一、資料來源
本論文為評估雲解析模式對 2012～2014 年臺灣梅雨季的三天 24-h 定量降水預報技術， 其使用的資料如下：
（一）2012～2014 年 4～7 月份中央氣象局自動雨量站及局屬氣象站之逐 時雨量資料。
（ 二 ） 美 國 國 家 環 境 預 測 中 心 （ National Centers for Environmental Prediction，簡稱 NCEP）全球預報系統（Global Forecasting System，
簡稱 GFS）之分析場和預報場。分析場為每 6 小時（00、06、12 及 18 UTC）一筆，水平解析度為 1° × 1°（12 年）及 0.5° × 0.5°
（13 及 14 年）經緯網格，垂直分層共 26 層（地面、1000、975、
950、925、900、850、800、750、700、650、600、550、 500、
450、400、350、300、250、200、150、100、70、50、30 及 10 hPa），
氣 象參數 包含重 力 位 高度、 緯 向風場 、 經 向風場 、氣壓 、氣溫 及相 對濕度；預報場則為每 3 小時一筆。
二、模式簡介
本 論 文 所 使 用 的 模 式 是 由 日 本 名 古 屋 大 學 地 球 水 循 環 研 究 中 心
（Hydrosphere Atmosphere Research Center，簡稱 HyARC）所發展的 雲解析模式（Cloud Resolving Storm Simulator，簡稱 CReSS）。此模式 採用非靜力、完全可壓縮之方程式系統，亦包含地面輻射參數化及地溫預 報模式；對於雲中的微物理過程，本模式完全採用外顯之雲微物理計算，
共有暖雲及冷雲兩種總體過程可供選用，且無任何積雲參數化方法 ；邊界 層 亂 流 參 數 化 方 法 有 1 及 1.5 階 閉 合 可 選 用 ， 而 後 者 包 含 渦 流 動 能
（Turbulence Kinetic Energy，簡稱 TKE）之計算；變數配置在水平向為
Arakara-C，垂直向為 Lorenz 交錯網格；水平座標為卡式坐標（ Cartesian coordinate）；垂直坐標為以高度為基礎的追隨地勢坐標（terrain-following curvilinear coordinate，ζ），定義為：
ζ
（四）氣壓方程式： Projection）；一天皆預報四次，每 6 小時預報一次（00、06、12 及 18 UTC），
每次預報時間長度為 72 小時，即三天；模式初始場皆為 NCEP 之 GFS 分 析場，邊界條件皆為 NCEP 之 GFS 預報場，水平解析度皆為 1° × 1°（12 年）及 0.5° × 0.5°（13 及 14 年）經緯網格，垂直分層共 26 層；雲微物 理過成皆為冷雲過程；邊界層亂流參數化方法皆選用 1.5 階閉合，並包含 渦流動能計算。
2.5 km 網格間距的模式網格點數（x, y, z）及預報範圍（長×寬×高）
分別為 600 × 480 × 40 點及 1500 × 1200 × 20 km（圖 2.3）；時間積 分大步距為 5 秒，小步距為 2.5 秒；每 1 小時輸出一筆預報結果；共使用 240 顆 CPU 核心數。5 km 網格間距的模式網格點數及預報範圍 分別為 216
× 180 × 40 點及 1080 × 900 × 20 km（圖 2.2）；時間積分大步距為 7.5 秒，小步距為 3.75 秒；每 15 分鐘輸出一筆預報結果；共使用 48 顆 CPU 核心數。關於 CReSS 模式即時預報的基本設定請參閱表 2.1。
四、研究方法
本 論 文 以 中 央 氣 象 局 自 動 雨 量 站 及 局 屬 氣 象 站 提 供 的 逐 時 雨 量 資 料 為觀測資料，並進行雲解析模式對臺灣梅雨季的三天 24-h 定量降水預報 技術評估。評估的梅雨季時間、設定的雨量門檻、雨勢規模的分組方式 及 使用的技術得分，於以下三點說明：
（一）評估時間及雨量門檻
依中央氣象局定義，臺灣梅雨季為 5、6 月份，因此，本論文將評估 2012～2014 年 5、6 月份，雲解析模式對臺灣梅雨季的三天 24-h 定量降 水預報技術，並排除在此期間 因颱風影響所造成的降雨事件，而評估的模 式預報結果為每日 00 及 12 UTC 的三天降雨預報。
定量降水預報技術評估的雨量門檻設定為 24-h 累積雨量達 0.05、2.5、
10、25、50、75、100、130、160、200、250、350 及 500 mm 等 13 個 雨量門檻；另分為低雨量門檻（0.05、2.5、10 及 25 mm）、中雨量門檻
（50、75、100 及 130 mm）及高雨量門檻（160、200、250、350 及 500 mm）。在本論文結果提及的豪大雨事件為 24-h 累積雨量超過 50 mm 者；
另分為規模大的豪大雨事件（A++組及 A 組）和規模小的豪大雨事件（B、
C 及 D 組）。
（二）組別設計方式
本論文在參考 Wang（2015）提出的依照雨勢規模大小，進行分組評 估的方法後，自行嘗試設計了一個雨勢規模分組標準，以盡可能的平均分 配各組的事件數，且排除受颱風影響的事件。
在約有 400 多個雨量站的臺灣（圖 2.4），其雨勢規模分組標準為，若 全臺有超過 10％的雨量站（即約超過 40 個雨量站）之 24-h 累積雨量達 到 50 mm，則列入「A 組」，代號為「A」；若達到 25 mm，則列入「B 組」，
代號為「B」；若達到 10 mm，則列入「C 組」，代號為「C」；若達到 1 mm，
則列入「D 組」，代號「D」；若連 D 組都未達到，則列入「X 組」，代號為
「X」。因此，A、B、C、D 及 X 組的事件名單不會彼此重覆。
另外設定「刪除颱風組」為包含 A～D 組及 X 組的所有事件，即梅雨 季所有事件，但排除颱風影響者。最後，從 A 組中挑出全臺有超過 10％
的雨量站之 24-h 累積雨量達到 130 mm 者為「A++組」，代表在 A 組之中，
雨勢規模最大的事件，代號為「A++」。分組結果請參閱表 2.2 的各組之事 件數、圖 2.5 的各組之百分比例圓餅圖及表 2.3 的各組在各雨量門檻之 事 件數。
（三）技術得分
參閱 Wilks（2011）提及的技術得分，本論文將使用預兆得分（Threat Score ， 簡 稱 TS ）、 偏 差 得 分 （ Bias Score ， 簡 稱 BS ）、 正 確 偵 測 率
（Probability of Detection，簡稱 POD）、錯誤預報率（False Alarm Ratio，
簡稱 FAR）及準確率比值（Odds Ratio，簡稱 OR）等五種技術得分評估 雲解析模式對臺灣梅雨季的三天 24-h 定量降水預報技術。
這五種技術得分皆是利用一個 2 × 2 聯列表格（contingency table）
（表 2.4）統計各組在不同雨量門檻的預報命中（hit，代號 a）、錯誤預報
（false alarm，代號 b）、預報失誤（miss，代號 c）及正確預報未達到雨
量門檻（correct negative，代號 d）之雨量站總數之後，再帶入 a、b、c 及 d 值到公式中，計算技術得分，而計算公式如下：（以下計算公式之說 明可搭配圖 2.6，以幫助瞭解計算公式的內容）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
公式（1），在觀測雨區（a+c）與預報雨區（a+b）中，預報命中（a）
的比例，其值介於 0～1 之間，當 TS 得分越高，模式在該雨量門檻的預報 技術越佳。若 TS 得分在 0.2 以上，則表示模式在該雨量門檻有預報技術；
若在 0.1～0.2 之間，則表示模式在該雨量門檻有一點預報技術；若在 0.1 以下，則表示模式在該雨量門檻預報技術不佳；若為 0，則表示模式在該 雨量門檻沒有預報技術。
公式（2），預報雨區（分子）和觀測雨區（分母）的比值，其 值介於 0～∞之間，當 BS 得分越接近 1 時，模式在該雨量門檻的預報結果越理想。
若 BS 得分＞1 時，則表示模式在該雨量門檻有降雨預報過多之 情形；若 BS 得分＜1 時，則表示模式在該雨量門檻有降雨預報不足之 情形。
公式（3），在觀測雨區（分母）中，預報命中 （a）的比例，其值介 於 0～1 之間，與 TS 得分相似，當 POD 得分越高時，模式在該雨量門檻 的預報技術越佳，且預報命中（hit，代號 a）越多，預報失誤（miss，代 號 c）越少。
公式（4），在 預報雨區（分母）中，錯誤預報 （b）的比例，其值介 於 0～1 之間，當 FAR 得分越低時，錯誤預報（false alarm，代號 b）越
少，模式在該雨量門檻的預報技術越佳，或者預報降雨位置偏差小。然而，
若模式嚴重降雨預報不足時， FAR 得分也可能出現低分的情形。
公式（5），可視為預報正確（分子）和預報錯誤（分母）的比值，其 值介於 0～∞之間（Stephenson, 2000），當 OR 得分越高時，模式在該雨 量門檻預報技術越佳 ，但不同於前四種技術得分，OR 得分除了考慮模式 對事件真實發生（a+c）的預報技術，也考慮了對事件未發生（b+d）的預 報技術，因此，OR 得分加入 d 值（correct negative）的計算。然而，在 之後 OR 得分的結果呈現方式為公式（6），計算公式如下：
（ ）
因為以公式（5）計算的 OR 得分結果，各組之間或各雨量門檻之間 的 OR 得分差異可能很大，所以以算數平方根（arithmetic square root）
處理，得公式（6）。如此，能讓 OR 得分差異，在折線圖的表示方式中，
更有辨識度，又若以公式（6）計算，則 可表示模式在該雨量門檻的平均 預報正確是平均預報錯誤的幾倍。
由以上五種技術得分知，當 TS 越高、BS 越接近 1、POD 越高、FAR 越低或 OR 越高時，模式在該雨量門檻的預報技術越佳；又當模式的解析 度提高時，理想的預期各雨量門檻的預報命中（hit）會增加、預報失誤（miss）
會減少、錯誤預報（false alarm）會減少，即較高解析度的模式預報技術 較佳。