資料描述

壹、教育測驗資料

本研究所使用的教育測驗資料為採用「行政院國家科學委員會輔助研究專題 計畫-以貝氏網路為基礎之微積分適性診斷測驗暨學習系統研發」之測驗資料，以 技專院校微積分領域中「微分四則運算」單元進行實作，共23 題，其中 18 題為 四選一選擇題，5 題為建構反應題型，以施測題目中的第 9 題當作此教育測驗資 料。

施測時使用的題目紀錄於附錄中，根據施測時所得之資料，將學生的錯誤類 型分成13 種類型，表 4-1 是類別所對應需要進行補救教學之概念。

所使用的教育測驗資料中有100 個維度，13 個類別 430 個樣本，但其中有 4 個錯誤類型之犯錯人數為0，故本研究刪除此 4 種錯誤類型，只使用其他 9 種類 別進行分群實驗。

表4-1 微積分單元的錯誤概念分類表 組別 人數 需進行補救教學之概念

1 37 錯用冪分配

2 0 受加法律影響

3 56 受乘法律影響

4 0 形式錯覺

5 0 缺乏正確的運算法則

6 17 忽略對稱性或交錯性

7 13 忽略必然性

貳、Indian Pine Site 影像資料 

Indian Pine Site 影像是由印地安那州西北部之農業用地中選取一百平方英里 範圍，並於1992 年 6 月收集完成，為一混合森林和農業區域的 AVIRIS 空載高光 譜影像，如圖4-1 所示。影像大小為 145145，此影像具有 220 個有效頻譜，包 含16 個類別，分別是：Alfalfa, Corn-no till, Corn-min till, Corn, Hay-windowed, Grass/Trees, Grass/Pasture-mowed, Grass/Pasture, Oats, Soybean-no till, Soybean-min till, Soybean-clean till, Wheat, Woods, Bldg-Grass-Tree-Drives and Stone-steel towers。

此影像中各類別所含有之圖素（pixels）如表 4-2 所示。

5 ■Hay – windrowed 483 6 ■Grass / Trees 730 7 ■Grass / Pasture-mowed 28 8 ■Grass / Pasture 478 9 ■Oats 20 10 ■Soybean – no till 972 11 ■Soybean – min till 2455 12 ■Soybean – clean till 593 13 ■Wheat 205 14 ■Woods 1265 15 ■Bldg-Grass-Tree-Drives 386 16 ■Stone-steel towers 93

全部 10249

圖4-1 Indian Pine Site 影像 圖 4-2 Indian Pine Site 的 ground truth 影像

本研究使用此農業用地影像（Indian Pine Site）的其中一個部分（Camps-Valls, Gomez-Chova, Munoz-Mari, Vila-Frances, & Calpe-Maravilla, 2006; Gualtieri,

所示，分別是Corn-no till, Grass/Trees, Soybeans-no till and Soybeans-min till，此影 像中各類別所含有之圖素如表4-3 所示。

表4-3 Indian Pine Site 影像各類別所 含有之圖素（四類）

類別數 類別名稱 圖素數

1 ■Corn-no till 1428 2 ■Grass/Pasture 483 3 ■Soybean-no till 972 4 ■Soybean-min till 2455

全部 5338

圖4-3 Indian Pine Site 影像（四類） 圖 4-4 Indian Pine Site 的 ground truth 影像（四類）

參、Washington DC Mall 影像資料 

Washington DC Mall 影像為一都市區域影像如圖 4-5 所示（Landgrebe, 2003），

為飛機搭載高光譜儀低空拍攝而成。此影像大小為 205307，具有 220 個頻譜，

但部份頻譜被水吸收必須排除，因此僅具有191 個有效頻譜。此影像包含 7 個類 別，分別為：Buildings, Roads, Paths, Lawn, Trees, Water and Shadows，各類別所 含有之圖素如表4-4 所示，本研究進行之 Washington DC Mall 影像實驗，乃由各 類別中的圖素隨機各選取100 個樣本點當作資料樣本。

表4-4 Washington DC Mall 影像 各類別所含有之圖素

類別數 類別名稱 圖素數

1 ■Buildings 3834

2 ■Roads 680

3 ■ Paths 616

4 ■ Lawn 1928

5 ■ Trees 919

6 ■ Water 1224

7 ■ Shadows 221 全部 9422

圖4-5 Washington DC Mall 影像 圖4-6 Washington DC Mall 人工定義類 別影像

肆、UCI 資料集

本研究於美國加州大學爾灣分校（University of California at Irvine）資訊電腦 學院（Donald Bren School of Information and Computer Science）的 UCI Machine Learning Repository (Frank & Asuncion, 2010）提供的資料集中，挑選三種資料集 來進行實驗分析，資料描述如表4-5 所示：

表4-5 UCI 資料集之資料描述

資料名稱 類別數 樣本數 特徵數

Wine 3 178 13

Pima 2 768 8

Breast Tissue 6 106 9