通道的估計

τ1 τ₂ τN₋1

AWGN INPUT

OUTPUT

圖3.4 多路徑衰變通道之模型

3.3 通道的估計

對一個同調調變的系統而言，在接收機完成同步的動作後接著就必須經過等 化器以消除通道所造成的振幅變動以及隋機相位偏移。因此我們必需作通道的估 計以提供等化器所須的傳輸通道資訊。

在正交分頻多工系統中，我們通常使用領航訊號(Pilots)來估計通道，所謂領 航符元(Pilot Symbols)即是在一個 OFDM 符元中，在頻域上間隔特定次載波數目 插入已知訊號。

在接收端利用已知的 Pilot，我們就可以估計出通道。許多種的估計方法已 被提出，在此我們先介紹一種最基本的方法:最小平方誤差法(Least Square estimation )[5]。

首先，我們假設在正交分頻多工系統下，滿足下列的線性模型:

第四章

以多重路徑干擾消除為基礎之通道等化器

我們考慮在正交分頻多工系統的架構下，利用通道估計可以估出通道的特 性，加上等化器及決策器所估出的傳送資料，可以估計出傳送資料經過通道所受 到的效應，分別取出每一個路徑的訊號以排除多路徑的干擾，再以最大比例匹配

（Maximum ratio combining）重建出較為準確的接收訊號，繼而可以估計出較為 準確的傳送訊號。如此又可以反覆的進行，再得到更新之後的每一個路徑的訊 號，而又重建出更準確的接收訊號，最後得到更準確的傳送訊號。

4.1 通道等化器架構

IFFT GI

insertion h[n]

+

(L-path)

[ ] y n

[ ] w n [ ]

[ ] x n [ ] d n

D n

圖4.1 正交分頻多工系統架構下傳送端及通道的影響

圖 4.1 說明正交分頻多工系統架構下輸入的資料（D n ）經由反快速[ ] 傅立葉轉換轉換到時域內（d n ）[ ] ，而反快速傅立葉轉換的輸出加上護衛區間

（Guard Interval），得到我們的發送訊號（x n ）[ ] ，經過通道之後加上雜訊的影響，

即為接收訊號（y n ）[ ] 。

在接收端收到的訊號 y n 除去護衛區間後經過快速傅立葉轉換得到頻域的[ ] 訊號，通道估計所得到的通道特性 ˆ[ ]h n ，首先用在通道等化器，使用逼零等化器 消除通道的效應而得到估計的傳送資料 ˆD n ，其經過反快速傅立葉轉換可獲得[ ]

時域訊號 ˆ[ ]d n ，而估計的時域傳送資料加上護衛區間後又可以得到估計的發送資

4.2 通道估測

前一章我們提到利用已知的 Pilot 可以求出其 Lease square solutions，但這只 限於在放置 Pilot 的次載波位置，實際的正交分頻多工系統不可能所有的次載波 都放置 Pilot，圖 4.3 即為數位影像廣播之地面廣播系統的 Pilot 放置方法，其中 黑點的部分為已知的Pilot，在橫軸也就是頻域上，Pilot 的放置是每隔 12 個次載 波間隔，這種間隔特定次載波數目而放置 Pilot 的方法就稱為領航符元(Pilot Symbol)。

symbol 67

symbol 3 symbol 2 symbol 1 symbol 0

Kmin scattered pilot others K_max

圖4.3 數位影像廣播之地面廣播系統之散設領航訊號

利用這些已知的 Pilot，我們可以求相對應次載波位置上的 Least Square 解，

ˆLS

H ，其他沒有放置 Pilot 的次載波位置可以用內插法來求得，詳細方法如下面 的章節所述。

4.2.1 一維線性內插法[6]

如同式(4.1)所示，利用兩已知的值，可以內插出中間未知的值，這個方法的 好處是它很簡單，但是，當通道在頻域變化得很快的時候，Pilot 放置的密度必 須增加，否則這個方法將不適用。

( )

[ ] [ ] { [( 1) ] [ ]} k iT , ( 1) H k H iT H i T H iT iT k i T

T

= + + − − < < + (4.1)

iT k (i+1)T

由取樣定理得知，只要通道的最大延遲小於N/T，那麼，在時域上重複出現的h^ˆ_LS

N/T Time

|Hˆ_LS^S ( ) |k

|hˆ_LS^S [ ] |n

(c)

圖4.5 (a)完整的 Least Square 通道估計 (b) Least Square 通道估計之取樣 (c)取 樣後經IFFT，h^ˆ_LS在時域重複出現，振幅縮為1/T

圖 4.6 描述了一個應用於 DVB-T 系統的基於快速傅利葉轉換內插通道估計 法， LS 的通道估計是無法有效濾除雜訊的，因此我們必需使用符元平均(Symbol by Symbol Average)與路徑選擇的方法來抑制雜訊，在做符元平均時要選擇幾個 符元來平均有下列兩個考量，第一，既然是使用平均的方法來抑制雜訊，那麼，

理論上當然是平均越多個符元效果越好，但第二個考量是:如果平均太多個符 元，在這些符元時間內，通道可能已經改變了，反而造成估計誤差。因此，必需 有一個協調，在模擬中我們將使用2 個符元的長度來平均。

圖4.6 應用於 DVB-T 系統之基於快速傅利葉轉換內插通道估計法

4.2.3 通道路徑的選擇(Path Selection)

在這一節中我們將介紹”路徑選擇”的方法，路徑選擇的目地有兩個，第一個 是能有效的濾除雜訊，另一個則是降低運算的複雜度。它的方法描述如下: 在一 般的正交分頻多工系統中，我們往往假設通道的最大延遲會小於時間護衛的長 度，如此一來方可避免碼際干擾(Inter Symbol Interference)的效應，因此我們可以 進一步將通道中大於護衛間隔的值都視為是雜訊並令之為零，如圖4.7 所示。

圖4.7 通道之最大延遲小於等於護衛間隔

但在4.2 節中所提到的基於快速傅立葉轉換內插法中，估出的通道在時域是重複 出現的，如同圖4.8 所示：

|hˆ_LS^S [ ] |n

圖4.8 時域上通道脈衝響應重複的出現 因此，在做路徑選擇時，第一步我們必需先將t>N

T 的點其值設為0，儘管如此，

通道中t＜N

T 的值還是有可能包含雜訊，因此，我們可以用一個簡單的方法來判

別，首先，在t＜N

T 的點內找出一最大能量值的路徑，利用這最大能量值我們設

訊，反之則視為通道，因此，式(4.20)可以改寫成 Pilot)，如圖 4.9(a)，但是，當我們在做基於快速傅利葉轉換的內插法時，用的卻 是2048 點的 IFFT，這樣的效應等效是H^ˆ_LS^S 乘上一個方波，經過2048 點的 IFFT 後等效是h^ˆ_LS^S 摺積一個sinc 波，就如同圖 4.9(b)所示，這樣的效應造成兩個影響，

第一是振幅衰減成1705

2048，第二是波瓣(side-lobe)的干擾，這可以透過路徑的選擇 來消除。

|Hˆ_LS^S ( ) |k |Hˆ_LS^{S '}( ) |k

×

| ˆ [ ] |

LS

hS n

⊗

(b)

圖4.9 (a)DVB-T 的符元架構 (b)額外的干擾

圖 4.10 顯示了雙重路徑下，不同延遲所受的影響，當兩條路徑的延遲較小時，

波瓣(side-lobe)的干擾較為嚴重，當兩條路徑的延遲較大時(圖 4.11)，波瓣 (side-lobe)的干擾可以忽略。

(a)

ˆ

'

| h

_LS^S

|

=

(b)

圖4.10 (a)完整的通道估計值|h^ˆ_LS |(延遲為 50) (b)僅使用 1705 點估計出的通道 ˆ'

|h_LS |

(b)

圖4.11 (a)完整的通道估計值|h^ˆ_LS |(延遲為 500) (b)僅使用 1705 點估計出的通道

4.3 逼零等化器[10]

由於 DVB-T 為 OFDM 系統，傳輸通道被切割成許多細小子通道，因此每 個次載波的頻寬將相對變窄，使得每個次載波的傳輸通道為平坦衰變（flat fading），也就是訊號只有振幅衰減，而不會有波形失真的情形。此時，在接收 端就只需要用一個簡單的頻域等化器即能將訊號的振幅失真調整回來，大大的降 低了系統運算的複雜度。而頻域等化器的主要功能就是補償每個子通道增益上的 損失。就每一個次載波而言，即為單閥等化器（one-tap equalizer）。

由於，DVB-T 接收機經傅立葉轉換之後得頻域訊號，所以我們以頻域觀點 來設計通道等化器設計，圖4.12 顯示一系統傳送訊號經通道至接收端簡圖。

Channel

H X

N

Y=XH+N

圖4.12 傳送訊號經通道至接收端簡圖

X 表示為傳送端的傳送訊號，通道的頻域響應為 H，N 為可加性白色高斯雜訊

（AWGN ）。則接收端所收到的訊號 Y 為傳送訊號乘上通道的頻域響應再加上 可加性白色高斯雜訊即。

Y＝XH＋N

通道等化器的主要目的是為了等化傳送訊號所受到通道影響的振幅失真。

所以，我們可經由反乘通道參數，而求得傳送訊號，即如（4.8）。

H X = Y

而通道參數可以藉由第二章所提的幾個方法估得，所以實際上的通道等化器工作 公式如（4.9）。

H X Y

= ˆ



由（4.9）可看出，逼零等化器的缺點是忽略可加性雜訊的影響，因此，它會造 成重大的雜訊增強效果，當通道的頻域響應 H 或 Hˆ 很小，則逼零等化器的補償 帶來了大的增益，同時，雜訊也被增強了許多。

(4.7)

(4.8)

(4.9)

4.4 路徑干擾重建[11]

其中 先經過解碼及編碼的動作，可以有編碼的增益（Coding gain），得到修正的傳送 資料（ ˆD n′[ ]orD n′[ ]），如下圖所示，再代回上面的接收端架構重建資料的機制。

ˆ[ ]

D n D nˆ [ ]′ _{D n}_{[ ]} D n′[ ] 圖4.14 傳送資料經過編碼的機制

4.5 時間位移與最大比例合併[12]

第五章 電腦模擬與討論

5.1 模擬環境及參數

Number of Sub-carriers 2048

Number of Active Sub-carriers 1705

Sampling Interval 7/64µ sec

Useful Symbol Duration TU = 224µsec Sub-carrier Frequency Spacing 4464Hz

Effective Bandwidth 7.61Mhz

Guard Interval 1/4 TU = 56µsec Maximum Delay 500TS =500*7/64µsec Coherent Bandwidth 4.816 carrier spacing

Carrier Frequency

f

^{C 474MHz}

Maximum Mobile Velocity 300Km/hr Maximum Doppler Frequency fd ~=131.67Hz

Total Pilot Power 176×(16/9)

Modulation QPSK

Simulation Time 650 DVB-T Frames 表5-1 模擬的環境與參數

我們模擬的環境如同表 5-1 所示，用的是 DVB-T 標準中的 2K 模式，護衛 間隔的長度為1/4 T^U，最大車速為時速300 公里。

5.2 模擬的結果及討論

5.2.1 通道等化器 without MPIC 5.2.1.1 AWGN 通道

圖5.1 逼零等化器在 AWGN 通道下的 BER

5.2.1.1 行動接收通道

圖5.2 逼零等化器在行動接收通道下的 BER（車速 30km/hr）

圖5.3 逼零等化器在行動接收通道下的 BER（車速 90km/hr）

圖5.4 逼零等化器在兩條路徑下行動接收通道下的 BER

（車速30km/hr and 90km/hr）

圖5.5 逼零等化器在三條路徑下行動接收通道下的 BER

（車速30km/hr and 90km/hr）

5.2.2 MPIC

（a）

（b）

圖5.6 AWGN 通道使用相同能量比例下的 BER（a）完美通道估計（b）通道估

（a）

（b）

圖5.7 AWGN 通道使用相同路徑延遲下的 BER（a）完美通道估計（b）通道估 計

（a）

（b）

圖5.8 行動接收通道相同能量比例使用完美通道估計下的 BER（a）車速 30 公 里（b）車速 120 公里

（a）

（b）

圖5.9 行動接收通道相同路徑延遲使用完美通道估計下的 BER（a）車速 30 公 里（b）車速 120 公里

（a）

（b）

圖5.10 行動接收通道相同能量比例使用通道估計下的 BER（a）車速 30 公里

（b）車速 120 公里

（a）

（b）

圖5.11 行動接收通道相同路徑延遲使用通道估計下的 BER（a）車速 30 公里（b）

車速120 公里

第六章 結論與未來方向

近年來，電子科技的快速發展為人類的文明與生活帶來進步，科技日新月 異，電子系統的設計也越多樣化，如何把多種系統整合到同一系統架構，已成為 未來電子業發展的趨勢，當相似標準及架構的系統可以整合起來，代表電子生產 的成本可以降低，產品的價值與效能可以提高，在市場上將可以更有競爭力。此 份報告介紹接收端等化器設計的方法，設計出其相對應之方塊圖及數學演算法，

並且以電腦模擬的方式作系統架構的驗證。利用通道估計估出通道的特性，其配 合等化器及決策器的運作可估計出傳送資料，此傳送資料可加上估計出的通道效 應而構成估計出的接收訊號，其可用來區分不同路徑的訊號及排除多路徑干擾的 效應，系統再以最大比例匹配（Maximum ratio combining）重建出較為準確的接 收訊號，如此反覆進行得到更準確的傳送訊號。

在未來繼續加入編碼（華士碼）使得資料載波具有相關性，再利用多重路徑

在未來繼續加入編碼（華士碼）使得資料載波具有相關性，再利用多重路徑

在文檔中 用於數位影像廣播系統之以多重路徑干擾消除為基礎之通道等化方法的設計與模擬 (頁 34-0)