六年級（非數的單元）
以前學過的
1. 時間的換算
(1) 1天＝24小時＝1440分鐘＝86400秒 (2) 1小時＝60分鐘＝3600秒
(3) 1分鐘＝60秒 2. 多個時間單位的換算
在做時間的計算的時候，區分為兩種：
(1) 若單位只有一種，那就可以直接做簡單的運算。
(2) 若單位不只一種，就必須先將單位換算成同一種單位後，再 做運算。
例如：2小時20分鐘＝140分鐘
例題：
1. 爸爸開車2小時開了180公里，請問1小時能開幾公里？
=> 由於題目的時間單位只有「小時」，所以不用經過換算就 可以用簡單的除法來計算。
180÷2＝90公里
2. 爸爸開車1小時20分鐘開了120公里，請問1分鐘能開幾公里？
=> 由於題目的時間是1小時又20分鐘，即時間單位有「小 時」與「分鐘」，我們可以分成兩種算法：
(a) 全部化為分鐘：
1小時20分鐘＝(60×1)＋20＝80分鐘 120公里÷80分鐘＝1.5公里/分
(b) 全部化為小時：
1小時20分鐘＝
小時
120公里÷ 小時＝90公里/時
90公里/時÷60分鐘/小時＝1.5公里/分
練習題
1. 3.2小時＝（ ）分鐘＝（ ）秒 2. 75分鐘 ＝（ ）小時＝（ ）秒 3. 86400秒＝（ ）分鐘＝（ ）小時
技巧：
此例題中，詢問的是「1分鐘開幾公里」，建議一 開始就換算成分鐘會比較適合。
8 6 8
6
6
第 單元 速率
指導講義
1. 速率
在一段固定的時間下所移動的距離，就稱為速率，即：
速率＝距離÷時間（單位：距離單位/時間單位）
2. 物體運動快慢與速率的關係
(1) 運動相同的距離，花費的時間越短，其速率越大，表示 物體運動得越快。
(2) 花費相同的時間，運動的距離越長，其速率越大，表示 物體運動得越快。
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-6-1 平均速率
對應能力指標
6-n-08 能理解速率的概念與應用，認識速率的普遍單位及換算，並 處理相關的計算問題。
觀念學習一 速率的大小
例如：小華和小明兩個人比賽跑100公尺：
(1) 抵達終點時，小華花了10秒鐘，小明花了16秒鐘，誰 跑得比較快？
=> 相同的距離，誰花的時間比較少，誰就跑得比較快。
=> 或者，直接算出兩人的速率，誰的速率比較大，誰就 跑得比較快。
小華的速率＝100÷10＝10公尺/秒 小明的速率＝100÷16＝6.25公尺/秒
起點 終點
10秒時，小華已經到達終 點，而小明還沒到唷～
100公尺
6
第 單元 速率
指導講義
大明和阿華比賽跑步，大明跑100公尺花了15秒，阿華跑80公 尺花了14秒，誰跑得比較快？
=> 他們的時間和距離都不同，所以我們先把距離（或時間）
給固定起來，取兩個人跑的距離的最小公倍數。
100和80的最小公倍數＝400
大明跑100公尺花了15秒，跑400公尺就是15×4＝60秒 阿華跑 80公尺花了14秒，跑400公尺就是14×5＝70秒 兩人如果都跑400公尺，那大明花的時間比較少，所以大 明跑得比較快。
=> 直接用速率大小判斷誰跑得比較快 大明的速率＝100÷15＝6
公尺/秒
阿華的速率＝80÷14＝5
公尺/秒
所以大明的速率比較大，跑得比較快。
(2) 計時8秒時，小華跑了80公尺，小明跑了50公尺，誰跑得 比較快？
例題：
=> 相同的時間，誰跑的距離比較長，誰就跑得比較快。
=> 或者，直接算出兩人的速率，誰的速率比較大，誰 就跑得比較快。
小華的速率＝80÷8＝10公尺/秒 小明的速率＝50÷8＝6.25公尺/秒
所以小華的速率比較大，跑得比較快。
2 3 5 7
起點 終點 8秒時，小華跑到80公尺 處，而小明還沒到唷～
100公尺
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
觀念學習二 時間的分數與小數換算
在做時間的分數與小數換算時，分成兩種狀況：
1. 相同單位的轉換
像是將2.1小時或5.9小時換成用分數表示，那是幾小時？
其實也很簡單，只要把小數的部分直接換成分數就好了。
=> 2.1小時＝2 小時 => 5.9小時＝5 小時
反之，如果將分數換成用小數表示的話，只要將分數的分子 除上分母，即可換成小數了。
=> 小時＝0.3小時
=> 小時＝1.7小時 2. 多個單位的轉換
像是2.1小時是幾小時又幾分鐘？
=> 2.1小時就是2小時加上0.1小時。
=> 0.1小時的部分因為不足1小時，那是幾分鐘？
=> 1小時是60分鐘，0.1小時就是60×0.1＝6分鐘
=> 所以，2.1小時就是2小時又6分鐘。
所以，如果要比較兩個人跑得誰快誰慢，除了可以直接算出兩 人的速率來比較，也可以把時間（或是距離）固定成相同的大 小與單位，再比較距離（或是時間）就可以了。
1 10
9 10
17 10 3 10
6
第 單元 速率
指導講義
筆記欄
博幼的數學練習本 第六單元
速 率
六年級（非數的單元）
第 一 回
一、填填看 (每格6分，第4題4分，共100分)
1. 比賽賽跑，若時間相同，跑的距離愈遠，
則跑的速率愈（ )。（填大或小）
2. 比賽賽跑，若距離相同，花的時間愈少，
則跑的速率愈（ )。（填大或小）
3. 算出平均每分鐘所行進的距離所得到的值，
我們稱為（ )。
4. 比賽賽跑，若時間固定，速率愈大，所跑的距離愈（
（填長或短）
)。
(1) 第一名：（ ） (2) 第二名：（ ） (3) 第三名：（ ） (4) 第四名：（ ）
姓名 距離(公尺) 姓名 距離(公尺) 小周 145 小鄭 134 小張 127 小方 111 小黃 158 小新 107 小陳 161 小劉 149 5. 1分鐘快走比賽成績如下，誰走得快：
6
第 單元 速率
練習卷
6. 運動會100公尺跑步成績如下，誰跑得快：
7. 小燕、小芳、小雲三人擲飛盤，下表是他們擲飛盤的紀 錄：
(1) 小燕擲的飛盤秒速是（ ）公尺/秒。
(2) 小芳擲的飛盤秒速是（ ）公尺/秒。
(3) 小雲擲的飛盤秒速是（ ）公尺/秒。
(4) 誰擲的飛盤速率最大？（ ） (5) 誰擲的飛盤速率最小？（ ）
姓名 距離（公尺） 時間（秒）
小燕 90 5
小芳 76 4
小雲 66 6
號碼 時間 號碼 時間 號碼 時間 號碼 時間 1 14.34秒 2 15.21秒 3 13.76秒 4 16.98秒 5 20.33秒 6 17.25秒 7 13.12秒 8 18.54秒 (1) 第一名：（ ）
(2) 第二名：（ ） (3) 第三名：（ ） (4) 第四名：（ ）
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
6-6-2 速率單位換算與應用
1. 速率公式的探討 速率＝距離÷時間
(1) 當速率固定時，時間和距離成正比。
例如：1小時跑5公里 => 2小時跑5×2＝10公里 1小時跑8公里 => 4小時跑8×4＝32公里 (2) 當時間固定時，速度和距離成正比。
例如：速率為12公里/小時 => 30分鐘跑6公里
速率為12×3公里/小時 => 30分鐘跑6×3＝18公里 2. 速率公式的變化
以下兩個公式可以說是速率公式的變化，一定要熟記。
(1) 時間＝距離÷速率 (2) 距離＝速率×時間
觀念學習二 速率的單位
1. 速率的單位
速率的單位與速率的公式有關，由於「速率＝距離÷時間」，
距離的單位是公分或是公尺…，時間的單位是秒或是分…，
所以，速率的單位就是「公分/秒」或是「公尺/分」…。
我們分別舉例如下：
(1)「公分/秒」就是每秒幾公分，例如：10公分/秒，就是每 秒運動10公分。
觀念學習一 速率公式的變化 對應能力指標
6-n-08 能理解速率的概念與應用，認識速率的普遍單位及換算，並 處理相關的計算問題。
6
第 單元 速率
指導講義
(2)「公尺/分」就是每分鐘幾公尺，例如：30公尺/分，就是每 分鐘運動30公尺。
(3)「公里/時」就是每小時幾公里，例如：70公里/時，就是每 小時運動70公里。
2. 速率的單位與稱呼
速率所用的時間單位也可以用來作為稱呼的依據。
(1) 時間單位用「秒」的速率，就稱作「秒速」，例如：速 率為3公分/秒，就是秒速為3公分。
(2) 時間單位用「分」的速率，就稱作「分速」，例如：速 率為3公尺/分，就是分速為3公尺。
(3) 時間單位用「時」的速率，就稱作「時速」，例如：速 率為3公里/時，就是時速為3公里。
例題：
大明和阿華比賽跑步，大明跑步的速率為6.25公尺/秒，阿華跑 步的速率為5公尺/秒，兩人均跑200公尺，誰花的時間比較長？
=> 時間＝距離÷速率
大明花的時間＝200÷6.25＝32秒 阿華花的時間＝200÷5＝40秒 所以阿華花的時間比較長。
牛刀小試
上題中大明和阿華的速率是（ ）速。
博幼的數學練習本
六年級（非數的單元）
觀念學習三 速率的單位換算
1. 速率的大小比較
在比較兩個速率的大小時，如果單位不一樣的話，只單純比 較數字是不正確的，這就好比拿1公分和1公尺來比較長度，
不會因為數字都是1，所以1公分就和1公尺一樣長。
所以，在比較速率大小時，一定要先把兩個速率的單位換成 一樣的，才能相互做比較。
2. 速率的單位換算
我們要如何換算速率的單位？簡單而言，就是把時間或距離 的單位乘上它該有的倍數。
例如：時間的單位換算
=> 1小時＝60分鐘＝3600秒
=> 1分鐘＝60秒 距離的單位換算
=> 1公里＝1000公尺＝100000公分
=> 1公尺＝100公分
例題：
1. 1公里/時＝（ ）公尺/時＝（ ）公里/分
=> 1公里＝1000公尺，1小時＝60分鐘
1公里/時＝ ＝ ＝1000公尺/時
＝ 公里/分
1×1000公尺 1小時
＝ 1
60 1公里
1小時
1×60分鐘 1公里 1公里
1公里/時＝ 1小時
6
第 單元 速率
指導講義
3. 比較下列各速率的大小：
(1) 77公尺/分 ( ＜ )87公里/時
=> 1公里＝1000公尺，1小時＝60分鐘
87公里/時＝ ＝ ＝1450公尺/分 所以，77公尺/分 ＜ 87公里/時
50公里/分＝ ＝ ＝833
公尺/秒
所以，50公尺/秒 ＜ 50公里/分 速率的單位換算要依照題目的指示。
例如：速率從公尺/分→公尺/秒，換算的地方為分→秒，
即在分母×60。
2. 90公里/時＝( ）公尺/時＝( ）公尺/分＝( ）公里/分
=> 1公里＝1000公尺，1小時＝60分鐘
重點提示：先將速率 換成同一個單位，再 來比較大小。
(2) 50公尺/秒 ( ＜ )50 公里/分
=> 1公里＝1000公尺，1小時＝60分鐘 90公里/時＝
＝1500公尺/分
＝ ＝1.5公里/分
60分鐘 90000公尺
＝ ＝90000公尺/時
90公里 1小時
90000公尺 1小時
90公里 60分鐘
1 3
90公里/時＝ 90公里
1小時
90公里/時＝ 90公里 ＝
1小時
87公里
1小時 60分鐘 87000公尺
50公里
1分鐘 60秒 50000公尺
博幼的數學練習本 第六單元
速 率
六年級（非數的單元）
第 一 回
一、填填看 (每格5分，共30分)
1. 90公里/時＝（ ）公尺/時
＝（ ）公尺/秒
）公里/秒 2. 340公尺/秒 ＝（ ）公里/時 3. 0.01公里/秒
4. 6.8公里/秒 ＝（ ）公里/時
二、比大小，請填入＞，＝或＜ (每格5分，共45分)
1. 77公尺/分 （ ）87公里/時 2. 95公里/時 （ ）95公里/分 3. 480公尺/秒（ ）480公尺/時 4. 30公尺/分 （ ）5公尺/秒 5. 50公尺/秒 （ ）50公里/分 6. 70公尺/秒 （ ）70公尺/時 7. 30公里/分 （ ）0.5公里/秒 8. 45公尺/秒 （ ）32公尺/秒 9. 120公尺/分（ ）150公里/時
＝（
）公里/時
＝（
6
第 單元 速率
練習卷
三、算算看 (每題5分，共25分)
1. 機車15分鐘可行駛1.8公里，它的時速是多少公里？
2. 分速為 公里的轎車，它的時速是幾公里？
3. 小賢和小鈞從學校同時出發，小賢的分速是45公尺，小鈞 的秒速是1公尺，誰的速率比較大？20分又30秒後兩人距離 相差多少公尺？
4. 一匹馬跑660公尺需要30秒，它的秒速是多少公尺？分速是 多少公尺？
5. 分速為1.86公里的颱風，它的秒速是多少公尺？
7 10
博幼的 六年級
的數學練習本 六年級（非數的單元
觀念學習一
烏龜和兔子相約賽跑 20公尺，
上烏龜？
=>
=>
=>
=>
觀念學習二
操場一圏
60秒，兩人同時從起跑點出發 跑點再次相遇
提示 1.
2.
非數的單元）
6
觀念學習一 龜兔賽跑
烏龜和兔子相約賽跑
，兔子讓烏龜先跑
？
將烏龜的速率
兔子以每分鐘 20－2＝18 烏龜先跑3 所以，360
觀念學習二 相遇問題
操場一圏有300公尺
兩人同時從起跑點出發 跑點再次相遇？
提示：
相遇的條件 提示：
1. 速率不一樣
2. 先跑的距離後來要被追 的距離÷速率
120公尺/時
6-6-3 時間
龜兔賽跑
烏龜和兔子相約賽跑，烏龜的時速是 兔子讓烏龜先跑3小時後才跑
烏龜的速率單位換算與兔子一樣
以每分鐘20公尺追趕烏龜 18公尺，代表
3小時，也就是 360公尺需要
相遇問題
公尺，小華跑一圈需要 兩人同時從起跑點出發
：
相遇的條件，就是
速率不一樣，所以先將速率換成同樣的單位 先跑的距離後來要被追
速率之差」
時＝ 120公尺
1小時
時間、距離、
烏龜的時速是 小時後才跑
單位換算與兔子一樣
公尺追趕烏龜
代表1分鐘可以追趕 也就是120×3
公尺需要360÷18＝20
跑一圈需要
兩人同時從起跑點出發，經過多少時間後
就是「兩個人同時到達同一個點 所以先將速率換成同樣的單位 先跑的距離後來要被追趕回來
」
尺 ＝
小時
120公尺 60分鐘
、速率的關係與應用
烏龜的時速是120公尺，
小時後才跑，多久之後兔子可以追
單位換算與兔子一樣。
公尺追趕烏龜的2公尺 分鐘可以追趕18
120×3＝360公尺 20分鐘
跑一圈需要50秒，小鐵 經過多少時間後
兩個人同時到達同一個點 所以先將速率換成同樣的單位
回來，作法是
尺 ＝2公尺
分鐘
速率的關係與應用
，兔子的分速是 多久之後兔子可以追
8公尺。
公尺
小鐵跑一圈需要 經過多少時間後，兩個會在起
兩個人同時到達同一個點」。
所以先將速率換成同樣的單位。
作法是「領先
公尺/分
速率的關係與應用
兔子的分速是 多久之後兔子可以追
跑一圈需要 兩個會在起
」。