5. 實例演算與結果
5.1. 淤砂量之不確定因子與不確定性分析
5.1.3. 不確定性分析
003058 . 0 005917 . 0
( 35
34 .
320485 e I M
y= ⋅ + (36)
此模式非但解釋能力較優，經過檢定更顯示其與實際石門水庫淤砂量之統 計特性相同。
5.1.3. 不確定性分析
將(36)式帶入(7)式之g(x)，經計算整理可得應變數（淤砂量）之平均值：
{ }
Y Y e( I M) (37) E =µ ≈320485.34⋅ 0.005917⋅35+0.003058⋅將(10)式帶入(10)式之g(x)，經計算整理可得應變數（淤砂量）之變異數：
{ }
2 (3595998.28 235 960486.57 2 ) (0.01183435 0.006116 )VarY =σY ≈ ⋅σI + ⋅σM ⋅e I + ⋅M (38) 其中E
{ }
y 為年產砂量y之平均值，Var{ }
y 為年產砂量y之變異數，I35 為I35之平 均值， M 則為M之平均值，σI35為I35之標準偏差，σ 則為M之標準偏差。 M 5.2. 降雨量之不確定因子與不確定性分析5.2.1. 資料蒐集
以石門水庫管理局提供之原始資料（如表一所列），整理成本計畫中所需之 資料格式。整理結果如表十所示。
5.2.2. 不確定性因子之確立
使用整理後之水文資料，依(5)式計算水庫入流量與降雨量之 CC 值。首先 探討要採用何種單位之時間間距，分別計算以日、旬、月三種不同之時間間隔
下之 CC 值，計算結果如表十一所示。由結果可以看出，採用月為時間單位時 入流量與降雨量資料間之相關性最大，所以本計畫以月降雨量當作影響月入流 量之最重要因子。
確立月份為最適合之時間間距後，接著即要探討資料時間稽延的效應。分 別計算不同時段前的資料對目前之入流量資料的 CC 值大小。計算結果如表十 二所示。結果顯示，當期月降雨量與當期月入流量相關性最高，高達 0.903。此 外，將相關性最高之三者取出作為以類神經網路（ANN）建構之降雨—逕流模 式的輸入。因此降雨—逕流模式的輸入項為前一期降雨、當期降雨、前一期入 流量資料。可以數學式表示成下式：
)) 1 ( ), ( ), 1 ( ( )
(t =F Q t− p t p t−
Q (39)
5.2.3. 不確定性分析
本研究利用蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo simulation method），進行水庫入 流量之不確定性分析。首先，以現今廣泛應用的類神經網路（ANN）建構適合 石門水庫之降雨—逕流模式；於模式中，降雨量為輸入因子，因而在模擬階段 中，必須產生大量模擬的集水區降雨量資料，基於此，本研究以χ2-test檢定各 降雨量屬於何種機率分佈型式，藉以產生相同分佈之降雨資料。接著，將降雨 量資料輸入已建構之降雨—逕流模式可得模擬流量資料，經由統計分析，可得 水庫入流量之統計特性。
進行模擬前，必先決定影響水庫入流之主要因子為何，並依此建構水庫之 降雨逕流模式。本研究由相關性分析確立主要影響因子，結果指出水庫入流總 量與集水區降雨總量之相關性以月為時間單位時為最高；接著，考慮集水區集 流時間的延時效應，顯示僅當期月降雨總量與當期月入流總量相關性較高，因 而採用集水區月降雨總量作為月入流量之主要不確定性因子。而關於石門水庫 之降雨—逕流模式之建構，則採用三層架構的類神經網路，以歷史資料及誤差 倒傳遞學習法訓練之。
此外，以χ2-test檢定各月降雨量資料屬於何種機率分佈形式，檢定結果包 含常態分佈、極端值第一類分佈與皮爾森第三類分佈三種機率分佈型式，各月 分相應結果如表十三所示。藉由各月分之機率分佈，可模擬大量月降雨量資料
（共 3000 筆），之後，將月降雨量資料放入此類神經網路中進行蒙地卡羅模擬，
可得模擬入流量資料，進而分析之，結果如表十四所示。
5.3. 水庫供水風險評估
根據上一步驟所得之模擬入流量資料，再配合石門水庫管理局所提供的水 庫規線操作規則與計畫供水量資料即可計算水庫蓄水量之變化情形。本計畫考
慮在不同的初始條件情形下討論水庫之供水風險。考慮年初一月份之水庫水位 高度為 200 公尺、205 公尺、210 公尺，…，到 245 公尺等不同情況下，模擬經 過一整年的降雨入流與放水出流操作後，探討年底十二月之水庫蓄水量變化情 形。並採用缺水指標（SI）與可靠度（α）兩項指標評估石門水庫之供水風險，
結果如表十五(a)(b)所示。由結果可以看出，在一月初始水位高程越高的情況 下，未來一年的石門水庫供水之缺水指標（SI）會越低，而供水之可靠度（α）
則會越高。由圖二與圖三亦可清處的看出上述趨勢，可提供石門水庫管理局或 相關單位做為操作規劃與供水管理之參考
參考文獻
Chow, V.T., Maidment, D.R., Mays, L.W., 1988. Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company, New York.
Chen, C.W., Herr, J., Goldstein, R.A., Sagona, F.J., Rylant, K.E., Hauser, G.E., 1996.
Watershed risk analysis model for TVA's Holston river basin. Water Air and Soil Pollution 90(1-2): 65-70.
Greenberger, M.,1961. Notes on a new pseudo-random number generator. Journal of the ACM(JACM) v.8 n.2:163-167.
Hormadka, T.V., 1988. Uncertainty estimates for surface runoff models. Advances in Water Resources 11: 2-14.
Kite, G.W., 1977. Frequency and risk analysis in hydrology. Water Resources Publications, pp.150-120.
Lin, G.F., Chen, L.H., 2003. A reliability-based selective index for regional flood frequency analysis methods. Hydrological Processes 17(13): 2653-2663.
Lin, G.F., Chen, L.H., Lai, J.N., 2004. Reliability-based delineation of debris-flow deposition Areas. Natural Hazards 32(3): 395-412.
Lin, G.F., Wang, Y.M., Lin, Y.P., 1995. Uncertainty analysis of rainfall-runoff modeling. Proceedings of International Water Resources Engineering Conference, ASCE, San Antonio, Texas, pp. 1096-1100.
Rosbjerg, D., Madsen, H., 1995. Uncertainty measures of regional flood frequency estimators. Journal of Hydrology 67: 209-224.
Yen, B.C., Tang, W. H., 1976. Risk-safety factor relation for storm sewer design.
Journal of the Environmental Engineering Division, ASCE 104(4): 509-516.
Walpole Myers，工程機率與統計，第十章，335-382 頁，國立中央圖書館出版，
曉園出版社，台北市，1987。
田璦菁，2002。“颱洪期間區域總雨量估計最佳化之研究＂，國立中央大學土 木工程研究所碩士論文。
吉良八郎，1971。“關於儲水池堆砂問題＂，土木論文集，pp173。
何智武、段錦浩，1983。“國姓水庫集水區泥砂產量之試驗分析研究＂，國立 中興大學農學院水土保持研究所，108p。
阮香蘭，1992。“石門水庫集水區之河相與輸砂特性研究＂，國立中興大學水 土保持所碩士論文。
李錦育，1987。“林地環境因子對水土資源保育影響之研究＂，國立台灣大學 森林學研究所博士論文。
李皓志，2002。“二種不同限水機制對缺水影響分析及最佳限水策略之擬 定＂，私立淡江大學水資源及環境工程學系碩士論文。
林文賜，2001。“集水區空間資訊萃取及坡面泥砂產量推估之研究＂，國立中 興大學水土保持系博士論文。
林國峰、王育民、林元鵬，1994。 “降雨-逕流模式不確定性之研究”，第七屆 水利工程研討會論文集，pp. D67-D76。
林國峰，1995。 “不確定性之最佳估計與水文系統之序率分析(I)”， 國科會研 究計畫報告，國立台灣大學土木工程學系。
林國峰，1996。 “不確定性之最佳估計與水文系統之序率分析(II)”，國科會研 究計畫報告，國立台灣大學土木工程學系，NSC85-2211-E002- 053。
林國峰，1997。 “水文系統之不確定性分析”，國立台灣大學慶齡工業中心研究 計畫報告，國立台灣大學土木工程學系。
林國峰、何秉均，1997。 “波高對直立堤影響之可靠度分析研究”，八十六年度 農業工程研討會論文集，pp. 705-711。
林國峰、賴俊男，1997。 “可靠度分析於土石流危險區域之研究”，八十六年度 農業工程研討會論文集，pp. 563-570。
林國峰、陳儒賢，1997。 “可靠度分析應用於區域洪水頻率分析方法選擇之研 究”，八十六年度農業工程研討會論文集。pp. 105-111。
林國峰、何秉均，1998a。 “外廓防波堤之可靠度研究”，第九屆水利工程研討 會論文集，pp. A9-17。
林國峰、何秉均，1998b。 “深水防波堤滑動安定之可靠度分析”，第二十屆海 洋工程研討會論文集，pp. 343-349。
林國峰、賴俊男，1998。 “土石流堆積區域之風險分析”，第一屆海峽兩岸山地 災害與環境保育學術研討會論文集，pp. 155-159。
林國峰、郭建華、何秉均，1999。 “颱風引起波浪對沈箱防波堤滑動之可靠度 分析研究”，第 21 屆海洋工程研討會論文集，pp. 275-282。
林國峰、朱壽詮、何秉均，1999。 “漁港外側沈箱防波堤之可靠度分析研究”，
八十八年度農業工程研討會論文集，pp. 763-770。
林國峰、陳儒賢，1999。 “區域洪水頻率分析方法選擇性指標之研究”，八十八 年度農業工程研討會論文集，pp. 711-717。
林國峰、何秉均，1999。 “颱風時期防波堤之可靠度分析”，農業工程學報， 第 45 卷第 2 期，pp. 11-20。
林國峰、王俊明，2000。 “水文系統不確定性之最佳估計”，農委會研究計畫報 告，國立台灣大學水工試驗所研究報告第 389 號。
林國峰、王俊明，2001。 “水文系統不確定性之最佳估計”，農業水資源經營技 術八十九年度研究計畫成果發表討論會論文集，pp.153-169。
林國峰、陳谷榕，2002。 “放射性廢料處置場含水層地下水水流與核種遷移模 式模擬之不確定性分析(1/2)”，核能研究所研究計畫報告，國立台灣大學土 木工程學系。
林國峰、陳谷榕，2003。“放射性廢料處置場含水層地下水水流與核種遷移模式 模擬之不確定性分析(2/2)”，核能研究所研究計畫報告，國立台灣大學土木 工程學系。
林俊輝，1984。“國姓水庫集水區泥砂產量推估之研究＂，國立中興大學水土 保持所碩士論文。
邱昱嘉，2002。“應用 HSPF 模式與銫-137 技術於集水區產砂量推估之研究＂，
國立臺灣大學土木工程學研究所碩士論文。
施清芳、林國峰，2001,。“廢料罐腐蝕深度於時間歷程之不確定性研究”，核研 季刊，第 41 期，pp.117-121。
陳中憲，1988。“濁水溪上游及曾文溪上游河道輸砂量及泥砂來源之關係探討”，
國立中興大學水土保持所碩士論文。
陳樹群、沈學汶、何智武，1998。“土地利用對水庫淤砂之影響(三)＂，經濟
部水資源局。
陳孟威，2001。“類神經網路應用於石門水庫集水區暴雨產砂量推估之研 究＂，國立臺灣大學土木工程學研究所碩士論文。
葉宗泰，2002。“石門水庫集水區降雨逕流模擬＂，國立中央大學土木工程研 究所碩士論文。
楊介碩、李德河，1989。“邊坡破壞時間與降雨相互關係之研究＂，第三屆大 地工程學研討會，五月，pp. 107-115。
蔡安源，2001。“流量預測模式之研究＂，國立海洋大學河海工程學系碩士論 文。
蔡逸凡，2003。“推測水庫淤砂量變動趨勢之降雨指標＂，國立臺灣大學地理 環境資源所碩士論文。
廖培明，2002。“水庫規劃供水之可靠度評估＂，逢甲大學土木及水利工程研 究所碩士論文。
歐陽元淳，2002。“水庫集水區土壤沖蝕之研究-以石門、翡翠水庫為例＂，國 立台灣大學地理環境資源資源學研究所碩士論文。
劉業主，1993。“水庫最佳供水之缺水風險分析＂，國立成功大學水利及海洋 工程學系碩士論文。
劉敏梧，2003。“枯旱期水庫入流量預測模式之研究＂，國立中興大學土木工
劉敏梧，2003。“枯旱期水庫入流量預測模式之研究＂，國立中興大學土木工