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3.2.2 3.2.2

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經濟變數的時間數列通常為非定態，而本文採用的普通最小平方法(OLS)須假 設殘差項必須滿足白噪音，是以經濟變數之時間數列若不符合定態性質，運用傳

and Perron(PP)檢定法進行單根檢定。

(1) ADF 檢定法

Dickey 與 Fuller(1979)首先以 AR(1)模型檢定一數列是否為恆定，稱為 Dickey-Fuller 單根檢定法(簡稱 DF)。由於 DF 檢定法僅為 AR(1)的模式，一般經 濟變數除本身可能有自我相關外，其殘差項也可能存在序列相關問題，從而不符 合白噪音過程。是以一個數列同時包含自我迴歸項(AR)與移動平均項(MA)時，DF 檢定法顯然就不適用。為解決這個問題，Dickey 與 Fuller(1981)在原始 DF 檢定 法的迴歸式中加入 p 期的落後項，修正移動平均項造成的白噪音問題，此即 ADF 單根檢定法。

以 ADF 檢定法進行單根檢定時，模型設定包括三種：(1)具有截距項但無趨勢 項的模型。(2)包含趨勢項與截距項的模型。(3)無截距項及時間趨勢項的模型。

虛無假設皆設為變數存在單根現象，一旦無法拒絕虛無假設，就表示時間序列具 有單根現象，即可判定時間序列型態為非恆定，必須再經由差分過程，直到時間 序列資料達到穩定狀態。

針對圖 3-1~圖 3-3 的各變數趨勢，本文採取包含趨勢項與截距項的第 2 種模 型來進行單根檢定。

(2)Phillips 與 Perron(PP)檢定法

ADF 檢定法是建立於殘差項為相同的獨立分配(identical independent

distribution)的假設，Phillips(1987)和Perron(1988)採用非參數法(nonparametric)來修 正ADF 檢定法中殘差項所形成的異質性與序列相關的問題。PP 檢定法是DF 檢定 法的延伸，除考慮ADF 探討的殘差項自我相關問題外，PP 法更進一步考慮迴歸殘 差項可能存在移動平均與異質性的情況。

在本文選取的樣本資料中，部分變數值過於龐大，將改採對數型態進行實證 分析。針對所有變數之原始數列取對數後，進行單根檢定，表 3-2 顯示 ADF 檢定 和 PP 檢定結果。在 5%顯著水準下，檢定結果整理如下：

(1) 所有變數取對數後，除支票存款和活期存款在 PP 檢定下為定態外，其餘 皆為非定態數列。

(2) 企業金融、消費金融、支票存款、活期存款、活期儲蓄存款、定期存款、

定期儲蓄存款、美元即期匯率、銀行放款利率、直接金融、消費者物價指數、生

產者物價指數、股價指數等變數取對數再經差分後 PP 檢定皆達到定態，故所有變 數皆為 I(1)數列。

表 3-2 單根檢定結果

ADF 檢定 PP 檢定

變數 對數值 對數差分值 對數值 對數差分值 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic LF -1.737933 -14.72282*** -1.762810 -14.66985***

LC -2.986086 -1.985754 -1.668985 -7.035200***

CD -1.845837 -12.91654*** -10.02982*** -53.22016***

DD -2.513721 -5.948862*** -6.930290*** -41.80315***

SD -1.456870 -11.52544*** -1.732773 -11.52384***

TD -1.607338 -6.671713*** -1.396876 -10.26837***

TS -0.354300 -12.36337*** -0.409484 -12.36337***

ER -1.779694 -9.603845*** -1.558693 -9.436171***

LR -2.078402 -8.364563*** -1.245974 -17.86756***

DF -0.108465 -13.15992*** -0.296539 -15.16875***

CPI -3.045961 -17.06045*** -3.172411* -19.71980***

PPI -1.175561 -8.676530*** -0.789923 -8.060169***

P -2.952180 -9.436772*** -2.870135 -9.100180***

註：*,**,***,分別表示在 10％、5％、1％的顯著水準下，拒絕單根存在的虛無假設。

3.3 3.3

3.3 3.3 相關性分析 相關性分析 相關性分析 相關性分析

將所有變數取對數差分後進行相關性分析，而各變數之敘述統計資訊及相關 係數列於表 3-3、表 3-4。

在表 3-3 敘述統計中，由各變數變動率(對數差分)的標準差來看，在各存放 款的金融變數中，活期性存款(支票存款、活期存款、活期儲蓄存款)的波動程度 高於定期性存款(定期存款、定期儲蓄存款)，企業金融的波動程度高於消費金融。

在總體變數中，各變數波動程度分別是:股價指數>直接金融>銀行放款利率>匯率>

生產者物價指數>消費者物價指數。另外，從峰態係數、偏態係數及 Jarque-Bera 檢定值發現，除股價指數波動在 90%的顯著水準下符合常態分配，其餘各變數波動 分配均顯著不符常態分配。

綜合表 3-4 各變數的相關性分析，可將相關係數超過 30%的相關變數說明如下:

(1)企業金融和活期存款的相關係數為 0.34119，兩者存在明顯正相關。

(2)消費金融和定期存款的相關係數為 0.32719、和定期儲蓄存款的相關係數 為 0.31527，顯示消費金融和定期存款、定期儲蓄存款存在明顯正相關。

(3)各存款(支票存款、活期存款、活期儲蓄存款、定期存款、定期儲蓄存款) 和總體變數(匯率、銀行放款利率、直接金融、消費者物價指數、生產者物價指數、

股價指數)間，活期儲蓄存款和股價指數的相關係數為 0.44279，兩者存在明顯正 相關。

(4)總體變數間，匯率和生產者物價指數的相關係數為 0.58498，兩者呈現明 顯正相關。匯率和股價指數的相關係數為-0.32413，兩者呈現負相關。

表 3-3 各變數敘述統計

變數 ^{dlnLF dlnLC dlnCD dlnDD dlnSD dlnTD dlnTS dlnER dlnLR dlnDF dlnCPI dlnPPI dlnP} Mean 0.00644 0.00822 0.00247 0.01055 0.01093 0.00289 0.00330 0.00135 -0.0066 0.01149 0.00132 0.00179 0.00520 Median 0.00591 0.00762 -0.0071 0.01103 0.00845 0.00103 0.00230 0.00023 -0.0030 0.00894 0.00110 0.00223 0.00445 Std.Dev. 0.01784 0.00754 0.11164 0.07531 0.02592 0.01079 0.00740 0.01345 0.03638 0.03869 0.00881 0.00927 0.06563 Skewness 0.59289 0.60350 -0.0783 -0.3777 0.65920 2.78279 9.00358 0.75584 -0.1728 -0.3599 0.20726 -0.1312 0.29329 Kurtosis 5.56462 3.31396 4.03810 4.72018 3.63141 16.7645 105.600 8.15693 6.59191 39.6384 4.03416 4.44346 3.56793 J-B 59.5430 11.6010 8.22061 26.3256 15.9374 1644.10 80931.6 215.390 97.1170 10015.7 9.25830 16.0537 4.97195 Probability 0.00000 0.00302 0.01640 0.00000 0.00034 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00976 0.00032 0.08324

表 3-4 各變數相關性分析

變數 ^{dlnLF dlnLC dlnCD dlnDD dlnSD dlnTD dlnTS dlnER dlnLR dlnDF dlnCPI dlnPPI dlnP}

dlnLF 1

dlnLC 0.15687 1

dlnCD 0.26931 0.15758 1

dlnDD 0.34119 0.08011 0.20925 1

dlnSD 0.21400 0.15074 0.28725 0.18934 1

dlnTD -0.08392 0.32719 -0.03127 -0.05287 -0.08833 1

dlnTS -0.05321 0.31527 -0.03227 -0.09948 0.18727 0.39611 1

dlnER 0.25400 0.00669 0.06446 0.07921 -0.10936 0.03789 -0.05492 1

dlnLR -0.02382 0.01815 -0.22451 -0.00183 -0.07826 0.13508 0.01175 -0.05018 1