軌跡預測模擬

1

1

cos sin sin cos sin

1

Pi₋ ：車輛前一時間點位置

2

Pi₋ ：車輛前二時間點位置

θi：車輛下一時間點預測位置之偏駛角 θa：車輛下一時間點實際位置之偏駛角

d ：車輛下一時間點之預測位置與車輛目前位置間的距離 i

d ：車輛下一時間點之實際位置與車輛目前位置間的距離 a

d 車輛下一時間點之實際位置與車輛下一時間點之預測位置間的距離 e

參考圖 3.5 定義 tracking error ratio、distance error ratio、yaw angle error ratio 如下

Tracking error ratio： ^e 100%

a

d d ×

Distance error ratio： ^{i a} 100%

a

d d d

− ×

Yaw angle error ratio： ^{i a} 100%

a

θ θ θ

− ×

【1】實際行走軌跡：x²+y² =100

圖 3.6 軌跡x²+y² =100之預測表現

圖 3.7 軌跡x²+y² =100之 Tracking error ratio

圖 3.8 軌跡x²+y² =100之 Distance error ratio

圖 3.9 軌跡x²+y² =100之 Yaw angle error ratio

由圖 3.7~3.9 可以看出，『外插軌跡預測補償法』及『循圓軌跡預測法』對於 軌跡的預測，有非常良好之表現，另外，因為是圓軌跡，因此『外插軌跡預測法』

的追蹤誤差也表現得非常平穩。

【2】實際行走軌跡：y=x²

圖 3.10 軌跡y=x²之預測表現

圖 3.11 軌跡y=x²之 Tracking error ratio

圖 3.12 軌跡y=x²之 Distance error ratio

由圖 3.13 偏擺角度的變化，可以看出y=x²曲線的特性，因為偏擺角度由大 變小，所以『外插軌跡預測法』及『外插軌跡預測補償法』對於偏擺角的預測誤 差也由大變小；而由圖 3.11 的追蹤軌跡誤差來看，也可發現『外插軌跡預測補 償法』有較佳之預測表現。

【3】實際行走軌跡：y=sinx

圖 3.14 軌跡y=sinx之預測表現

圖 3.15 軌跡y=sinx之 Tracking error ratio

圖 3.17 軌跡y=sinx之 Yaw angle error ratio sin

y= x曲線因為是非線性，所以從圖 3.14、3.15 可以看出在偏擺角度較大 的曲線部分，其產生的追蹤軌跡誤差也因此較大，然而仍然可以發現『外插軌跡 預測補償法』有較佳之預測表現。

整理以上之模擬結果如表 3.2～3.4 所示

表 3.2 x²+y² =100之追蹤軌跡誤差

預測法 平均誤差（%） 最大誤差（%） 最小誤差（%）

外插軌跡預測法 9.9958 9.9958 9.9958 外插軌跡預測誤差補償法 3.6345e-013 6.7315e-013 1.9003e-013

循圓軌跡預測法 2.4301e-013 4.5364e-013 8.8966e-014

表 3.3 y=x²之追蹤軌跡誤差

預測法 平均誤差（%） 最大誤差（%） 最小誤差（%）

外插軌跡預測法 6.4478 8.8935 4.5907 外插軌跡預測誤差補償法 0.89254 1.7766 0.34291

循圓軌跡預測法 5.5251 6.415 4.3766 表 3.4 y=sinx之追蹤軌跡誤差

預測法 平均誤差（%） 最大誤差（%） 最小誤差（%）

外插軌跡預測法 14.61 26.948 1.9725 外插軌跡預測誤差補償法 8.2536 13.8 3.9085 循圓軌跡預測法 13.897 20.286 5.5335

綜觀以上的模擬結果，發現『外插軌跡預測誤差補償法』有較佳的軌跡預測 表現，而『循圓軌跡預測法』則是略優於『外插軌跡預測法』。以上的模擬均沒 有給定單位，其誤差也是採用百分比的方式來顯示。圖 3.18 顯示在不同的軌跡 追蹤誤差百分比下，車輛速度和軌跡預測距離誤差在不同取樣時間時的關係圖。

由圖 3.18 可看出，例如，若採樣時間為 0.1 秒（即電腦運算週期為 0.1 秒），則 車速 30m/s（時速 108 公里）時，15%的軌跡誤差約為 0.5 公尺，車輛仍未脫離 車道範圍，這表示，只要電腦採樣時間為 0.1 秒，基本上就能即時發現車輛偏離 軌跡，及早進行自動補償。

圖 3.18 在軌跡追蹤誤差百分比為(a)10%(b)15%(c)20%時，車輛速度和軌跡 預測距離誤差在不同取樣時間時的關係圖