資料蒐集與解析

×

= ( )²

N SI 100

年需水量

年缺水量 (22)

其中，N 為演算年數，此時計算得到的 SI 值為年缺水指標。缺水指標越小 表示水庫遭遇較少之缺水情況。反之，缺水指標越大表示水庫遭遇較多之缺水 情況。

5. 實例演算與結果

5.1. 淤砂量之不確定因子與不確定性分析

5.1.1. 資料蒐集與解析

集水區泥砂生產過程複雜，與之相關的因素甚多，而在工程實務經驗上，

仍普遍採用經驗或半經驗式，其中以迴歸方式評估泥砂量或影響泥砂運移之遞 移率居多。

關於計算泥砂量之相關研究，包含吉良八郎(1971)以日本 137 座水庫之淤 砂量來迴歸集水區面積及年逕流量與泥砂生產量之關係式（23 式）；何智武等 人(1983)，曾以石門、德基、曾文、霧社等水庫相關資料，建立國姓水庫之年 泥砂產量（24 式）；李育錦(1987)，利用台灣翡翠、石門、德基、曾文四水庫資 料，推估水庫年淤砂量（25 式）；盧炳堃(2004)，利用曾文水庫淤積量及集水區 之地文水文資料進行分析，得知集水區降雨特性與水庫淤積量關係顯著（26 式）。

( )

( )

(

)

A Q a

Q_st = ( )^b ⇒log _st =log + ⋅log (23)

( )

( )

( )

( )

(

C P a

q_s = × ^b × ^c× ^d ⇒log _s =log + ⋅log + ⋅log + ⋅log

)

( )

( )

( )

( )

log = + ⋅ + ⋅ + ⋅ (25)

(

) ( )

( )

Y = ⋅exp ⋅ ⇒ln =ln + ⋅ (26) 以上各式中，a、b、c、d…為係數，Qst為年泥砂量（ton），Q為年逕流量（m³），

A為集水面積（km²），q_st為年平均泥砂產量（ton/km²），P為年降雨量（m），

C為森林覆蓋率（%），S為平均坡度（%），Y為水庫年淤積量（m³），R為平均 起伏量（m），M為年最大單日降雨總量（mm）。

關於遞移率之相關研究，包含陳中憲（1988）以濁水溪流域進行研究，得遞

移率主要與集水區起伏量比及觀測區段與主流河道平均坡度比值有關；劉永得 緩，當連續降雨量達 300mm 以上者，崩壞危險性亦高；而蔡逸凡（2004）於 文中，亦訂定不同的降雨強度及降雨量作為門檻值，門檻值以上為有效，門檻

六項水文因子： 料分析，以 35mm/hr的雨量強度為分界，一年中大於此門檻值之雨量累加 量與淤砂量相關性最高。

序因變數的運算方式不同而有些許差異，列於表七。

依表格所列順序，陸續加入影響變數進行迴歸分析，再如研究方法所述，

以 F 檢定判斷每加入一個變數，其對於模式的解釋能力是否有顯著的改善，亦 即由此判斷加入的變數對於應變量（淤砂量）是否有顯著的影響。經由檢定，

結果如表八。接著，將本研究求得之最適模式（表中*記號者）與前人研究之最 佳模式相較，並分別由 F 檢定及 T 檢定檢驗此四種模式與實際石門水庫淤砂量 統計特性是否相同，結果列於表九。

由結果可知，應用於石門水庫之最適模式為本研究迴歸所得之TypeⅢ，亦 即指數模式中含兩個顯著影響變數，分別為一年中降雨強度大於 35mm/hr的降 雨累積量（I₃₅，mm）及年最大單日降雨總量（M，mm），即：

) 003058 . 0 005917 . 0

( ₃₅

34 .

320485 e ^{I M}

y= ⋅ ⁺ (36)

此模式非但解釋能力較優，經過檢定更顯示其與實際石門水庫淤砂量之統 計特性相同。