h Z Z Z Y
( 3-16 )
之後，再利用hˆls去執行前兩節的演算法，則系統的流程圖可表示如下
圖 3–6 decision feedback ISI cancellation
3.6 通道追蹤(channel tracking)
在3.6 中，我們成功地以前置循環訊號估出脈衝響應，由模擬得知，在非時 變的正交分頻多工系統中，我們的演算法會有很不錯的表現，然而實際上通道可 是時變(time-varing)的，所以單用前置循環訊號估得的脈衝響應去解一個封包的 訊號，可能會有誤差產生，所以通道追蹤(channel tracking)在 OFDM 系統中也是 一個非常重要的環節。
在時變的OFDM 系統中，已有不少通道追蹤的演算法存在，但是大部分都 是在頻域裡去調整頻率響應，接下來，我們將提出一個在時域調整脈衝響應的演 算法，這方法不但能有效率地降低計算複雜度，另一方面，我們也可以藉所估出
的脈衝響應和前面幾節的演算法結合起來，在時變通道中有效率地消除符元間的
衝響應相乘。
接下來我們便用所估得的 H 對訊號來對第一個符元做解調，解得的訊號 ˆX，利用決策回授的觀念(decision feedback)，藉著接收到的訊號第 i 個次載波Yi
與測得訊號Xˆi之第 i 個次載波的比值，我們可以得到一個新的頻率響應H (data ' tone 上才有)。
ˆ '
i ˆi
i i
i i
D⎧ ⎫
= ⎨ ⎬⇒ =
⎩ ⎭
Y Y
X H
H X
( 3-20 )
其中D
{ }
• 為對收到的訊號做決策(decision)的動作有了新的頻率響應H ，我們便可採用適應性訊號處理中 steepest -descent 的' 方法，利用每個測得的符元對脈衝響應去做修正。首先，我們使用最小均方誤差 定出cost function
( )
' 2 ' 2J h = H −H = H F h− ⋅%
( 3-21 )
為了使cost function 最小以獲得最佳的通道調整，我們對( 3-21 )偏微
( )
的元件去處理即可，運算將大為化簡，再透過steepest-descent adaptivealgorithm(3-20)，第二個符元所經過的通道h 便能從第一個符元所經過的通道2 h1
algorithm(3-21)去修正我們估得的通道，如圖 3-6 所示。
( )
( )h n+1=( )h n+ ⋅∇
µ
J ( )h n( 3-25 )
圖 3–7 通道追蹤流程
其中
µ
為step size，可依照不同的通道環境予以調整，通常通道變化較大 的，會使用比較大的µ
，反之，則使用比較小的µ
，如此一來，通道會根據每一 個估出的符元而去做適應性的調整，位元錯誤率便大為減低，另一方面，我們的 演算法在不增加系統額外的矩陣運算量之下，估得的脈衝響應還能用以消除符元 間的干擾(如果脈衝響應長度>CP)，將前幾節的演算法連貫起來，如圖 3–8，能 在時變通道下，解決脈衝響應過長的問題，不僅能是系統效能變好，更具有實用 價值。圖 3–8 中，通道追蹤將由前置循環訊號所估得的脈衝響應hˆls為起點開始做 調整，將經過干擾消除及環形重建而解得的符元Xˆn，回授到我們的通道追蹤演 算法內，可得到修正過的脈衝響應h ，再利用n+1 Xˆn及h 去處理接下來受到符元n+1 間干擾的( )y n+1…, 如此不斷循環地解決此一封包在時變通道中所受到的干擾。
圖 3–8 在時變通道下解決符元間干擾的流程圖
隨著傳輸速度的需求不斷提升，為了增加傳輸率，有一種作法是將CP 的長 度縮短，而此作法將會使的ISI 的情形容易發生，我們的演算法也適用於解決此 時所面臨ISI 的問題。