資料分析

第二節 資料分析

本研究一共收集了六份測驗資料，測驗一到測驗五分別為林鎮平(2007)、林 顯嘉(2007)、葉連源(2007)、張見銘(2007)與黃秋蓉(2007)等人，研究範圍皆以國 小數學領域部分單元為基礎，進行各種貝氏網路為基礎的診斷測驗相關研究，而 測驗六是洪敏甄(2007)針對國中數學領域的單元，應用貝氏網路進行診斷測驗與 補救教學設計的研究資料，每個測驗內皆包含了五組的貝氏網路，測驗依上述順 序依序編號，表3-1為各測驗統整的資料。

表3- 1 各測驗統整資料

樣本數 試題數 錯誤類型數 技能數 (含能力指標)

測驗 1 140 20 13 10

測驗 2 289 32 30 20

測驗 3 260 29 14 13

測驗 4 233 35 20 21

測驗 5 256 39 32 25

測驗 6 302 26 20 17

以下將以測驗一的資料為例，說明本研究所需之資料結構，並在附錄附上其 餘資料中的貝氏網路架構圖。該測驗資料中包含的五個貝氏網路結構，其各部份 分析及其說明如下：

整個網路結構由右而左分別是能力指標(Indicator)層、子技能(Skill)層、錯誤 類型(Bug)層及試題(Item)層。

能力指標：針對九年一貫國小六年級數與量之能力指標「6-n-05能作分數的兩步 驟四則混合計算」之內容所建構而成。

子技能層：藉由分析研究範圍之能力結構，探討所應學習的技能，根據教材地位 與知識結構編製的原則，建立成專家知識結構，而結構之各節點及該 層的各資料節點。總共有9個子技能。換句話說，該層總共有9個資料 節點。如表3-2所示。

錯誤類型：根據專家知識結構命題的題目經由紙筆測驗分析而得之學生可能的錯 誤類型，以檢測學生學習過程中真正的問題所在及迷思概念的出現情 況，該部分除有經過文獻探究外，亦有多位專家教師共同修訂而成。

總共有13個錯誤類型。換句話說，該層總共有13個資料節點。如表3-3 所示。

試題結構：此部分的命題，是依據欲檢測的錯誤類型而設計，由多位在數學教育 領域有多年經驗的數學教育專家共同建置完成。題目共有20題，來做 為這一部分的題庫，換句話說，該層有20個節點。

表3- 2 相關子技能內容

能力指標 相關子技能

6-n-05-s01 能作分數加減運算 6-n-05-s02 能作分數乘法運算 6-n-05-s03 能作分數除法運算

6-n-05-s04 如算式中有括弧，會先算括弧的部份 6-n-05-s05 能作分數連除運算

6-n-05-s06 能作分數加減混合運算 6-n-05-s07 能作分數乘除混合運算 6-n-05-s08 計算時會先乘除後加減 6-n-05

能 作 分 數 的 兩 步 驟 四 則 混合計算。

6-n-05-s09 熟練分數四則混合計算並能應用解題

表3- 3 相關錯誤類型內容

能力指標 相關錯誤類型

6-n-05-b01 通分、約分的錯誤

6-n-05-b02 加法運算時分母乘分母分子乘分子 6-n-05-b03 帶分數與假分數轉換的錯誤 6-n-05-b04 乘法運算時分母分子分別相加 6-n-05-b05 忽略帶分數的整數部份

6-n-05-b06 乘法運算時整數乘以分母 6-n-05-b07 帶分數先算分數再加整數 6-n-05-b08 沒有由左而右計算

6-n-05-b09 沒有先算括號部份 6-n-05-b10 沒有先算乘除後算加減

6-n-05-b11 除法改乘法時乘數未倒置或將被除數倒置 6-n-05-b12 計算錯誤或粗心

6-n-05 能 作 分 數 的 兩 步 驟 四 則 混合計算。

6-n-05-b13 文字題不懂題意或使用錯誤的運算

貝氏網路結構並非唯一，若節點不變，節點之間的連線由不同專家判斷，則 可能會產生不同的貝氏網路，圖3-2~圖 3-6 為不同專家所定義之貝氏網路結構 圖。而在完成施測之後，有另一項重要的工作，即是專家判斷學生在學習過程中，

所犯的錯誤類型或是迷思概念，來建立貝氏網路辨識的校標。

圖 3- 2 第一個貝氏網路結構圖

圖 3- 3 第二個貝氏網路結構圖

圖 3- 4 第三個貝氏網路結構圖

圖 3- 5 第四個貝氏網路結構圖

圖 3- 6 第五個貝氏網路結構圖