財務變數之違約模型比較與分析

本研究目的在探討現有模型預測公司違約的預測能力，在應用財務變數做為 影響因子之模型有邱志平(2005)應用之選擇權定價模型，洪啟綸(2005)logit模 型與林哲輝(2005)倖存分析模型，在進行模型效度驗證時，在選取驗證樣本上則 抽取自民國七十五年至民國九十五年間上市上櫃營建公司，且為了避免樣本對模

型本身造成相關性之影響，因此從建構模型樣本外之樣本中隨機抽取出10家危機 公司與20家正常公司，所使用之樣本如表5-1所示，從台灣經濟新報資料庫蒐集 各個違約模型所需之相關變數，計算出樣本公司其在民國九十五年發生違約之可 能性風險預測如附錄D所示。

表 5-1 驗證樣本公司

危機公司(10 家) 正常公司(20 家)

2505 國揚 1436 福益 5511 德昌 2506 太設 2501 國建 5512 力麒 2525 寶祥 2504 國產 5515 建國工程 2527 宏璟 2520 冠德 5516 雙喜 2530 華建 2526 大陸 5519 隆大 2533 昱成 2534 宏盛 5521 工信工程 2537 春池 2543 皇昌 5530 大漢 2538 基泰 2546 根基 5531 鄉林建設 5524 捷力科技 2547 日勝生 5533 皇鼎建設 5528 廣大 5508 永信建設 5534 長虹

在模型的效度驗證上本研究採用貝氏失誤率與ROC曲線來對違約模型的優劣 程度進行衡量分析，首先將所得到之違約機率值利用貝氏失誤率進行驗證比較，

圖5-1為洪啟綸logit模型、圖5-2為林哲輝倖存分析模型、圖5-3為選擇權定價模 型在給定各個模型之所有可能臨界點情況下，其所相對對應之型I誤差與型II誤 差總和，即失誤率値，橫軸為所有可能之臨界點，縱軸為各相對臨界點下所產生 之失誤率，從圖中可以找出各模型的最小失誤率値，與所相對應之最適臨界點，

表5-3即為在最適臨界點下各模型所相對應之貝氏失誤率値。

.

0 0.5 1 1.5 2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 臨界點

失誤率

A1 A2 A3 圖 5-1 失誤率値－洪啟綸 logit 模型

註：A1為洪啟綸前一年違約模型、A2為洪啟綸前二年違約模型、A3為洪啟綸前三年違約模型

0 0.5 1 1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

臨界點

失誤率

B1 B2 B3

圖 5-2 失誤率値－林哲輝倖存分析模型

註：B1為林哲輝前一年違約模型、B2為林哲輝前二年違約模型、B3為林哲輝前三年違約模型

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

臨界點

失誤率

C1 C2 C3

圖 5-3 失誤率値－選擇權定價模型

註：C1為選擇權一年期模型、C2為選擇權二年期模型、C3為選擇權三年期模型。

表 5-2 最適臨界點下之貝氏失誤率值

洪啟綸 logit 林哲輝倖存分析 選擇權定價模型

前一年 模型

前二年 模型

前三年 模型

前一年 模型

前二年 模型

前三年

模型 一年期 二年期 三年期 最適臨界點 0 0.9565 0.0003 0.3805 0.1412 0.323 5.5E-07 0.03073 3.05E-26 貝氏失誤率 1 0.9 0.7 0.5 0.5 0.5 0.3 0.15 0.85

從表5-2的效度驗證結果可知在最適臨界點下，其預測能力上以選擇權二年 期模型具有較佳的辨識能力，而洪啟綸logit前一年模型為最差，可是僅僅只能 表示在單一臨界點下所產生的情況，不足以表示整體模型的驗證效度，因此本研 究再利用ROC曲線來對整體模型效度進行驗證，圖5-4即為各模型所得之ROC曲線。

誤查率

1.00 .75

.50 .25

0.00

實查率

1.00

.75

.50

.25

0.00

曲線來源

C3 C2 C1 B3 B2 B1 A3 A2 A1

圖 5-4 ROC 曲線

註：A1為洪啟綸前一年模型、A2為洪啟綸前二年模型、A3為洪啟綸前三年模型、

B1為林哲輝前一年模型、B2為林哲輝前二年模型、B3為林哲輝前三年模型、

C1為選擇權一年期模型、C2為選擇權二年期模型、C3為選擇權三年期模型。

從ROC曲線上可以看出要達到多少實查率則必須相對付出之誤查率，所以可 根據所希望達到的實查率來選擇一個相對會產生出最小誤查率的違約模型，舉例 而言若希望能達到實查率為0.5，則選擇林哲輝前一年模型、選擇權一年期模型 和選擇權二年期模型皆可達到相對最小誤查率；如果要求模型的實查率為0.75，

則選擇選擇權二年期模型其可以產生出相對最小的誤查率，而從曲線上有時後並 無法很明確的直接分辨出各模型整體的優劣程度，因此可以從模型曲線與完美曲 線的接近程度來判斷，所以可以計算出模型曲線以下包含之面積AUC值來做判 斷，值越大表示模型曲線越接近完美曲線，表5-3為各違約模型AUC値。

表 5-3 各違約模型之 AUC 值