溫度觀測資料。本研究使用英國氣象哈德雷中心(Met Office Hadly Centre)搜集長 期地面測站觀測每日溫度資料產製全球氣候極端指標 HadEX2(global climate extreme indices)。使用其中 4 種溫度指標包括有每日夜最低溫(cold night, TNn)、
日最低溫(cold day, TXn) 、夜最高溫(warmest night, TNx)及日最高溫(warmest day, TXx)；而降雨指標則是用單日最大降雨(maximum 1-day precipitation, rx1day)。全 球測站極端溫度指標資料內差成為全球 3.75 °X 2.5°(longitude X latitude)解析度 之網格(Donat et al., 2013)。
另外為進一步分析亞洲地區極端降水事件與夏季季風肇始指標，使用的是美 國 國 家 環 境 預 報 暨 大 氣 研 究 中 心 (NCEP/NCAR) 的 CMAP[Climate Prediction Center (CPC) Merged Analysis of Precipitation]；美國國家太空總署(NASA)產製之 GPCP(Global Precipitation Climatology Project)，兩者解析度同樣為全球 2.5 °X 2.5
°；日本水氣與自然研究組織暨氣象局[Research Institute for Humanity and Nature (RIHN) and the Meteorological Research Institute of Japan Meteorological Agency (MRI/JMA)]搜集亞洲地區雨量觀測站資料產製之 APHRODITE(以下為 aphro) 其 解析度為 0.25 °X 0.25°。以上 3 筆資料使用區間同樣為 1981-2000。另外 NASA 與 日 本 航 太 探 測 局 (Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA) 合 作 產 製 TRMM(The Tropical Rainfall Measuring Mission) 的日降水資料，資料區間為
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1997-2007。但應用於極端指標的分析比較，同為測站分析資料但不同解析度的 HadEX2 與 aphro，使用的資料為 1951-2000。
2.1.2 模式資料
使用世界氣候研究計畫(World Climate Research Programme, WCRP)提供目 前全球各氣象組織最先進的全球模式模擬資料。目前現有資料是從地球系統網格 聯合會(Earth System Grid Federation, ESGF: http://pcmdi9.llnl.gov/esgf-web-fe/)資 料 庫 所 下 載 之 全 球 日 最 高 溫 (daily temperature maximum) 、 日 最 低 溫 (daily temperature minimum)以及日降雨量(daily precipitation)，使用的資料區間與觀測 資料(hadex)一致同為 1951-2000。為了與新一代模式組結果比較，本研究使用 2 個世代的全球模式資料組合：較早的版本 CMIP3(Coupled Model Intercomparison Phase - 3)的 15 個模式以及最新版 CMIP5 Coupled Model Intercomparison Phase - 5) 的 23 個模式(如表 2.1.1所列)。過去氣候模擬結果對極端指標的驗證部份，CMIP3 是使用 20C3M(20th Century climate simulation, 以下稱為 20c3m)，CMIP5 則是 Historical(以下稱為 hist)實驗模擬。
另外對於模式中不同加溫程度對未來的季風變化的推估，本研究則是使用 CMIP5 的 RCP 4.5(Representative Concentration Pathway)及 RCP 8.5。不同於 CMIP3，CMIP5 對未來的氣候模擬的處理方式是採用相當加熱率方法，RCP 4.5(以下稱為 rcp45)為全球溫室氣體排放穩定的加熱率方式，在 2100 年時達到相 當於太陽對地球輻射加熱率為 4.5w/m2；RCP 8.5(以下為 rcp85)則是高排放溫室 氣體的情境下，至 2100 年達到相當於 8.5 w/m2(Meinshausen et al., 2011)。在驗證 模擬結果部份，使用 1981-2000 期間的資料；未來的推估則是使用 2081-2100。
在 3.2 節的亞洲夏季季風肇始與消退指數，是使用 5 天的氣候降水平均 (Climatology Pentad precipitation Mean, CPM)為分析基礎資料[單位：pentad(以下 簡稱 ptd)]。
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2.2 分析方法 2.2.1 極端事件指標
本研究定義的極端溫度與降水指標是以每年為計算頻率。其中溫度是使用每日 最高溫(daily maximum temperature, TX)與日最低溫(daily minimum temperature, TN)；而降水則使用每日降水(daily precipitation, P)做為以下指標的計算：(1) 溫度指標：夜最低溫(cold night, TNn) 、夜最高溫(warmest night, TNx)是以每 天的最低溫(TN)為計算基礎。另外日最低溫(cold day, TXn)及日最高溫(warmest day, TXx)則是用每天的最高溫(TX)計算每年的溫度極端指標。(2) 降水指標：
每年的單日最大降雨量(maximum 1-day precipitation, rx1day)。以上 4 種溫度指 標與 1 種降雨指標將被用來做以下的極端分析所使用。
2.2.2 可能性指標(Probability Index, PI)
在分析多模式系集平均(MME)的過程中，特別是比較觀測與模式資料於極 (maximum likelihood method)(Kharin and Zwiers, 2005)求得 PI。做法與過去文獻 (Min et al., 2009; Min et al., 2011)相同：
上述的方程式中得到 3 個 GEV 特徵參數μ、σ與𝜉，再反求得其 CDF 分布。
從 50 年之中的年極端指標(Te)，經由 CDF 分布可得到一個相對應的 PI 值(圖
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2.2.1)。此做法已經應用於比較觀測與模式的資料(Kharin and Zwiers, 2005)。使 用上特別注意的是此方法只適用於符合極限值理論 GEV 分布的極端指標。
2.2.3 亞洲夏季季風肇始與消退
季風肇始期間的 5 日氣候降水平均值(CPM)特徵在過去的文獻中(Wang and LinHo, 2002)已經有許多介紹。他們使用 5-9 月期間的總降雨量(total rainfall, TR)、年降雨量差異(annual range, AR)以及 5-9 月間年降雨比率(annual ratio, RR) 定義亞洲夏季季風推演時間的門檻值(Wang and LinHo, 2002; Sperber et al., 2012; Lee and Wang, 2014)。本研究用在觀測資料(CMAP 與 GPCP)部份的門檻 值同樣是 5mm/day。
為描述亞洲夏季季風的時-空特徵，根據(Wang and LinHo, 2002)的方法，
我們移除了高頻的天氣相關的訊號，保留並重組 CPM(P)前 12 個博立葉模態，
並減去 1 月的降雨(𝑃̅̅̅̅̅ = 𝑃𝐽𝑎𝑛 1−7)目的是去除赤道地區非季風區域，最後針對每 個網格點用全年降水(𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)做標準化的動作得到季風降雨指標比(ratio of monsoon precipitation index, RPI)
RPI =𝑃 − 𝑃̅̅̅̅̅𝐽𝑎𝑛 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
在 Wang and Lin(2002)所定義為當 CPM 大於固定門檻值 5mm/day(𝑄𝑜)的時間點 為季風肇始(onset)；開始小於 5mm/day 時則為消退(withdraw)；而介於肇始與 消退期間則為持續期(duration)。
因模式在季風的降雨量，無論是時間或空間上都普通存在著系統性誤差 (Kim et al., 2008; Inoue and Ueda, 2009)，做用固定門檻值將不適合於所有模式 的季風降雨移行時間的偵測。這裡介紹使用觀測與模式 CPM 累積機率分布 (cumulative distribution functions, CDFs)比對(圖 2.2.2)，從觀測資料的門檻值 (𝑄𝑜=5mm/day)回朔各別模式門檻值(𝑄𝑚)。此方法所產生的模式自身季風降雨 特性門檻可以有效減少因為系統性誤差所帶來的不確定性。過去的研究也有使
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用過類似的方法消除各別模式間的系統性誤差(Kitoh and Uchiyama, 2006)，但 使用固定門檻值對於近赤道的季風區無法處理。亞洲夏季季風肇始時間降雨特 性 偵 測 ， 固 定 門 檻 (fix-threshold) 與 各 別 模 式 自 身 門 檻 值 (model-dependent threshold)對多模式系集平均(Multi-Model ensemble Mean, MME)的結果影響，
請參考 Tung et al. (2014).
2.2.4 統計分析
當用於多個模式之間的比較，我們計算觀測與各別模式資料之間的空間均 方根誤差(Root Mean Square Error, rmse)與相關係數(Correlation Coefficient, r)，
目的是用來表現在泰勒分布圖(Taylor Diagram)(Taylor, 2001)。分別定義為：
r =
9 在改變解析度的過程中所產生之空間頻散效應(special dimension reduction)。當我 們關注於極端指標的空間平均值隨著每年變化的同時，有必要對於過程中可能流 失的訊息要小心處理，而極端降水指標在這部份就特別敏感(Chen and Knutson (2008)。以下用 rx1day 做為例子。
本節的討論是以高解析度的衛星觀測資料(TRMM：0.0625°X 0.0625°)的氣 候平均值做比較。圖 3.1.1a為 rx1day 在 2 種不同解析度變化過程中，空間平均 值的衰減率。紅色表示先將資料內差為橫座標(X 座標)相對應的解析度再取其 rx1day 的空間平均；黑色則是在原始解析度就取得 rx1day 後做解析度改變。結 果發現是以後者的處理方式最能維持指標的強度表現。同樣使用氣候平均值比較 模式原始解析度可解釋 rx1day 的強度，於相對較強的熱帶降雨區 (圖 3.1.1b, c) 與較弱副熱帶降雨區 (圖 3.1.1 d, e)各別討論。總體而言 CMIP5 表現的比 CMIP3 好，原因是模式處理與強降雨高度相關積雲參數化較好(Tung et al., 2014)，特別 是在熱帶地區；另一個原因就是解析度較高，較能解析豪大雨的強度。若比較副 熱帶，此區域常出現的大尺度降雨則 CMIP3 與 CMIP5 的降雨強度差異不明顯。
我們參考 Kharin and Zwiers (2005)將全球分為 7 個大陸區域另加入 2 個全球降雨 特徵區(赤道及赤道以外區域)，同時加入 2 種觀測資料(TRMM 與 GPCP)，進一 步做模式的雜訊比(signal to noise)分析(圖 3.1.2)。模式之間差異度較小多是在中、
高緯度區域，副熱帶(EXT)、亞洲中部(ASI)、歐洲(EUR)與北美洲(NAM)，觀測 資料都落在 2 個標準差範圍內，除了歐洲(EUR)地區以外。總體而言 CMIP5 比