輪內馬達因為使得簧下質量過重導致的車輛振動問題，為此提出三自由度 懸吊改善方案減少其振動問題。具體振動問題可利用數值化指標了解問題的程度 以及作為改善的判斷依據。
數值分析的模型已在第二章建立，如四分之一車之二自由度與三自由度懸吊 模型、二分之一車之六自由度懸吊模型。以四分之一車中馬達與懸吊配置情況可 分為五種模型，一般型態電動車(Conventional Drive Electric Vehicle, Cond EV)、
輪內馬達電動( In-Wheel Drive Electric Vehicle, Iwd EV)、三自由度懸吊的輪內馬 達電動車，三自由度懸吊又分為串聯式、並聯式、串並聯式。
本章針對這五種進行探討，以了解三自由度懸吊系統如何改善輪內馬達電動 車(Iwd EV)的振動問題，同時也與一般型態電動車(Cond EV)進行比較。三自由 度懸吊系統中的第二懸吊之減振系統參數探討，譬如減振質量、彈簧系數、阻尼 係數等，可由三項特性來設定，如簧下質量轉移給減振質量之轉移比例、應用動 態減振理論的原始自然頻率、以阻尼比等三項。將前述討論三項特性作為參數設 定原則，並置入二分之一車模型之前後懸吊的參數設定，但二分之一車有分為前 後相同懸吊與相異懸吊兩種型式，本章也針對此進行討論，以方便未來輪內馬達 懸吊是前後同時使用或僅在單軸驅動使用之參考。
3-1 四分之一懸吊系統運動分析
四分之一車懸吊以自由度來看，分為二自由度以及三自由度懸吊。二自由度 懸吊的輪內馬達因放置位置不同，又分為一般型態電動車(Cond EV)，及輪內馬 達電動車(Iwd EV)；三自由度懸吊系統的第三質量又稱為減振質量，當與簧上質
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量與簧下質量連結時，不同連結情況可分為三種，串聯式、並聯式、串並聯式，
以上分類總共有五種不同型式的懸吊系統。
在二自由度時有關質量的設定，質量設定差異是將暫定50kg 的輪內馬達在 一般型態電動車(Cond EV)方案中置於簧上，在輪內馬達電動車(Iwd EV)方案中 置於簧下。在三自由度時，將原二自由度置於簧下質量的馬達轉移至減振質量(m3) 上，又減振質量相較原轉移馬達前之簧下質量相比之比例稱為轉移比例(tm)。以 輕型車三菱1.5L Colt Plus 為例，車輛濕重(1450kg)加一個人重量(70kg)，總重為 1520 公斤。以四分之一車計算時，未含馬達的簧上質量 300kg，與未含馬達的簧 下質量30kg，以及馬達重量暫定 50kg，總重是全車四分之一重 380kg，五種懸 吊的重量設定如表 3-1。
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一般車輛垂直運動的第一自然頻率約為1~1.5Hz，本研究設定為 1.3Hz。二 自由度下的第一自然頻率可經由式(2.53)獲得。
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型態電動車的主懸吊參數設定。例如當串聯式的k3與 k4以及c3與 c4串聯後等 效彈簧係數與阻尼係數等同一般型態電動車(Cond EV)的主懸吊彈簧係數與阻尼 係數;同理，串並聯式 k2~4的等效彈簧係數也同於一般型態電動車(Cond EV)的主 懸吊彈簧係數，如此可確保簧下質量與簧上質量之間的彈簧係數與阻尼係數會相 等。上述五種懸吊的彈簧係數與阻尼係數設定如表 3-1。
根據二自由度的 Cond EV、Iwd EV，三自由度的串聯式、並聯式、串並聯 式等五種模型參數，利用第二章的數值分析模型進行分析車輛振動性能。性能分 為貼地性以及舒適性，在這兩種性能下五種模型比較，並且討論其簧下質量轉移 比例tm，並就其結果進行比較五種模型特性與優劣。
3-1-1 貼地性分析
五種懸吊分別將簧下質量位移
x
1對地面位移x
0的轉移函數H
1進行頻譜分析，得圖 3-1，經觀察後 Iwd EV 產生最大的共振振幅比，達 2.31 明顯大於 Cond EV 的1.51，但 Iwd EV 變成三自由度懸吊後皆可小於 Cond EV，其中並聯式有最小 的共振比。
當車速60 (km/h)通過 ISO 的 C 級路面後，將路面函數輸入至轉移函數
H
1， 可得路面貼地力變化之功率密度頻譜(PSD)，如圖 3-2，經過方均根值計算後分 別記錄於表 3-2。若以 Cond EV 的方均根值 740.4N 為基準，Iwd EV 產生最大的 方均根值1016.1N 明顯大於 Cond EV 約 37.2%，但 Iwd EV 變成三自由度懸吊後 皆可相當於Cond EV，其中並聯式有最小的方均根值且小於 Cond EV 3.2%。除獲得貼地性指標的方均根值，當輪胎彈簧係數乘上衝擊位移20mm，可知 輪胎所承受的正向衝擊力，除以四分之一車重後大約為2g 衝擊加速度，透過衝 擊觀察對輪胎貼地力在時間上的變化情況，如圖 3-3，並找出最小的貼地力。若 以Cond EV 的 0.719g 為基準，最小貼地力最差的 Iwd EV 達 0.506g 明顯小於 Cond
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EV 約 70.4%，但 Iwd EV 變成三自由度懸吊後皆優於 Cond EV，其中並聯式最小 貼地力0.823g，優於 Cond EV 14.5%。
圖 3-1 簧下質量的轉移函數(
H
1= x
1/ x
0)頻譜分析圖 3-2 ISO 路面粗糙度 C 級之 PSD 貼地力振幅頻譜分析
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圖 3-3 路面衝擊貼地力時域變化圖
上述輪胎最大振幅、貼地力變化的方均根值、衝擊後偏離程度等三個貼地力 的觀察，經整理如表 3-2。三項指標皆說明，三自由度懸吊對於 Iwd EV 皆可有 效降低簧下振動問題，且相當或優於Cond EV。三種不同的三自由度懸吊優劣順 序，以三自由度並聯式為最優，其次為串並聯式，較差為串聯式。
表 3-2 貼地性懸吊方案比較
貼地性能 二自由度 三自由度
unit Cond EV Iwd EV 並聯式 串聯式 串並聯式
簧下最大 共振振幅比
12.6Hz 8.2Hz 4.1Hz 10Hz 10.1Hz Hz 1.51 2.31 1.35 1.37 1.26 - 輪胎貼地力
變化方均根值
740.4 1016.1 717.1 747.2 723.2 N 100% 137.2% 96.8% 101% 97.7% % 衝擊後
最小貼地力
0.719g 0.506g 0.823g 0.755g 0.79g g 100% 29.6% 114.5% 105% 109.9% %
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3-1-2 舒適性分析
當車速60 (km/h)通過 ISO 路面 C 級路面後，人體所感受到的簧上加速度之 功率密度頻譜，圖 3-4，經過方均根值計算後得到舒適性指標，五種懸吊方案的 方均根值，如表 3-3。若以 Cond EV 的簧上加速度方均根值 0.47m/s2為基準，Iwd EV 為最差達 0.55 m/s2明顯大於Cond EV 18.1%，但 Iwd EV 變成三自由度懸吊 後皆相當或優於Cond EV，其中並聯式及串並聯式可優於 Cond EV 近 8%的效 果。
圖 3-4 C 級路面之 PSD 加權後加速度頻譜分析
表 3-3 舒適性的懸吊方案比較表
舒適性能 二自由度 三自由度
unit Cond EV Iwd EV 並聯式 串聯式 串並聯式
簧上加速度 方均根值
0.468 0.553 0.437 0.482 0.437 m/s2 100% 118.1% 92.4% 103% 92.3% %
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3-1-3 小結
若以一般型態電動車(Cond EV)作為舒適性、貼地性標準，將貼地性分析的 三種指標及舒適性指標進行綜合比較，如圖 3-5，簧上加速度方均根值、輪胎貼 地力變化方均根值、簧下最大共振振幅比、貼地力差異百分比之反比作比較，越 低則效果越佳。可以發現輪內馬達電動車(Iwd EV)都明顯較差，但三自由度串聯 式、並聯式、串並聯式等三種懸吊，其舒適性及貼地性較 Iwd EV 優，故三自由 度懸吊可視為有效之方案。三自由度懸吊方案中，以並聯式與串並聯式有較佳表 現，其減振效果皆比 Cond EV 優。但以減振機構複雜性而言，三自由度並聯式懸 吊僅以增加一組減振系統，即可達到優質的減振效果，故可判斷三自由度並聯式 懸吊所運用的動態減振理論為有效理論。將三自由度並聯式懸吊系統的輪內馬達 電動車，稱為具動態減振的輪內馬達電動車(Dynamic vibration absorber of In-Wheel Drive Electric Vehicle, Dva-Iwd EV)，並且在下節討論有關 Dva-Iwd EV 所使用的第二懸吊之參數分析。
圖 3-5 五種懸吊系統的振動指標綜合比較(Cond EV 為基準)
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3-2 輪內馬達懸吊系統之參數設定
在3-1 節可了解到具動態減振之輪內馬達電動車(Dva-Iwd EV)舒適性與貼地 性皆優於一般型態電動車(Cond EV)，更勝於輪內馬達電動車(Iwd EV)。本節將 討論運用動態減振理論的第二懸吊特性對振動系統的影響，特性包含有簧下質量
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化頻譜對轉移比例差異分析，並進一步計算出輪胎貼地力變化方均根值於表 3-4。
若以衝擊 20mm(約 2g 衝擊加速度)的路面，圖 3-8 路面衝擊 20mm 貼地力對轉移 比例時域變化圖，由圖中可得輪胎最小貼地力，並記錄於表 3-4。
圖 3-6 簧下轉移函數頻譜對轉移比例差異分析
圖 3-7 C 級路面之 PSD 貼地力變化頻譜對轉移比例差異分析
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圖 3-8 路面衝擊 20mm 貼地力對轉移比例時域變化圖
將前述三項整理於表 3-4，並與 Cond EV 比較後，當轉移比例需 60%以上時，
加權後簧上加速度方均根值可優於 Cond EV，但衝擊 20mm 後貼地力跳動幅度來 看，轉移比例約 10%即可有效改善，隨轉移比例增加而挑動幅度越小，減振效果 越佳。
表 3-4 不同轉移比例下的貼地性分析與 Cond EV 比較表 Cond EV 為基準 質量轉移比例tm
0% 20% 40% 60% 80%
簧下最大 共振振幅比 (Cond EV: 1.51)
2.31 1.64 1.19 1.24 1.32 +53% +8.6% -21.2% -17.9% -12.6%
輪胎貼地力 變化方均根值 (Cond EV: 740.42N)
1016.1 896.0 787.0 710.6 635.7 +37.2% +21% 6.4% -4% -14.1%
衝擊 2g 時 最小貼地力(g) (Cond EV: 0.719g)
0.506 0.618 0.770 0.850 0.826 -21.3% -10.1% +5.1% +13.1% +10.7%
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2. 舒適性
時速 60(km/h)通過 ISO C 級路面，得圖 3-9 C 級路面之 PSD 加權加速度頻 譜對轉移比例差異分析，並進一步計算出簧上加速度方均根值方均根值於表 3-5。
隨轉移比例增加舒適性增加，但與 Cond EV 比較後，轉移比例需 60%以上才優於 Cond EV。
圖 3-9 C 級路面之 PSD 加權加速度頻譜對轉移比例差異分析
表 3-5 不同轉移比例下的舒適性分析與 Cond EV 比較表 Cond EV 為基準 質量轉移比例tm
0% 20% 40% 60% 80%
簧上加速度 方均根值(m/s2) (Cond EV: 0.468)
0.553 0.501 0.468 0.452 0.434 +18.1% +6.9% 0% -3.4% -7.3%
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將上述分析結果整理，若以 Cond EV 為基準，不同轉移比例的 Dva-Iwd EV 比較四項指標，如圖 3-10，簧上加速度方均根值、輪胎貼地力變化方均根值、
簧下最大共振振幅比百分比越高則效果越佳，衝擊的最小貼地力差異百分比之反 比越低則效果越佳。發現 Dva-Iwd EV 的轉移比例(tm)增加，四項指標都會變佳。
當轉移比例為零時，可等效於輪內馬達電動車(Iwd EV)，表現最差；隨轉移例超 過 60%以上，可優於一般型態的電動車(Cond EV)，故未來設計輪內馬達的懸吊 系統，必須將 60%以上的輪內重量轉移到減振質量上。
圖 3-10 轉移比例對振動指標的比較(以 Cond EV 為基準)
3-2-2 自然頻率
第二懸吊彈簧係數是依據第二懸吊的原始自然頻率來設定，主要是應用到動 態減振理論。3-1 節討論三自由度並聯式懸吊時，第二懸吊的原始自然頻率
w
d 為 6Hz，本小結針對w
d 由 2~10Hz，討論對貼地性與舒適性的變化，藉此來判斷找 出適合的第二懸吊彈簧係數設定範圍。以下分別討論貼地性與舒適性:1. 貼地性
由圖 3-11 可知，
w
d 附近頻域會減振，但隨w
d的增加，此時第二懸吊的彈由圖 3-11 可知，