由前一小節所求得之預測車輛下一個時間點位置，與實際上所到達位置間的 距離，稱之為追蹤誤差（Tracking error，E），而實際位置跟預測軌跡間最短的
距離稱為輪廓誤差（Contour error，E ）r ，對於任意曲線來說，要分析輪廓誤差
3.3 軌跡誤差補償
Vehicle disturbed
Et 預測車輛所欲行駛之路徑
車輛實際行駛路徑
Et too big, vehicle off- trajectory
2
段，在前面的時間區段，系統採取『CCPM 軌跡補償模式』（CCPM：cross-coupled pre-compensation method）來修正行車軌跡；而在後面的時間區段，系統則採用
『偏駛角誤差補償模式』來修正行車軌跡，以期使車輛能在這兩種軌跡修正模式
1
xcom ycom
ycom
c xcom
xcom ycom
V V
3.3.2 偏駛角誤差（yaw angle error）補償模式
軌跡修正前段採用的輪廓誤差補償模式，是為了縮短期望軌跡與實際軌跡間
其中θp代表預測車輛在期望位置時的角度，即在圖 3.20 中P 位置之角度，ia
Kp代表偏駛角誤差補償模式之增益值。偏駛角誤差補償模式的系統流程如圖 3.23 所示。
圖 3.23 偏駛角誤差補償模式的系統流程圖
3.4 軌跡補償模擬
將以上之兩種軌跡修正模式與軌跡預測系統做結合之後，可以整理出整體系 統架構如圖 3.24 所示
圖 3.24 車輛軌跡預測及誤差自動補償系統之架構圖
補償模式切換的時機，取決於『輪廓誤差補償模式』及『偏駛角誤差補償模 式』所佔用總軌跡補償時間的比例，而軌跡補償模式的順序是：先啟動『輪廓誤 差補償模式』，再切換成『偏駛角誤差補償模式』。兩種不同軌跡補償模式所佔用 的總軌跡補償時間比例，可以用方程式 3.45 表示如下。
, ,
f c r p 1
c c
t t
t + t = （3.45）
其中tf c, 代表一開始補償軌跡的時間長度，也就是『輪廓誤差補償模式』所
佔用的時間；tr p, 代表切換之後補償軌跡的時間長度，也就是『偏駛角誤差補償 模式』所佔用的時間；t 代表總軌跡補償時間長度。 c
本模擬乃套用第二章推導之車輛模型，及前面所證明表現較佳之『外插軌跡 預測補償法』，並參考[14]所用之模擬汽車系統參數列於表 3.5。圖 3.25 為結合汽 車系統模型及預測軌跡模型，在未受外力干擾的情形下所跑出來的軌跡及其預測 表現，由圖中可看出，在 8 個取樣時間之後，軌跡誤差穩定在 2%。圖 3.26 則為
車輛在第八個取樣時間，突然受到一個大變化的轉向角輸入干擾情形下，所跑出 來的軌跡及其預測表現，由圖可以看出，圖 3.27 則比較車輛受到干擾及未受干 擾情形下之轉向角變化、偏駛率變化，及行走軌跡之差別。
表 3.5 車輛系統模擬參數
參數 大小 單位
車輛縱向速度，Vx 16.67 m/s
車輪輪距，D 1.5 m
車輛質心與前輪軸距離，Lf 1 m
車輛質心與後輪軸距離，Lr 1.5 m
車體重量， m 1540 kg
車輛質心轉動慣量，Iv 2100 kg m⋅ 2 前輪轉向剛度，CαF 123190 N/rad 後輪轉向剛度，CαR 110000 N/rad
圖 3.25 (a)車輛未受干擾時之行車軌跡及其預測軌跡 (b)預測軌跡之追蹤誤
圖 3.26 (a)車輛受異常轉向角干擾時之行車軌跡及其預測軌跡 (b)預測軌跡 之追蹤誤差
圖 3.27 車輛受干擾及未受干擾情形下之(a)轉向角變化(b)偏駛率變化(c)行走 軌跡
由圖 3.25(b)可以發現車輛在未受轉向角輸入干擾的情況下，軌跡預測誤差 大約維持在 10%以下，而圖 3.26 及圖 3.27 可以看出當車輛受到大變化的轉向角 輸入干擾時，預測軌跡系統的追蹤誤差會突然的激增，因為軌跡預測是利用過去 行車軌跡資訊來預測下一點的行車軌跡，因此在受到干擾之後產生巨大的預測誤 差，也會併入下一點軌跡預測的參考資訊，而使得其後的軌跡預測同樣產生巨大 的預測誤差，因此當軌跡預測誤差超過容許值，判定車輛為失控狀態時，應立即 停止軌跡預測，並採用圖 3.20 所述方法預測車輛期望行駛之軌跡，再經由軌跡 補償模式來修正車輛行駛軌跡。從圖 3.27（c）中也可看出受到車輛干擾後所行
接下來的模擬是將軌跡補償修正系統導入原模擬系統中，目的是為了使受到 干擾之車輛行駛軌跡，經過軌跡補償模式修正過後，回復到期望行駛之軌跡上，
關於補償軌跡系統模擬相關設定之選用列於表 3.6，圖 3.28 則比較出車輛未受到 干擾，及受干擾有軌跡補償修正情形下之轉向角變化、偏駛率變化，及行走軌跡 之差別；圖 3.29 則顯示輪廓誤差和車頭偏擺角度，分別在『輪廓誤差補償模式』
及『偏駛角誤差補償模式』的修正下，其值隨時間變化的曲線圖；圖 3.30 顯示 出結合汽車模型、軌跡預測及軌跡補償修正系統，在車輛未受到干擾，及受到干 擾有軌跡補償修正時，所模擬出來之行駛軌跡及預測軌跡。
表 3.6 軌跡補償修正相關參數設定
最大容許追蹤誤差，Et 20%
輪廓誤差補償模式增益值，Kc 0.09 偏駛角誤差補償模式增益值，Kp 0.25
軌跡預測取樣時間 1sec
軌跡補償取樣時間 0.1sec
輪廓誤差補償模式佔用總補償時間比例， f c,
c
t t
0.5
偏駛角誤差補償模式佔用總補償時間比例， r p,
c
t t
0.5
圖 3.28 車輛未受干擾及受干擾有軌跡補償修正情形下之(a)轉向角變化(b)偏 駛率變化(c)行走軌跡(d)軌跡補償修正時行走軌跡放大圖
圖 3.29 (a)在『輪廓誤差補償模式』下輪廓誤差隨時間變化曲線圖 (b) 在『偏 駛角誤差補償模式』下偏駛角度誤差隨時間變化曲線圖
圖 3.30 車輛受到干擾有補償修正時之行走軌跡與預測軌跡
由圖 3.28 可以看出，系統在取樣時間 8 的時候判斷出車輛已經失控，於是 便透過軌跡補償模式介入修正駕駛輸入之轉向角，表 3.6 顯示軌跡補償模式的取 樣時間為軌跡預測取樣時間的十分之一，軌跡補償模式將在取樣時間 8 到 9 之 間，輸入十個修正過後的轉向角，在取樣時間 8 到 8.5 時，採用『輪廓誤差補償 模式』來修正車輛行走軌跡與期望軌跡間的輪廓誤差，由圖 3.29（a）可以看出 輪廓誤差經過修正後呈現出遞減的表現；而在取樣時間 8.6 到 9 時，採用『偏駛 角誤差補償模式』來修正車輛行走時車頭行進方向與期望軌跡行進方向間的偏駛 角度誤差，由圖 3.29（b）可以看出偏駛角度誤差經過修正後呈現出遞減的現象。
由圖 3.30 可以清楚的看出車輛在行駛過程中受到干擾時，軌跡預測模式和軌跡 補償模式的運作情形，當行駛軌跡和預測軌跡差異過大經判定車輛已經失控，軌 跡修正系統便介入干預駕駛，將行駛軌跡修正趨近於預期行駛之軌跡上，同時停 止軌跡預測模式，等到修正軌跡模式終止後，經過預測軌跡資訊的重新計算之 後，再次啟動軌跡預測模式。
第四章 實驗及討論
4.1 實驗規劃
本研究將建構一台自走車模型來進行實驗，組成元件包含一個主控晶片一個 米輪計模組與馬達驅動模組，個別詳述如下。
用來量測行走距離資訊的米輪計模組（Odometry Module）：其參考工業技術 研究院（Industrial Technology Research Institute，ITRI）機械所，正在申請專利 的米輪計模組，為兩個相互垂直的米輪計所組成，而米輪計是由全向輪
（Omni-Directional Wheel）（圖 4.1）和軸編碼器（Encoder）（圖 4.2）所構成，
因全向輪可以擁有縱向和軸向兩種自由度的運動空間，故搭載在其上的軸編碼器 可以分別量測到兩個相互垂直輪軸的旋轉圈數，藉由輪胎外徑可得車身縱向和軸 向的行駛距離，再經過微分運算可得車輛縱向加速度及側向加速度，本研究使用 的軸編碼器為 Sumtak 公司出產的 IRH320，每旋轉一圈可送出 2500 個脈波訊號，
故解析度可達萬分之三百六十度。圖 4.3 為米輪計模組 CAD 圖。
馬達驅動模組包含：驅動左右輪轉速且個別獨立的直流馬達，控制直流馬達 轉速的方法主要可分為串聯電阻控制、端電壓調變控制、電流調變控制和脈波寬 度調變控制 (pulse width modulation，PWM)等四種方式，每種方法各有其不同的 優缺點和應用條件。使用 PWM 控制馬達，優點是省電；PWM 是利用功率電晶 體的高速切換特性，來使馬達能夠正常運轉，所以本研究是採用脈波寬度調變 (PWM)來驅動 RC Servo motor，而所選用的馬達為 Parallax 公司用於小型機器人 的伺服馬達，如圖 4.4 所示。
主控晶片則是整合感測器模組資訊並下達指令控制轉速的溝通橋樑，本研究 採用的主晶片是 Silicon 公司出產的 C8051F005 混和信號微處理器，整合了類比、
高速多層導管 CPU、 ISP Flash 記憶形態，每個元件整合了 ISP Flash 記憶體，
內建 JTAG 除錯器( on-chip JTAG debug)、振盪器(OSC 2% )、溫度感測器(Temp Sensor) ，提供完整可模組化，高效率類比功能，及 100 MIPS 8051 核心。其和
各模組彼此間的關係如圖 4.5 所示，實驗車外型以 Solidwork 軟體繪製如圖 4.6 所示。
圖 4.1 全向輪
圖 4.2 軸編碼器
圖 4.3 米輪計模組 CAD 圖
圖 4.4 直流伺服馬達
圖 4.5 自走車系統模組關係圖 主控晶片
C8051 F005
感測器模組 Odometry Compass
馬達驅動模組 RC Servo Motor
Vehicle Body
Environment Disturbance
4.2 實驗車之建構
圖 4.6 所繪出之實驗車 CAD 圖，已將可現成購買之零組件，和需個別加工 獲得之板金件，用不同顏色區隔開來，其中需加工的板金件裡，米輪計模組
（Odometry Module）是採用金屬材料，而其他則採用壓克力材料，實際完成品 如圖 4.7 所示，其規格如表 4.1 所示。
表 4.1 實驗車規格
總長 38 cm
總寬 21.5 cm
總重（含電池） 2.092 kg
輪胎半徑 4.5cm
兩輪輪距 19 cm
驅動輪軸距 y 軸編碼器距離 19cm
圖 4.7 實驗車實體圖
4.3 實驗
4.3.1 直線速度測試
本研究使用的 RC Servo Motor，根據其 Datasheet 顯示，當脈波寬度調變控 制 (PWM)的正脈波寬度為 1.2ms 時，馬達提供最大正轉速度；寬度為 1.5ms 時，
10 1.402 1.59 14.98315 14.78712 17.37931 18.33988 18.05639 11 1.392 1.598 15.44157 18.29766 18.29314 17.48788 18.5887 12 1.382 1.606 19.84295 18.37607 19.64503 17.21343 18.7214 13 1.374 1.618 19.98998 17.41098 19.87876 18.12274 15.96634 14 1.364 1.626 19.72231 17.45018 20.24633 20.58562 15.97539 15 1.354 1.636 20.76469 15.62253 19.18321 19.9994 18.92686 16 1.346 1.646 16.50167 16.59969 20.47441 20.07668 19.81467 17 1.336 1.654 17.2451 17.11692 20.61767 18.00813 20.29157 18 1.326 1.664 16.24079 20.35754 20.77035 18.53893 20.46875 19 1.318 1.672 16.78517 17.93876 21.19258 18.37607 20.68552 20 1.306 1.682 19.59413 17.7382 20.84386 19.14174 20.60636 21 1.298 1.69 19.95416 19.05881 20.89475 20.55923 20.66291 22 1.29 1.702 20.78543 19.04561 20.97958 20.55923 20.79862 23 1.28 1.71 17.63265 20.87402 21.30191 21.22839 21.05121 24 1.27 1.718 17.2647 17.57685 21.33395 21.26798 16.60572 25 1.262 1.73 19.59413 20.85517 21.0644 21.17373 18.76965 26 1.252 1.738 20.51022 17.1878 20.01448 21.31699 18.33385 27 1.242 1.748 16.94803 21.33772 20.26706 20.03521 17.81511 28 1.234 1.756 16.99779 17.19685 18.00059 21.25101 20.52342 29 1.224 1.766 17.49693 21.10022 21.10776 21.16053 20.09742 30 1.214 1.776 17.85281 21.26232 17.33709 18.09861 21.05498 由實驗數據看來，有些速度區段所量測出來之直線速度表現很不穩定，且各 區段表現的速度並非如當初預期與其脈波寬度成線性相關，於是將五次實驗數據 採用去頭去尾，將其中的三次數據取平均值，其結果如表 4.3、圖 4.8 所示。
表 4.3 去頭去尾取平均值後之直線速度
18 1.326 1.664 19.788 4.3973 19 1.318 1.672 19 4.2222 20 1.306 1.682 19.781 4.3958 21 1.298 1.69 20.392 4.5316 22 1.29 1.702 20.714 4.6031 23 1.28 1.71 21.051 4.678 24 1.27 1.718 18.703 4.1562 25 1.262 1.73 20.505 4.5567 26 1.252 1.738 19.62 4.36 27 1.242 1.748 19.372 4.3049 28 1.234 1.756 18.574 4.1276 29 1.224 1.766 20.768 4.6151 30 1.214 1.776 19.002 4.2227
圖 4.8 去頭去尾取平均值之直線速度長條圖表示
4.3.2 差速轉向原理
差速轉向是利用兩個輪子轉速差的不同，來造成內側車輪跟外側車輪行走的 距離不同，而造成轉向的效果，其示意圖如圖 4.9 所示。
圖 4.9 差速轉向原理 圖 4.9 中符號所代表的意義分別為
O：車輛迴轉中心 R：左輪迴轉半徑 L：兩輪輪距 d ：左輪行走距離 l
d ：右輪行走距離 r
dθ ：車輛轉向角 V ：車輛縱向速度 d
dθ ：車輛轉向角 V ：車輛縱向速度 d