資料轉換後的化簡歸納

3.2.1 候選值的產生

在表 3-3 中，以 0001 的加總個數 4 為最大值，因此選定 0001 做為產生化簡組合 的啟始值，為了保持化簡後的資料仍保有多質屬性的特徵，假設 0001 的四個變數在 化簡歸納之後最多有兩個變數可以被化簡掉，表示 0001 之中會有兩個變數被保留下 來，因此便可以 0001 中拆解出化簡後的可能值，就以”x”(don’t care 的意思)來代表被 化簡的變數來拆解組合出下列的六組候選值：00xx、0x0x、0xx1、x00x、x0x1、xx01，

接著用候選值做為條件與表 3-3 中、啟始值之後的二進制值做比較。以候選值 00xx 為例，因為第三、第四變數是 don’t care 的”x”，所以只以候選值的前兩個變數，即是 被保留下來的變數做為比對的標的，比對表 3-3 的獲利能力資料中有多少筆資料的第 一、第二變數是與候選值相符。

3.2.2 化簡組合的支持個數定義

在整理 MAOI 與卡諾圖資料時，本研究有發現到下面的重要規則：要化簡掉 N 個變數，就需要有 2^N筆資料。會形成此一規則的原因在於 MAOI 中任意兩個相鄰的 二進值會有一個變數的差異，在兩個不同的二進制值要進行合併時即是化簡掉這個相 異的變數，因此將此一規則運用到本研究中做為挑選與候選值比對相符的二進制值支 持個數是否有達到可以列入化簡合併考慮的標準，而候選值是由啟始值所產生的，因 此將候選值與啟始值進行比對一定會符合，所以在進行比對時可以從啟始值之後的資 料開始比對，而要達到化簡門檻所需要的支持個數則由原本的 2^N筆資料扣去啟始值 改為 2^N-1 筆資料。

3.2.3 化簡組合的挑選

在比對完成後，與候選值 00xx 相符的二進制值有 1 筆，與 0x0x 相符的 3 筆，與 0xx1 相符的 0 筆，與 x00x 相符的有 3 筆，與 x0x1 相符的有 1 筆，與 xx01 相符的有 2 筆，而要化簡掉兩個變數所需要達到的支持個數的門檻值 2²-1 共 3 筆，前述的化簡 組合中只有 0x0x 與 x00x 有達到標準。在 MAOI 的化簡原則中有著不得重覆使用二 進值制的規則存在，在本研究中中也採用相同的觀點，0x0x 與 x00x 兩個化簡組合只 能挑選一組做為化簡後的結果。在擁有複數的化簡組合時，為了使化簡的結果能夠包 含到最多的資料數量，在本研究中是以化簡組合下所包含的二進制值其加總個數總合 的最大值做為挑選的對像，在本例中 0x0x 的加總個數總合為 7，而 x00x 的加總個數 總合為 8，因此以 x00x 做為啟始值 0001 的化簡結果。在決定好化簡結果之後便依序 將候選值 x00x、啟始值、化簡組合及加總個數總合移動到化簡完成的表 3-4、歸納資 料表中，原先表 3-3 排序完成財務績效指標資料內容將更新為表 3-5 的內容。

表 3-4、加入 x00x 之後的歸納資料表

歸納值 組合 加總筆數

x00x 0001、0000、1001、1000 8 資料來源：本研究整理

表 3-5、移動 x00x 化簡組合之後的財務績效指標資料表 獲利能力 1111 1110 0100 0101 1011

加總個數 2 2 1 1 1

資料來源：本研究整理 3.2.4 候選值中化簡變數數量的調整

經過一次的化簡歸納之後，表 3-5 的財務績效指標資料表中加總個數最大值為 2 的二進值制 1111 與同樣是 2 的二進制值 1110，當有複數的二進制值的加總個數相同 時，只需隨機選取其中一個做為啟始值即可，在這邊挑選了 1111 做為啟始值來產生 以化簡兩個變數為目標的六組候選值 11xx、1x1x、1xx1、x11x、x1x1、xx11，與表 十三中的二進制值相比對得到分別得到支持個數為 1 筆、2 筆、1 筆、1 筆、0 筆、1 筆，所有的支持個數皆未達到 2²-1 的 3 筆，在這個狀況下就需要減少化簡的變數數 量，由化簡兩個變數改為化簡一個變數來產生新的候選值 x111、1x11、11x1 及 111x

總個數總合為 4 最大，便選擇 111x 做為此次化簡歸納的結果。需要特別注意的是，

x00x 0001、0000、1001、1000 8 111x 1111、1110 4

x00x 0001、0000、1001、1000 53.33% 8 111x 1111、1110 26.67% 4 010x 0100、0101 13.33% 2 1011 1011 6.67% 1

資料來源：本研究整理