論文架構及步驟

第一章前言

1.4 論文架構及步驟

本研究之論文架構分為第一章緒論，說明研究動機、目的、文獻回顧與本研究流程建立；第二章介紹目前最常使用之現地抽水試驗，利用類比的概念引用抽水試驗方法以推求導水係數和儲水係數，對於概念模

式詳細解釋與推導，最後再利用虛擬案例證明，概念模式類比之可行性；第三章介紹研究區域與本研究所發展之方法推算水文地質參數，並同時與現地抽水試驗之參數比較並探討其差異性，估算未試驗觀測井之導水係數與儲水係數，對於增加觀測井之參數，說明含水層特性整體趨勢變化之情形；第四章對於整個研究結果總結，與後續之研究發展及建議之方向。

圖1.1 研究流程圖

析試驗資料，獲得含水層水文地質參數，因此選取觀測水位資料時，以曾執行過現地抽水試驗所得水文地質參數作為比較依據，最後再與本研究推求之參數比較並討論。

一一一

一、、、、 Theis法法法法

Theis(1935)依據熱流理論為基礎，假設如圖2.2所示在無限延伸均勻且等向侷限含水層中，地下水流動機制可由達西定律(Darcy's Law)描述，此定律建立是在1856年，法國工程師達西(Darcy)為瞭解地下水流特性，以水力學原理建立地下水流動機制，當水流經飽和土壤的流率為土壤特性與單位距離水頭差之比如式(2.1)，示意圖以圖2.1表示

v K h L

= − ∆

∆ (2.1)

其中， v 為地下水流速

[

^{L T ，}

]

^K為水力傳導度

[

^{L T ，}

]

^∆^h^{為兩點間}

之水頭差

[ ]

^{L ，}^∆^L為兩點間之流經長度

[ ]

L ，式中負號表示水流由水頭較 高處往水頭較低處方向流動，其理論即為達西定律。

圖2.1 水力梯度示意圖(資料來源:經濟部水利署)

圖2.3 Theis圖解法

二二

二二、、、、 Cooper-Jacob法法法法

Cooper and Jacob(1946)以Theis理論發展作為基礎，假設在觀測點距離抽水井之徑向半徑很小或抽水時間夠長之情況下(即u <0.02)，由式 (2.10)可知，對應之u值會變得很小，此時可以洩降量為縱軸，抽水時間取半對數為橫軸繪製成圖，以建立Cooper-Jacob公式。Cooper and Jacob建議將Theis井函數公式簡化如式(2.13)，即為設置抽水井附近之觀測點所蒐集資料作為分析來源，利用晚期抽水資料推求導水係數與儲水係數。

( )

0.5772 ln 4 W u r S

= − − Tt (2.11)

將式(2.11)代入式(2.8)，將Theis法可簡化成式(2.13)如下所示：

0.5772 ln

4 4

Q r S

s πT Tt

 

= − − 

  ^(2.12)

或

2.3 2.25 4 log

Q Tt

s⁼ πT r S ^(2.13)

將洩降 s 與時間t之關係，在半對數紙上成一直線，如圖2.4所示。

圖2.4 Cooper-Jacob圖解法

2.2 概念建立概念建立概念建立概念建立

本節針對所蒐集的資料分析探討，並對於觀察到的現象解釋，將此現象解釋作概念形式之建立與詳細推導如后所述。

2.2.1 現象觀察現象觀察現象觀察現象觀察與概念建立與概念建立與概念建立與概念建立

從經濟部水利署觀測站網針對濁水溪沖積扇區域，選定任一觀測井之地下水位記錄資料觀察並分析，在此選擇溪湖(3)作為現象觀察的代表，選取記錄資料之時間以1999年9月21日1點至1999年10月21日2點，地下水位之變化情形如圖2.5所示。1999年9月21日1點47分發生集集大地

1999/9/17 0:00 1999/9/27 0:00 1999/10/7 0:00 1999/10/17 0:00 1999/10/27 0:00 水位水位水位水位(m)

本研究選用之方法以Cooper-Jacob理論，從雙井試驗之抽水距離 (r)、抽水量(Q)、儲水係數(S)與導水係數(T)之合理範圍是參考81年度至86 年度濁水溪沖積扇地下水觀測井網建置及相關試驗報告(資料來源:經濟部台灣省水利局，「台灣地區地下水觀測網第一期計畫，濁水溪沖積扇觀測網建立及運作關理工作總報告」，1999)如下所示：

( )

1<r m <50 (2.14)

(

)

5<Q m hr <90 (2.15)

(

)

1<T m hr <190 (2.16)

3 5

10⁻ <S<10⁻ (2.17)

為確立在抽水試驗之各參數範圍內，證明井函數之參數值 u 小於 0.01，便以沿用Cooper-Jacob理論，其案例如表2.1所述，假設有三口抽水井分別在 r₁ =10( ),m r₂ =20( ),m r₃ =30( )m 三個位置抽水，其抽水量為 20

(

^{m hr}³

)

，該地區域之導水係數為47

(

^{m hr}²

)

，儲水係數為0.0035，以計 算各抽水井的井函數之參數值 u 隨時間變化下之情形如表2.2所示。

表2.1 虛擬案例之設計

r

i_{( m )} Q(m hr ) ³ T(m hr ) ² S

punping well_1 10 20 47 0.0035

punping well_2 20 20 47 0.0035

punping well_3 30 20 47 0.0035

2.2.2 概念模式推導概念模式推導概念模式推導概念模式推導

本研究給定抽水距離與抽水量求得水文地質參數，以兩種概念模式解釋地震發生後造成水位變化之現象，分別為等間距均勻抽水與空間均勻抽水兩種其敘述如后。

一一一

一、、、、等間距均勻抽水等間距均勻抽水等間距均勻抽水等間距均勻抽水

概念模式第一種想法為全域等間距均勻抽水，以等間距均勻設置抽水井，在影響範圍之中心點設定為觀測井，如圖2.6所表示等間距均勻抽水，以觀測井距離抽水井之遠近，以設定同樣的抽水量，對於觀測井受影響變化為抽水距離越近，抽水井影響越大，反之，抽水距離越遠，則抽水井影響就越小，因此以顏色深淺作為影響程度之表示，由內而外，單位面積抽水量由大到小，而相同間距環形面積內之抽水量則相同；將圖2.6環狀面積抽水量疊加成一抽水井，則可簡化成圖2.7 (圈：觀測井；叉：抽水井)，表示等間距之各抽水井抽水量均相同；再將圖2.7井群抽水簡化為單井抽水時之情形以圖2.8表示。

圖2.6 等間距均勻抽水示意圖一

⋮

間距 R

⋮

圖2.7 等間距均勻抽水示意圖二

R

r

圖2.8 等間距均勻抽水示意圖三

1.抽水量之給定

第一種概念模式是假設全域等間距均勻抽水(或注水)，則全域等間距均勻抽水(或注水)指在研究區域影響範圍內，有多口抽水井同時進行抽水，從地震發生後水位變化之現象，以等間距均勻抽水方式解釋其水位洩降(或抬升)之因。多口抽水井同時抽水(或注水)可以將其視成單井抽水之現象，由此抽水量可以線性疊加方式作為單井所抽的水量。

1999/9/20 12:00 1999/9/21 0:00 1999/9/21 12:00 1999/9/22 0:00 1999/9/22 12:00 1999/9/23 0:00 1999/9/23 12:00 水位水位水位水位(m)

時間時間時間時間 (hr)

觀測值計算值

圖2.10 等間距均勻抽水之虛擬案例觀測水位與計算水位比較圖

二二

二二、、、、空間均勻抽水空間均勻抽水空間均勻抽水空間均勻抽水

概念模式第二種想法為全域空間均勻散布抽水井，以空間均勻設置抽水井，以影響範圍中心設定觀測井，如圖2.11表示空間均勻抽水，意指單位面積抽水量相同，抽水井影響觀測井程度皆相同，由顏色表示為單一色；圖2.12所表示(圈：觀測井；叉：抽水井)以觀測井距離抽水井之遠近，其抽水距離越遠表示抽水量越大，反之，抽水距離越近，抽水量則越小，顯示多口抽水井以徑向距離同時抽水；圖2.13表示當井群個數視為單一抽水井之抽水距離表示。

⋮⋮

間距 R

⋮

⋯ ⋯ ⋯

⋮

⋯

⋮

⋯

⋮

圖2.11 空間均勻抽水示意圖一

⋮⋮

間距 R

⋮

圖2.12 空間均勻抽水示意圖二

R

r

圖2.13 空間均勻抽水示意圖三

1.抽水量之給定

概念模示第二種想法是假設為空間均勻抽水，則全域空間均勻抽水同樣指在研究區域影響範圍內，多口抽水井同時進行抽水，從地震發生後水位變化之現象，以空間均勻抽水解釋水位洩降之因。多口抽水井同時抽水(或注水)可以將其視成單井抽水之現象，由此抽水量可依複合井流

27 0.606

0.607 0.608 0.609 0.61 0.611 0.612 0.613

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

rav/R

Log n

圖2.14 井群與單井抽水距離之關係示意圖

從表2.4與圖2.14可以得知，井群與單井兩者間抽水距離之關係，以式(2.43)表示。

0.6065

rav ≅ ⋅R (2.43)

本研究設計一虛擬案例，以證實空間均勻抽水所建立概念想法之可行性，案例中假設影響半徑R為一公里，每隔一公尺設置一口抽水井，因此在案例中共有1000口抽水井(如圖2.12表示)，每一口抽水井之抽水量以單位面積之抽水量相同，針對抽水距離之遠近以面積權重分配抽水量為

(

(r_i²−r_i²₋1) R²

)

Q，而井群以線性疊加抽水量為8.277m hr³ ，其區域之導水係數和儲水係數分別為15.41m hr² 和0.00001，則利用線性疊加即可求的觀測井之48小時洩降作為觀測值。

1999/9/20 12:00 1999/9/21 0:00 1999/9/21 12:00 1999/9/22 0:00 1999/9/22 12:00 1999/9/23 0:00 1999/9/23 12:00 水位水位水位水位(m)

2.3 概念流程建立概念流程建立概念流程建立概念流程建立

本研究所建立概念流程如圖2.16所示，第一步驟先蒐集研究區域之觀測水井地下水位、現地試驗之抽水量、抽水距離、導水係數、儲水係數等水文地質資料，第二步驟針對蒐集地下水位資料觀察，從觀察中發現地震發生後地下水位之變化形式與抽水試驗之水位洩降曲線相似，因此將水位變化類比為抽水試驗之概念形式，第三步驟所建立之概念形式分為兩種，第一種概念模式為等間距均勻抽水，第二種概念模式為空間均勻抽水，分別針對這兩種概念模式作虛擬案例證明本研究方法之可行性，最後將模式應用於研究區域，推估區域水文地質參數。

圖2.16 概念模式流程圖

第第第

第三三三章三章章章方法方法方法方法應用應用應用應用

本研究針對濁水溪沖積扇進行分析，在區域研究之前，針對濁水溪沖積扇之地理環境、水文地文特性、地下水觀測站網之地下水位資料以及含水層之地質資料蒐集進而分析。詳細敘述如后。

3.1 濁水溪沖積扇區域概述濁水溪沖積扇區域概述濁水溪沖積扇區域概述濁水溪沖積扇區域概述

本研究區域範圍為濁水溪沖積扇，濁水溪沖積扇地下水區位於台灣西海岸中部，以濁水溪流域為主，範圍東起八卦山台地及斗六丘陵，西至台灣海峽，北與台中地區相接，南至朴子溪，以彰化縣二水附近之鼻子頭為扇軸向海岸延伸，其扇形半徑約40公里，面積約2562平方公里，其上之主要河川包括有濁水溪及北港溪，濁水溪沖積扇地下水區及主要河川如圖3.1所示。

濁水溪沖積扇地下水區內包含彰化縣、雲林縣及嘉義縣三個行政區域，其中彰化縣26個鄉鎮市皆位於沖積扇範圍內，雲林縣除古坑鄉東半部未納入沖積扇範圍內，其餘19個鄉鎮市皆包含於濁水溪沖積扇，而嘉義縣部分僅東石鄉、六腳鄉、新港鄉、溪口鄉及大林鎮等5個鄉鎮市位於沖積扇範圍內。

圖3.1 濁水溪沖積扇區域位置圖

3.1.1 研究區域之水文地研究區域之水文地研究區域之水文地研究區域之水文地文特性文特性文特性文特性

本研究蒐集濁水溪沖積扇地下水區之含水層地質資料，包含水文地質鑽探資料、水文地質分層、含水層分布、地下水流參數分布等，針對蒐集所得資料進行初步檢覈，確保資料之合理性，以利後續研究水文地質參數結果比較之依據。

一一

一一、、、、地文特性資料地文特性資料地文特性資料地文特性資料

本研究完整蒐集濁水溪沖積扇之地文資料，包括地表地形、地表土層分布與主要河川流域等，扇面上有濁水溪、舊濁水溪、新虎尾溪、舊虎尾溪與北港溪等五條主要河道，原均為濁水溪入海之放射入流，經民國初年整治後始成獨立溪系。平原西側海岸地帶早年沙丘遍佈，現今大

在文檔中利用地震後地下水位變化推求侷限含水層之水文地質參數 (頁 15-0)

第 一 章 前 言

1.4 論文架構及步驟

[

]

[

]

[ ]

[ ]

( )

2.2 概念建立 概念建立 概念建立 概念建立

2.2.1 現 象 觀 察 現 象 觀 察 現 象 觀 察 現 象 觀 察 與 概 念 建 立 與 概 念 建 立 與 概 念 建 立 與 概 念 建 立

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

r

2.2.2 概 念 模 式 推 導 概 念 模 式 推 導 概 念 模 式 推 導 概 念 模 式 推 導

間距 R

R

r

間距 R

間距 R

R

r

(

)

2.3 概念流程建立 概念流程建立 概念流程建立 概念流程建立

第 第 第

第三 三 三章 三 章 章 章 方法 方法 方法 方法應用 應用 應用 應用

3.1 濁水溪沖積扇區域概述 濁水溪沖積扇區域概述 濁水溪沖積扇區域概述 濁水溪沖積扇區域概述

3.1.1 研 究 區 域 之 水 文 地 研 究 區 域 之 水 文 地 研 究 區 域 之 水 文 地 研 究 區 域 之 水 文 地 文 特 性 文 特 性 文 特 性 文 特 性

第一章前言

2.2 概念建立概念建立概念建立概念建立

2.2.1 現象觀察現象觀察現象觀察現象觀察與概念建立與概念建立與概念建立與概念建立

2.2.2 概念模式推導概念模式推導概念模式推導概念模式推導

2.3 概念流程建立概念流程建立概念流程建立概念流程建立

第第第

第三三三章三章章章方法方法方法方法應用應用應用應用

3.1 濁水溪沖積扇區域概述濁水溪沖積扇區域概述濁水溪沖積扇區域概述濁水溪沖積扇區域概述

3.1.1 研究區域之水文地研究區域之水文地研究區域之水文地研究區域之水文地文特性文特性文特性文特性