R d F d K d d K F M =∆ +∆ =∆θ + =∆θ ∆ (2.31) 圖 2.2（d）為梁端與柱面分離後之自由體示意圖，梁柱分離後梁端中 性軸的位置會隨著梁旋轉角度 θg增加而改變，為了分析預力梁柱接頭彎矩

與旋轉角間的關係，參考學者Pampania et al. (2000)及 Christopoulos et al.

(2002)提出的迭代方法預測中性軸位置，其步驟如下： 1.在選定層間側位移角（θ1 及 θ2）下，假設千斤頂往正方向與負方向作用 時的旋轉角 θg1及 θg2與兩侧梁端中性軸位置距梁翼加勁板的距離 c1及 c2 共四個參數 根據圖 2.2（d）當梁端兩側與柱面分離後，上方與下方鋼腱伸長造成 力量增加：

(

)

2 4 4 1 , 2 , 1 , ⎥ × × ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ + ′ ⋅ + = _{st st} st b st st u ST g u ST g in u u E A A A A L d d T T θ θ (2.32)

(

)

2 4 4 1 , 2 , 1 , ⎥ × × ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ + ′ ⋅ + = _{st st} st b st st l ST g l ST g in l l E A A A A L d d T T θ θ (2.33) 其中 dST,u與 dST,l為千斤頂往正方向作用時上方與下方鋼腱到中性軸位置的 距離，d’ST,u與 d’ST,l為千斤頂往負方向作用時上方與下方鋼腱到中性軸位置 的距離，Lst為預力鋼腱長度，Ast為鋼腱單股面積，Ab為鋼梁面積，Est為鋼 腱彈性模數（=195GPa）。

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = _d t g d c θ αφ ε 1 1 ' max (2.34) 千斤頂往正方向作用時梁受壓最外側的應變εmax為： _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = _d t g d c θ αφ ε 2 2 max (2.35) 其中α 為降伏曲率放大係數（=M/Md），ci（i=1, 2）為兩側梁中性軸位置距 受壓側最外緣距離。φd為相對於梁彎矩Md時之曲率： t f d d ε φ = 2 (2.36) 此時千斤頂往負方向作用時梁受壓側之壓力C1為： dA d x E dA c x E dA C c _d t g s c c s x

∫

∫

=

∫

′ = ⎜⎜_⎝⎛ + ⎟⎟_⎠⎞ = 1 1 1 0 1 1 1 1 max 0 0 1 αφ θ ε σ (2.37) 千斤頂往正方向作用時梁受壓側之壓力C2為： dA d x E dA c x E dA C c _d t g s c c s x

∫

∫

=

∫

= ⎜⎜_⎝⎛ + ⎟⎟_⎠⎞ = 2 2 2 0 2 2 2 2 max 0 0 2 αφ θ ε σ (2.38) 其中 σx為梁受壓處之應力，xci（i=1，2）為受壓側距中性軸距離。由於梁 的旋轉角度θgi（i=1,2）會造成削切鋼板拉伸或壓縮，所以在千斤頂往負方 向作用時，其變位計算方式如下： _{1 1} 2 g R t in t c t d ⎟θ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ ₋ + + ∆ = ∆′ (2.39) _{1 1} 2 g R in c c t _θ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ + ∆ = ∆′ (2.40) 而在千斤頂往正方向作用時，削切鋼板的變位計算方式為： _{2 2} 2 g R t in t c t d ⎟θ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ −} + ∆ = ∆ (2.41) _{2 2} 2 g R in c c t _θ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ ₊ + ∆ = ∆ (2.42) 其中∆t及∆’t為削切鋼板總伸長量，∆c及∆’c為削切鋼板總壓縮量。利用圖 2.3（c）之力量-位移關係圖即可求得削切鋼板在梁與柱面分離後所受之拉

力TR及T’R與壓力CR及C’R。 2.利用軸向力平衡解中性軸位置 c1及 c2 假設 α=1，則鋼腱拉力 Tu與Tl、合壓力C1與 C2、削切鋼板拉力TR、T’R 及壓力 CR、C’R可分別利用(2.32)式、(2.33)式、(2.37)式、(2.38)式、(2.39) 式及(2.40)式求得，利用軸向力平衡條件： C₁+C_R′ =T_u +T_l +T_R′ (2.41) C₂ +C_R =T_u +T_l +T_R (2.42) 將上二式分別反覆迭代c1、c2直到滿足力平衡條件以求得c1及 c2。 3.計算梁端彎矩 由以上步驟所求的力對中性軸位置取彎矩，可以計算出千斤頂往負方 向作用時的彎矩：

(

) ( )

R ST R R R t R l ST l u ST u M M c t C c t d T c C d T d ′ + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₊ ′ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ ₋ + ′ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _{′ + ′ + ×} = _{, , 1 1 1 1} 1 2 2 3 2 T M (2.43) 而千斤頂往正方向作用時的彎矩：

(

) ( )

R ST R R R t R l ST l u ST u M M c t C c t d T c C d T d + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ ₊ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{+ −} + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _{+ + ×} = _{, , 2 2 2 2} 2 2 2 3 2 T M (2.44) 4.計算層間側位移角 利用彎矩和勁度間的關係可由以上二式求出的彎矩計算出千斤頂往負方向 作用時的層間側位移角：

(

)

₁ 1 1 1 1 K M g pz c b RFP b L L K M K M L K θ θ ⎥ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + × + = (2.45) 其中 Kc、Kpz、Kb 可由(2.12)式、(2.16)式及(2.17)式求得，KRFP為削切鋼板 之勁度在上下兩側削切鋼板都未降伏時為 K’ER，當受拉側削切鋼板已達降 伏而受壓側削切鋼板未降伏時為K’PR,1，當受拉側與受壓側削切鋼板都已達

降伏時為K’PR,2，Lb為鋼梁長度，L 為梁端到柱中心的長度，而千斤頂往正 方向作用時的層間側位移角：

(

)

₂ 2 2 2 2 K M g pz c b RFP b L L K M K M L K θ θ ⎥ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + × + = (2.46) 其中 Kc、Kpz、Kb 可由(2.12)式、(2.16)式及(2.17)式求得，KRFP為削切鋼板 之勁度在上下兩側削切鋼板都未降伏時為KER，當受拉側削切鋼板已達降伏 而受壓側削切鋼板未降伏時為 KPR,1，當受拉側與受壓側削切鋼板都已達降 伏時為 KPR,2，檢核由(2.45)式和(2.46)式所求出之層間側位移角θ1和θ2是否 為所希望得到的層間側位移角θ1和θ2，若不為所希望得到之層間側位移角 則回到步驟 1 修改假設的旋轉角度 θg1及 θg2與兩侧梁端中性軸位置距梁翼 加勁板的距離 c1及 c2，重複步驟1 到步驟 4 直到求出的層間位移角相同， 而此迭代步驟之流程圖如圖2.5 所示。

2.3 預力梁柱接合試體設計

本研究試體共四組，其中兩組為鋼管混凝土(CFT)柱（350×350）與兩 支預力鋼梁（W450×200×9×14）接合之接頭，鋼管柱材質為 ASTM Gr.345 （50 ksi），鋼梁為 A572 Gr.50，塑性彎矩強度 Mnp=558 kN-m，CFT 柱內混 凝土28 天的標稱強度為 28 MPa。梁翼板的寬厚比是 7.1，梁腹板的寬厚比 是 45。另外兩組為鋼筋混凝土柱（650×650），鋼梁為 A572 Gr.50 之 H 型 鋼（500×200×10×16），塑性彎矩強度 Mnp=723 kN-m，梁翼板的寬厚比是 6.25，梁腹板的寬厚比是 50。 每組試體梁柱接合細節如圖 2.6 至圖 2.9 所示，試體 1 為研究鋼管混凝 土柱與鋼梁組成的預力系統，在上下兩側削切鋼板厚度相同的情形下的耐 震行為，試體 2 也是由鋼管混凝土柱與鋼梁組成的預力系統，但在鋼梁上 加上傳統樓版，希望可以觀察出傳統樓版對於預力梁柱系統的影響，試體

3 為研究鋼筋混凝土柱與鋼梁組成的預力系統，但上下兩側的削切鋼板厚 度不同的情形下的耐震行為，試體 4 也是由鋼筋混凝土柱與鋼梁組成的預 力系統，上下兩側削切鋼板的厚度不同，而且在鋼梁上加上樓版，但樓版 不與柱接觸且鋼承板在柱中心處切開，各組試體接頭區的細節列於表 2.1 並於下節詳述。

2.3.1 試體 1

本試體是由鋼管混凝土柱與鋼梁組成的預力系統，上下兩側的削切鋼 板厚度均為8 mm，所施拉的起始預力為 943 kN，試體 1 採用每股 4 根 13

mmφ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共四股，所對應的鋼鉸線起始預力為

0.33 Fpu，其中 Fpu 為鋼腱極限強度(= 1860 MPa)。鋼管柱材質為 ASTM

Gr.345（50 ksi），鋼梁為 A572 Gr.50，鋼梁上梁翼加勁板材質為 A36，削切

鋼板是由材質 A36，厚度 8 mm 的鋼板在工廠先行切割在以全滲透焊接方 式將削切鋼板固定在鋼管混凝土柱上再進行鋼管混凝土柱灌漿，削切鋼板 的型式如圖2.6(d)所示。預測的梁端彎矩與旋轉角關係如圖 2.10（a）所示。 試體在各步驟中勁度依據 2.2.2 節計算後列於表 2.2，預測剛體旋轉角 θg與 層間側位移角θ 關係列於表 2.3，其中 θc、θbe、θpz為在層間側位移角θ=0.04 弧度下之柱、梁及梁柱交會區之轉角。

2.3.2 試體 2

本試體是由鋼管混凝土柱與鋼梁組成的預力系統，上下兩側的削切鋼

板厚度均為 8 mm，鋼管柱材質為 ASTM Gr.345（50 ksi），鋼梁為 A572

Gr.50，鋼梁上梁翼加勁板材質為 A36，削切鋼板是由材質 A36，厚度 8 mm 的鋼板在工廠先行切割在以全滲透焊接方式將削切鋼板固定在鋼管混凝土

柱上再進行鋼管混凝土柱灌漿，削切鋼板的型式如圖 2.7(d)所示，所施拉的

起始預力為944 kN，試體 2 採用每股 4 根 13 mmφ ASTM A416 Grade 270

的鋼鉸線共四股，所對應的鋼鉸線起始預力為0.33 Fpu，其中Fpu為鋼腱極 限強度(= 1860 MPa)。鋼梁上所施打的剪力釘尺寸為φ22×120而剪力釘間距 為132 mm，鋼梁上架設傳統混凝土樓版，鋼承板為 890W BQ75-1.2，鋼承 板總寬度為2000 mm，總長度為 4060 mm，樓版內放置 6 根 3 號鋼筋，且 每根鋼筋在由柱中心算起左右各 1 m 的範圍內套上塑膠管，鋼絲網為 100 7/100 7×φ × φ ，樓版內所澆置的混凝土28 天的強度為 28 MPa。

2.3.3 試體 3

本試體是由鋼筋混凝土柱與鋼梁所組成的預力系統，使用的削切鋼板 在上側的為4 mm 厚下側的為 8 mm，所施拉的起始預力為 970 kN，試體 3

採用每股4 根 15 mmφ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共四股，所對應的鋼

鉸線起始預力為0.23 Fpu，其中 Fpu為鋼腱極限強度(= 1860 MPa)。由於鋼 筋混凝土柱先前已經使用過，造成柱上的削切鋼板已損壞，所以於實驗場 先進行削切鋼板的替換工作，新製作削切鋼板的材質為 SS400，厚度分別 為4 mm 與 8 mm 的鋼板在實驗場採用全滲透焊接與梁柱交會區的鋼套管連 結，細節如圖 2.8(d)所示。鋼梁與梁翼加勁板的材質為 A572 Gr.50。預測的 梁端彎矩與旋轉角關係如圖2.10（b）所示。試體在各步驟中勁度依據 2.2.2 節計算後列於表2.3，預測剛體旋轉角 θg與層間側位移角θ 關係列於表 2.4， 其中θc、θbe、θpz為在層間側位移角θ=0.04 弧度下之柱、梁及梁柱交會區之 轉角。

2.3.4 試體 4

本試體是由鋼筋混凝土柱與鋼梁所組成的預力系統，使用的削切鋼板

在上側的為4 mm 厚下側的為 8 mm，所施拉的起始預力為 940 kN，試體 3

採用每股4 根 15 mmφ ASTM A416 Grade 270 的鋼鉸線共四股，所對應的鋼

鉸線起始預力為0.23 Fpu，其中 Fpu為鋼腱極限強度(= 1860 MPa)。由於鋼 筋混凝土柱如同試體 3 一樣先前已經使用過，造成柱上的削切鋼板已損 壞，所以於實驗場先進行削切鋼板的替換工作，新製作削切鋼板的材質為 SS400，厚度分別為 4 mm 與 8 mm 的鋼板在實驗場採用全滲透焊接與梁柱 交會區的鋼套管連結，細節如圖 2.9(d)所示。鋼梁與梁翼加勁板的材質為 A572 Gr.50。鋼梁上所施打的剪力釘為φ22×120@132mm，鋼梁上所搭設的混 凝土樓版與試體 2 不同之處，在本試體樓版內的鋼承板在柱中心處切開不 連續，而且在柱周圍有搭設邊板使得樓版內的混凝土不會與柱接觸，樓版 內放置6 跟 3 號鋼筋，且每根鋼筋在由柱中心算起左右各 1 m 的範圍內套 上塑膠管，鋼絲網為φ7×φ7/100×100，鋼承板為 890W BQ75-1.2，鋼承板總 寬度為2000 mm，總長度為 5584 mm，樓版內所澆置的混凝土 28 天的強度 為28 MPa。

2.4

材料性質

試體 1 與試體 2 之鋼管柱、鋼梁與蓋板的材質均為 ASTM Gr.345 （50 ksi），梁翼加勁板與削切鋼板的材質為 A36 鋼材，而試體 3 與試體 4 之鋼梁、蓋板與梁翼加勁板的材質均為A572 Gr.50 之鋼材，而削切鋼板為 SS400 鋼材，以上材料分別製作拉力試片來測試強度（表 2.4、表 2.5），而 樓版內鋼筋、鋼絲網與鋼承板也由拉力強度試驗來測試強度（表 2.6），其 中削切鋼板、鋼筋、鋼絲網和鋼承板的應力應變曲線如圖2.11 所示，試體 2 與試體 4 樓版所使用的混凝土標稱強度均為 28 MPa，各製作 3 個混凝土 圓柱抗壓試體進行抗壓試驗（表2.7）。 本試驗所採用的預力鋼腱為4 股一束的預力鋼鉸線，材料規格為 ASTM

A416 Grad 270，斷面直徑有 13 mm 和 15 mm，極限強度 Fpu = 1860 MPa。

2.5 試體載重歷時及量測儀器規劃

本試驗共四組試體，測試構架如圖 2.12 至圖 2.15 所示，試驗過程中定 義梁 1 位移向上為正方向，向下為負，將梁端千斤頂之側向位移除以梁至 柱心的長度定義為層間側位移角θ，採用之千斤頂載重歷時如圖 2.16 所示， 當達到每個新階段的層間側位移角下的最大時都將實驗暫停以進行實驗觀 察及紀錄。 試體 1 至試體 4 應變計與位移計的設置如圖 2.17 至圖 2.20 所示。 在試體3 為了量測削切鋼板的位移變化量，所以於梁 2 上下削切鋼板設置 位移計。實驗所採用的應變計包括：(1)單軸應變計(以 S 為標示)，量測梁 翼板、腹板及加勁板之軸向應變，(2)三軸應變計(以 R 為標示)，量測梁腹 板及梁柱交會區包覆鋼板之剪應變。

第三章

試體實驗與結果分析

3.1 前言

本研究共製作四組預力梁柱接合試體，試體分為兩部份，其中兩組試 體為鋼管混凝土柱與鋼梁，另外兩組試體為鋼筋混凝土柱與鋼梁，四組試 體都是用高拉力鋼腱沿鋼梁兩側放置並貫穿梁柱接合區，錨碇於梁的ㄧ 端，並於另一端施拉預力而將梁與柱組裝而成，並在試體 2 及試體 4 上加 上樓版。3.2 節介紹鋼管混凝土柱試體製作與組裝程序，3.3 及 3.4 節為鋼 管混凝土柱試體實驗現象描述與數據分析，3.5 節介紹鋼筋混凝土柱試體製 作與組裝程序，3.6 及 3.7 節為鋼筋混凝土柱試體實驗現象描述與數據分析。

3.2 鋼管混凝土柱試體製作與組裝

試體中的鋼管混凝土柱、鋼梁及削切型消能鋼板均是在鴻舜鋼鐵廠內 進行切割及焊接。鋼管混凝土柱鋼管採兩U 型鋼板對接，將兩片鋼板冷彎 成U 型，再以全滲透焊接對焊成鋼管柱，待鋼管柱製作完成之後以全滲透 焊接將削切型消能鋼板焊接至鋼管柱上，其中上及下削切型消能鋼板為 8 mm 厚，鋼管混凝土柱尺寸為350×350×9，鋼梁為H450×200×9×14，以上工 作均完成後再將試體運至試驗場進行鋼管混凝土柱內混凝土灌漿，灌漿使 用的混凝土標稱強度為28 MPa。 首先將鋼管混凝土柱與鋼梁進行假組裝，利用剪力板將梁以螺栓固定 到鋼管混凝土柱上，待鋼梁均完成定位後沿梁兩側穿上 4 股鋼腱，且於一 側錨碇完成後，利用 4 支油壓制動器於梁端施拉預力，並藉由安裝在梁端 上的載重計來取得施拉時之預力值。施拉預力的過程分為 4 個階段，第一 階段為預緊鋼腱，第二階段施加所需壓力之ㄧ半的力量，第三階段施加另

一半的力量，最後則是個別將每一股的絞線力量補齊至所需的力量。照片 3.1 為試體 1 施拉預力時情形，照片 3.2 為試體 2 施拉預力情形。 試體 2 在施拉完預力後將試體立起，於鋼管混凝土柱的梁柱交會區內 以全滲透焊接焊上兩片剪力版，並將小梁以螺栓鎖到剪力板上，在以全滲 透焊接將小梁完全固定在鋼管混凝土柱上。完成後開始在鋼梁上施打剪力 釘，鋼梁上剪力釘都已完成後鋪設鋼承板，鋼承板分成左右兩片放置於鋼 梁上。小梁上剪力釘的部分是等到鋼承版都鋪設完成才開始施打，以確定 剪力釘有貫穿鋼承版。待剪力釘都施打完成後，再把鋼筋及鋼絲網放置於 鋼承版上(照片 3.3)，其中鋼筋在中間 2 m 的範圍內套上塑膠管，以避免混 凝土膠結，以上作業都完成後開始進行樓版灌漿，照片 3.4 為試體 2 樓版 灌漿情形。照片3.5 為樓版灌漿完成後情形。

3.3 試體 1 實驗結果

3.3.1 實驗觀察現象

試體 1 中的削切型消能鋼板上下兩側均為 8 mm 厚，鋼梁上不含樓版， 照片 3.6 為試體測試前於構架上之全景。在層間側位移角 θ=0.0075 弧度時 梁柱皆保持在彈性範圍內，在層間位移角 θ=0.01 弧度時，發現在梁 2 下翼 板外側加勁板末端靠近承壓板處因受到壓力產生降伏(照片 3.7)，在梁柱交 會區內與鋼梁承壓板接觸的地方也因為受到壓力而產生降伏的現象，此時 也可以明確的觀察到梁端的承壓版與柱面分離。在層間位移角達到 θ=0.02 弧度時，梁 2 梁下翼板內側與梁翼加勁板外側的梁上翼板皆有些許降伏現 象發生。在層間位移角 θ=0.03 弧度時，觀察到鋼管混凝土柱的梁柱接合區 鋼管有明顯的降伏線產生(照片 3.8)，而梁 2 的下翼板內側降伏現象更加明 顯在梁 1 下方的蓋板在螺栓周圍有降伏現象產生(照片 3.9)。在層間位移角 θ=0.04 弧度時，梁 2 的腹板有降伏現象產生，梁翼加勁板外側的梁下翼板

嚴重降伏，梁1 下翼板有明顯挫屈現象產生(照片 3.10)，也觀察到下方的削 切鋼板發生高模態挫屈(照片 3.11)。在層間位移角 θ=0.05 弧度時，梁 1 上 下翼板都有明顯的挫屈現象產生(照片 3.12)。

3.3.2 整體反應

圖 3.1 為梁 1 與梁 2 的彎矩與梁端變形關係圖，其中彎矩 M 為千斤頂 力量乘以千斤頂中心至柱面距離，Mnp 為梁標稱彎矩強度，在圖中 A 點為 鋼梁出現挫屈，在達到層間側位移角0.05 弧度時，因為梁有挫屈現象發生 所以力量不在增加而開始下降。圖 3.2 所示為試體經歷每一次新的反覆載 重歷時之彎矩包絡線，在層間側位移角0.04 弧度時試體發揮的最大彎矩為 544 kN-m（=0.97 Mnp），預力鋼腱的力量是藉由裝置於梁末端之載重計來量 測，圖 3.3 顯示千斤頂力量與鋼腱預力之關係圖，發現在初始預力作用下， 千斤頂力量與鋼腱預力之關係圖會有一段平台，表示此時梁柱尚未分離， 所以鋼腱力量不會增加，待鋼腱力量開始增加時可以看到圖形上開始轉 折，轉折處即為梁柱分離點，待梁產生較大降伏時造成梁縮短，鋼腱預力 下降如圖3.3 所示，鋼腱初始預力已從 943 kN 下降至 874 kN。圖 3.4 為每 個層間側位移角下的預力值，其中鋼腱力量的預測是根據 2.2 節所提出的 迭代法求得的中性軸位置與剛體旋轉打開的角度所計算出。 根據在上下翼板內側裝置的位移計 L3 及 L4[圖 2.18]所量測到梁柱介面 分離的位移，利用內差法求得在每個層間位移角下中性軸的位置與利用迭 代法所計算出的中性軸位置關係如圖 3.5 所示，梁柱分離之剛體旋轉角 θg 可藉由L3 及 L4[圖 2.18]所量得的位移變化量除以兩個位移計的距離所得， 此剛體旋轉角與層間側位移角關係與用迭代法所計算出的剛體旋轉角與曾 間側位移角間關係如圖3.6 所示。 試體 1 的預力施加的目標為 975 kN，在預力施加完成後，由於錨碇造

成預力的損失所以最後試驗時的鋼腱預力為943 kN，試驗過程中鋼腱的初 始預力會因梁降伏而造成鋼腱預力的損失，在試體經歷各階段的層間側位 移角載重後，鋼腱預力與鋼腱初始預力之比值如圖 3.7 所示。試體 1 在載 重歷時達θ=0.05 弧度時鋼梁產生明顯的挫屈，以至於鋼腱預力下降到只有 初始鋼腱預力的 0.32 倍，圖 3.8 為試體在經歷個階段層間側位移角歷時作 用後回到力量為零時的殘餘變位，可發現試體1 在層間側位移角 0.02 弧度 之後，因為鋼梁產生降伏而有較大的殘餘變形，到鋼梁挫屈後殘於變形的 量更大幅增加。圖3.9 為試體層間側位移角與鋼腱預力間關係，發現試體 1 及試體2 在層間側位移角達 0.04 弧度時，因為鋼梁有挫屈現象產生所以造 成鋼腱預力增量減少。

3.3.3

局部反應 圖 3.10 為梁柱接合區內梁端彎矩與剪應變關係圖，梁 2 彎矩與梁翼板 內側應變計讀值的關係如圖 3.11 所示，在梁下翼板靠近柱面的應變計 （S14、S16 及 S17）及梁上翼板靠近柱面的應變計（S21、S23 及 S24）都 在彈性範圍內，梁下翼板應變計（S18）及梁上翼板應變計（S25）觀察到 承受較靠近柱面應變計大的壓力，所以在層間側位移角θ=0.05 弧度時讀值 超過彈性範圍，在各階段之層間側位移角下試體梁上翼板和梁下翼板內應 變沿梁身的分佈如圖 3.12 所示，發現因為梁翼加勁板在 1.5 倍梁深範圍內 造成面積及慣性矩的增加，所以應變沿梁身的分佈在梁翼加勁板內有效的 減少，在層間側位移角 θ=0.05 弧度時，梁翼板再加勁板外側的應變計（S18） 及應變計（S25）都超過彈性範圍，在實驗觀察中也發現梁有挫屈現象發生。

3.4

試體

2 實驗結果

3.4.1 實驗觀察現象

試體 2 中的削切型消能鋼板均上下兩側為 8 mm 厚，鋼梁上有搭設 150 mm 厚的樓版，樓版內的鋼承板、鋼絲網和鋼筋皆為連續未切開，照片 3.13 為試體測試前於構架上之全景。在層間側位移角 θ=0.00375 弧度時受拉側 鋼管柱周圍的混凝土因為受拉開始出現細微的小裂縫（照片3.14），在層間 側位移角 θ=0.005 弧度時受拉側的樓版在距柱面約 59 cm 出現拉力裂縫 處，裂縫寬度約為0.1 mm（照片 3.15），在層間側位移角θ=0.0075 弧度時， 拉側的樓版在距柱面約113 cm 出現拉力裂縫處，裂縫寬度約為 0.5 mm， 在層間側位移角 θ=0.01 弧度時受拉側柱邊的混凝土出現約 1 mm 寬的裂 縫，到層間側位移角 θ=0.015 弧度時受拉側柱邊的混凝土裂縫寬度達到 2 mm（照片 3.16），而受壓側的柱角落的混凝土有壓碎現象發生（照片 3.17）， 此時樓版上的混凝土也有多處裂縫發生，鋼梁還沒有觀察到降伏的現象發 生。在層間側位移角 θ=0.02 弧度時，梁柱交會區在靠近小梁處有些微降伏 現象發生（照片 3.18），梁下翼板內側也有降伏現象產生（照片 3.19），此 時受拉側柱邊混凝土裂縫寬度達 5 mm，在層間側位移角 θ=0.03 弧度時， 梁下翼板內側的降伏範圍持續擴大，而且腹板也有降伏現象產生，此時受 拉側柱邊混凝土裂縫寬度達 8 mm，在層間側位移角 θ=0.04 弧度時，觀察 到梁下翼板有挫屈現象產生（照片3.20），此時受拉側柱邊混凝土裂縫寬度 達 10 mm（照片 3.21），在層間側位移角 θ=0.05 弧度時，梁下翼板的挫屈 範圍達25 cm（照片 3.22），此時受拉側柱邊混凝土裂縫寬度達 10 mm。

3.4.2. 整體反應

圖3.13 為梁 1 與梁 2 的彎矩與梁端變形關係圖，可以發現受拉與受壓 兩側的遲滯迴圈明顯不同，迴圈形狀不對稱，是因為在受拉側千斤頂作用 下樓版對於彎矩有較大的影響，圖中 A 點為鋼梁有挫屈現象產生，圖 3.2 所示為試體經歷每一次新的反覆載重歷時之彎矩包絡線，在層間側位移角

0.03 弧度千斤頂往負方向作用時試體發揮的最大彎矩為 697 kN-m（=1.25 Mnp），千斤頂往正方向作用時試體發揮的最大彎矩為 510 kN-m（=0.91 Mnp），在層間側位移角0.04 弧度時因為受壓側的鋼梁有挫屈現象發生，千 斤頂力量不再增加所以造成彎矩下降，圖3.14 顯示千斤頂力量與鋼腱預力 之關係圖，鋼腱力量與千斤頂間的關係也因為鋼梁上的樓版使得受拉與受 壓兩側的形狀不對稱，鋼腱所施拉的初始預力為944 kN，在層間側位移角 θ=0.02 弧度時因為鋼梁有降伏現象產生，造成初始預力下降，由於試體 2 有樓版作用所以在實驗0.05 弧度結束時預力為 645 kN，大於試體 1 實驗 0.05 弧度結束時的預力300 kN（圖 3.3）。 與試體 1 相同利用在上下翼板內側裝置的位移計[圖 2.19]所量測到梁 柱介面分離的位移來求得試體 2 中性軸位置，而試體 1 與試體 2 中性軸位 置與層間側位移角間的關係如圖3.15 所示，可以發現試體 2 在千斤頂往負 方向作用時因為樓版內鋼筋、鋼絲網及鋼承板承受拉力，所以中性軸位置 較試體 1 來的高。與試體 1 相同梁柱分離之剛體旋轉角 θg也是由位移計所 量得的位移變化量除以兩個位移計的距離所得，試體 1 與試體 2 剛體旋轉 角和層間側位移角間的關係如圖3.16 所示，試體 2 在千斤頂往負方向作用 時因為樓版內的鋼筋、鋼絲網及鋼承板承受拉力所以剛體旋轉角較試體 1 小，而在千斤頂往正方向作用時之剛體旋轉角均接近。 試體 2 預力施加的目標為 975 kN，在預力施加完成後，由於錨碇造成 的損失所以最後實驗時的鋼腱預力為944 kN，在試體經歷各階段層間側位 移角載重後，鋼腱預力與鋼腱初始預力的比值如圖 3.7 所示，雖然在層間 側位移角θ=0.02 弧度時鋼梁已有降伏現象產生，由於鋼梁上的樓版的作用 所以預力並沒有太大的損失，直到層間側位移角 θ=0.04 弧度時，因為鋼梁 挫屈才有較大的損失量，但是鋼腱預力的損失量還是比試體 1 小，在層間 側位移角θ=0.05 弧度時，還有約 0.7 倍的初始預力。