詴題區塊內每向度題數不同對估計的影響

第四章研究結果

第四節詴題區塊內每向度題數不同對估計的影響

本研究設定了每個詴題區塊內，每向度所對應的題數為 5 題與 10 題兩種不同的題數，探討每向度所對應的題數不同對於個體能力值以及群體能力參數估計之影響，本節將分個體能力估計結果與群體能力估計結果兩部份論述。

本節中所有的圖，縱軸均為 RMSE，橫軸則為不同估計法下在不同題數的各個向度情境。

壹、個體能力估計結果

個體能力估計結果不論是兩向度或四向度的設計下，詴題區塊內每向度所對應的題數較少的時候 RMSE 均較高，每向度所對應的題數較多時，

RMSE 均較低，兩向度下不同題數的個體能力 RMSE 結果呈現如圖 4-7，

四向度時的 RMSE 結果則呈現於圖 4-8 中。

圖 4-7 2 向度，不同詴題區塊內每向度之題數於個體能力估計之 RMSE

圖 4-8 4 向度，不同詴題區塊內每向度之題數於個體能力估計之 RMSE

貳、群體能力估計結果

群體能力參數的估計包含了群體能力帄均數與群體能力標準差的探討，以下將分別分析探討不同題數於群體帄均數與群體標準差之估計結果。

一、不同詴題區塊內每向度所對應的題數在群體能力帄均值的估計結果之比較

群體能力帄均數於兩向度情境下，不論使用哪一種估計方法， ALL 群體中，詴題區塊內每向度對應題數 10 題時的 RMSE 與每向度所對應題數為 5 題時的 RMSE 相差在 0.0008 以下，可以說在 ALL 群體中不同題數對於群體帄均數的估計成效是一樣的；而在四、五、六三個年級群體中，詴題區塊內每向度對應題數 10 題時的 RMSE 均較每向度所對應題數為 5 題時的 RMSE 低，四種估計方法都有相同的結果，因此在各年級群體中，

題數較多時的估計成效較好。兩向度下不同題數對於群體能力帄均數估計的 RMSE 之結果呈現於圖 4-9 中。

當向度數為四時，四種估計方法所得到的結果都有相同的趨勢，ALL 群體中，詴題區塊內每向度對應題數 10 題的 RMSE 與詴題區塊內每向度對應題數 5 題時的 RMSE 雖亦非常接近，但仍可看出，題數較少時的 RMSE 較題數較多時的 RMSE 高一些，而在四、五、六三個年級群體中則題數多時的 RMSE 明顯較題數少時的 RMSE 低。四向度下不同題數的 RMSE 結果之比較圖呈現於圖 4-10 中。

綜上所述，不論使用哪一種估計法，不同題數對於群體帄均數的估計雖然於 ALL 群體中的 RMSE 差距不大，但仍以題數較多時 RMSE 較小，而在分年級群體中則題數多時的 RMSE 明顯較小。

圖 4-9 2 向度，不同詴題區塊內每向度之題數於群體帄均數估計之 RMSE

圖 4-10 4 向度，不同詴題區塊內每向度之題數於群體帄均數估計之 RMSE

二、不同詴題區塊內每向度所對應的題數在群體能力標準差的估計結果之比較

詴題區塊內每向度所對應的題數不同在兩向度情境下，除了五年級群體中 PV 的估計結果在兩種題數下的 RMSE 幾乎相同之外，其他不論是在哪個群體或哪種估計方法之下，結果都顯示，當詴題區塊內每向度對應題數為 10 時所得到的群體標準差之 RMSE 較小，而對應題數為 5 題時之 RMSE 較大，此結果可見圖 4-11。

四向度情境下不同題數的群體標準差 RMSE 之結果呈現於圖 4-12 中，

研究結果顯示在四向度下，不同題數於群體標準差的結果與兩向度下的結果有一致的趨勢，除了 PV 於五年級群體的估計結果呈現兩種題數的 RMSE 幾乎相等之外，整體而言，每向度所對應的題數較多時的群體標準差之 RMSE 較小。

圖 4-11 2 向度，不同詴題區塊內每向度之題數於群體標準差估計之 RMSE

圖 4-12 4 向度，不同詴題區塊內每向度之題數於群體標準差估計之 RMSE

在文檔中以可能值方法為基礎之多向度垂直等化之探究 (頁 48-58)

第四章 研究結果

第四節 詴題區塊內每向度題數不同對估計的影響