四、 結果與討論
4.3 變溫霍爾實驗討論
變溫霍爾量測可以檢測薄膜載子濃度與載子遷移率在不同的溫度下的 變化，更可以分別從載子濃度對溫度關係圖與載子遷移率對溫度關係圖擬 合出授子濃度(Acceptor concentration，NA)、施子濃度(Donor concentration，
NB)、以及施子活化能(Activation energy of the donor，ED)等。從各項指標 中可以得知薄膜摻雜情況以及載子補償比例(Compensation ratio，r = NA/ND) 等資訊。
因此將本系列樣品進行變溫霍爾量測實驗，溫度由 40K 量測至 350K，
其實驗結果整理成圖(4.3-1)與(4.3-2)。由於 V/III ratio 為 20000 之樣品本身 電阻率過大，所以無法量測其載子遷移率與載子濃度隨溫度變化關係。從 圖(4.3-1)可以得到除了 V/III ratio 為 10000 之氮化鎵薄膜之外，其他 V/III ratio 薄膜之載子遷移率並不隨著溫度變化有改變。而 V/III ratio 為 10000 之氮化鎵薄膜隨著量測溫度由 40K 提升至 300K，載子遷移率由 90 cm2/Vs 提升至 114 cm2/Vs。諸多團隊皆認為氮化鎵薄膜載子遷移率隨著溫度變化 在 140K 會達到一個峰值，高於 140K 主要會受到晶格震動造成的聲子散射 (Phonon scattering)主導，而在低於 140K 則主要由游離載子散射主導，如 圖(4.3-3) 之 sample A[37]。但本系列 V/III ratio 為 10000 之氮化鎵薄膜變溫 霍爾量測並不依照此趨勢變化，而 S. Keller et al.團隊[37]認為這種情況是 有其他在高溫下主導散射的機制存在，如圖(4.3-3) 之 sample B。各個散射
機制所影響之載子遷移率和溫度皆有其關係式(詳細關係式請參照第二章 量測系統原理之變溫霍爾章節)。其中短範圍散射(Short-range scattering)和 溫度呈現 T-1/2關係，游離雜質散射(Ionized impurity scattering)和溫度呈現 T3/2 關係，晶格振動聲子散射和溫度呈現 T-3/2關係[16][18][38]。一般氮化 鎵樣品進行變溫霍爾量測討論時只引入游離雜質散射與晶格振動聲子散射 兩者，且認為低溫時是游離雜質散射主導而高溫則是晶格振動聲子散射主 導。而游離雜質散射中主要認為游離載子的半徑遠大於波爾半徑也大於晶 格常數且存在著庫倫電位在散射載子。此庫倫電位屬於長範圍散射並不能 代 表 著 ㄧ 些 缺 陷 如 深 階 缺 陷 。 而 這 些 短 範 圍 缺 陷 游 離 能 量 較 大 屬 於 Localized 缺陷，因此 square well potential 是較合適的位能型式而非庫倫位 能。在本系列樣品中深階缺陷扮演著很重要的角色，將於下一段繼續討論。
接下來針對各樣品的變溫霍爾量測結果進行擬合來得到授子濃度、施 子濃度、施子活化能以及氮空缺濃度等資訊(詳細擬合方式請參照第二章量 測系統原理之變溫霍爾章節)。擬合的結果整理成表(4.3-1)，各樣品擬合的 圖分別為(4.3-4)、(4.3-5)、(4.3-6) 、(4.3-7) 、(4.3-8)。從圖中可得知差排 散 射 與 晶 格 振 動 聲 子 散 射 其 數 值 都 比 實 驗 值 高 一 個 數 量 級 以 上 ， 從 Matthiessen’s rule (公式 2.4-1)可以得知這兩項散射機制對實驗所量測到之 載子遷移率較無影響。由從表中可以得知 V/III ratio 為 10000 之氮化鎵薄 膜有最低的授子濃度 4.5x1018 cm-3、施子濃度 9.8x1018 cm-3、以及短範圍散
射缺陷濃度 8.0x1017 cm-3。當 V/III ratio 提高至 15000 時，各個濃度分別提 升至授子濃度 2.2x1019 cm-3、施子濃度 2.5x1019 cm-3、以及短範圍散射缺陷 濃度 3.0x1018 cm-3。在此扮演短範圍散射的深階施子缺陷可能有 Gai、NGa， 而深階授子缺陷可能有 GaN、VGa 以及 Ni 三種，各缺陷游離能整理成表 (4.3-2)。S. Limpijumnong et al.[39]於 2004 年發表了各種本質缺陷的形成能 量，如圖(4.3-9)。從圖(4.3-9)可以得知上述深階缺陷的形成能量，由於未摻 雜氮化鎵薄膜屬於 n 型材料，因此費米能階(Fermi level)會在靠近導電帶位 置(圖中右半部)，而形成能量(Formation energy)較低的深階缺陷只有鎵空缺 比較有機會出現在本樣品中。D. D. Koleske et al.[40]於 1998 年發表各成長 溫度對應鎵吸附原子表面漂移長度，如圖(4.3-10)。從圖中得到當基板溫度 由 1100℃降至 850℃，不論成長速度快慢其鎵吸附原子表面漂移長度皆會 減少約一個數量級。在鎵吸附原子表面移動能力較差的情況下，鎵吸附原 子無法到達最佳成長位置(或是最低能量位置)，故鎵相關缺陷容易形成。
於 4-1 小節也有提到 V/III ratio 增加也會增加鎵空缺的形成，如圖(4.3-2) [26]。若要確切得知是何種深階缺陷以及缺陷濃度，則必須進行其他相關 實驗如深層能階暫態頻譜或陽離子正電湮滅頻譜等確認缺陷來源。
而影響施子濃度的淺階缺陷包含 SiGa、VN、ON以及 CGa等，一般高溫 成長未摻雜氮化鎵薄膜亦屬於 n 型材料以及載子濃度為 1±2x1017 cm-3也多 歸因於氮空缺的出現。雖然本實驗已使用上加熱源來幫助其氨氣分解，但
氮氫鍵活性複合物量仍然不夠充足，或是環境溫度過低情況下沒有使反應 物朝向氮化鎵薄膜生成的途徑反應至使氮空缺因而產生。ON 缺陷從圖 (4.3-12)可以看出不論是 Ga-rich 或是 N-rich 的長晶條件，ON的形成能量都 是相對較低[41]。而前面也提到氮來源不充足的情況下，氧原子更有機會 填補到氮空缺的位置來形成 ON缺陷。而影響授子濃度的淺階缺陷包含 SiN、 CN等。同樣的從形成能量來看如圖(4.3-13)，CN在 Ga-rich 有著較低的形成 能量，因此在較低 V/III ratio 的長晶情況下授子濃度增加的來源可能是 CN 所造成[42]。高 V/III ratio 情況下授子濃度增加則可能來自於複合型缺陷，
如 VGaON或是 VGaSiGa。其中 VGaON的鍵結能為 1.8 eV 而 VGaSiGa的鍵結能 圍 0.23 eV，代表著 VGaON較為穩定也比較可能產生。
M. N. Gurusinghe et al.[43]於 2003 年發表的文章模擬了各載子濃度在 不同補償比例下之載子遷移率大小，如圖(4.3-14)。表(4.3-1)提到 V/III ratio 為 75000 時補償比例為 0.67、V/III ratio 為 10000 時補償比例為 0.46、V/III ratio 為 20000 時補償比例為 0.87。將此結果帶入圖(4.3-14)中都相當接近模 擬的數值。從圖(4.3-14)中亦可得知一般高溫成長氮化鎵材料霍爾量測結果 對應出的補償比例約在 0.2 以下。因此若要進一步提升低成長溫度氮化鎵 樣品的電性結果，勢必要抑制補償機制的產生。至於是何種缺陷扮演著補 償的角色則必須進行其他實驗才可得知。
0 50 100 150 200 250 300
C arr ier m obi lit y (cm
2/Vs)
Temperature (K)
Carrier concentration (cm-3 )
Temperature (K)
圖(4.3-2) 改變 V/III ratio 系列變溫霍爾量測之載子濃度與溫度關係圖
圖(4.3-3) 載子濃度與載子遷移率和溫度關係圖 S. Keller et al., APL 68 1525 (1996)
50 100 150 200 250 300
100 101 102 103 104
Measurement Theory Ionized impurity Short-range Dislocation Lattice
V/III ratio = 7500
Carrier mobility (cm2 /Vs)
Temperature (K)
圖(4.3-4) 擬合 V/III ratio 為 7500 氮化鎵薄膜載子遷移率對溫度圖
50 100 150 200 250 300
V/III ratio = 10000
Carrier mobility (cm2 /Vs)
Temperature (K)
Measurement Theory Ionized impurity Short-range Ionized impurity Short-range Dislocation Lattice
V/III ratio = 15000
Carrier mobility (cm2 /Vs)
Temperature (K)
圖(4.3-6) 擬合 V/III ratio 為 15000 氮化鎵薄膜載子遷移率對溫度圖
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
Carrier concentration (cm-3 )
Temperature (K)
Measurement Theory
圖(4.3-8) 擬合 V/III ratio 為 10000 氮化鎵薄膜載子濃度對溫度圖
圖(4.3-9) 各本質缺陷形成能量與費米能階關係圖 S. Limpijumnong et al., PRB 69 035207 (2004)
圖(4.3-10) 鎵吸附原子擴散長度與成長溫度關係圖 D. D. Koleske et al., JAP 84 1998 (1998)
圖(4.3-11) ON與 OGa之形成能量與費米能階關係圖 A. F. Wright, JAP 98 103531 (2005)
圖(4.3-12) CN與 CGa之形成能量與費米能階關係圖
Ga-rich
N-rich
圖(4.3-13) 不同載子濃度之補償比例對載子遷移率圖
M. N. Gurusinghe et al., PRB 67 235 (2003) V/III ratio
NS
(cm-3)
NA
(cm-3)
ND
(cm-3)
Compensation Ratio
7500 1.1x1018 1.2x1019 1.7x1019 0.70 10000 9.0x1017 4.5x1018 1.0x1019 0.45 15000 3.4x1018 2.0x1019 2.2x1019 0.90
表(4.3-1) 改變 V/III ratio 系列擬合變溫霍爾量測結果表
Defect Symbol Ionized
energy Type Level Effect
Nitrogen vacancy VN 21 meV
donor shallow ND Silicon substituted gallium SiGa 25.7 meV
Oxygen substituted nitrogen ON 30 meV Carbon substituted gallium CGa 200 meV
donor
deep NShort Gallium interstitial Gai 0.9 eV
Nitrogen substituted gallium NGa 1.2 eV Carbon substituted nitrogen CN 152 meV
acceptor Silicon substituted nitrogen SiN 203 meV
Gallium substituted nitrogen GaN 0.9 eV
Gallium vacancy VGa 1 eV
Nitrogen interstitial Ni 1.5 eV
表(4.3-2) 各缺陷游離能與影響機制表 [30][31][32][33][34]