適合度值之評估

利用適合度函數評估每一條染色體之適合度值(即為網路可靠度 值)，也就是“適者生存，不適者淘汰”的概念。擁有較高適合度值之染 色體具有比較高的可能性被保留至下一代繼續進行演化。

Step3: 演化運算：選擇、交配、突變

基因演算法中的演化運算包含選擇、交配、突變。

1.選擇選擇選擇選擇：：： ：

將為可行解之染色體保留，並在從母體中選擇兩條染色體作為父代 和母代進行複製(Reproduction)，其複製的過程的形式為(Roulette Wheel Selection)選擇法。在此，設定從母體中選擇的兩條染色體分別為(7, 6, 1, 10, 8, 5, 2, 14)和(6, 2, 8, 3, 11, 9, 5, 7)。

2.交配交配交配交配：：： ：

在此基因演算法之交配方式採用單點交配(1-Point Crossover) (請參 考圖 3-1)。其交配過程預先所定義之交配率(以 Pcr表示)控制，將所選 擇之父代與母代染色體進行交配，產生兩條新的子代染色體。

以下敘述為單點交配之過程：

先隨機產生一個交配點(Crossover Point, CP)，當交配點 CP = h 時，染 色體中之基因 g_i，其 i > h，將進行基因交換。在此假設 CP=3。然後將 從母體中選擇的兩條染色體，(7, 6, 1, 10, 8, 5, 3, 4)和(6, 2, 8, 3, 11, 9, 5, 4)，其基因彼此互相交換而變為(7, 6, 1, |3, 11, 9, 5, 4)和(6, 2, 8, |10, 8, 5, 3, 4)。而又因每一資源最多只能配置於一網路傳輸邊之限制，也就是一 個基因不可重複配置於同一條染色體上。其交配後之染色體(6, 2, 8, 10, 8, 5, 3, 4)則重複配置了資源 8(即基因 8)，因此必須從另一條染色體(7, 6, 1, 3, 11, 9, 4, 5)中隨機找尋一個基因 gi與位於交配點前之重複配置基因

8 再次進行基因交換。而其所欲找尋再交配的基因 g_i具有下列兩項條件：

(1) 該基因 g_i於染色體(7, 6, 1, 3, 11, 9, 4, 5)中的位置符合交配點限制，

i ≤3。

(2) 該基因 gi於染色體(7, 6, 1, 3, 11, 9, 4, 5)不和染色體(6, 2, 8, 10, 8, 5, 3, 4)中任一基因重複或相同。

染色體(7, 6, 1, 3, 11, 9, 4, 5)中符合上述兩項條件者為基因 7 與基因 1。在此隨機選擇基因 7 再進行基因相互交換，而此兩條染色體將分別 變為(8, 6, 1, 3, 11, 9, 4, 5)與(6, 2, 7, 10, 8, 5, 3, 4)。

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4)。而染色體(6, 2, 7, 7, 8, 5, 3, 4)因基因 7 發生重複配置，因此進行另一 種方式的突變：將原染色體(6, 2, 7, 10, 8, 5, 3, 4)中基因 7 與基因 10 進 行基因交換，使染色體變為(6, 2, 10, 7, 8, 5, 3, 4)。

圖 圖 圖

圖 3-2 突變過程突變過程突變過程 突變過程

Step4：：：： 取代

產生的新染色體，將取代原先族群中適合度值最差的兩條染色體，

之後再利用適應函數評估此新族群。

Step5：：：： 終止條件

根據預先所設定之迭代次數與最佳解收斂條件做為判斷演算法是否 終止的依據，若終止條件未被滿足，則持續進行演化運算。

3.3.3 網路網路網路網路可靠度可靠度可靠度可靠度評估評估評估 評估

在適合度之評估過程中，利用適合度函數評估每一條染色體之適合度值，擁 突變點= 4

步驟步驟 步驟步驟 1:

親代 親代 親代

親代 子代子代子代子代

(8, 6, 1, 3, 11, 9, 4, 5) (8, 6, 1, 2, 11, 9, 4, 5) (6, 2, 7, 10, 8, 5, 3, 4) (6, 2, 7, 7, 8, 5, 3, 4)

步驟步驟 步驟步驟 2:

(6, 2, 7, 7 8, 5, 3, 4)

突變後，該染色體中之基因 7 發生重複配置，因此不進行突變。

步驟步驟 步驟步驟 3:

親代 親代 親代

親代 子代子代子代子代

(6, 2, 7, 10, 8, 5, 3, 4) (6, 2, 10, 7, 8, 5, 3, 4) 基因 7 與基因 10 進行基因交換

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