第 2 章 輸電線路之穩態暫態特性及其監測與保護
2.2 輸電線路暫態現象
800 )(
00625 .
0 (
2 10
2
I t MVA
K
2
10
2
t I
圖 2-8 發電機忍受負序電流累積值圖
負序電流會在感應電動機產生反方向之轉矩，造成交流電動機轉矩的振盪，
不僅減少有效出力而降低運轉效率，並可能損傷軸承及機械聯結器，發出擾人的 噪音。另不平衡電流會在定子上產生不均勻的空間熱量分佈，同時電動機某些相 的電流會比較高，致使線圈過熱。若電動機持續滿載運轉，過熱之線圈將破壞附 近之絕緣材料。
2.2 輸電線路暫態現象
電力暫態是電路條件之突然改變，形之於外之顯現，例如開關動作、發生接 地故障或雷擊突波出現於系統等，亦即電壓或電流或兩者之穩態情況的改變。電 力系統中，若線對地電壓或線間電壓的最大值（crest value）超過該系統正常相 電壓或相間電壓最大值，謂之過電壓（overvoltage）。過電壓因波形（shape）及 持續時間（duration）不同，可分為接近電力頻率（0.1-Hz~3-kHz）的短時過電 壓（temporary overvoltage）及高頻的暫態過電壓（transient overvoltage），此暫態 過電壓又可分為相對地電壓峰值約 1-pu 至 4-pu、頻率約 50/60-Hz 至 20-kHz 之 開關突波過電壓（switching overvoltage），相對地電壓峰值約 1-pu 至 6-pu 以上、
頻率約 10k-Hz 至 3-MHz 之雷擊突波過電壓（lightning overvoltage），以及快速暫 態過電壓（fast transient overvoltage）。另依 IEC 71[76]中有關過電壓之分類，包 括低頻之穩態（permanent）及短時（temporary）等低頻過電壓，暫態（transient）
之慢速波前（slow front）、快速波前（fast front）、非常快速波前（very fast front）
等暫態過電壓。其中慢速波前暫態過電壓之測試電壓波形為開關突波，而快速波
及開關突波（Switching surges），包括感應截斷電流（including inductive current chopping）、變壓器及電纜元件之開關過電壓（switching overvoltage）、電容開關
（capacitor switching）、限流熔絲電弧電壓（current-limiting fuses arc voltage）、鐵 磁共振（ferroresonance）及非線性負載和電容組（nonlinear load and capacitor bank）
等。他們同時討論不同突波吸收器的 MOV 選擇參數，並提出過電壓之原因：如 雷擊及開關過電壓與電壓調整（voltage regulation）、卸載（load shedding）、鐵磁 共振（ferroresonance）、電壓及電流諧波之波形等系由於共振（resonance）、接地 故障（ground faults）、限流熔絲火花（current limiting fuse arc）及高壓線碰觸低 壓系統、及由於電廠接地致突波（surges due to a rise in station ground potential）
等。暫態（transient）、短時（temporary）或延時（sustained）等類之突波型式均 由 其 最 初 始 之 電 源 型 式 與 系 統 組 合 元 件 （ system components ） 的 結 構
（configuration）所決定。
Math H. J. Bollen 等人[79]基於波形及其可能原因，介紹新方法來確認不同電力系 統暫態的分類。電力系統暫態可分為：脈波暫態（Impulsive transients），如雷擊；振盪 暫態（Oscillatory transients），如電容器加壓、電容器解聯、線路及電纜加壓；多重暫 態（Multiple transients），如電流截斷（current chopping）；多重再襲（multiple restricts）
及重覆啟斷行為（Multiple transients）等，詳細情形可進一步參考描述電力系統暫態之 相關書籍[80,81,82]。暫態分析的工具有：次頻帶濾波器（Subband filters）、以模型為基 之解法（Model-Based Approaches）及 ESPRIT 法（ESPRIT Method）等。海底電力電纜 為穿越海洋、低於海表之纜線，當真空或其他種類之斷路器啟閉運轉時，可能遭遇預襲
（prestriking）及再襲（reignition），可能導致暫態過電壓情況[83]。
2.2.2
慢速波前暫態過電壓有關慢速波前暫態過電壓之波形，波前上升時間介於 5,000-μs至 20-μs，波 尾時間為 20-ms。而慢速波前暫態過電壓之標準波形，波前上升時間為 250-μs， 波尾時間為 2,500-μs。
2.2.3
暫態突入電流加壓無載電力變壓器或復原系統或加壓電抗器時，因電力變壓器或電抗器之 電感量，則由於剩磁效應，相對於磁滯曲線之非線性特性，將可能有 5 至 8 倍額 定暫態突入電流進入變壓器或電抗器[84]。
由電磁感應方程式：
E t
dt n d
e 2 cos
(2-72)其中 e 為供應電壓之瞬時值，
為加於繞組之瞬時磁通，n 為一次繞組，E 為 供應電壓之 rms 值。式(2-72)經移項，可得
t
n E dt
d
2 cos(2-73)
d 2 n E cos t dt
(2-74)式(2-74)經積分後之結果為
RTotal
t
n
E
2 sin
(2-75)
比較式(2-72)與式(2-75)知，磁通波落後電壓波 90 度。考慮最嚴重情形，若 再次對變壓器或電抗器加壓時之瞬間電壓值為 0-V 時，此時瞬間磁通值發生在磁 通波形峰值處（
t），而此時若剩磁
R 為同符號峰值，且剩磁不會瞬間立刻消失，則總磁通值（
Total）為瞬間磁通與剩磁之和（
Total
t
R ）且為峰值。在此 情況下，由磁飽和效應，使 B-H 曲線之工作點更遠離線性區，為能達所需之磁 通量，須注入更多之電流，使形成極大的之暫態突入電流[85]。2.2.4
暫態恢復電壓當斷路器遮斷不同種類的故障電流時，於故障清除瞬間，在斷器接觸子間可 能會產生暫態恢復電壓（Transient Recovery Voltage, TRV），如果斷路器絕緣因承 受不住此高電位差，則會發生再點弧(re-ignition)或再襲(re-striking)現象。因此 IEEE Std C37.04-1999[86]定義高於 1,000-V 以上，除發電機用及非 50-Hz 或 60-Hz 以外等交流高壓斷路器之各項額定值名詞。ANSI C37.06-2000[87]則對各級屋內 式及屋外式交流高壓斷路器提出推薦值，則並於 IEEE Std C37.011-2005 [88]中提 出此類斷路器應用建議。
斷路器在遮斷故障電流時，在每週波有 2 次電流通過 0 點時將電流遮斷。由 於電抗器為電感性負載，電流落後電壓 90 度，當斷路器在電流零點時將電抗器 電流切離時，此時電源電壓恰為峰值且電抗器上仍有儲能，故於斷路器接觸子間 之回復電壓將以自然頻率
eq eq
C L
1
0
之高頻振盪（Leq為等效電感，Ceq為等效 電容）迅速轉換電壓極性，使得跨於斷路器兩側瞬間產生高電位差（即高回復電 壓）。簡單 TRV 電路圖如圖 2-9，當欠阻尼之電力系統發生非接地故障時，跨於斷 路器接觸子之 TRV 可以方程式(2-27)表示、至於過阻尼電力系統之 TRV 則以方 程式(2-28)表示。
t
V
V
trv S 1cos
0 (欠阻尼系統) (2-27)
1 t/
S
trv
V e
V
(過阻尼系統) (2-28) 其中I 故障電流(kArms)；
τ時間(s)，
eq eq
Z
L
(s)；L
eq=L
s+L
tr為系統電感及變壓器等之等效電感(單位：亨利)；C
eq為系統及變壓器等之等效電容(單位：法拉)。由方程式(2-27)知，欠阻尼系統之初始 TRV 波形以(1-餘弦)型式增加，當
ω
0t =π時，V
trv將達 2 倍 Vs。而過阻尼系統之初始 TRV 波形則以(1-指數)形式增 加，如方程式(2-28)，故當時間增加時 Vtrv愈接近 1 倍 Vs。當遮斷三相對稱故電流時，於電流 0 點前後之 TRV 如圖 2-10 所示。遮斷單 相非對稱故障電流之 TRV 如圖 2-11 所示。由圖 2-11 知，當發生暫態恢復電壓後，
此電壓因系統阻尼效應而迅速衰減。
由圖 2-10、2-11 知，當電流達 0 點時，跨於斷路器之電壓值由系統電壓值開 始振盪，若自然頻率
eq eq
C L
1
0
非常高（若 Leq或 Ceq非常小），則跨於斷路器 接觸子間之電壓將會快速上升，即為再襲電壓上升率(Rise Rate of Restrike Voltage, RRRV)。若斷路器接觸子間之絕緣強度恢復速度不及於 RRRV，則斷路 器絕緣因承受不住此高電位差而發生再點弧(reignition)或再襲(restriking)現象。斷路器經多次之再點弧-開斷-再點弧會使電抗器側暫態電壓不斷升高甚至危 及本身設備。
圖 2-9 簡單 TRV 電路圖
系統電壓
暫態恢復電壓
故障電流
暫態恢復 電壓 系統電壓
非對稱 故障電流
清除
圖 2-11 遮斷非對稱故障電流之 TRV