資料變異數分析之假設驗證

欲使用變異數分析(ANOVA)分析數據之前，必須先確認所蒐集之數據符合變異數分 析中的三個基本要素：常態性、均質性與獨立性，由於本次實驗之受試者與其觀看何種 學習介面是透過隨機的方式選取，故可假設本研究已符合獨立性之條件，於是下列僅將 針對常態性與均質性來加以驗證。

壹、 常態性檢定

由於本次實驗中的每一組受試者僅有 7 人，乃是屬於小樣本(＜30)，故必須進行常

態 性 檢 定 ， 才 能 確 認 本 實 驗 所 蒐 集 的 樣 本 是 否 能 夠 符 合 常 態 性 ， 本 研 究 以 Anderson–Darling（檢定量=A.D）針對進步答對率、進步記憶答對率和進步理解答對率 做常態性檢定，Anderson–Darling 的主要假設為：

虛無假設：母體為常態分配 對立假設：母體為非常態分配

進步答對率的常態性結果如下表 4.5，圖 4.4 為未分組的常態性檢定圖，圖 4.5 為分 組後的常態性檢定圖。

表 4. 5 進步答對率的常態性檢定(α =0.05) 進步

答對率 年輕族群 高齡族群

學習

介面 動畫+字幕 動畫+旁白 動畫+字幕

+旁白 動畫+字幕 動畫+旁白 動畫+字幕 +旁白 A.D 0.245 0.374 0.520 0.425 0.488 0.561 P-Value ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05

圖 4. 4 進步答對率之常態性檢定圖(未分組結果)

圖 4. 5 進步答對率之常態性檢定圖(分組後結果)

進步記憶答對率的常態性結果如下表 4.6，圖 4.6 為未分組的常態性檢定圖，圖 4.7 為分組後的常態性檢定圖。

表 4. 6 進步記憶答對率的常態性檢定(α =0.05) 進步

記憶 答對率

年輕族群 高齡族群

學習

介面 動畫+字幕 動畫+旁白 動畫+字幕

+旁白 動畫+字幕 動畫+旁白 動畫+字幕 +旁白 A.D 0.749 0.304 0.302 0.285 0.636 0.712 P-Value ＜0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＜0.05

圖 4. 6 進步記憶答對率之常態性檢定圖(未分組結果)

圖 4. 7 進步記憶答對率之常態性檢定圖(分組後結果)

進步理解答對率的常態性結果如下表 4.7，圖 4.8 為未分組的常態性檢定圖，圖 4.9 為分組後的常態性檢定圖。

表 4. 7 進步理解答對率的常態性檢定(α =0.05) 進步

理解 答對率

年輕族群 高齡族群

學習

介面 動畫+字幕 動畫+旁白 動畫+字幕

+旁白 動畫+字幕 動畫+旁白 動畫+字幕 +旁白 A.D 0.270 2.000 0.725 0.592 0.473 0.480 P-Value ＞0.05 ＜0.05 ＜0.05 ＞0.05 ＞0.05 ＞0.05

圖 4. 8 進步理解答對率之常態性檢定圖(未分組結果)

圖 4. 9 進步理解答對率之常態性檢定圖(分組後結果)

貳、 均質性檢定

變異數分析的基本假設中的另一個條件乃是均質性假設，而此均質性的檢定，乃是 透過 MiniTab 中的「Test for equal variances」來檢定之，檢定方式為 Bartlett’s Test 以及 Levene’s Test，其主要假設為：

虛無假設：母體為均質性 對立假設：母體為非均質性 均質性的檢定結果如表 4.8。

表 4. 8 Bartlett’s Test 及 Levene’s Test 均質性檢定(α=0.05)

進步答對率 進步記憶答對率 進步理解答對率

Bartlett’s Test 8.83 6.96 10.25

P-Vaule 0.116 0.223 0.068

Levene’s Test 0.89 0.98 1.70

P-Vaule 0.498 0.441 0.158

經由檢定結果發現，所有之處理水準組合的樣本資料均顯示其母群體可滿足均質 (P-Value＞0.05)的特性分佈。下圖 4.10、圖 4.11 和圖 4.12 分別為進步答對率、進步記憶 答對率和進步理解答對率之均質性檢定圖，而基於該條件之滿足所以本研究將得以使用 變異數分析進行結果分析。

圖 4. 10 進步答對率之均質性檢定圖

圖 4. 11 進步記憶答對率之均質性檢定圖

圖 4. 12 進步理解答對率之均質性檢定圖