對於OFDM 基頻訊號我們可以寫成下列的表示式：
1
×
圖 2–3 連續時間(Continuous-time)OFDM 系統調變解調架構
當N 很大時，系統同時需要 N 組調變及解調器，硬體將變得複雜且昂貴，
2m(m 為非零正整數)，還可利用快速傅立葉轉換(FFT)，更能減少計算量以增加 執行的速度。下圖就是利用離散傅立葉轉換(DFT)之正交分頻多工系統。
S/P Signal
Mapper IDFT P/S
Guard
One-tap DFT Equalizer
一連串的0、1 數位資料經過了串並轉換器(Serial-to-Parallel converter)分成 N 筆資料，作為N 個次載波的輸入。每筆資料包含了數個位元，根據所使用的調 變方法，這數個位元被對應到訊號空間上的一點，稱之為Xk l, 。這N 點Xk l, 經過 反離散傅立葉轉換(IDFT)輸出經過並串轉換器，每個符元並加上其循環延伸 (Cyclic Extension)作為保護區間(Guard Interval)。保護區間的作用主要在於減少符 元間干擾(Inter Symbol Interference)，我們將於下一章有較詳細的說明。此時經過 一個數位轉類比轉換器，輸出就是一個完整的正交分頻多工符元。接收端接收到 一個符元後，基本上執行與傳送端相反的動作以還原訊號。值得注意的是，由於 整筆資料被分成N 筆低速資料傳輸，接收端的每個次頻道只需要一個簡單的窄 頻等化器，針對每一筆窄頻資料作等化的動作，改善了寬頻傳輸中對複雜的寬頻 等化器的需求。
2.3 802.11a/g 之發展背景
802.11 標準最初是在 1997 年公佈，最大資料速率只有 2 Mbps。為了增加資 料速率，隨後又提出兩種互不相容的標準，分別是802.11b 和 802.11a；802.11b 使用2.4 GHz ISM 頻帶，訊號速率最高 11 Mbps，802.11a 則使用 5 GHz U-NII 頻帶，最大可以提供54 Mbps 的訊號速率。802.11a 設備無法相容於 802.11b 設 備，這表示所有的設備都必須重新購買和安裝。許多常見的家電產品也使用2.4 GHz 頻帶，包括無線電話、微波爐以及幼兒看護系統，可能造成干擾，導致 802.11b 使用者無法存取網路。802.11b 裝置的傳送距離最遠可達 300 英呎，802.11a 裝置 的更高操作頻率卻會帶來更嚴重的路徑耗損，使它的最遠傳送距離只有150 英 呎，因此在同樣區域內必須安裝更多的接取點裝置；此外，訊號頻率越高時，功 率放大器的工作效率就越低，故使用5 GHz 頻帶的 802.11a 裝置在傳送資料時，
電力需求必然高於使用2.4 GHz 頻帶的 802.11b 裝置。
為解決802.11b 和 802.11a 間的種種問題，IEEE 於 2000 年展開 802.11g 延 伸標準的制定工作。802.11g 和 802.11b 相同，都使用 2.4 GHz 頻帶，調變則採 用與802.11a 相同的正交分頻多工 (OFDM) 技術，可提供 802.11a 的資料速率。
802.11g 也相容於 802.11b，現有設備無須升級即可繼續使用。由於 802.11g 也像 802.11b 一樣使用 2.4 GHz 頻帶，因此也會受到其它常見家電產品的干擾，而 802.11a/g 的差別，僅在於所使用的頻段不同而已。
2.4 802.11a/g 之標準規格
其本上，802.11a 與 802.11g 工作的原理是一樣的，差異僅在於分別採用 5.8GHz 與 2.4GHz 的工作頻段，皆是以正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,簡稱 OFDM)技術為基礎，提供點對點之間的高速傳輸。使
用52 個次載波來傳送資料，其中第-21、-7、7 及 21 次載波為領航信號(Pilot Signal)，並提供 6、9、12、18、36、48 及 54 Mbits/sec 八種不同的資料傳輸速 率。並以離散傅立葉轉換/反離散傅立葉轉換(DFT)/ (IDFT)實現子載波時域及頻 域間的轉換。在通道編碼中提供編碼率(Code Rate)為 1/2、2/3 及 3/4 的迴旋碼 ( Convolutional Code)編碼。在調變方式上提供了 BPSK、QPSK、16-QAM 及 64-QAM 四種不同的調變方式。資料傳輸速率與調變、編碼率.等，如表 2–1 所示。
表 2–1 IEEE 802.11a 傳輸速率的相關參數
而傳送方式是一個以封包格式傳輸為基礎的標準，每一個封包是由多個符元 (Symbol)串接所組成。符元是資料經過一連串的處理，映射於不同的次載波上，
經由64 點的反離散傅立葉轉換成 64 點的離散信號( 2-5 )，並在64 點離散信號 前加上前置循環信號所構成。在64 個次載波中，僅使用 52 個子載波來傳送資
料，其餘在通道左右邊緣共11 個次載波作為守護頻帶(Guard Band)，在 dc 處的 次載波亦不使用(圖 2–6)。
圖 2–5IFFT 的輸入與輸出
圖 2–6 在頻域中次載波的相關位置
在頻域中，安插了四個固定位置的領航信號(Pilot Signal)，用作通道的細部 估算和頻率偏移的細部估算及補償。領航信號是由序列 P 所組成:
26,26= {0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 1,0,0,0,0,0,0}
P−
-
領航信號的極性由序列P 循環延伸所決定。 n
2.5 802.11a/g 之前置循環信號(Preamle)
前置循環信號的使用，使得傳輸的符元在多重路徑衰落通道的影響下，免 於遭受到上一個符元的干擾。在IEEE 802.11a 的規格書中，規範了由三種不同 長度的前置循環信號(Cyclic Prefix)所組成的守護區間(圖 2–7):(1) 短訓練序列 (Short Training Sequence) 之循環訊號 (2)長訓練序列(Long Training Sequence) (TGUARD =TGI2)之循環訊號 (3) 資料符元(Data OFDM Symbol) (TGUARD =TGI)之循 環訊號。
圖 2–7OFDM 符元的守護區間
而IEEE 802.11a 規格書中時域相關的參數如表 2–2 所示。
表 2–2 IEEE 802.11a 規格書中時域相關的參數
在802.11a 是以封包格式為基礎來傳輸資料，而圖 2–8 說明了一個完整的碼 框結構。
圖 2–8 PPDU 碼框結構
一個完整的PPDU 碼框結構包含三種碼框:
1. PLCP Preamble
2.SIGNAL
3. DATA
其中PLCP Preamble 碼框是由十個短訓練符元和二個長訓練符元所組成。
目的是利用已經定義的訓練符元作為信號偵測、頻率偏移估算、碼框同步、和通 道效應估測.等等之用。
圖 2–9 Preamble 結構
短訓練序列t1~t : ，是由序列10 S−26,26在頻域上經由快速富利葉反轉換成時域 上的64 點再加上 16 點前置循環信號(Circular Prefix)所構成的兩個 OFDM 符 元。
26,26
13 {0,0,0,0,-1-j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,0,0,0,0,0, 6
0,0,0,0,0,0,0,0,1+j,0,0,0,-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0,-1-j,0,0,0-1-j,0,0,0,1+j,0,0,0}
S− = ×
( 2-6 )
其中 13
6 是為了正規化(Normalize)一個 OFDM 符元所傳送的平均功率。
在圖 2–9 中， t 可看成是1 t2 ~t 的守護區間， 5 t 可看成是6 t7 ~t 的守護區10 間。而在頻域上有這樣形式的資料在經過離散傅立葉反轉換後，在時域上會形成 一個週期為16 的信號。
在收到訊號時，我們在便可利用短訓練序列週期是16 的特性來完成封包偵 測(Packet Detection)、頻率偏移估算(Frequency Offset Estimation)及碼框同步 (Frame Synchronization)的工作。
長訓練序列是由兩個OFDM 符元所組成，這兩個符元是由序列 L 經過快速 富利葉反轉換串接後，再加上前置循環信號所組成。
-26,26 {1,1, 1, 1,1,1, 1,1, 1,1,1,1,1,1,1, 1, 1,1,1, 1,1, 1,1,1,1,1,0 1, 1,1,1,1, 1,1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1,1,1, 1, 1,1, 1,1, 1,1,1,1,1}
L =
長訓練序列不僅在通道和頻率偏移的細部估算上提供了較準確的結果，同時 由於守護區間TGI2長達1.6