資料分析

在使用 AHP 方法時，最困難的就是成對比較矩陣(Pair-wise comparison matrix)，的 建立，首先將原始資料標準化，以便進行後續的分析，表4-2 與表 4-3 中的資料數據經 過標準化轉換後列於表4-4 中。:

表4-4 數據經標準化轉換後的結果

C1 C2 C3 C4

Line yield 22.2 88.9 66.7 22.2 WAT yield 2.9 73.6 50.0 73.6 Chip probing yield 16.9 96.4 43.4 43.4 Average cycle time/Layer 9.4 36.5 81.6 72.5 Theoretical cycle time/Layer 9.2 50.0 50.0 90.8 Average mask layer 0.4 71.0 67.7 60.9 Average process steps 82.4 59.5 54.8 3.4

Wafer/Month 5.9 81.0 69.7 43.4 Production layer/Month 44.6 93.3 50.0 12.1

Move 90.8 9.2 50.0 50.0

Target hit rate by volume 3.3 79.2 50.0 67.5 Target hit rate by order 3.0 70.1 50.0 76.8

Uptime 55.9 71.5 71.5 1.2 Utilization 50.0 50.0 90.8 9.2 Wafer per hour 4.3 50.0 63.1 82.7

WPH*uptime 3.3 50.0 67.5 79.1 WPH*utilization 3.8 50.0 65.0 81.2 4. 4 層級分析評估

我們用 Line yield 來做例子，則其成對比較矩陣如表 4-5 所示：

表4-5 Line yield 成對比較矩陣表

Line yield C1 C2 C3 C4

C1 1 1/7 1/6 1

C2 7 1 3 7

C3 6 1/3 1 3

C4 1 1/7 1/3 1

欄之和 15.00 1.62 4.50 12.00

將各欄之各元素除以該欄之和可以得到下列正規化之矩陣如表 4-6 所示:

表4-6 Line yield 經正規化後的矩陣 Line yield C1 C2 C3 C4

C1 0.07 0.09 0.04 0.08 C2 0.47 0.62 0.67 0.58 C3 0.40 0.21 0.22 0.25 C4 0.07 0.09 0.07 0.08

再將正規化矩陣之列平均，可以得到各廠在 Line yield 所佔的權重。

表4-7 針對四個晶圓製造廠的權重數據總表 wc1 w_c2 w_c3 w_c4

Line yield 0.07 0.59 0.27 0.08 WAT yield 0.05 0.41 0.14 0.41 Chip probing yield 0.04 0.61 0.17 0.17

Average cycle time/Layer 0.04 0.14 0.41 0.41

Theoretical cycle time/Layer 0.04 0.20 0.20 0.57 Average mask layer 0.04 0.38 0.32 0.27 Average process steps 0.51 0.23 0.23 0.04 Wafer/Month 0.04 0.49 0.33 0.15 Production layer/Month 0.18 0.60 0.18 0.04 Move 0.57 0.04 0.20 0.20 Target hit rate by volume 0.04 0.48 0.17 0.31 Target hit rate by order 0.04 0.39 0.18 0.39 Uptime 0.23 0.37 0.37 0.04 Utilization 0.20 0.20 0.57 0.04 Wafer per hour 0.04 0.18 0.25 0.53 WPH*uptime 0.04 0.17 0.31 0.48 WPH*utilization 0.04 0.18 0.29 0.49 接下來我們檢查上一層的權重及其矩陣一致性指標，如表4-8 所示。

表4-8 所有績效指標的權重總表 績 效 指 標 指 標 權 重

整廠性績效指標 0.67

黃光區績效指標 0.33

品質良率 0.26

產品週期 0.14

產品/製程複雜度 0.23

生產力 0.15

交貨能力 0.22

機台能力 0.33

機台效率 0.67

Line yield 0.33 WAT yield 0.33 Chip probing yield 0.33 Average cycle time/Layer 0.67 Theoretical cycle time/Layer 0.33 Average mask layer 0.50 Average Process Steps 0.50 Wafer/Month 0.40 Production layer/Month 0.40

Move 0.20

Target hit rate by volume 0.67

Target hit rate by order 0.33

Uptime 0.50

Utilization 0.50 Wafer per hour 0.33 WPH*uptime 0.33 WPH*utilization 0.33 4. 5. 分析結果

4. 5. 1 AHP 分析結果

我們分別計算各廠的整體績效，將各廠的成績乘上各層級的權重，再加總後即為各 廠的整體績效。 C1 的整體績效=0.111 ，C2 的整體績效=0.334 ，

C3 的整體績效=0.274 ，C4 的整體績效=0.281 以上各廠績效排名如下: 第一名為 C2 廠家，第二名為 C4 廠家，

第三名為 C3 廠家，第四名為 C1 廠家。

4. 5. 2 Fuzzy AHP 分析結果

當資訊是以模糊的詞彙方式呈現時，採用 Buckley 的 Fuzzy AHP 方法較簡單而廣為 使用，其方法如下:

步驟 1: 在每一屬性下，估計兩兩方案的相關權重比率與每個方案的相關權重比 率，現在以品質良率為例，其下一層級的三個績效指標, Line yield，

WAT yield 以及 Chip probing yield 這三者若視為同等重要，則其成對 比較矩陣在明確值時應如表 4-9 所示，但如果改採三角模糊數，則其

成對比較矩陣應如表4-10 所示，其單一屬性下的模糊數參數估計如表 4-11，4-12，4-13 所示。

表4-9 品質良率的成對比較矩陣

品質良率 Line yield WAT yield Chip probing yield

Line yield 1 1 1

WAT yield 1 1 1

Chip probing yield 1 1 1

表4-10 品質良率的三角模糊數成對比較矩陣

品質良率 Line yield WAT yield Chip probing yield Line yield 1 (1/2, 1, 2) (1/2, 1, 2) WAT yield (1/2, 1, 2) 1 (1/2, 1, 2) Chip probing yield (1/2, 1, 2) (1/2, 1, 2) 1

步驟 2: 計算幾何平均數 ⁴ ₁ ^1/4， ， ，

1

1 ( _j)

j

a

a ⁼

π

₌ ^{4 2 1/4}

1

2 ( _j)

j

a

a ⁼

π

₌ ^{4 3 1/4}

1

3 ( _j)

j

a a ⁼

π

₌

⁴ ₄ ^1/4， 因此 Chip probing

yield/i w2=(0.1323, 0.3333, 0.8399)，w3=(0.1323, 0.3333, 0.8399) 則針對品質良率 w^~_j(•)r₁^~_j 表示其(下界、中界、上界)分別為

差的為C1。我們僅比較中間值就得到採用 Fuzzy AHP 方法的排序結果，與前述使用 AHP

=

(

0.82∨0.50

) (

∧ 0.83∨0.50

) (

∧ 0.82∨0.50

)

=0.82

1)以品質良率分支來看，三個分支均同等的重要，所以先保留 Line yield，剩下來的 2 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，其中 1 表示不使用該績效指標，2 表示使用該績效指標，則其直交表如表 4-15 所示。而四家廠商之間的馬氏距離經計算 後列於表4-16。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計軟體的田口式直交表中運算並 選擇望大特性，此乃因為績效指標Line yield、WAT yield 以及 Chip probing yield 等績效 指標均為望大特性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖4-3 所示，依 SN 比愈 大效果愈好的原則，所有因子均為顯著，也就是WAT yield 以及 Chip probing yield 都需 要保留，沒有績效指標可以篩選過濾掉。

僅A11 0.0493 0.7903 0.4449 0.0493

A11、A13 0.0503 0.9512 0.4979 0.2563

A11、A12 0.0566 0.9196 0.4892 0.5617

A11、A12、A13 0.0588 0.9601 0.8148 0.5733

A B

1 2 1 2

-21.4 -20.8 -20.2 -19.6 -19.0

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

圖4-3 品質良率分支的因子效果圖

2)以產品週期分支來看，其中以每加工層平均生產週期時間為最重要的績效指標，

所以一定要保留，剩下來的1 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，其中 1 表示不使用該績效指標，2 表示使用該績效指標，則其直交表如表 4-17 所示。而四家 製造廠之間的馬氏距離經計算後列於表4-18。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計 軟體的田口式直交表中運算並選擇望小特性，此乃因為績效指標每加工層理論生產週期 時間為望小的特性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖4-4 所示，依 SN 比愈 大效果愈好的原則，第一個績效指標為不顯著，也就是說每加工層理論生產週期時間這 個分支不需要保留。

表 4-17 產品週期分支的直交表

No. 1 附註

1 1 僅A21

2 1 僅A21

3 2 A21、A22

4 2 A21、A22

表4-18 產品週期的馬氏距離

品質 y1 y2 y3 y4 僅A21 0.0088 0.1332 0.6659 0.5256 僅A21 0.0088 0.1332 0.6659 0.5256 A21、A22 0.0098 0.2511 0.708 0.8258 A21、A22 0.0098 0.2511 0.708 0.8258

A B

1 2 1 2

5.0 5.5 6.0 6.5 7.0

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

圖4-4 產品週期的因子效果圖

3)以產品製程複雜度分支來看，兩個分支為同等重要的績效指標，所以先保留 Average mask layer，剩下來的 1 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，

而四家廠商之間的馬氏距離經計算後列於表 4-19。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計軟體的田口式直交表中運算並選擇望大特性，此乃因為績效指標 Average process steps 為望大的特性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖 4-5 所示，依SN 比愈大效果愈好的原則，Average process steps 為顯著，也就是要保留。

表4-19 產品製程複雜度分支的馬氏距離

成本/利潤 y1 y2 y3 y4 僅A31 0.0001 0.5041 0.4583 0.3709 僅A31 0.0001 0.5041 0.4583 0.3709 A31、A32 0.9772 1.8926 1.6692 0.5651 A31、A32 0.9772 1.8926 1.6692 0.5651

A B

1 2 1 2

-70 -55 -40 -25 -10

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

圖4-5 產品製程複雜度分支的因子效果圖

4) 以生產力分支來看，其中以 Wafer/Month 為最重要的績效指標，所以一定要保留，

剩下來的2 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，則四家廠商之間的馬 氏距離經計算後列於表4-20。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計軟體的田口式 直交表中運算並選擇望大特性，此乃因為績效指標Production layer/Month 以及 Move 等績效指標均為望大特性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖 4-6 所示，

依SN 比愈大效果愈好的原則，僅第二個因子為顯著，也就是僅有 Move 此分支的需 要保留，將Production layer/Month 績效指標篩選過濾掉。

表4-20 交期分支的馬氏距離

交期 y1 y2 y3 y4

僅A41 0.0035 0.6561 0.4858 0.1884

A41、A43 5.9753 5.1699 8.8781 5.4004

A41、A42 0.2481 0.9979 0.5057 0.2079

A41、A42、A43 7.4756 6.6727 9.8547 5.6682

圖4-6 生產力分支的因子效果圖

B A

2 1

2 1

15

5

-5

-15

-25

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

5) 以交貨能力分支來看，以 Target hit rate-volume 分支為較重要的績效指標，所以先保 留，剩下來的1 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，而四家廠商之間 的馬氏距離經計算後列於表4-21。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計軟體的 田口式直交表中運算並選擇望大特性，此乃因為績效指標Target hit rate-order 為望大 的特性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖4-7 所示，依 SN 比愈大效果愈 好的原則，Target hit rate-order 為顯著，也就是要保留。

表4-21 交貨能力分支的馬氏距離

成本/利潤 y1 y2 y3 y4 僅A51 0.0011 0.6273 0.25 0.4556 僅A51 0.0011 0.6273 0.25 0.4556 A51、A52 0.0012 0.7275 0.2532 0.6976 A51、A52 0.0012 0.7275 0.2532 0.6976

圖4-7 交貨能力分支的因子效果圖

B A

2 1

2 1

-52.3580

-52.5659

-52.7737

-52.9816

-53.1895

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

6) 以 機 台 能 力 分 支 來 看 ， 兩 個 分 支 為 同 等 重 要 的 績 效 指 標 ， 所 以 先 保 留 Uptime，剩下來的 1 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，而四家廠商 之間的馬氏距離經計算後列於表4-22。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計軟 體的田口式直交表中運算並選擇望大特性，此乃因為績效指標Utilization 為望大的特 性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖4-8 所示，依 SN 比愈大效果愈好的 原則，Utilization 為顯著，也就是要保留。

表4-22 機台能力分支的馬氏距離

成本/利潤 y1 y2 y3 y4 僅A61 0.3125 0.5112 0.5112 0.0001 僅A61 0.3125 0.5112 0.5112 0.0001 A61、A62 0.3139 0.562 0.8412 0.0258 A61、A62 0.3139 0.562 0.8412 0.0258

B A

2 1

2 1

-30

-40

-50

-60

-70

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

圖4-8 機台能力分支的因子效果圖

7)以機台效率分支來看，三個分支為同等重要的績效指標，所以先保留 Wafer per hour，剩下來的 2 個績效指標要來決定其去留。利用 L4(2³)的直交表，而四家廠商之 間的馬氏距離經計算後列於表4-23。將這些馬氏距離的數據代入 Minitab 統計軟體 的田口式直交表中運算並選擇望大特性，此乃因為績效指標 WPH*Uptime 以及 WPH*Utilization 均為望大的特性，並針對每一績效指標繪製因子效果圖，如圖 4-9 所示，依SN 比愈大效果愈好的原則，所有因子均為顯著，也就是都要保留。

表4-23 機台效率分支的馬氏距離

成本/利潤 y1 y2 y3 y4

僅A71 0.0018 0.25 0.3982 0.6839

A71、A73 0.0153 0.2501 0.6074 0.7946

A71、A72 0.0115 0.2506 0.6211 0.7858

A71、A72、A73 112.7736 72.4319 77.8568 65.9943

^{A B}

2 1

2 1

0

-10

-20

-30

-40

S/N Ratio

Main Effects Plot for S/N Ratios

圖4-9 機台效率分支的因子效果圖

利用MTS 系統來縮減層級內各分支的指標個數，則總分支的個數由先前的 17 個績 效指標，共篩選掉了2 個而剩下 15 個績效指標，其架構如圖 4-10 所示。

4. 5. 5 簡化後層級架構的驗證

在篩選掉不必要的績效指標後，希望簡化後的層級架構圖仍然能夠完整的代表原系 統。為了驗証此項結果，將減少績效指標個數後的簡化後層級架構套用AHP，看是否能 得到與先前研究相同的結果。則四家半導體晶圓廠其優先序的排序如表 4-24 所示。我 們比較其優先序，可以發現其優先序幾乎完全相同，因此驗證了簡化後的層級架構與先 前的層級架構具有相同的結果。

表4-24 簡化前後四家半導體晶圓製造廠在製造管理方面的優先序

製造廠商 C1 C2 C3 C4

原先的優先序 0.111 0.334 0.274 0.281

原先的排名 4 1 3 2

簡化後的優先序 0.113 0.322 0.285 0.281

簡化後的排名 4 1 2 3

Line yield WAT yield

Chip probing yield

Average cycle time/Layer Theoretical cyle time/Layer

品質良率

產品週期

Average mask layer Average process steps

Wafer/Month

Production layer/Month Move

Target hit rate by volume 產品製程複雜

整 廠 性 績

效 生產力

整 體 績 效

交貨能力

圖4-10 簡化後的半導體製造廠層級架構

Target hit rate by order

Uptime 機台能力

黃 光 區 績 效

Utilization

Wafer per hour WPH×uptime 機台效率

WPH×utilization

簡化後架構與原先的層級架構僅差了 2 個績效指標，顯示原先建構的 AHP 架構十 分的合理與嚴謹，所以，以後在進行製造系統的績效評估時，使用 MTS 進行績效指標 的篩選來簡化AHP 的層級架構是很好的工具。

4. 6 結論

大部份企業會把改變績效評估指標的順位排在最後一個，但這才是首要必須改變的 項目！有了正確的績效評估指標，才能推動組織的變革。所以，改變績效評估方式的目 的，與建立組織策略／資源／流程之間有密切的關聯性，藉由品質、時間、成本等不同 績效指標的設立與結果的追蹤，不僅掌握企業活動的軌跡，並且能真正幫助企業提升客

大部份企業會把改變績效評估指標的順位排在最後一個，但這才是首要必須改變的 項目！有了正確的績效評估指標，才能推動組織的變革。所以，改變績效評估方式的目 的，與建立組織策略／資源／流程之間有密切的關聯性，藉由品質、時間、成本等不同 績效指標的設立與結果的追蹤，不僅掌握企業活動的軌跡，並且能真正幫助企業提升客

在文檔中 應用TRIZ於製造系統的績效評估 (頁 31-0)