起始解構建模組

以往有關求解時間窗類型的問題，文獻多用節省法構建起始解，

節 省 法 多 以 路 線 成 本 節 省 為 考 量 ， 雖 可 加 入 時 間 窗 之 節 省 值 ， 但 是 兩 者 之 權 重 如 何 設 定 是 其 問 題 。 本 研 究 採 用 鄰 點 法 可 直 接 將 時 間 窗 因 素 納 入 考 量 ， 避 免 節 省 法 許 多 無 謂 的 計 算 。 傳 統 鄰 點 法 僅 以 距 離 為 考 慮 因 素 ， 但 在 時 間 窗 問 題 中 ， 時 間 因 素 非 常 重 要 ， 因 此 將 服 務 時 間 窗 和 等 待 服 務 時 間 兩 個 因 素 納 入 考 量 ； 本 研 究 即 以 傳 統 鄰 點 法(Nearest Neighbor)的概念為核心，提出另外五種改良式的鄰點法做為起始解的 構 建 方 法 ； 以 循 序 和 平 行 的 概 念 將 需 求 點 一 一 納 入 路 線 中 ， 所 謂 循 序 的 概 念 意 指 ： 一 條 路 線 構 建 完 畢 之 後 再 構 建 另 一 條 新 的 路 線 ， 直 到 所 有 需 求 點 皆 已 納 入 所 有 路 線 為 止 ； 而 平 行 的 概 念 意 指 ： 同 時 構 建 多 條 路 線 ， 直 到 所 有 需 求 點 皆 已 納 入 所 有 路 線 內 為 止 。

傳 統 的 鄰 點 法 係 以 循 序 - 需 求 點 間 的 距 離 最 短 的 概 念 構 建 起 始 解 。 本 研 究 不 但 加 入 了 平 行 的 概 念 ， 更 依 據 硬 時 窗 的 限 制 設 計 了 另 外 兩 種 改 良 式 鄰 點 法 的 準 則 ， 一 為 需 求 點 的 服 務 時 窗 下 界 最 早 ： 考 慮 以 需 求 點 的 服 務 時 窗 下 界(開 始 服 務 時 間)的 先 後 順 序 來 決 定 服 務 順 序 ； 二 為 需 求 點 的 等 待 服 務 時 間 最 少 ： 車 輛 可 在 時 間 窗 下 界 之 前 到 達 需 求 點 ， 惟 必 須 等 到 時 間 窗 下 界 開 始 才 可 進 行 服 務 ， 這 段 時 間 即 為 等 待 服 務 時 間 ， 依 等 待 時 間 長 短 決 定 服 務 順 序 。

六種改良式的鄰點法包括：循序-需求點間的距離最短(NNS1)、循 序-需求點的服務時窗下界最早(NNS2)、循序-需求點的等待服務時間 最 少(NNS3)、平行-需求點間的距離最短(NNP1)、平行-需求點的服務 時 窗 下 界 最 早(NNP2)、 平 行 -需 求 點 的 等 待 服 務 時 間 最 少 (NNP3)， 整 理 如 表 3.1。各種方法說明如下：

表 3.1 改良式鄰點法彙整表

準 則 順序 循 序 平 行

需 求 點 間 的 距 離 最 短 NNS1 NNP1

需 求 點 的 服 務 時 間 窗 下 界 最 早 NNS2 NNP2 需 求 點 的 等 待 服 務 時 間 最 少 NNS3 NNP3

一 、 循 序-距離最短(NNS1)

首 先 將 需 求 點 分 為 送 貨 需 求 點 和 取 貨 需 求 點 兩 部 分 ， 由 場 站 出 發 ， 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 距 離 場 站 最 小 者 ， 下 一 需 求 點 為 與 已 接 受 服 務 的 需 求 點 距 離 最 小 者 ， 以 此 法 則 直 到 達 到 車 子 的 送 貨 容 量 限 制 ， 完 成 本 條 路 線 的 送 貨 作 業 ； 依 循 送 貨 法 則 完 成 取 貨 作 業 ， 最 後 返 回 場 站 ， 完 成 一 條 路 線 。 依 此 法 則 產 生 多 條 路 線 ， 直 到 所 有 的 需 求 點 都 已 經 接 受 服 務 為 止 。 二 、 循 序-時間窗下界最早(NNS2)

首 先 將 需 求 點 分 為 送 貨 需 求 點 和 取 貨 需 求 點 兩 部 分 ， 並 將 所 有 顧 客 的 服 務 時 間 窗 按 先 後 順 序 排 列 ， 由 場 站 出 發 ， 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 之 時 間 窗 下 界 最 早 者 ， 第 二 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 之 時 間 窗 下 界 第 二 早 者 ， 以 此 法 則 達 到 車 子 的 送 貨 容 量 限 制 ， 完 成 本 條 路 線 的 送 貨 作 業 ； 依 循 送 貨 法 則 完 成 取 貨 作 業 ， 最 後 返 回 場 站 ， 完 成 一 條 路 線 。 依 此 法 則 產 生 多 條 路 線 ， 直 到 所 有 的 需 求 點 都 已 經 接 受 服 務 為 止 。

三 、 循 序-等待時間最少(NNS3)

首 先 將 需 求 點 分 為 送 貨 需 求 點 和 取 貨 需 求 點 兩 部 分 ， 由 場 站 出 發 ， 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 等 待 服 務 時 間 最 少 者 ， 第 二 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 等 待 服 務 時 間 次 少 者 ， 以 此 法 則 直 到 達 到 車 子 的 送 貨 容 量 限 制 ， 完 成 本 條 路 線 的 送 貨 作 業；依 循 送 貨 法 則 完 成 取 貨 作 業，最 後 返 回 場 站，完 成 一 條 路 線 。 依 此 法 則 產 生 多 條 路 線，直 到 所 有 的 需 求 點 都 已 經 接 受 服 務 為 止。

圖 3.2 起始解模組(循序式)說明圖

圖 3.2 說明循序式起始解法的概念：假設有四個需求點，ft 為 A 點的服務結束時間；t 為兩點間之旅行時間(距離)；wt 為等 待 服 務 時 間 ，[t1,t2]為 時 間 窗 上 下 界 。 點 與 點 間 的 距 離 最 短 其 時 間 窗 不 一 定 是 最 早，且 等 待 時 間 也 不 一 定 是 最 少，因 此 若 以 NNS1 為 準 則，t = 5 距離最短，挑選的為 D 點；以 NNS2 為準則，[31,41]

為 最 早 ， 挑 選 的 為 C 點；以 NNS3 為準則，wt = 0 為最少，挑選 的 為 B 點。不管是哪一種準則，從 A 點到各需求點都必需符合該 點 的 時 間 窗 之 內 。 三 種 循 序 式 的 起 始 解 構 建 流 程 如 圖 3.3 所示。

四 、 平 行-距離最短(NNP1)

首先將需求點分為送貨需求點和取貨需求點兩部分，由場站 出 發 ， 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 距 離 場 站 最 小 者 ， 下 一 需 求 點 分 別 由 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 ， 和 由 場 站 出 發 ， 選 出 距 離 最 小 者 ， 假 如 所 選 為 由 場 站 出 發 者 ， 則 新 增 一 條 路 線 ， 否 則 為 第 一 條 路 線 的 第 二 位 顧 客 ， 以 此 法 則 直 到 達 到 車 子 的 送 貨 容 量 限 制 ， 完 成 多 條 路 線 的 送 貨 作 業 ； 依 循 送 貨 法 則 完 成 取 貨 作 業 ， 最 後 返 回 場 站 ， 完 成 多 條 路 線 。 依 此 法 則 產 生 多 條 路 線 ， 直 到 所 有 的 需 求 點 都 已 經 接 受 服 務 為 止 。

五 、 平 行-時間窗下界最早(NNP2)

首 先 將 需 求 點 分 為 送 貨 需 求 點 和 取 貨 需 求 點 兩 部 分 ， 並 將 所 有 顧 客 的 服 務 時 間 窗 按 先 後 順 序 排 列 ， 由 場 站 出 發 ， 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 之 時 間 窗 下 界 最 早 者 ， 下 一 需 求 點 分 別 由 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 ， 和 由 場 站 出 發 ， 選 出 時 間 窗 下 界 較 早 者 ， 假 如 所 選 為 由 場 站 出 發 者 ， 則 新 增 一 條 路 線 ， 否 則 為 第 一 條 路 線 的 第 二 位 顧 客 ， 以 此 法 則 直 到 達 到 車 子 的 送 貨 容 量 限 制 ， 完 成 多 條 路 線 的 送 貨 作 業 ； 依 循 送 貨 法 則 完 成 取 貨 作 業 ， 最 後 返 回 場 站 ， 完 成 多 條 路 線 。 依 此 法 則 產 生 多 條 路 線 ， 直 到 所 有 的 需 求 點 都 已 經 接 受 服 務 為 止 。

六 、 平 行-等待時間最少(NNP3)

首 先 將 需 求 點 分 為 送 貨 需 求 點 和 取 貨 需 求 點 兩 部 分 ， 由 場 站 出 發 ， 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 客 為 所 有 送 貨 需 求 點 等 待 服 務 時 間 最 少 者 ， 下 一 需 求 點 分 別 由 第 一 條 路 線 的 第 一 位 顧 ， 和 由 場 站 出 發 ， 選 出 時 間 窗 下 界 較 早 者 ， 假 如 所 選 為 由 場 站 出 發 者 ， 則 新 增 一 條 路 線 ， 否 則 為 第 一 條 路 線 的 第 二 位 顧 客 ， 以 此 法 則 直 到 達 到 車 子 的 送 貨 容 量 限 制 ， 完 成 多 條 路 線 的 送 貨 作 業 ； 依 循 送 貨 法 則 完 成 取 貨 作 業 ， 最 後 返 回 場 站 ， 完 成 多 條 路 線 。 依 此 法 則 產 生 多 條 路 線 ， 直 到 所 有 的 需 求 點 都 已 經 接 受 服 務 為 止 。 三 種 平 行 式 的 起 始 解 構 建 流 程 如 圖 3.4 所示。

圖 3.3 循序式鄰點法流程圖

圖 3.4 平行式鄰點法流程圖